Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ... | 32 | (-0,90)
0,910
(11,55)
2,21
0,766
-0,024
(-0,42)
0,734
(16,35)
35,89**
0,774
0,014
(0,14)
0,613
(11,29)
50,79**
0,804
-0,044
(-0,70)
0,458
(2,76)
11,43**
0,856
-0,020
(-0,22)
0,813
(15,14)
12,12**
0,887
0,181
(1,24)
0,809
(7,61)
4,96
0,897
* В скобках – t-статистика.
** Гипотеза не отвергается на 5% уровнезначимости.
з9.2. Гипотезы предпочтенияликвидности
и обизменяющейся во времени премии за срок
Одним из возможных объяснений отрицаниягипотезы ожиданий для рынка ГКО является наличие колебаний премии за срок (заликвидность). Как было показано Кэмпбеллом и Лонгстаффом (Campbell, 1986; Longstaff, 1990),изменяющаяся во времени премия за срок является наиболее частой причинойотрицания гипотезы ожиданий в эмпирических исследованиях. Энгстед (Engsted, 1993) рассматривал случайотрицания гипотезы ожиданий в пользу гипотезы предпочтения ликвидности, то естьпремии за срок, зависящей от срока до погашения облигаций120.
Для проверки гипотез предпочтенияликвидности и изменяющейся во времени премии за срок мы проанализировалидинамику временных рядов различных премий (при условии несмещенных рациональныхожиданий участников рынка):
- премии за ликвидность (процентный спрэд):
- премии за срок:
- премии за период владения облигацией:
,
где – текущая доходность ГКО кпогашению со сроком до погашения m, – форвардная ставка по ГКО напериод от n до m месяцев в будущем, –ставка за владение на протяжение n месяцев ГКО со сроком до погашения m месяцев.
Гипотеза предпочтенияликвидности. Согласно гипотезе предпочтенияликвидности, доходность ценных бумаг зависит только от срока до погашения (см.Дробышевский, 1999). Сростом срока до погашения доходность облигаций повышается. Таким образом,процентные спрэды и премии за срок (период владения) по облигациям постоянныдля каждой пары сроков до погашения и имеют строго положительныезначения.
В таблице 9.3 приведены статистическиехарактеристики временных рядов отдельных, наиболее показательных, по нашемумнению, премий по ГКО. Как видно из данной таблицы, временные ряды всех премийстационарны (кроме премии за срок на период от трех до шести месяцев), имеютположительное среднее значение и высокую серийную корреляцию (значениякоэффициентов автокорреляции первого порядка находятся в диапазоне от 0,5 до0,9).
Тем не менее, данные результаты не даютвозможность утверждать, что предпочтения ликвидности участников рынка объясняютотрицание гипотезы ожиданий для временной структуры ГКО. Во-первых, значения премий имеютзначительный разброс (стандартное отклонение значительно превышает поабсолютной величине среднее значение для всех рядов). Во-вторых, величина премий не всегдаувеличивается с удлинением срока обращения облигаций. Данное свойство хорошозаметно при сравнении премий за срок владения облигаций. В то же времясопоставление процентных спрэдов и премий за срок дает менее очевидныерезультаты. В-третьих,низкие значения коэффициентов автокорреляции более высоких порядков (вышепервого) во многих случаях имеют противоположные знаки, что свидетельствует осильных колебаниях премий.
Таблица 9.3*
Среднеезначение | Стандартноеотклонение | ADF | PP | Q(16) | ||||
0,112 | 0,150 | -6,23 | -10,04 | 0,580 | 0,111 | 0,202 | 379,73 | |
0,149 | 0,195 | -4,35 | -8,62 | 0,616 | 0,063 | 0,171 | 351,44 | |
0,046 | 0,102 | -3,30 | -4,49 | 0,799 | 0,171 | -0,137 | 464,14 | |
0,020 | 0,105 | -4,28 | -7,51 | 0,520 | -0,162 | 0,031 | 68,15 | |
0,147 | 0,188 | -2,57** | -4,76 | 0,695 | 0,173 | 0,103 | 459,84 | |
0,170 | 0,276 | -4,93 | -8,23 | 0,621 | 0,107 | 0,114 | 277,77 | |
0,077 | 0,245 | -4,71 | -6,99 | 0,643 | -0,078 | -0,021 | 165,63 | |
0,207 | 0,402 | -3,28 | -5,74 | 0,731 | -0,010 | 0,123 | 377,67 | |
0,182 | 0,446 | -3,38 | -3,88 | 0,710 | 0,120 | 0,151 | 351,65 | |
0,062 | 0,345 | -1,86** | -2,69** | 0,813 | -0,053 | 0,136 | 475,86 | |
0,722 | 0,813 | -4,11 | -5,30 | 0,858 | 0,143 | -0,040 | 937,00 | |
1,403 | 3,641 | -3,43 | -3,87 | 0,819 | -0,241 | -0,142 | 233,58 | |
0,631 | 0,756 | -3,80 | -4,12 | 0,888 | 0,177 | 0,137 | 1042,30 | |
0,538 | 0,802 | -3,36 | -3,61 | 0,859 | 0,030 | -0,049 | 556,63 | |
0,782 | 1,420 | -2,25** | -3,43 | 0,793 | 0,142 | -0,028 | 399,41 |
* ADF – статистика расширенного тестаДикки-Фуллера, PP–статистика теста Филлипса-Перрона, – первые три коэффициента серийнойкорреляции, Q(16) –статистика теста Бокса-Льюнга (число лагов – 16).
** Гипотеза о наличии единичного корня неотрицается на 5% уровне значимости.
Гипотеза об изменяющейся во времени премииза срок. Альтернативной по отношению к гипотезепредпочтения ликвидности является гипотеза об изменяющейся во времени премии засрок (см. Дробышевский, 1999). Согласно последней, знак и величина премии могут изменяться взависимости от различных изменений наблюдаемых, либо скрытых (не измеряемыхколичественно) факторов. Влияние скрытых факторов часто становиться основнойпричиной отрицания гипотезы ожиданий, поскольку наблюдаемые факторы (например,макроэкономические переменные) могут быть непосредственно учтены в спецификациирегрессионного уравнения для проверки гипотезы ожиданий (Cuthbertson, 1996).
Поскольку apriori характер динамики премий неизвестен, мырассмотрели две функциональные зависимости, предполагающие различныехарактеристики данного процесса.
1. Временной ряд премий представлен в видеавторегрессионного процесса со скользящим средним и условной авторегрессионнойгетероскедастичностью остатков (аналогично Engle, Ng,1993):
, (9.2)
где – любая из премий (за ликвидность,за срок, за период владения), p и qопределяются на основе анализа автокорреляционной и частной автокорреляционнойфункций временных рядов, – различные спецификации условнойавторегрессионной дисперсии остатков.
2. Предполагается, что скорость возвращениявременного ряда к среднему значению (коэффициент при авторегрессионном членепервого порядка в модели AR(1)) следует стохастическому процессу, являющемусялслучайным блужданием (аналогично Bhar,1996), то есть
. (9.3)
Такая спецификация премии за рискнакладывает меньше ограничений на характер стохастического процесса, чемARMA-GARCH модель.
Для проверки высказанных гипотезотносительно вида функциональной зависимости, описывающей динамикустохастических процессов премий, мы оценили параметры уравнений (9.2) и (9.3)для трех временных рядов – процентного спрэда, премии засрок и премии за период владенияоблигацией 1. В таблице 9.4 приведены результатыоценок наилучших (на основе информационных критериев) спецификаций моделей(9.2) для каждого из выбранных временных рядов. Оценки моделей (9.3),полученные с помощью фильтра Кальмана (Kalmanfilter),121 показаны в таблице9.5.
Таблица 9.4*
Вид | GARCH-M(1,1) | TARCH-M(1,1) | GARCH(1,1) |
условной дисперсии | |||
λ | 0,657 (6,05) Pages: | 1 | ... | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ... | 32 | Книги по разным темам
|