Некоммерческая организация «ассоциация московских вузов»

Вид материала

Документы

Содержание Тихомирова Н.А. - зам. Руководителя, профессор кафедры «Технология молока и молочных продуктов», д.т.н., профессор Волокитина З.В –доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент Ионова И.И. - доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент Морозова В.В. - доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент Программа тренинга Целевая функция (ЦФ Целевая функция (ЦФ Целевая функция (ЦФ Система ограничений Расчёт рецептуры Печать результатов.

Подобный материал:

• Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов», 81.92kb.
• Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов», 64.1kb.
• Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов», 90.82kb.
• Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов», 56.83kb.
• Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов», 75.24kb.
• Некоммерческая организация «Ассоциация Московских Вузов», 44.29kb.
• Некоммерческая организация «ассоциация московских вузов», 70.82kb.
• Некоммерческая организация «ассоциация московских вузов», 109.31kb.
• Приказ о порядке проведения диспансеризации студентов московских вузов, 2525.67kb.
• Ассоциация Московских Вузов» федеральное государственное бюджетное образовательное, 96.41kb.

НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«АССОЦИАЦИЯ МОСКОВСКИХ ВУЗОВ»

______________________________________________________________

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ

(МГУПП)

________________________________________________________________


Тема: 7.41.3. «Разработка и внедрение нового комплекса специализированных образовательных программ развития компетенций в области информационных технологий для специалистов молочных предприятий города»


Этап 2: «Разработка и реализация программы тренинга сотрудников по освоению информационной технологии моделирования и многокритериальной оптимизации потребительских свойств плавленых сыров».


Состав научно-образовательного коллектива:

Ганина В.И. – руководитель, зав. кафедрой «Технология молока и молочных продуктов» МГУПБ, д.т.н., профессор, почётный работник высшего профессионального образования РФ;

^ Тихомирова Н.А. - зам. Руководителя, профессор кафедры «Технология молока и молочных продуктов», д.т.н., профессор;

Борисова Л.А. - доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент;

^ Волокитина З.В –доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент;

Гучок Ж.Л. - доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент;

^ Ионова И.И. - доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент;

Карпычев С.В.- доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент;

^ Морозова В.В. - доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент;

Овчинникова О.Е. –ст. преподаватель кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н.;

Фильчакова С.А.- доцент кафедры «Технология молока и молочных продуктов», к.т.н. доцент.

Москва 2011 г.




^ ПРОГРАММА ТРЕНИНГА

по освоению информационной технологии моделирования и многокритериальной оптимизации

потребительских свойств плавленых сыров.

Содержание

1. Общие сведения ………………………………………….……………3

2. Установка программы……………….………………….…………….3
   
3. Математическая постановка задачи оптимизации рецептур...……..4
   

4. Работа с системой расчёта рецептур плавленых сыров……………..6

4.1. Старт………………………………………………….…………….6

4.2. Расчёт рецептуры………………………………………………....8

4.3. Печать результатов………………………………………………10

5. Возможные ошибки и способы их устранения……….. ……………10


1.Общие сведения.


Система расчета рецептур плавленого сыра основана на использовании процессора электронных таблиц Microsoft Excel, входящего в состав интегрированного программного комплекса Microsoft Office. Возможно использование любой из версий MS Excel, работающих под управлением операционных систем семейства Windows.

Для расчета рецептуры каждого из плавленых сыров (“Омичка”, ”Особый копченый”, ”Шоколадный” и ”Янтарь”) на диске записаны файлы электронных таблиц с соответствующими именами (“Сыр Омичка.XLS”, “Сыр особый копченый.XLS”, ”Сыр Шоколадный.XLS” и “Сыр Янтарь.XLS” соответственно). Они предназначены для освоения работы с оптимизационной надстройкой «Поиск решения» процессора электронных таблиц MS Excel на примере расчета рецептур популярных плавленых сыров. Кроме этих файлов там же находятся файлы “Сыр плавленый.XLS” и ”СТ+АМС. XLS”, предназначенные для моделирования рецептуры нестандартных и новых видов плавленого сыра с использованием однокритериальной линейной и многокритериальной нелинейной оптимизации. На диске также записан файл с именем “Руководство пользователя.DOC”, представляющий текст настоящего документа в формате MS Word.

Решение оптимизационной задачи расчета рецептуры предполагает использование надстройки “Поиск решения” (в англо-американской версии этот модуль называется “Solver”), входящей в стандартную поставку любой из версий MS Excel. К сожалению, при выборе типичного варианта установки MS Office эта надстройка по умолчанию не инсталлируется. Поэтому в случае необходимости необходимо воспользоваться программой установки MS Office или возможностями панели управления Windows для «доустановки» отсутствующего компонента. Для этого может потребоваться дистрибутивный комплект пакета MS Office, Если “Поиск решения” не установлен – система не будет работать.

В случае затруднений в вопросе установки дополнительных компонентов MS Excel необходимо обратиться к своему специалисту по эксплуатации средств вычислительной техники – системному администратору.

2. Установка программы.
   

Установка программы предполагает копирование файлов с расширением .XLS с компакт-диска на жёсткий диск вашего компьютера. Достаточно удобно для этой цели воспользоваться Проводником Windows (или другим файловым менеджером, таким. как Total Commander, FAR и т.п.) и предварительно создать на жестком диске папку с подходящим именем, например, “Плавленый сыр”, а затем произвести копирование всех файлов с расширением .XLS в созданную папку. Последним этапом установки является создание на рабочем столе Windows ярлыка, связанного с папкой “Плавленый сыр”. Если все описанные действия выполнены правильно, то после открытия папки “Плавленый сыр” двойным щелчком левой кнопки мыши по ярлыку на рабочем столе в ней будут доступны 6 объектов с именами скопированных XLSфайлов и иконками MS Excel. Ниже, на рис.1 показан типичный вид открытой папки “Плавленый сыр”.




Рис.1. Типичный вид открытой папки “Плавленый сыр”.

2. Математическая постановка задачи оптимизации рецептур.
   

Формализация задачи расчета оптимальной рецептуры плавленого сыра позволяет представить ее в виде основной задачи линейного программирования, т.е. системы равенств и неравенств, поиск решения которой выполняется исходя из требования минимизации целевой функции, являющейся линейной формой вектора решения. Чаще всего целевая функция несет экономическую смысловую нагрузку. В случае расчета рецептуры – это ее стоимость. Однако, возможно использование других критериев оптимизации. Так актуальной является задача расчета сбалансированной по аминокислотному составу рецептуры продукта. В этом случае целевая функция становится нелинейной. Однако для надстройки «Поиск решения» такой тип оптимизационных задач является допустимым, поскольку в нем реализованы алгоритмы решения не только линейных задач оптимизации (симплекс-метод), но также и нелинейных (метод Ньютона и метод сопряженных градиентов). Ниже представлены несколько вариантов целевых функций и их математическая запись в совокупности с системой ограничений.


^ Целевая функция (ЦФ₁) – стоимость рецептуры


(1)


где Ц_i, m_i – цена (стоимость) единицы (руб/кг) и масса i-го

компонента (кг), входящего в смесь;

n - количество компонентов смеси.

В случае оптимизации аминокислотного состава рецептуры в качестве целевой функции может быть использован показатель утилитарности.


^ Целевая функция (ЦФ₂) – баланс аминокислотного состава рецептуры

(1а)


где C_min, – минимальный скор незаменимой аминокислоты

рецептуры (смеси).

A_k – массовая доля k-той незаменимой аминокислоты в

рецептуре, г / 100 г белка;

A_kэ – массовая доля k-той незаменимой аминокислоты в белке-

эталоне, г / 100 г белка.


^ Целевая функция (ЦФ₃) – минимальная стоимость при максимальной сбалансированности аминокислотного состава рецептуры


(1б)

^ Система ограничений состоит из следующих групп:

• материальный баланс по общей массе и составным частям смеси, массовые доли которых в готовом продукте регламентированы соответствующей нормативной технической документацией; Это ограничения типа “равенство”.
  

а) материальный баланс по общей массе смеси:


(2)


где m_i – масса i-го компонента смеси, кг;

m_с – масса плавленого сыра, кг;

P – нормативный расход смеси на 1т плавленого сыра, кг.

n – количество компонентов смеси.


б) материальный баланс по составным частям:


(3)


где m_i – масса i-того компонента смеси, кг;

x_ij – массовая доля j-ой составной части в i-ом компоненте

смеси, %;

X_j – массовая доля j-ой составной части в смеси

(готовом продукте), %;

m_с – масса плавленого сыра, кг;

P – нормативный расход смеси на 1т плавленого сыра, кг.

n – количество компонентов смеси.


Обычно в эту группу входят материальный баланс по жиру, влаге, содержанию NaCl, массовой доли соли-плавителя, содержанию сахарозы, ванилина и т.п. В этой группе должны быть только линейно-независимые ограничения, поэтому нет необходимости составлять баланс по СОМО или сухим веществам молока, если ограничения по жиру и влаге уже включены. Кроме неоправданного увеличения размерности матрицы, это может привести к внутренней противоречивости системы ограничений за счет ошибок округления и, как следствие – к получению недопустимого решения.

• индивидуальные двусторонние ограничения по каждой переменной;
  

Каждое из этих ограничений записываются в виде двойного неравенства.


(4)


где m_i – масса i-го компонента смеси, кг;

m_i^min – минимальный объем использования i-го компонента, кг;

m_i^max– максимальный объем использования i-го компонента, кг.

Совокупность (1)-(4) образует математическую запись задачи расчета рецептуры плавленого сыра. Решение задачи сводится к нахождению такого набора неотрицательных значений масс компонентов смеси m_i, чтобы выполнялись условия (1)-(4). Модуль “Поиск решения” MS Excel позволяет достаточно эффективно и быстро находить решения подобных задач, а внутренняя логика электронных таблиц позволяет представить данную задачу в удобной для восприятия табличной форме, что упрощает процесс обновления данных и пользовательский диалог в целом.

2. Работа с системой расчёта рецептур плавленых сыров.
   

4.1. Старт


Для запуска расчета рецептуры плавленого сыра необходимо открыть папку “Плавленый сыр” двойным щелчком левой кнопки мыши по ярлыку, созданному при установке на рабочем столе Windows. В открытой папке выбрать иконку таблицы соответствующего вида плавленого сыра (например, “Сыр Янтарь”) и щелкнуть левой клавишей мыши на ней. Это действие вызовет автоматический запуск MS Excel и загрузку соответствующего XLS-файла. Экран монитора примет вид аналогичный показанному на рис.2.

На рабочем листе размещаются две таблицы и отдельные ячейки для ввода и вывода информации. Первая таблица, расположенная в верхней части листа, содержит информацию о химическом составе компонентов смеси, их стоимостные показатели, значения верхних (ресурсных) и нижних (минимальное использование) ограничений. В последней колонке таблицы отображаются расчётные (принятые) значения масс компонентов смеси.

Над верхней таблицей выделено две ячейки для ввода нормативного расхода смеси на 1т плавленого сыра и планируемого объёма производства сыра в кг.

Нижняя таблица предназначена для формирования ограничений материального баланса и ввода регламентируемого стандартом химического состава плавленого сыра.

Активная ячейка рабочего листа в любой момент времени отмечена рамкой. Перемещение к необходимой ячейке может осуществляться как с помощью мыши, так и с помощью клавиатуры. Цифровая информация вводится с клавиатуры общепринятым способом.





Рис.2. Вид экрана после запуска системы расчёта рецептуры плавленого

сыра.


Перед началом расчёта следует проверить соответствие числовой информации в таблицах и фактических исходных данных для расчёта. Это касается состава сырьевых компонентов, их стоимости, ресурсов, а также стандартного состава готового продукта. При необходимости данные следует отредактировать.

Полезно также запустить программу Калькулятор (входящую в стандартный набор средств Windows) для оперативного пересчета показателей состава сырья и смеси (продукта) из относительных в абсолютные доли. В первую очередь это относится массовой доли жира, которая по обыкновению для сыров задается в процентах по отношению к сухому веществу. Калькулятор удобен еще и тем, что результат предварительного расчета может быть перенесен из него в любую ячейку рабочего листа MS Excel путем копирования через буфер обмена.

На стадии редактирования входной информации следует соблюдать аккуратность и осторожность поскольку не все ячейки рабочего листа содержат числовую информацию, хотя их внешнее представление – числовое. Ячейки, содержащие формулы, выделены цветом. Изменение их содержимого может привести к нежелательным последствиям, начиная от искажения результатов расчёта, заканчивая полной потерей работоспособности системы расчёта рецептуры.

2. ^ Расчёт рецептуры
   

Перед началом расчёта необходимо сделать активной ячейку, содержащую алгебраическое выражение для целевой функции. В рассматриваемом на рисунках примере это ячейка I18 ($I$18). Для этого необходимо с помощью клавиатуры переместить прямоугольную рамку на эту ячейку или один раз щелкнуть на этой ячейке левой кнопкой мыши.

Для запуска модуля “Поиск решения” необходимо с помощью мыши или клавиатуры активизировать опцию “Сервис” главного меню MS Excel и выбрать пункт “Поиск решения”(Рис.3).




Рис. 3. Запуск модуля “Поиск решения”.

После запуска модуля “Поиск решения” на экране появится панель в которой отображаются условия поиска решения (Рис. 4). На этой панели указываются адреса ячеек, содержащих алгебраическое выражение для целевой функции, диапазон адресов ячеек, содержащих значения переменных, а также адреса ячеек, содержащих выражения для левых и правых частей ограничений. Все необходимые ссылки, которые должны быть переданы из рабочего листа в модуль “Поиск решения”, содержатся непосредственно в самом XLS-файле, поэтому, как правило, на данном этапе никаких изменений в настройку вносить не требуется. Однако если вид панели на экране отличается от приведенного ниже, то следует привести его в соответствие изображению на Рис. 4.




Рис. 4. Вид панели “Поиск решения”.

Важный момент связан с настройкой параметров поиска решения, для доступа к которым следует щелкнуть кнопкой мыши по кнопке “Параметры”.

В этом случае на экране появится панель настройки параметров поиска решения. Вид этой панели приведен ниже на Рис. 5.

Здесь так же, как и в предыдущем случае, все настройки должны соответствовать изображению, приведенному на рисунке. Если это не так, необходимо привести их в соответствие, руководствуясь показанными на рисунке установками и настройками.




Рис.5. Панель настройки параметров поиска решения

для линейной целевой функции.


Необходимо обратить внимание на то, что при использовании нелинейных целевых функций, например критерия утилитарности аминокислотного состава, необходимо внести изменения в настройки в соответствии с рис. 5а.





Рис.5а. Панель настройки параметров поиска решения

для нелинейной целевой функции.


После того, как все необходимые предварительные настройки сделаны можно вернуться к основной панели поиска решения щелчком левой кнопки мыши по командной кнопке “OK” или нажатием клавиши .

Непосредственный запуск расчета выполняется щелчком левой кнопки мыши по командной кнопке “Выполнить”. В случае получения допустимого решения на экране появится окно с сообщением об этом событии (Рис. 6) и запрос о дальнейших действиях.




Рис. 6. Вид сообщения о получении допустимого решения


Щелчком мыши по кнопке “OK” результат расчёта может быть сохранён в последней колонке верхней таблицы. Числовые значения в ней выделены синим цветом.

2. ^ Печать результатов.
   

Для печати любой части рабочего листа необходимо выделить эту часть (например, первую таблицу или обе таблицы вместе) с помощью мыши или клавиатуры, а затем с помощью меню “Файл” установить область печати. Для нормального расположения информации на листе необходимо воспользоваться предварительным просмотром, установить ориентацию страницы (книжная или альбомная) и размеры полей.

После такой предварительной настройки можно приступить непосредственно к печати прямо из окна предварительного просмотра.

2. Возможные ошибки и способы их устранения.
   

Опыт работы с оптимизационными задачами свидетельствует о достаточно частом получении недопустимого решения в связи с внесением пользователем в систему ограничений внутренних противоречий.

В тех случаях, когда допустимое решение не может быть найдено, на экране появляется окно с соответствующим сообщением и запросом о дальнейших действиях (Рис. 7).

Так же, как и в случае получения допустимого решения, щелчок мыши по кнопке “OK” сохраняет результат расчёта в последней колонке верхней таблицы.




Рис. 7. Вид сообщения о недопустимости полученного решения.


Ошибочная ситуация, приводящая к невозможности найти допустимое решение, возникает по самым разнообразным причинам, однако можно выделить ряд наиболее распространенных с тем, чтобы несколько облегчить поиск источника несовместности в процессе работы с системой расчёта рецептур.

а) противоречие в системе ограничений может возникнуть по причине недостаточности ресурса одного из компонентов смеси. Такая ситуация возможна, например, после “отключения” одного или нескольких компонентов смеси установлением их индивидуальных ограничений сверху и снизу равными нулю;

б) противоречие может возникнуть в случае, когда в индивидуальных ограничениях на массы компонентов нижняя граница ошибочно установлена больше верхней, т.е. требуется израсходовать компонента смеси больше, чем его имеется в наличии;

в) невозможно получить допустимое решение, если во всех компонентах смеси массовая доля одной из составных частей (жира, влаги, NaCl и т.п.), по которым составляются ограничения типа материальный баланс, либо больше, чем в смеси, либо меньше.

Для локализации и устранения ошибки в индивидуальных ограничениях возможно использовать верхнюю таблицу, а в ограничениях типа материальный баланс потребуется нижняя таблица, из которой видно какие из ограничений не выполняются, т.е. по какой из составных частей смеси не удается достичь баланса.

К сожалению, описанные выше причины возникновения противоречий в системе ограничений не исчерпывают их полный список, но тем не менее, позволяют эффективно бороться с большинством ошибок.


Библиографический список


1. Химический состав пищевых продуктов под ред. проф. д-ра техн. наук И. М. Скурихина и проф. д-ра мед. наук М.Н. Волгарева. Книга 2 / М., «Пищевая промышленность, 1987, 360 с.

2. Липатов Н.Н. Принципы проектирования состава и совершенствования технологии многокомпонентных мясных и молочных продуктов. / Автореф. дисс. д.т.н. / М.: МТИММП, 1988, 56 с.

4. Лисин П.А. Компьютерные технологии в рецептурных расчетах молочной продукции. М., «Де-Ли», 2007, 102 с.

5. Красуля О.Н., Панин И.Г., Гречищников В.В,, Токарев А.В. Оптимизация рецептур колбасных изделий в условиях реального времени. М.: Мясная индустрия, 2009, №3, с. 9–12

6. Технический регламент на молоко и молочную продукцию. Федеральный закон № 88, 2008.

7. Технический регламент на молоко и молочную продукцию. Федеральный закон №163, 2010.


Руководитель коллектива

Зав. кафедрой «Технология молока и

молочных продуктов» МГУПБ,

д.т.н., проф. В.И. Ганина