Программа по математике для специальных (коррекционных) классов VII вида

Вид материала

Содержание

Методические рекомендации
3. Площади фигур
4. Подобные треугольники
5. Вектор. Метод координат
9 класс Алгебра
Учебно-тематический план
График функций у = ах
Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Самостоятельная работа
Комбинаторные задачи

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Методические рекомендации

1. Вводное повторение

С этой целью полезно повторить следующие разделы курса геометрии 7 класса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, свойства равнобедренного треугольника.

Проводить повторение рекомендуется в процессе решения наиболее типичных задач. Не рекомендуется предлагать учащимся сложные объемные задания. Устные, полуустные двух, - трехшаговые задачи по готовым чертежам позволят охватить большой объем материала.

2. Четырехугольники

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника достаточно дать в описательной форме, нет необходимости в заучивании каких-либо формулировок; доказательство теоремы о сумме углов выпуклого четырехугольника не является обязательным для изучения.

При изучении параллелограмма и его частных видов не следует стремиться доказывать все свойства и признаки четырехугольников. Так, например, при изучении признаков параллелограмма достаточно в качестве примера разобрать доказательство одного их них, признаки прямоугольника и ромба можно сообщить учащимся без доказательства. Основное внимание рекомендуется уделить формированию умений применять изученные свойства и признаки для решения типичных задач.

Ряд теоретических положений (выпуклость параллелограмма, теорема Фалеса, признаки ромба, свойства и признаки равнобедренной трапеции и т.д.) формулируются в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, т.к. применяются в дальнейшем для изложения теории.

С целью разгрузки курса существенно сокращается раздел «Векторы». В связи с этим рекомендуется материал, связанный со средней линией трапеции, перенести из раздела «Векторы» в раздел «Четырехугольники». Доказательство теоремы о средней линии трапеции можно дать по учебнику, а для ее отработки использовать задачи, помещенные в действующим учебнике в разделе «Векторы».

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит ознакомительный характер. Решение задач по этой теме не предусматривается. Достаточно сформировать у учащихся наглядно-интуитивные представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

3. Площади фигур

В ходе изучения темы «Площадь многоугольника» у учащихся формируется представление о площади как о некоторой величине, обладающей определенными свойствами. Эти свойства используются в дальнейшем при доказательстве теорем о площадях прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, а также при доказательстве теоремы Пифагора. Материал, связанный со свойствами площади, дается в ознакомительном плане, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся.

Кроме теорем о площадях некоторых многоугольников, рассматривается теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изложении последующих разделов курса планиметрии, в частности при изучении темы «Подобные треугольники», однако доказательство ее достаточно сложно, поэтому не следует требовать его воспроизведения учащимися.

Теорема Пифагора позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. Кроме того, приобретаемые в процессе изучения этой темы навыки являются основой для успешного усвоения последующих разделов курса.

Изучение теоремы, обратной теореме Пифагора, идет в ознакомительном плане. Доказательство можно опустить в процессе изложения.

Основное внимание при изложении этого раздела следует уделить решению задач. Это позволяет существенно расширить представления учащихся об аналитических методах решения геометрических задач и подготовить их к решению прямоугольных треугольников. Кроме того, в процессе решения этих задач реализуются связи геометрии и алгебры (понятие квадратного корня, решение квадратных уравнений). Изучение равносоставленных и равновеликих фигур носит ознакомительный характер. Решение задач по этой теме не предусматривается. Достаточно сформировать у учащихся наглядно-интуитивные представления о равносоставленных и равновеликих фигурах.

4. Подобные треугольники

Изучение темы начинается с формирования понятий отношения отрезков и пропорциональных отрезков, без ясного понимания которых невозможно сознательное усвоение последующего материала.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно остановиться на первых двух признаках, причем доказать рекомендуется только первый признак, так как доказательство второго аналогично. Его достаточно только сформулировать и применять затем при решении задач.

Теорему об отношении площадей подобных треугольников можно оформить как задачу и не отрабатывать навык ее применения. Применение подобия к доказательству теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии. Задача о точке пересечения медиан треугольника не является обязательной для изучения.

При формировании у учащихся понятий синуса, косинуса, тангенса острого угла основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников.

Теорему о независимости синуса, косинуса, тангенса данного угла от «размеров» прямоугольного треугольника при изложении следует опустить. Не следует требовать от учащихся воспроизведения вывода значений синуса, косинуса, тангенса для углов 45,60. Можно ограничиться выводом этих значений для угла 30, основанном на свойстве прямоугольного треугольника с углом 30 и основном тригонометрическом тождестве.

5. Вектор. Метод координат

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме, так как именно этот аппарат используется в курсе физики.

Вектор определяется как направленный отрезок. Понятие равенства векторов вводится на наглядно - интуитивной основе. Утверждение об откладывании данного вектора от данной точки дается без доказательства.

При изучении раздела «Сложение векторов» основное внимание следует уделять правилам сложения двух векторов: правилу треугольника и правилу параллелограмма. Доказательство переместительного сложения векторов приводится только для случая двух не коллинеарных векторов, так как именно в процессе этого доказательства дается обоснование правилу параллелограмма сложения двух векторов. Сочетательный закон сложения векторов можно привести без доказательства. Понятие о сумме нескольких (более двух векторов) рассматривается в ознакомительном плане.

Материал раздела «Вычитание векторов» не является обязательным для изучения, так как сформулированные в нем предложения не имеют развития в дальнейшем курсе геометрии, а также не находят применения и в школьном курсе физики. Следует ввести понятие вектора, противоположному данному, и сформулировать предложение (без доказательства) о том, что для того, чтобы из вектора и вычесть вектор b.

При изучении раздела «Умножение вектора на число» следует ограничиться определением произведения вектора на число и отработкой операции умножения вектора на число в геометрической форме. Законы умножения вектора на число не изучаются.

9 класс

Алгебра

Пояснительная записка

Преподавание математики (курс «Алгебра») в 9 классе ведется по учебнику «Алгебра 9», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.Суворова.

Основными целями обучения математике в 9 СКК VII вида являются: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач по математике и смежным предметам (физике, химии и другие); усвоение аппарата уравнений и неравенств; осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе. С учетом особенностей и возможностей данной категории учащихся, целей курса откорректировано содержание общеобразовательной программы.

В 9 классе повторяются и систематизируются ранее полученные учащимися алгебраические сведения. Рассматриваются арифметическая и геометрическая прогрессии, квадратичная функция, системы уравнений. Обучение ведется с широкой опорой на наглядно-графический материал. Основное внимание уделяется совершенствованию вычислительных навыков через включение в курс большого числа задач, несложных, но достаточно разнообразных, использованию таблиц и калькулятора.

Некоторые сложные темы рекомендуется исключить. К ним относятся: «Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена», «Решение рациональных неравенств методом интервалов», «Уравнение окружности», т.к. тема изучается в курсе геометрии.

Все формулы прогрессий даются без вывода. Высвободившееся время рекомендуется использовать для лучшей проработки наиболее важных тем курса: «Решение уравнений и систем уравнений», «Решение текстовых задач». Изучение данных тем в наибольшей степени способствует формированию математических умений и навыков школьников, поэтому упражнения этих тем становятся одними из основных.

В ознакомительном плане изучаются: решение уравнений третьей и четвертой степеней с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; построение графиков квадратичных функций вида у = ах² + g; у = а(х + р)²; у = а(х + р)²+ g; графический способ решения уравнений и систем уравнений. Высвободившееся время рекомендуется использовать на повторение, на отработку построения графика квадратичной функции у = ах² + bх + с. Ввиду сложности материала тем «Элементы комбинаторики» и «Начальные сведения из теории вероятностей» предлагается изучать его в ознакомительном плане, уменьшив количество часов на изучение. Рекомендуется также уменьшить количество часов на изучение темы «Тригонометрические выражения» и включить для ознакомительного изучения основные тригонометрические тождества и их применение в тождественных преобразованиях.

Учитывая особенности детей, испытывающих трудности в обучении и усвоении программы по математике, рекомендуется увеличить число часов на изучение курса алгебры в 9 СКК VII вида на 34 часа. В связи с этим прописано часовое изменение в программе в таком виде: например, квадратичная функция 28 ч. + (4 ч.) и т.д.

Учебно-тематический план

№ п/п	Разделы и темы	Всего часов	Лаб. работы	Прак. работы	Экскурсии	Конт. работы	Примечание
1	Квадратичная функция	28				2
1.1	Функция. Область определения и область знаний функций
1.2	Функция. Область определения и область знаний функций
1.3	Функция. Область определения и область знаний функций
1.4	Функция. Область определения и область знаний функций
1.5	Функция. Область определения и область знаний функций. Самостоятельная работа обучающего характера
1.6	Свойства функций
1.7	Свойства функций
1.8	Свойства функций
1.9	Свойства функций
1.10	Квадратный трехчлен и его корни
1.11	Квадратный трехчлен и его корни
1.12	Разложение квадратного трехчлена на множители
1.13	Разложение квадратного трехчлена на множители. Самостоятельная работа обучающего характера
1.14	Функция у=ах², ее график и свойства
1.15	Функция у=ах², ее график и свойства
1.16	Функция у=ах², ее график и свойства
1.17	График функций у = ах²+ n и у=а(х – m)²
1.18	Построение графика квадратичной функции
1.19	Построение графика квадратичной функции
1.20	Построение графика квадратичной функции
1.21	Построение графика квадратичной функции
1.22	Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция»
1.23	Решение неравенств второй степени с одной переменной
1.24	Решение неравенств второй степени с одной переменной
1.25	Решение неравенств второй степени с одной переменной
1.26	Решение неравенств второй степени с одной переменной
1.27	Решение неравенств второй степени с одной переменной
1.28	Решение неравенств второй степени с одной переменной. Контрольная работа № 2
2	Уравнения и системы уравнений	25				2
2.1.	Целое уравнение и его корни
2.2.	Целое уравнение и его корни
2.3.	Целое уравнение и его корни
2.4.	Целое уравнение и его корни
2.5.	Уравнения, приводимые к квадратным
2.6.	Уравнения, приводимые к квадратным
2.7.	Уравнения, приводимые к квадратным
2.8.	Уравнения, приводимые к квадратным
2.9.	Уравнения, приводимые к квадратным
2.10.	Графический способ решения систем уравнений
2.11.	Графический способ решения систем уравнений
2.12.	Решение уравнений. Контрольная работа № 3
2.13.	Решение систем уравнений второй степени
2.14	Решение систем уравнений второй степени
2.15	Решение систем уравнений второй степени
2.16	Решение систем уравнений второй степени
2.17	Решение систем уравнений второй степени
2.18	Решение систем уравнений второй степени
2.19	Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа обучающего характера
2.20	Решение задач с помощью систем равнений второй степени
2.21	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
2.22	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
2.23	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
2.24	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
2.25	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Контрольная работа № 4
3	Арифметическая и геометрическая прогрессии	14				2
3.1	Последовательности
3.2	Последовательности
3.3	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
3.4.	Формула n-го члена арифметической прогрессии
3.5	Формула n-го члена арифметической прогрессии
3.6	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
3.7	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
3.8	Арифметическая прогрессия. Контрольная работа № 5
3.9	Определение геометрической прогрессии
3.10	Формула n-го члена геометрической прогрессии
3.11	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
3.12	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
3.13	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
3.14	Геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 6
4	Степень с рациональным показателем	7				1
4.1	Четные и нечетные функции. Функция у=хⁿ
4.2	Определение корня п-ой степени
4.3	Свойства арифметического корня п-ой степени
4.4	Свойства арифметического корня п-ой степени
4.5	Определение степени с дробным показателем. Свойства степени с рациональным показателем
4.6	Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями
4.7	Степень с рациональным показателем. Корень п-ой степени. Контрольная работа № 7
5	Тригонометрические выражения и их преобразования	5
5.1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
5.2	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
5.3	Радианная мера угла
5.4	Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла
5.5	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Самостоятельная работа
6	Элементы комбинаторики	3
6.1	Комбинаторные задачи
6.2	Перестановки. Размещения. Сочетания
6.3	Начальные сведения из теории вероятностей
7	Повторение. Решение задач по курсу 7 – 9 классов	20				2
7.1	Решение уравнений
7.2	Решение уравнений
7.3	Решение систем уравнений
7.4	Решение систем уравнений
7.5	Решение систем уравнений. Контрольная работа № 8
7.6	Разложение квадратного трехчлена на множители
7.7	Разложение квадратного трехчлена на множители
7.8	Построение графиков функций
7.9	Построение графиков функций
7.10	Построение графиков функций
7.11	Решение неравенств
7.12	Решение неравенств
7.13	Решение неравенств
7.14	Решение задач
7.15	Решение задач
7.16	Решение задач
7.17	Прогрессии
7.18	Прогрессии
7.19	Итоговая контрольная работа № 9
7.20	Итоговая контрольная работа № 9

Blog

Программа по математике для специальных (коррекционных) классов VII вида

Содержание

Методические рекомендации