Новосибирский Государственный Университет Экономический факультет Кафедра теоретической экономии Магистерская диссертация

Вид материала

Диссертация

Содержание 1.2. Модели и методы управления рисками. 1.2.1. Методы выявления риска. Карты потоков 1.2.2. Модели и методы оценки риска. Анализ чувствительности Точка безубыточности Финансовый леверидж Сценарный анализ Метод корректировок параметров проекта 1.2.3. Методы воздействия на риск. Снижение риска Сохранение риска 1.2.4. Методы принятия решений в условиях риска.

Подобный материал:

• Методические указания и задания к контрольной работе дисциплины по специальности 080301, 728.34kb.
• Методические указания и задания для контрольной работы дисциплины по специальности, 709.76kb.
• Методические указания и задания контрольной работы по дисциплине специальности 080301, 781.15kb.
• Методические указания и задания контрольной работы по дисциплине специальности 080301, 752.39kb.
• Методические указания и задания контрольной работы по дисциплине специальности 080301, 931.19kb.
• Методические указания и задания контрольной работы по дисциплине для специальностей, 1103.79kb.
• Методические указания и задания контрольной работы по дисциплине специальности 080301, 1045.61kb.
• Белорусский государственный университет экономический факультет кафедра теоретической, 828.78kb.
• Московский государственный университет экономический факультет кафедра политической, 574.16kb.
• Московский государственный университет экономический факультет кафедра политической, 569.92kb.

1.2. Модели и методы управления рисками.

Наука управления рисками насчитывает множество методов и моделей, чтоб не терять стройности текста, мы рассмотрим их в соответствии с выделенными этапами управления риском.

1.2.1. Методы выявления риска.

Выявление рисков тесно связано с классификацией рисков и классификацией факторов риска. Классификация рисков помогает системно представить все возможные риски предприятия, структурировать проблемы и пути их решения. Известно множество различных признаков, на которых построена классификация рисков. В виду ограниченности объема работы мы вынесли их в приложение 1.2.1.1, 1.2.1.2. В дальнейшем мы будем использовать классификацию предпринимательских рисков по сфере возникновения, т.е. будем рассматривать производственные, коммерческие и финансовые риски.

Большинство методов выявления риска построено на качественном анализе, но также применяются и количественные расчеты. К основным методам получения исходной информации о производственных объектах относят [65]:

• заполнение опросных листов;
  
• составление и анализ диаграммы организационной структуры предприятия;
  
• составление и анализ карт технологических потоков производственных процессов;
  
• инспекционные посещения производственных подразделений;
  
• рассмотрение и анализ первичных документов управленческой и финансовой отчетности;
  
• анализ данных ежеквартальных и годовых финансовых отчетов;
  
• консультации специалистов в данной технической области;
  

Заполнение работниками предприятия опросных листов, как стандартизированных, так и специализированных позволяет достаточно быстро получить более или менее полное представление о структуре и количественных показателях объекта. При грамотном составлении вопросов на них может ответить даже служащий, не имеющий достаточного опыта в выявлении рисков. Недостатком метода является тот факт, что опросные листы не стимулируют респондентов к выявлению характерных для их подразделения особенностей рисков, выходящих за рамки поставленных вопросов.

Метод структурных диаграмм предназначен для анализа особенностей структуры предприятия и вытекающих из этого рисков. Данные, полученные таким путем, полезны для оценки, прежде всего внутренних предпринимательских рисков и их форм: дублирование, зависимость и концентрацию. Структурные диаграммы наглядно представляют, насколько хорошо отлажены связи между всеми подразделениями, и позволяют определить отсутствие или недостаточность таких связей.

Карты потоков или потоковые диаграммы, изображают графически отдельные технологические процессы производства и их взаимосвязь. Эти карты полезны для выявления основных элементов производственного процесса, от которых зависит его надежность и устойчивость. На карте потоков могут быть дополнительно нанесены денежные эквиваленты запасов и добавленной стоимости, переходящей в процессе каждой стадии в готовый продукт, что позволит в первом приближении получить количественную оценку возможных убытков, в случае сбоя на одной из стадий технологического цикла.

Карты сами по себе не указывают на уязвимость отдельных стадий производственного процесса и вероятность такой уязвимости, поэтому эффективнее подобный анализ дополнять сведениями о возможной частоте и тяжести прошлых убытков, почерпнутых, например, из опросных листов.

Уточнить и расшифровать информацию, полученную из опросных листов, карт потоков и структурных диаграмм призваны инспекционные поездки на предприятие. При проведении таких поездок главное своевременно и правильно спланировать задаваемые вопросы.

Другим очень важным и, пожалуй, самым главным источником информации является работа с финансовой и управленческой документацией предприятия. Ведь именно в учетных документах фиксируются все произошедшие инциденты, приведшие к убыткам, а также события, имеющие отношение к увеличению или уменьшению риска.

Например, если произошла авария, первоначально составляется акт расследования, затем подготавливается дефектная ведомость на восстановление объекта, на основании которой рассчитываются убытки и определяется объем работ.

Методы, применяемые при анализе финансовой и управленческой документации, могут быть самые разные от вертикального и горизонтального анализа до анализа финансовых коэффициентов. Один из способов анализа приведен в Приложении 1.2.1.3. Главное в выявлении рисков при помощи анализа коэффициентов сравнивать их значение с нормативными значениями.

Из документов управленческой отчетности следует обращать внимание на разнообразные договора, заключенные с предприятием и вытекающие из них риски: учредительный договор, договоры на поставку продукции, договоры с поставщиками сырья и производственного оборудования, экспортно-импортные контракты. Наиболее важными являются следующие сведения: условия оплаты, способ определения цены, вид транспорта, момент перехода права собственности, штрафные санкции, предусмотренные за не выполнение условий контракта.

«Потери не самый главный показатель риска.

Если потери полностью предвидены, то ожидаемый

уровень потерь может быть учтен в цене услуг.

В центре внимания волатильность».

1.2.2. Модели и методы оценки риска.

Как было показано, ситуация риска возникает тогда, когда можно оценить количественно и качественно вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи и отклонения от цели. Ключевыми словами в данном определении являются слова «предполагаемый», «отклонение» и «вероятность». Т.е. результат в первую очередь планируется и прогнозируется и лишь, затем оценивается вероятность отклонения от него.

Таким образом, основными методами оценки риска будут методы оценки вероятности и методы планирования и прогнозирования.

Общая схема количественной оценки риска может быть представлена в следующем виде:




Рис.1.2.2 Общая схема процесса количественной оценки риска

Основными методами оценки вероятности считаются статистические и экспертные методы. При использовании статистических методов, для оценки риска рассчитываю следующие показатели и величины [21]: среднее значение изучаемой случайной величины (), стандартное отклонение (), дисперсию (²), показатель асимметрии (S₃), показатель эксцесса (S₄), коэффициент вариации (V), а также строят гистограмму изучаемой случайной величины. Ниже приведены шкалы риска для некоторых показателей.

Таблица.1.2.2. Шкала риска.

вероятность	0,1	0,1	0,3	0,4	0,6	0,8
риск	минимальный	малый	средний	высокий	максимальный	критический

Коэффициент вариации – в отличие от стандартного отклонения и дисперсии, величина относительная, позволяет сравнивать колеблемость признаков выраженных в различных единицах измерения. Считается что при (V) меньше 0,1 колеблемость (риска) низкая, от 0,1 до 0,25 – умеренная, а свыше 0,25 – высокая [47, 21].

После построения гистограммы с помощью аппроксимации определяется функция распределения F(x). Если варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению, то в качестве аппроксимирующей функции используют функцию плотности нормального распределения. Если же случайная величина дискретна, а не непрерывна, применяют биномиальное распределение и распределение Пуассона.

Нормальное распределение предполагает, что значения параметра, существенно отличающиеся от среднего, т.е. находящиеся в «хвостах» распределения, имеют малую вероятность осуществления. На практике иногда приходится учитывать «тяжелые хвосты», для этого, как правило, рассматривают смесь двух или более нормальных распределений или распределений Пуассона [16].

Для практического использования удобной мерой риска считаются математическое ожидание, условное математическое ожидание и квантиль x_ уровня . В зарубежной литературе [38, 9, 1] квантили прибыли принято называть Value at Risk (VAR) и Earning At Risk (EAR). VAR, (EAR) показывают максимально возможные потери от изменения стоимости финансового инструмента (прибыли), которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью Показатель VAR применяют в портфельном анализе, EAR – для анализа волатильности прибыли.

Показатель условного математического ожидания [67] более консервативен и на практике он применяется реже, его еще называют Shortfall_ (X). Если X потери, то Shortfall_(X) = E(X|X>x_). Shortfall позволяет учитывать большие потери, которые могут произойти с небольшой (меньшей, чем ) вероятностью, и более адекватно оценивает риск в распространенном на практике случае, когда распределение потерь имеет тяжелый хвост.

После того, как оценены параметры функции распределения, можно посчитать другие оценки степени риска. В случае, когда известны функциональные зависимости отдачи H(X) от случайного параметра (Х) применяют показатель (r).

, где Н_В - возможный выигрыш, а Н_П - возможные потери.

и , где X_i > X_ожид.

и , где Х_i^* < X_ожид.

r  [0, ∞], r = 0 означает отсутствие риска. К недостаткам коэффициента относят невозможность учесть субъективные факторы и необходимость знать зависимость Н(Х).

Некоторой модификацией показателя (r), являются показатели (r₁) и (R). r₁ определяет риск банкротства и рассчитывается как отношение возможных максимальных потерь (H_{П мах}) к объему финансовых ресурсов (k) предпринимателя. Значение r₁ от 0,3 до 0,7 характеризуется как зона повышенного риска, значение выше 0,7 – зона катастрофического риска.

r₁=H_{п_мах}: k, R=H_п*p

R определяют, как произведение ожидаемого ущерба (H_п) на вероятность того, что такой ущерб произойдет (p).

При отсутствии статистических данных используют экспертные методы. Количественная оценка риска каждого вида и риска проекта в целом определяется из следующих выражений:

; (j=1,N), при ограничениях: , .

где- бальная оценка i-го фактора в j-м виде риска, - вес i-го фактора в j-м виде риска, n_ij- число учитываемых факторов в j-м виде риска, m- размах бальной шкалы, в пределах которой осуществляется оценка факторов риска, g_j - вес j-го вида риска, R_j – количественная оценка j-го вида риска, R –обобщенный показатель риска проекта, R[0,1].

Рассмотренные методы в основном касались оценки вероятности простых событий. В предпринимательской же деятельности, приходится иметь дело с достаточно сложными явлениями, и здесь никак не обойтись без моделирования. Общая схема моделирования предполагает прогнозирование и оценку внешних параметров, и на их основе расчет и оценку показателей эффективности объекта.

Среди методов прогнозирования возможно использование как количественных, так и качественных методов. Качественные, или, экспертные, методы прогнозирования строятся на использовании мнений специалистов, а количественные основываются на обработке числовых массивов данных.

Наиболее распространенными количественными методами прогнозирования являются методы, основанные на анализе временных рядов и казуальные или причинно-следственные методы. Анализ временных рядов основан на допущении в соответствии, с которым происшедшее в прошлом дает хорошее приближение в будущем. Анализ временных рядов позволяет предопределить, что должно произойти при отсутствии вмешательства извне, и значит, не может предсказать изменение тенденции. Подобным анализом предпочтительнее пользоваться при составлении краткосрочных прогнозов.

Казуальные методы применяются в тех случаях, когда искомое состояние зависит не только от времени, но и от нескольких и даже многих переменных. Например, в регрессионных моделях зависимости между величинами устанавливаются по статистическим данным, причем возможны как линейные, так и не линейные связи. В имитационном моделировании вообще нет жестких ограничений на используемые исходные данные. Имитация стоится по образцу и в соответствии с функциями, структурой, параметрами объекта прогнозирования и возможных условий его функционирования. Если входные параметры модели фиксированы, то говорят о детерминированной имитационной модели, если же входные параметры носят случайный характер, то говорят о статистической модели [19]. Наиболее известный метод статистического моделирования - метод Монте-Карло.

Казуальные методы широко распространены при моделировании оценок типа VAR и EAR [38, 9], индексов банкротства [55, 31], индексов политических рисков [58].

В ситуации, когда статистические данные недоступны, на помощь приходят опыт и интуиция, т.е. эвристические методы или методы экспертных оценок [21]. Проведение групповых экспертных процедур возможно в различных вариантах: 1) открытое обсуждение поставленных вопросов с последующим открытым или закрытым голосованием; 2) свободное высказывание без обсуждения или голосования («метод мозговой атаки»); 3) закрытое обсуждение с последующим закрытым голосованием или заполнение анкет экспертного опроса (метод «Дельфи»). При проведении групповых экспертных процедур важно, чтоб численность экспертов была достаточно репрезентативной, чтоб мнения экспертов оставались независимыми и не было заинтересованности отдельных экспертов в определенных результатах.

Другим качественным методом является метод аналогий [69]. Метод особенно полезен, когда имеется информация об объектах, по своим характеристикам близким к изучаемому процессу или объекту. Метод применятся также в виду технических сложностей формальных методов.

Достоинством всех качественных методов является оперативность полученной информации и относительная дешевизна, недостатком – высокий уровень субъективности.

Методами, совмещающими количественные и качественные процедуры в оценке рисков, можно назвать методы с применением теории графов. К их числу относят сетевые методы планирования, теорию Марковских процессов, построение «деревьев событий», «деревьев отказов», метод события-последствия» [65].

Методы сетевого планирования дают хорошие результаты, когда работу объекта можно представить в виде цепи событий с определенными вероятностями наступления этих событий. Как правило, такое представление возможно для производственных процессов, последовательности работ, выполняемых различными подрядчиками [10,36,57].

Метод «деревьев событий» позволяет проследить последовательности отдельных возможных инцидентов, оценить вероятности каждого из них и вычислить суммарную вероятность конечного события, приводящего к потерям. Построение «дерева отказов» - это метод «деревьев событий» наоборот. Вначале задается событие и лишь затем исследуются причины, приведшие к нему, рассчитываются минимальное число комбинаций событий, которые могут вызвать главное событие.

Все графические методы дают наглядное представление структуры системы с учетом всех промежуточных звеньев, они наиболее информативны, однако требуют больших затрат времени и, как следствие, больших финансовых затрат.

Рассмотренные выше методы в основном касались оценок вероятности, ниже мы рассмотрим методы оценок возможных потерь (убытков). Вообще методика оценки ущерба от различных рисков в наиболее полном виде должна включать в себя учет как прямых, так и косвенных убытков. Прямые потери – это в основном материальные потери, возникающие в момент наступления страхового случая. Косвенные потери - это упущенная выгода, потеря имиджа компании, расходы на юридическое урегулирование дел и др.

В зависимости от вида потерь различают четыре области рисков [61]: 1) область минимального риска; 2) область повышенного риска; 3) область критического риска; 4) область недопустимого риска.

Зона минимального риска характеризуется уровнем потерь, не превышающим размеры чистой прибыли. Зоне повышенного риска соответствуют потери, не превышающие размеры расчетной прибыли. В границах критического риска возможные потери превышают размеры расчетной прибыли, но меньше ожидаемых доходов. Зона катастрофического риска характеризуется тем, что в её границах ожидаемые потери способны превзойти ожидаемый доход от операции и достичь величины, равной всему имущественному состоянию предпринимателя.

Среди методов оценки потерь известны [60,36,35,42]: анализ чувствительности; корректировка параметров проекта; анализ сценариев; анализ вероятных потоков платежей.

Анализ чувствительности позволяет рассчитать оценку потерь при определенном отклонении одного из исходных параметров [69]. Чем выше чувствительность исследуемого показателя, тем выше риск. При проведении анализа структура оптимального решения предполагается неизменной. Из показателей чувствительности в практическом применении наиболее известны: бета, дюрация, точка безубыточности, операционный и финансовый леверидж.

Коэффициент бета и показатель дюрации применяются для оценки риска вложений в ценные бумаги. Точка безубыточности, операционный и финансовый рычаги могут быть использованы для оценки риска инвестиций в производство.

Точка безубыточности равна такому объему производства, при котором доходы от продаж произведенного количества продукта равны затратам на ее изготовление. Чем выше точка безубыточности, тем при прочих равных условиях, менее привлекательна отрасль. Дополняют анализ безубыточности расчет индексов безопасности [21] и запаса финансовой прочности. Индексы показывают на сколько процентов могут быть изменены цена, постоянные, переменные затраты, чтоб проект оставался безубыточным. Запас финансовой прочности - разница между текущим уровнем реализации и реализации соответствующей точки безубыточности [64, 66].

Финансовый леверидж (DFL) показывает, на сколько процентов изменится чистая прибыль, при изменении прибыли до вычета процентов и налогов (GI) на 1% [29].

Операционный рычаг (DOL) показывает, насколько изменится прибыль до вычета налогов и процентов, при изменении реализации на 1% [29].

,

где I_n - проценты по ссудам и займам, p – цена единицы продукции, c – переменные производственные расходы на единицу продукции, Q – объем реализации в натуральном выражении.

Чем выше показатели DFL и DOL, тем выше риск. Например, оптимальным считается [64] эффект финансового рычага на уровне 0,3 – 0,5 от уровня экономической рентабельности.

Сценарный анализ в отличие от анализа чувствительности позволяет учесть скоррелированное взаимное влияние одновременно нескольких факторов. Сценарный анализ представляет собой метод прогнозирования высококвалифицированными экспертами нескольких возможных вариантов развития ситуации и связанной с этим динамики основных экономических показателей предприятия.

Главное достоинство сценарного подхода состоит в том, что он не требует знания закона распределения вероятностей изменении для основных факторов риска. С другой стороны, любые сценарные оценки несут печать субъективности.

Сценарный подход реализуется в процедуре тестирования проекта на устойчивость, в зарубежной литературе оно известно как stress testing [38]. В качестве сценария могут быть выбраны случаи наиболее неблагоприятных изменений факторов риска, имевших место в прошлом, например, ситуаций приведших к кризису некоторые страны или компании. Другой альтернативой является составление гипотетических ситуаций, в которых моделируются экстремальные колебания факторов риска, размах которых принимается равным 5 или 10 стандартных отклонений [38]. При этом гипотетические сценарии должны быть маловероятны, но правдоподобны.

Цель сценарного анализа – проверка на устойчивость системы управления риском к экстремальным событиям, неблагоприятному развитию ситуации. Степень устойчивости проекта может быть выражена значением предельно допустимых уровней объемов производства, цен на продукцию [42], проект также будет считать устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях будут соблюдены интересы участников проекта [60].

Метод корректировок параметров проекта - одна из разновидностей анализа сценариев. Метод позволяет ответить на вопрос: а что будет, если… Метод предполагает замену проектных значений на ожидаемые значения. В этих целях удлиняют сроки строительства и выполнения работ увеличиваются на среднюю величину возможных задержек; учитывают среднее увеличение стоимости, обусловленное ошибками проектных организаций и непредвиденными расходами; учитывают запаздывание платежей, неритмичность поставок сырья и материалов, внеплановые отказы оборудования, допускаемые персоналом нарушения технологии; увеличивают нормы дисконтирования.

Завершающим этапом анализа рисков может быть представление всех рисков в координатах частоты наступления неблагоприятного события – размер возможных потерь, т.е. в виде карт или матриц рисков, (Приложения 1.2.2.1 и 1.2.2.2).

1.2.3. Методы воздействия на риск.

В литературе встречаются различные подходы к группировке методов воздействия на риск. Мы рассмотрим только основные два подхода. Согласно первому подходу [65], все многообразие методов воздействия на риск можно разделить на четыре основные группы – избежание, снижение, сохранение и передачу риска.




Рис.1.2.3. Основные группы методов воздействия на риск, на основе подхода [65].

Избежание риска означает отказ от реализации мероприятия, связанного с риском. Это наиболее простой и радикальный способ, позволяющий полностью избежать потерь и неопределенности, но также и возможной прибыли. Поэтому в случае необоснованного отказа от проекта имеют место упущенные возможности.

Снижение риска подразумевает уменьшение либо размеров возможного ущерба, либо вероятности наступления неблагоприятных событий. В зарубежной практике помимо традиционных методов снижения риска широко применяются методы мотивации сотрудников к учету риска, начиная от внедрения всеобщей осведомленности сотрудников рисками, присущими предприятию, и кончая привязкой оплаты труда к показателям, учитывающим риск (Shareholder Value Added) [9].

Сохранение риска не всегда означает отказ от любых действий, направленных на компенсацию ущерба, хотя такая возможность предусмотрена. Например, самострахование предполагает создание специальных резервных фондов, из которых будет производиться компенсация убытков при наступлении неблагоприятных событий. В некоторых случаях резервирование фондов оказывается дешевле. Как правило, это касается однородных массовых рисков с низкой вероятностью наступления неблагоприятного события, но большим ущербом; либо однородных массовых рисков с высокой вероятностью и незначительным ущербом. Главное в резервировании правильно определить оптимальный размер, поскольку резервы, запасы (резервы в натуральной форме) – есть отвлечение средств, а это недополученная прибыль.

Меры по передаче риска означают передачу ответственности за него третьим лицам при сохранении существующего уровня риска. К этим методам относятся страхование, финансовые гарантии, поручительства, неустойка, залог, и другие контрактные меры.

Контрактные меры имеют место, поскольку потери одной из сторон могут быть незначительными для другой стороны. Примерами могут служить договоры подряда, лизинга, хранения и перевозки, договоры снабжения, факторинга, форфетирования, андеррайтинга.

Страхование является одним из традиционных и наиболее распространенных методов воздействия на риск. Например, в развитых странах, таких как США, Япония и Германия выплаты страховых премий сегодня составляют 7-9% ВВП [69]. В общем случае страхование – это соглашение, согласно которому страховщик за определенное обусловленное вознаграждение принимает на себя обязательство возместить убытки. Страхование оправдано, если вероятность ущерба не высока, а сам ущерб достаточный, либо если риски предприятия не однородны по своей природе.

Согласно второму подходу [28,8], методы воздействия на риск классифицируются на: методы уклонения, локализации, диссипации и компенсации рисков.

Уклонение также как и избежание характеризуется неприятием хозяйственных решений, которые не были бы 100% гарантированными. К этой же группе относятся страхование, метод «поиска гаранта».

Методы локализации риска базируются на выявлении участков деятельности предприятия, в которых отмечена наиболее высокая концентрация факторов хозяйственного риска, с тем, чтобы потом выделить эти участки в самостоятельную учетно-финансовую (центр финансовой ответственности, стратегическая единица бизнеса [28]) или организационно-правовую структуру (венчур), либо установить для ее финансирования определенный лимит [8].

Методы диссипации риска основаны на распределении выявленных участков риска между участниками хозяйственного процесса и тем самым исключения чрезмерной концентрации риска у какого-то одного участника. Диссипация или диверсификация возможна в финансировании (создание ОАО), в производстве различных товаров, в сбыте, в закупках и даже в разделении операций кредитования на две части (разработку условий кредита и заключение договора кредитования) между различными банками.

Методы компенсации хозяйственного риска основаны на механизмах упреждающего действия. Эта группа предполагает разработку и реализацию превентивных, аналитических, организационных и других мероприятий по снижению уровня хозяйственного риска.

К наиболее эффективным методам этого типа относят: стратегического планирование, метод «прогнозирования внешней экономической обстановки», «мониторинг социально-экономической и нормативно-правовой среды», «активный целенаправленный маркетинг», так называемые «отравленные пилюли», «противоакульи» поправки к уставу [50], хеджирование [21], метод управления активами и пассивами [40], аудит финансово-хозяйственной деятельности [9], постоянное повышение квалификации персонала в рамках управления знаниями и методы финансового инжиниринга [69,40,19].

1.2.4. Методы принятия решений в условиях риска.

Принятие решений лицом, принимающим решения (ЛПР), тесно связано с этим лицом, т.е. дело глубоко субъективное. Решение может зависеть как от личных факторов [63] - пол, возраст, уровень образования, опыт, профессиональный и социальный статус, свойства личности (оригинальность, экстравертивность, тревожность, агрессивность), индивидуальных характеристик памяти (долговременная, кратковременная), наличия ответственности; активное стремление к достижению целей, отношения к риску вообще, так и от финансового состояния ЛПР или предприятия, управляемого им [41].

Существуют даже классификации различных рискологических типов [60], в зависимости от восприятия информации ЛПР, таблица 1.2.4.

Таблица 1.2.4. Матрица рискологических типов.

Поведение	Факторы
субъекта	Реальные	Мнимые	Реально-мнимые
Адекватное	Аналитики	Сказочники	Романтики
Сужающее	Игроки	Жертвенники	Фаталисты
Расширяющее	Боязливые	Мистики	Закомплексованные

Субъективные теории связаны с работой Г. Крамера и Д. Бернулли, выполненной в первой половине XVIII в. Разрешая «Петербургский парадокс» [18], Бернулли заметил, что когда человек оценивает вероятность, он оценивает не реальный выигрыш, а полезность выигрыша:

, где U(x_i) - функция полезности от дохода x_i в случае исхода i.

Оптимальным по Бернулли будет исход с максимальной ожидаемой полезностью.

Позже учеными Дж, Нейманом и О. Моргенштерном был предложен набор интуитивно очевидных аксиом, из которых следовало существование и единственность функции полезности U(x_i), ими также был предложен алгоритм построения функции полезности [41].

Дальнейшие исследования экономического поведения показали, что алгоритм принятия решений у людей во многих ситуациях иной, более сложный. Человек принимает решения, исходя не из реальных вероятностей, а из своих представлений о них f (p_i). Например, ряд экспериментов показывает [18], что человек не воспринимает вероятности меньше 10^-5, несмотря на очень большой возможный ущерб. Это привело к ряду теорий, опирающихся на оценки типа:

Как было отмечено принятие решений дело субъективное, однако рост масштабов бизнеса и рост возможных потерь требует более объективных правил принятия решений. И здесь есть свои многообразия: критерии, основанные на статистических методах и критерии, основанные на теории игр.

Из статистических критериев применяют: математическое ожидание и дисперсию, коэффициенты вариации, квантили одного уровня доверия [21], энтропию Э(а_i) [32]., где P_ik - вероятность реализации k-го рыночного состояния в i-м варианте а_i.

Из критериев теории игр для принятия решений в условиях риска известны [34]: критерий Байеса, критерий Лапласа, критерий Гермейера, критерий Ходжа-Лемана.

Критерий Байеса предполагает полное доверие к истинности распределений вероятности j-х состояний природы. Если стратегию а_i трактовать как дискретную случайную величину, принимающую значения выигрышей при каждом состоянии природы, то вероятности этих выигрышей будут равны вероятностям состояний природы, и тогда оптимальной стратегией будет та, что обеспечивает максимальное математическое ожидание случайной величины а_i или, в терминах показателя риска , обеспечивающая минимальный риск. H_ij -потери, определяемые как разность между максимальным выигрышем в j- м состоянии природы и выигрышем по конкретному решению а_i при j-м состоянии природы.

Критерий Лапласа – частный случай критерия Байеса. Он используется в случае, когда можно предположить, что все состояния природы равновероятны.

Критерию Гермейера - критерий крайнего пессимизма лица принимающего решение. Оптимальная стратегия - это стратегия, обеспечивающая максимальный выигрыш из всех минимально возможных с учетом вероятности того или иного состояния природы.

А_opt: max min (a_ij*p_j)

i j

Использование этого принципа в обиходе подтверждается пословицами «Семь раз отмерь - один раз отрежь», «Лучше синица в руках, чем журавль в небе».

Критерий Ходжа-Лемана является промежуточным критерием между критериями Байеса и Гермейера.

Показатель (1-) характеризует степень пессимизма ЛПР, а  уровень доверия. При =1 критерий превращается в Критерий Байеса, а при =0 в критерий Гермейера.


В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные модели и методы управления рисками. Почти все они предполагают наличие однородной и стационарной статистики, предложения на рынке услуг по страхованию, наличие альтернатив при выборе финансовых инструментов, необходимые финансовые ресурсы для финансирования рисков или по крайне мере, наличие экспертов, способных оценивать риски.

Какие условия хозяйствования сложились в Росси и какая нужна адаптация к рассмотренным моделям и методам - предмет следующего параграфа.