«Моделирование систем»

Вид материала

Курсовая

Содержание Б) Промежуточная информация F – сила тяги вагона; m А) Блок-схема алгоритма Б) Описание логики процесса Изменение параметров в программе движения поезда метрополитена Случайное изменение загрузки вагона пассажирами в диапазоне от 0 до 20т 2. Случайное значение напряжения на токоприемнике: 856В 3. Случайное значение коэффициента учета основного сопротивления движению поезда: 0.8 4. Случайные значение всех параметров: масса загрузки = 11т, напряжение на токоприемнике = 758В, коэффициент учета основного соп 1. Параметры движения 9т (кривая 1); Стохастическая модель: масса загрузки вагона пассажирами = 17т 2. Параметры движения 3. Параметры движения 7.1. Проверка адекватности модели

Подобный материал:

• Программа спецкурса "Компьютерное моделирование нелинейных волновых процессов" Специальность, 27.11kb.
• Рабочая программа По дисциплине «Экономико-математическое моделирование производственных, 373.58kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине Моделирование информационных процессов, 24.12kb.
• Темы курсовых работ по дисциплине «моделирование систем» Ваш № в списке группы, 19.48kb.
• Программа вступительных испытаний (собеседования) для поступающих в магистратуру, 31.28kb.
• Тематика курсовых работ по курсу «Моделирование систем», 12.64kb.
• Рабочая программа и задание на курсовой проект для студентов Vкурса специальности, 92.59kb.
• Имитационное моделирование инвестиционных рисков, 462kb.
• Моделирование экологических систем, 54.46kb.
• Программы магистерской подготовки 210400. 68. 04 Микроволновая техника и антенны Аннотация, 484.71kb.

Б) Промежуточная информация

Промежуточная информация была приведена в пункте 3.1.3.(Б)

3. Результаты решения
   

Результаты выводятся в виде графиков (траекторий движения) для 5 времен хода и таблиц, в которые сведены:

1. Общие данные:

• заданное и фактическое время хода [с]
  
• расход электроэнергии [кВт/ч]
  
• координаты контрольной точки [м]
  
• скорость проезда контрольной точки [м/с]
  
• время проезда контрольной точки [с]
  

2. Данные по смене режимов ведения поезда:

• координаты включения и отключения тяг [м]
  
• координаты начала торможения и остановки поезда [м]
  
• скорость проезда этих координат [м/с]
  
• время проезда этих координат [c]
  

4. Математическое описание
   

Для моделирования движения поезда используется уравнение движения поезда, которое связывает между собой скорость V, путь S и время T в дифференциальной форме. Интегрирование уравнения движения поезда возможно по пути, времени или скорости. В рассматриваемой модели движения поезда при расчете траекторий движения за независимую переменную принимаем путь S.

(10)

где F – сила тяги вагона;

m_В - масса вагона;

m_П - масса загрузки пассажирами вагона;

В - сила торможения вагона;

К - коэффициент, учитывающий размерность;

w₀ – основное сопротивление

w_д – дополнительное сопротивление;

V – скорость движения.

, (11)

где w_0Т - основное сопротивление в режиме тяги;

S_П – площадь эквивалентной поверхности.

, (12)

где w_0Х – основное сопротивление в режиме холостого хода.

, (13)

где w_i – сопротивление от уклонов, равное уклону;

w_КР - сопротивление от кривой.

, (14)

где R – радиус кривой.

Сила тяги двигателя определяется по кусочно-линейно аппроксимированным характеристикам двигателя (6). Перед этим вычисляется ток двигателя I_д (9). Аппроксимация описана в пункте 3.2.3.

Уравнение движения поезда может решаться различными численными методами. В рассматриваемой модели для решения уравнения движения поезда используем метод Эйлера.

Решая уравнение движения поезда (10), скорость поезда на каждом шаге интегрирования определяем по следующей формуле:

(15)

где V_j - скорость поезда на j-ом шаге интегрирования;

V_j-1 -скорость поезда на (j-1)-ом шаге интегрирования;

ΔS - шаг интегрирования по пути.

От величины шага интегрирования ΔS зависит время счета и точность моделирования. С уменьшением шага интегрирования увеличивается точность и время счета. Шаг интегрирования в режиме выбега можно брать больше, чем в режиме тяги. Шаг интегрирования в режиме тяги следует принимать в диапазоне 1-5 м, в режиме выбега - 1-10м.

Пройденный путь определяется как:

(16)

где S_j, S_j-1 - пройденный поездом путь соответственно к концу j-го и (j-1)-го шагов интегрирования.

При моделировании движения, поезд считается как материальная точка с массой, сосредоточенной в центре поезда.

Время движения поезда вычисляется с учетом средней скорости движения на шаге интегрирования V_ср:

(17)

где T_j, T_j-1 - время хода поезда от начала движения к концу соответственно j-го и (j-1)-го шагов интегрирования;

ΔT_j - время хода на j-ом шаге интегрирования.

Расход электроэнергии вагона на тягу поезда вычисляется по формуле:

(18)

где I_дj - ток двигателя на j-ом шаге интегрирования.

Моделирование движения поезда в режиме тяги и выбега производится путем решения уравнения движения поезда (10). В режиме тяги F > О, В = 0; в режиме выбега

F = 0, В = 0. В режиме торможения траектория движения поезда рассчитывается, из условия движения поезда по равнозамедленному закону. Начало торможения при остановке поезда на станции определяется из условия:

(19)

где a₁ - заданное замедление поезда в режиме прицельного торможения при остановке на станции;

V_H - скорость поезда в начале торможения;

S_ос - оставшийся путь до конца перегона, который равен

S_ос = S_П – S (20)

где S_П -длина перегона;

S- текущая координата поезда.

Время движения в режиме торможения будет равно:

(21)

На перегонах применяется подтормаживание для снижения скорости перед ограничениями скорости. Скорость начала торможения при ограничениях скорости равна:

(22)

где a₂ - замедление поезда при подтормаживании перед ограничениями скорости;

S<sub>ос – оставшийся путь до ограничения скорости;

V0 – скорость ограничения.

Время движения поезда в режиме подтормаживания перед ограничением скорости равно:</sub>

, (23)

Модель позволяет рассчитывать траектории движения поезда для перегонов с одним и двумя включениями тяговых двигателей. Для перегонов с одним включением тяговых двигателей рассчитываются пять траекторий движения для заданных времен хода по перегону , кратных 5 с. Первая траектория движения поезда рассчитывается для минимального времени хода, когда отключение тяговых двигателей производится в момент, когда скорость поезда достигает допустимой скорости .

Если не кратно 5 с, то выбирается первое заданное время-хода, кратное 5 с и для этого времени рассчитывается траектория движения. Каждое последующее заданное время хода по перегону увеличивается на 5с, т.е и т.д.

Достижение заданного времени хода поезда по перегону достигается выбором координаты выключения тяговых двигателей . Если полученное время хода по перегону не равному с точностью до 1 с, то изменяется место выключения тяговых двигателей на один шаг интегрирования в ту или иную сторону в зависимости от знака рассогласования времен хода и снова производится моделирование движения поезда до выполнения условия:

, (24)

На перегонах с двумя включениями тяговых двигателей первое выключение двигателей производится в фиксированной (заданной) координате S_ВКЛ1, второе включение производится в заданной координате S_ВКЛ2, а достижение условия заданного времени хода производится по такому же алгоритму, как и на перегонах с одним включением тяговых двигателей путем подбора координаты S_ВЫКЛ2.

4. Алгоритм решения
   

А) Блок-схема алгоритма


Укрупненная блок-схема алгоритма представлена на рисунке















Б) Описание логики процесса


1 – обнуление всех значений массива параметров движения поезда;

2 – задание случайных значений массы загрузки вагона, напряжения на токоприемнике и коэффициента учета основного сопротивления;

4-95 – цикл по пяти временам хода по перегону (т.к. должно получиться пять траекторий движения поезда по перегону с разными временами хода; этот цикл организуется, если управление автоматическое);

5 – установка параметров ведения поезда;

7-93 – цикл для поиска заданного времени хода (при автоматическом управлении под заданным временем хода понимается, так называемое программное время хода, которое должно быть кратным пяти и отличаться от реального менее чем на одну секунду);

10-92 – цикл для моделирования одного пробега поезда по перегону;

11 – аппроксимация тяговой характеристики с корректировкой и определение текущих тока и силы тяги (в программе эти пункты алгоритма являются процедурой);

12-14 – определение и корректировка основного сопротивления движению и определение дополнительного сопротивления;

15-25 – выбор шага интегрирования;

27-38 – интегрирование по пути в режиме торможения;

39-45 – интегрирование по пути в режиме тяги или выбега;

47-63 – проверка перехода на уменьшенный шаг интегрирования для поиска точки начала прицельного торможения;

64-77 – проверки движения поезда по перегону;

78-90 – корректировка координаты последнего отключения тяги для выполнения заданного времени хода;

91 – проверка ситуации, когда второе выключение тяги наступает раньше второго включения тяги.

4. Изменение параметров в программе движения поезда метрополитена
   

Модуль модели движения поезда находится в файле LABORANT.pas. В тексте программы именно этого модуля производим изменения. Для того чтобы все внесённые изменения вступили в силу, заново компилируем программу. Для этого запускаем на исполнение файл MSU.pas.

1. Случайное изменение загрузки вагона пассажирами в диапазоне от 0 до 20т
   

Фрагмент программы:


BEGIN

Randomize;

TimeMin:=0.0;

ColTraekt:=0;

for i:=1 to 5 do

with MasParam[i] do

begin

COneOff:=0.0; VOneOff:=0.0; TOneOff:=0.0;

CTwoOff:=0.0; VTwoOff:=0.0; TTwoOff:=0.0;

CTwoOn:=0.0; VTwoOn:=0.0; TTwoOn:=0.0;

CTorm:=0.0; VTorm:=0.0; TTorm:=0.0;

CStop:=0.0; VKT:=0.0; TStop:=0.0;

TKT:=0.0;

end;

Massa:=random(20);

. . . . . . . . . . . . . .

2. Случайное изменение напряжения на токоприемнике в диапазоне от 750В до 900В
   

. . . . . . . . . . . . . .

RealU:=750+random(150);

. . . . . . . . . . . . . .

3. Случайное изменение коэффициента учета основного сопротивления движению поезда на ± 20%
   

. . . . . . . . . . . . . .

KoefWosn:=(8+random(4))/10;

. . . . . . . . . . . . . .

4. Одновременное случайное изменение трех параметров
   

. . . . . . . . . . . . . .

Massa:=random(20);

RealU:=750+random(150);

KoefWosn:=(8+random(4))/10;

. . . . . . . . . . . . . .

5. Траектории и параметры движения поезда для перегона с двумя включениями тяговых двигателей при случайном изменении параметров
   

1. Случайное значение загрузки вагона пассажирами: 16т



















2. Случайное значение напряжения на токоприемнике: 856В


















3. Случайное значение коэффициента учета основного сопротивления движению поезда: 0.8


















4. Случайные значение всех параметров: масса загрузки = 11т, напряжение на токоприемнике = 758В, коэффициент учета основного сопротивления = 0.8

6. Траектории движения поезда для одного времени хода при детерминированной и стохастической моделях при случайном изменении параметров.
   

1. Параметры движения:


Время хода = 155с;

Напряжение на контактном рельсе = 800В;

Коэффициент учета основного сопротивления движению поезда = 1;

Детерминированная модель: масса загрузки вагона пассажирами = 9т (кривая 1);

Стохастическая модель: масса загрузки вагона пассажирами = 17т (кривая 2);


1

2



2. Параметры движения:


Время хода = 155с;

Масса загрузки вагона пассажирами = 9т;

Детерминированная модель: напряжение на контактном рельсе = 800В (кривая 1);

Стохастическая модель: напряжение на контактном рельсе = 835В (кривая 2);

Коэффициент учета основного сопротивления движению поезда = 1;


1

2



3. Параметры движения:


Время хода = 155с;

Масса загрузки вагона пассажирами = 9т;

Напряжение на контактном рельсе = 800В;

Детерминированная модель: коэффициент учета основного сопротивления = 1 (кривая 1);

Стохастическая модель: коэффициент учета основного сопротивления = 1.2 (кривая 2);


1

2

7. Испытание имитационной модели
   

7.1. Проверка адекватности модели


Оценка адекватности модели проводится по следующим параметрам:

• скорость поезда в выбранных точках сравнения;
  
• время хода поезда в выбранных точках сравнения;
  
• расход электроэнергии на перегоне.
  

Проверка производится по средним значениям параметров.

; (25) ; (26)

; (27) ; (28)

; (29)

; (30)

; (31)

где – скорость поезда в n-ой точке траектории; T_n – время поезда в n-ой точке траектории; - средние значения скорости и времени в системе и на модели соответственно; E₁, E₂, E₃ – оценки адекватности.

Число точек сравнения N = 10.

Расчет проводится при детерминированной модели на перегоне с одним включением тяговых двигателей (U = 800B; m = 9т; k = 1). При шаге интегрирования 1м результаты расчета приняты за фактические значения, а при 5м – за модельные.

Значения параметров в выбранных точках траектории сведены в табл. 5.


Таблица 5