Это методическое пособие предназначено для желающих самостоятельно научиться решать задачи по основным разделам предмета на языках Бейсик и Паскаль. Предлагаемая методика включает

Вид материалаМетодическое пособие

Содержание


II.2.Логические высказывания
Высказывания, записанные на
II.3.Основные законы математической логики
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25

II.2.Логические высказывания


Высказывания, записанные на естественном языке

Высказывания, записанные на

языке алгебры логики

1. Не А;

неверно, что А;

А не имеет места.


Ā

2. А и В;

как А, так и В;

не только А, но и В;

А вместе с В;

А, несмотря на В;

А в то время, как В



А В

3. А, но не В;

не В, а А


А 

4. А или В;

А или В, или оба.



А  В

5. Либо А, либо В.


А   Ā В

6. Либо А, либо В и С


А    Ā В  С

7. Либо А и В, либо С и D


А  В    Ā  С  D

8. Если А, то В;

А только, если В;

А только тогда, когда В;

А достаточно для В;

А только при условии, что В;

В необходимо для А;

А значит В;

для В достаточно А;

А влечет В;

для А необходимо В;

из А следует В;

В тогда, когда А



АВ


9. А эквивалентно В;

А тогда и только тогда, когда В;

А если и только если В;

А необходимо и достаточно для В.


АВ

АВ



II.3.Основные законы математической логики


Законы алгебры логики

Законы, записанные на языке алгебры логики

1. Закон тождества

АВ

2. Закон противоречия

А  Ā=0

3. Закон исключения третьего

А  Ā=1

4. Закон двойного отрицания

А 

5. Коммутативный закон

А  В = В  А

А  В = В  А

6. Ассоциативный закон

(А В)С = А(ВС) = АВС

(А ВС = А (ВС) = АВС

7. Дистрибутивный закон

А(ВС) = (АВ) (АС)

А (ВС) = (АВ)  (АС)

8. Закон поглощения

А(АВ) = А

А (АВ) = А

9. Закон идемпотентности

АА = А

АА=А

10. Законы исключения констант

А1= 1; А0= А

А1=А; А0= 0

11. Отрицание дизъюнкций




12. Отрицание конъюнкций




13. Закон исключения (или закон склеивания)

(АВ)( ĀВ) = В

(АВ)( ĀВ) = В