Программа по математике для специальных (коррекционных) классов VII вида

Вид материала

Содержание

Пояснительная записка
Учебно-тематический план
Контрольные работы
Содержание программы
Функции (14 ч.)
Степень с натуральным показателем (15 ч.)
Многочлены (19 ч.)
Формулы сокращённого умножения (20 ч.)
Системы линейных уравнений (19 ч.)
Статистические характеристики (3 ч.)
8. Повторение (10 ч.)
Методические рекомендации
Степень с натуральным показателем
Системы линейных уравнений
Статистические характеристики

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Пояснительная записка

Главная задача российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности по отношению ко всем учащимся, в том числе и к обучающимся в специальных (коррекционных) классах VII вида, тем, кто в силу различных биологических и социальных причин испытывает стойкие затруднения в усвоении образовательных программ при отсутствии выраженных нарушений интеллекта, отклонений в развитии слуха, зрения, речи, двигательной сферы.

Данная образовательная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и типовой программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, утверждённой Министерством образования Российской Федерации (М., Дрофа, 2004).

Программа ориентирована на учебник «Алгебра, 7» (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие); I четверть 5 часов в неделю, II, III, IV – 3 часа, всего 120 часов.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является развитие вычислительных и алгебраических умений, необходимых для изучения математики в 8 классе, а также курсов физики и химии. С учётом особенностей контингента учащихся пересмотрены содержание теоретического материала и характер его изложения (упрощена подача материала, выделены темы для ознакомительного изучения). Часть вопросов исключена из-за их малого использования при решении задач обязательного уровня или недоступности для изучения в данных классах (абсолютная и относительная погрешности, равносильность уравнений, доказательство тождеств).

Учебно-тематический план

№ п/п	Разделы и темы	Всего часов	Из них			Примечание
№ п/п	Разделы и темы	Всего часов	Лабораторные работы	Контрольные работы	Экскурсии	Примечание
1	Выражения и их преобразования. Уравнения	20		2
1.1	Повторение. Арифметические операции с рациональными числами
1.2	Повторение. Арифметические операции с рациональными числами
1.3	Числовые выражения
1.4	Числовые выражения
1.5	Выражения с переменными
1.6	Выражения с переменными
1.7	Сравнение значений выражений
1.8	Свойства действий над числами
1.9	Свойства действий над числами
1.10	Тождества. Тождественные преобразования выражений
1.11	Тождественные преобразования выражений
1.12	Контрольная работа № 1. Выражения и их преобразования
1.13	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
1.14	Уравнение и его корни
1.15	Линейное уравнение с одной переменной
1.16	Линейное уравнение с одной переменной
1.17	Решение задач с помощью уравнений
1.18	Решение задач с помощью уравнений
1.19	Контрольная работа № 2. Уравнение с одной переменной
1.20	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
2	Функции	14		1
2.1	Координаты точки на плоскости. Что такое функции
2.2	Примеры функциональных зависимостей
2.3	Вычисление значений функций по формуле
2.4	График функций. Графики реальных зависимостей
2.5	График функций
2.6	Линейная функция и её график
2.7	Линейная функция и её график
2.8	Линейная функция и её график
2.9	Прямая пропорциональность и её график
2.10	Прямая пропорциональность и её график
2.11	Взаимное расположение графиков линейных функций
2.12	Взаимное расположение графиков линейных функций
2.13	Контрольная работа № 3. Линейная функция и её график
2.14	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
3	Степень с натуральным показателем	15		1
3.1	Определение степени с натуральным показателем
3.2	Определение степени с натуральным показателем
3.3	Умножение и деление степеней
3.4	Умножение и деление степеней
3.5	Возведение в степень произведения и степени
3.6	Возведение в степень произведения и степени
3.7	Одночлен и его стандартный вид
3.8	Умножение одночленов
3.9	Умножение одночленов Возведение одночлена в степень
3.10	Умножение одночленов Возведение одночлена в степень
3.11	Функция y=x² и её график
3.12	Функция y=x³ и её график
3.13	Контрольная работа № 4. Степень с натуральным показателем
3.14	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
3.15	Абсолютная и относительная погрешности
4	Многочлены	19		2
4.1	Многочлен и его стандартный вид
4.2	Многочлен и его стандартный вид
4.3	Сложение и вычитание многочленов
4.4	Сложение и вычитание многочленов
4.5	Сложение и вычитание многочленов
4.6	Умножение одночлена на многочлен
4.7	Умножение одночлена на многочлен
4.8	Вынесение общего множителя за скобки
4.9	Вынесение общего множителя за скобки
4.10	Вынесение общего множителя за скобки
4.11	Контрольная работа № 5. Сумма и разность многочленов
4.12	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
4.13	Умножение многочлена на многочлен
4.14	Умножение многочлена на многочлен
4.15	Умножение многочлена на многочлен
4.16	Разложение многочлена на множители способом группировки
4.17	Доказательства тождеств
4.18	Контрольная работа № 6. Произведение многочленов
4.19	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
5	Формулы сокращенного умножения	20		1
5.1	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
5.2	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
5.3	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
5.4	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
5.5	Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
5.6	Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
5.7	Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
5.8	Умножение разности двух выражений на их сумму
5.9	Умножение разности двух выражений на их сумму
5.10	Умножение разности двух выражений на их сумму
5.11	Разложение разности квадратов на множители
5.12	Разложение разности квадратов на множители
5.13	Разложение разности квадратов на множители
5.14	Контрольная работа № 7. Формулы сокращенного умножения
5.15	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
5.16	Разложение на множители суммы и разности кубов
5.17	Преобразование целого выражения в многочлен
5.18	Преобразование целого выражения в многочлен
5.19	Применение различных способов для разложения многочлена на множители
5.20	Применение различных способов для разложения многочлена на множители
6	Системы линейных уравнений	19		1
6.1	Линейное уравнение с двумя переменными
6.2	Линейное уравнение с двумя переменными
6.3	График линейного уравнения с двумя переменными
6.4	График линейного уравнения с двумя переменными
6.5	Системы линейных уравнений с двумя переменными
6.6	Системы линейных уравнений с двумя переменными
6.7	Решение систем линейных уравнений способом подстановки
6.8	Решение систем линейных уравнений способом подстановки
6.9	Решение систем линейных уравнений способом подстановки
6.10	Решение систем линейных уравнений способом подстановки
6.11	Способ сложения
6.12	Способ сложения
6.13	Способ сложения
6.14	Решение задач с помощью систем уравнений
6.15	Решение задач с помощью систем уравнений
6.16	Решение задач с помощью систем уравнений
6.17	Решение задач с помощью систем уравнений
6.18	Контрольная работа № 8. Системы линейных уравнений
6.19	Коррекция знаний, умений и навыков по итогам контрольной работы
7	Статистические характеристики	3
7.1	Среднее арифметическое, размах и мода
7.2	Среднее арифметическое, размах и мода
7.3	Медиана как статистическая характеристика
8	Повторение	10
8.1	Линейная функция и её график
8.2	Линейная функция и её график
8.3	Линейное уравнение с одной переменной
8.4	Линейное уравнение с одной переменной
8.5	Системы линейных уравнений с двумя переменными
8.6	Степень с натуральным показателем. Свойства
8.7	Одночлены
8.8	Многочлены и действия над ними
8.9	Многочлены и действия над ними
8.10	Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители
	Итого	120

Содержание программы

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (20 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия числового выражения, выражения с переменными; значение числового выражения и выражения с переменными; строгое, нестрогое неравенство; основные свойства сложения и умножения чисел; тождество, тождественные преобразования выражений; корень уравнения, свойства уравнений; линейное уравнение с одной переменной; овладеть понятием процента.

Уметь: выполнять действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений; составлять несложные буквенные выражения; выполнять прямые вычисления по формуле; решать несложные уравнения и текстовые задачи.

Функции (14 ч.)

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx + b и её график. Функция y=kx и её график.

Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и графиком линейной функции.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия «функция», «аргумент», «область определения», «график функции».

Уметь: находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента выполнять обратную задачу; строить график линейной функции; определять принадлежность точки графику.

Степень с натуральным показателем (15 ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x² и y=x³ и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближённого значения.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия степени, основания степени, показателя степени; свойства степеней; порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени; понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена.

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Многочлены (19 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: понятия многочлена, стандартного вида многочлена; алгоритмы действий с многочленами.

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов; выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя.

Формулы сокращённого умножения (20 ч.)

Формулы (a ± b)²= a²±2ab+b², (a-b)(a+b)= a²-b², a³±b³. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формулу разности квадратов.

Уметь: применять эти формулы для преобразования произведения в многочлен и для разложения многочленов на множители.

Системы линейных уравнений (19 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными (метод подстановки, метод алгебраического сложения). Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны знать: алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и графически.

Уметь: решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически и способом подстановки.

Статистические характеристики (3 ч.)

Среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Основная цель – познакомить с возможностями описания и обработки данных с помощью различных средних.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны уметь: вычислять средние значения результатов измерений, в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл.

8. Повторение (10 ч.)

Линейное уравнение с одной переменной (2 ч.)
Системы линейных уравнений с двумя переменными (1 ч.)
Линейная функция и её график (2 ч.)
Степень с натуральным показателем. Одночлен (2 ч.)
Многочлены и действия над ними (2 ч.)
Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители (1 ч.)

Требования к математической подготовке обучающихся

В результате изучения курса алгебры 7 класса ученик должен

знать/понимать:

основные термины, связанные с буквенными выражениями, уравнениями, функциями, степенями, правильно употреблять их, понимать в речи учителя, в постановке задачи;
правила выполнения арифметических операций над многочленами;

уметь:

выполнять действия с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений;
составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач, выполнять прямые вычисления по формулам, находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
выполнять действия со степенями с натуральными показателями;
выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;
решать линейные уравнения и простейшие системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными; решать несложные задачи, сводящиеся к системе двух линейных уравнений с двумя переменными; строить график линейной функции;
находить значение линейной функции по формуле и по графику; определять принадлежность точки графику функции;
выполнять тождественные преобразования;
вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде таблиц, графиков.

Методические рекомендации

Выражения и их преобразования. Уравнения

Данная тема связывает курс математики 5-6 классов с курсом алгебры 7 класса. Изучение темы направлено на закрепление ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Умение выполнять арифметические действия с рациональными числами является опорным для всего курса алгебры. Необходимо первые уроки начать с блока повторения таблиц сложения и умножения, правил сложения, вычитания, умножения, деления целых чисел, обыкновенных дробей, десятичных дробей, чисел с разными знаками, порядка действий. Самостоятельные работы предлагаются классу в единственном варианте и представляют собой цепочку тщательно подобранных упражнений на отработку формируемого вычислительного умения и его важнейших элементов. Задания можно делать с комментированием по цепочке. Развитию навыков вычисления должно уделяться серьёзное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В начале года учащиеся заводят «тетрадь-консультант», с одной стороны которой пишут все алгоритмы, схемы, правила как теоретической, так и практической направленности, с другой - математические термины. Тетрадью можно пользоваться при выполнении домашних, классных, самостоятельных работ.

Задания по формированию умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным, применять уравнения к решению текстовых задач распределены по всему курсу 7 класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, акцентировано внимание на употреблении знаков ≤ и ≥, записи и чтении двойных неравенств, понятиях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

Функции

Повторение: координатная плоскость, нахождение точки по её координатам, координаты отмеченной точки.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции». Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида – прямой пропорциональной зависимости. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем

В данной теме даётся определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. В виде практической работы даётся тема Функции y=x² и y=x³ и их графики.

Многочлены

Повторение: действия с рациональными числами, распределительное свойство умножения относительно суммы и разности, приведение подобных слагаемых, умножение и возведение в степень одночленов.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Её изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьёзное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя.

Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений.

Системы линейных уравнений

Изложение материала начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ax + by = c при различных значениях a, b и c, причём a и b не равны 0 одновременно, что даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Статистические характеристики

В данной теме учащиеся знакомятся с такими статистическими характеристиками, как среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Их содержательный смысл разъясняется на доступных примерах из жизни. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл.

Методы изучения ориентируются на дифференциацию обучения, усиление индивидуализации, на формирование и развитие самостоятельной учебной деятельности учащихся, на усиление связи изучаемого материала с личным опытом, практикой учащихся, усиление мотивации обучения, формирование и развитие навыков контроля и самоконтроля. Реализуется систематическое включение блоков повторения изученного материала перед основными темами курса.

Объяснение нового материала проводится с опорой на практические задания (позволяющие усиливать познавательную мотивацию процесса обучения), на разнообразные по форме и содержанию карточки-схемы, памятки, опорные таблицы (позволяющие осуществлять в зависимости от уровня подготовки ученика и его психического состояния разноуровневую индивидуальную помощь при изучении нового материала в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий: переход от наглядно-образного и практически действенного к преобладанию отвлечённого, понятийного мышления), на использование наглядных опор-схем, правил, инструкций для проговаривания учащимися основных этапов усвоения нового материала и постоянной работы над развитием математической речи, схем-таблиц, формировать умения работать с учебником, справочной литературой. Учащихся с ЗПР отличают ограниченный запас общих сведений и представлений, обеднённый словарный запас, поэтому необходимо уделять внимание работе над математическими терминами. Используются следующие формы работы: диктанты (записать и прочитать слова, поставить ударение), списывание определений и правил из учебника (выделить главные слова, установить связи слов в тексте определения, подчеркнуть нужные слова, используя разные цвета, выучить, привести примеры), работа с текстами учебников, слушание подготовленных сообщений о словах, терминах.

Важнейшее условие, позволяющее правильно строить учебный процесс, сделать обучение эффективным и доступным, заключается в том, чтобы в каждой теме выделять главное и исходя из этого четко дифференцировать материал: вычленять те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.).

Закрепление изученного материала проводится с использованием: многовариативного дидактического материала для работы с различными по подготовке учащимися, позволяющего постоянно осуществлять многократность повторения изученного; таблиц, карточек, содержащих подробное изложение алгоритмов решения основных (опорных) задач по темам курса, позволяющих обучать детей этапам решения, четкой работе по инструкции, формировать навыки самоконтроля; карточек-опор, дающих возможность переносить способ решения основных стереотипных задач в новые условия. Кроме того, у учащихся с ЗПР каждое умение следует доводить до навыка, как можно чаще побуждая их к выполнению самостоятельных работ различного характера: математических диктантов, практических, контрольных работ, зачётов, тематических тестов. Часть этих работ можно проводить в так называемой полуустной форме, когда на одни вопросы учащиеся отвечают письменно, а на другие устно, подняв руку и дождавшись, когда учитель сможет подойти и выслушать ответ. Контрольные работы выполняются только письменно, а форма зачёта может быть самой свободной, т.е. одни учащиеся могут отвечать устно по специальным билетам, а другие выполнять задания в письменном виде. Самостоятельные работы по алгебре состоят из обязательной и дополнительной частей. Выполнение заданий дополнительной части не является обязательным. Но в силу того, что учащиеся продвигаются в учёбе разными темпами, им предоставляется возможность достичь более высокого уровня и соответственно получить более высокую оценку.

Восприятие у детей с ЗПР характеризуется замедленностью, в мышлении обнаруживаются трудности, касающиеся словесно-логических операций. У этих детей страдают все виды памяти, отсутствует умение использовать вспомогательные средства для запоминания. Необходим более длительный период для приёма и переработки сенсорной информации. Несформированность приёмов учебной деятельности, основных операций мышления (анализ, синтез, сравнение, обобщение) не позволяют детям активно включаться в учебный процесс. Очевидно, всё это необходимо учитывать и проводить специальную работу в определённой системе, включая в урок задания на установление закономерностей, упражнения на развитие тонкой моторики, логического мышления, умения проводить сравнительный анализ, на развитие памяти, тренировку внимания.

Курсивом выделены темы, которые даются ознакомительно.

Геометрия

Blog

Программа по математике для специальных (коррекционных) классов VII вида

Содержание

Пояснительная записка

Содержание программы