Наименование магистерской программы Методы анализа и синтеза проектных решений Направление подготовки
Вид материала | Документы |
СодержаниеТеория графов” Основные разделы курса Совершенные структуры |
- Магистерской программы «Методы анализа и синтеза проектных решений», 31.38kb.
- Аннотация наименование магистерской программы, 100.69kb.
- Рабочая программа дисциплины методы исследований в менеджменте наименование магистерской, 679.39kb.
- Ый курс, семестр 7, 2011-20012 уч год, Столярчук В. А. " Модели и методы анализа проектных, 262.27kb.
- Руководитель магистерской программы: Шумаков Юрий Николаевич, доктор экономических, 252.21kb.
- Руководитель магистерской программы: Маланкина Елена Львовна, доктор сельскохозяйственных, 89.46kb.
- Руководитель магистерской программы: Васенев Иван Иванович, доктор биол наук, профессор, 207.99kb.
- Магистерской программы «Математические методы в экономике» реализуемой на кафедре №31, 26.25kb.
- Программа дисциплины Оценка стоимости компании для направления 080100. 68 «Экономика», 331.16kb.
- Руководитель магистерской программы: Кирюшин Валерий Иванович, доктор биолог наук,, 112.7kb.
"Дискретные экстремальные задачи
Цель дисциплины: изучение математических моделей и методов решения оптимизационных задач, возникающих при анализе и синтезе проектных решений. В целом материал курса ориентирован на ознакомление с базовыми математическими моделями, освоение численных методов решения классических экстремальных задач, а также знакомство с современными направлениями развития методов принятия решений.
Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса:
- Дать студентам представление об математических моделях и методах решения оптимизационных задач.
- Помочь им в изучении общих методов решения дискретных экстремальных задач – метода отсечения, динамического программирования, методов ветвления и отсечения.
- Научить правильно классифицировать конкретную прикладную задачу и выбирать наиболее подходящий метод её решения.
Дисциплина входит в число дисциплин по выбору студента общенаучного цикла образовательной программы магистра. Изучение данной дисциплины базируется на базовых знаниях поступающего в магистратуру.
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных компетенций ОК-1, ОК-2, ОК-4 и профессиональных компетенций ПК-1, ПК-5, ПК-6.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- элементы теории сложности для анализа задач математического программирования;
- общие методы решения дискретных экстремальных задач – метод отсечения, динамического программирования, методы ветвления и отсечения.
- базовые понятия, основные определения теории дискретных экстремальных задач;
- современные подходы к решению задач дискретной оптимизации.
Уметь:
- уметь оценить перспективы и возможности различных методов в конкретной прикладной задаче.
- выбирать подходящий метод решения задачи.
Владеть навыками:
- решения дискретных экстремальных задач - методом отсечения, динамического программирования, методами ветвления и отсечения.
Основные разделы и темы курса:
- Экстремальные задачи на графах. Нахождение паросочетаний максимальной мощности и максимального веса.
- Полиномиальные методы вычисления максимального потока в сети.
- Общие методы решения дискретных экстремальных задач. Методы отсечений. Целочисленные многогранные множества.
- Полиномиальная сводимость и NP-трудные задачи. Теорема Кука. Примеры полиномиальных сводимостей и доказательство NP-полноты классических задач комбинаторной оптимизации.
- Приближенные алгоритмы с оценками качества. Рандомизированные алгоритмы. Полиномиальные и вполне полиномиальные приближенные схемы.
Аннотация учебной программы дисциплины
“^ Теория графов”
Цель дисциплины: ознакомление с базовыми математическими моделями и освоение теоретических основ решения задач теории графов, а также знакомство с современным состоянием и перспективами развития этого бурно развивающегося математического направления. В целом материал курса ориентирован на изучение классических моделей и методов решения задач, допускающих интерпретацию в терминах теории графов.
Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса:
- Дать студентам представление о современном состоянии и перспективах развития этого бурно развивающегося математического направления; познакомить с базовыми математическими моделями теории графов.
- Помочь им в освоение теоретических основ решения задач теории графов.
- Научить правильно классифицировать конкретную прикладную задачу, уметь оценивать перспективы и возможности методов теории графов в конкретной прикладной задаче.
Дисциплина входит в число дисциплин по выбору студента общенаучного цикла образовательной программы магистра. Изучение данной дисциплины базируется на базовых знаниях поступающего в магистратуру.
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных компетенций ОК-1, ОК-2, ОК-4 и профессиональных компетенций ПК-1, ПК-5, ПК-6.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- об областях применения теории графов и, в частности, о раскрасках графов, критериях связности, двудольности, отделимости, Эйлеровости и Гамильтоновости;
- теоретические основы решения задач теории графов - базовые понятия, основные определения теории, математические модели;
- современные подходы к решению задач c использованием теории графов;
- знать критерии планарности, двудольности, к-связности, оценки хроматического числа.
Уметь:
- уметь оценивать перспективы и возможности методов теории графов в конкретной прикладной задаче;
- выбирать подходящие методы решения задач, допускающих интерпретацию в терминах теории графов.
Владеть навыками:
- решения задач теории графов;
- определять вычислительную сложность экстремальных задач на графах;
- разработки оптимизационных алгоритмов на графах.
Основные разделы и темы курса:
- Введение в теорию графов.
- Ациклические графы и цикломатическое число.
- Эйлеровы и Гамильтоновы графы.
- Плоские графы.
- Паросочетания и теория f-факторов
- Симметрии графов.
- Раскраски графов.
- Потоковые алгоритмы на графах
Аннотация учебной программы дисциплины
" Математическое программирование"
Основной целью курса является ознакомление с базовыми математическими моделями и освоение численных методов решения классических экстремальных задач, а также знакомство с современными направлениями развития методов оптимизации. В целом материал курса ориентирован на умение правильно классифицировать конкретную прикладную задачу, выбирать наиболее подходящий метод решения и реализовывать его в виде алгоритма и программы.
Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса:
Дать студентам представление об областях применения математического программирования и, в частности, дробно-линейного, квадратичного и выпуклого программирования.
Знать математические методы, являющиеся основой теории матричных игр, потоков в сетях, задач комплементарности.
Уметь оценить перспективы и возможности методов математического программирования в конкретной прикладной задаче.
Требуемые компетенции для изучения данной дисциплины отвечают ключевым компетенциям бакалавра, указанным в Федеральном государственном стандарте высшего профессионального образования по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника (квалификация (степень) "Бакалавр").
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-4
ПК-1, ПК-5, ПК-6
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- об областях применения математического программирования и, в частности, дробно-линейного, квадратичного и выпуклого программирования;
Уметь:
- оценить перспективы и возможности методов математического программирования в конкретной прикладной задаче;
Владеть:
- математическими методами, являющиеся основой теории матричных игр, потоков в сетях, задач комплементарности.
^ Основные разделы курса:
Двухкомпонентные задачи
Дробно-линейное программирование
Задачи комплементарности
Биматричные игры
Предполагается, что студенты самостоятельно будут работать с литературой. Оценки за контрольные недели выставляются по посещаемости. Итоговая оценка – оценка за экзамен.
Аннотация учебной программы дисциплины
" ^ Совершенные структуры "
Основной целью курса является ознакомление с дополнительными главами дискретной математики и теории кодирования.
Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса:
- Дать студентам представление о дистанционно-регулярных графах, теории Рамсея, квазигруппах и эквидистантных кодах.
- Научить строить матрицы Адамара.
Ознакомить студентов с оценками числа совершенных кодов, свойствами конечных проективных геометрий.
Ознакомить с последними достижениями в области построения совершенных кодов, а также с современным состоянием и перспективами развития этого важного математического направления.
Требуемые компетенции для изучения данной дисциплины отвечают ключевым компетенциям бакалавра, указанным в Федеральном государственном стандарте высшего профессионального образования по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника (квалификация (степень) "Бакалавр").
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-4
ПК-1, ПК-5, ПК-6
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать(иметь представление):
- о дистанционно-регулярных графах, теории Рамсея, квазигруппах и эквидистантных кодах о числе совершенных кодов, о свойствах конечных проективных геометрий.
Уметь:
- оценить перспективы и возможности методов теории кодирования в конкретной прикладной задаче.
Владеть:
- - методами теории кодирования для анализа конкретных прикладных задач.
Основные разделы курса:
Метрические пространства и дистанционно-регулярные графы.
Частично упорядоченные множества
Совершенные коды
Квазигруппы
Матрицы Адамара
Блок-схемы
Совершенные упаковки и разбиения
Частичное восстановление совершенных структур
Предполагается, что студенты самостоятельно будут работать с литературой. Оценки за контрольные недели выставляются по посещаемости. Итоговая оценка – оценка за экзамен.