Ольга Анатольевна Белимова Ответственный за выпуск: зам директора по учебно-методической работе Александр Александрович Петрухин Данные методические указания

Вид материала

Методические указания

Содержание Методические указания. Простая сводка Типологическая группировка Структурной называется группировка Выбор группировочного признака Группировочным признаком Ряды распределения Статистической таблицей Статистический график Полем графика Масштабные ориентиры Масштабной шкалой Основные виды диаграмм. Полосовые диаграммы Круговые диаграммы Диаграммы фигур-знаков Секторные диаграммы Линейные диаграммы Основные понятия Обобщающие статистические величины и показатели вариации. ... Полное содержание

Подобный материал:

• К выполнению курсовой работы по дисциплине «Микроэкономика» для студентов II курса, 1508.71kb.
• Замураева Лариса Евгеньевна; Киселица Елена Петровна; Шумилова Юлия Александровна., 823.59kb.
• Светлана Ивановна Бессонова Ответственный редактор : зав кафедрой менеджмента, профессор,, 592.42kb.
• Н. В. Олейникова м 90 Актуальные проблемы музыкального образования, 97.8kb.
• Задачи, мероприятия Сроки Ответственный   Утверждение плана работы, решение организационных, 131.83kb.
• План учебно-методической работы школы на 2008-2009 уч год Ответственный: Зам директора, 192.28kb.
• Дерюгин Александр Александрович, Иванов Александр Владимирович, методические указания, 307.43kb.
• Ащеулова Зинаида Николаевна, зам директора по вр, Головко Тамара Семёновна, зам директора, 743.19kb.
• Методические объединения создаются, реорганизуются и ликвидируются директором Центра, 46.33kb.
• Профессионального образования и развитие рынка образовательных услуг для учащихся, 103.77kb.

Тема 3. Сводка и группировка Статистических материалов. Статистические таблицы, статистически графики.


Задачи сводки и ее содержание. Метод группировки и его место в систме статистических методов. Виды статистический группировок. Принципы построения статистических группировок. Ряды распределения и группировки. Сравнимость статистических группировок. Метод группировок и многомерные классификации. Понятие о статистической таблице. Элементы статистической таблицы. Виды статистических таблиц по характеру подлежащего. Виды статистических таблиц по разработке сказуемого. Основные правила построения таблиц. Чтение и анализ таблиц. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика. Диаграммы сравнения. Структурные диаграммы. Диаграммы динамики. Статистические карты.


^ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.

Студент должен различать значение слова «сводка» в уз­ком и широком смысле — «статистическая сводка».

Сводка - это комплекс последовательных операций по обоб­щению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, прису­щих изучаемому явлению в целом.

По глубине и точности обработки материала различают свод­ку простую и сложную.

^ Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группи­ровки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведение сводки необходимо осуществлять по следующим типам:

• выбор группировочного признака;

• определение порядка формирования групп;

• разработка системы статистических показателей для харак­теристики групп и объекта в целом;

• разработка макетов статистических таблиц для представле­ния результатов сводки.

Группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определен­ным, существенным для них признакам. Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

В соответствии с задачами группировки различают следующие ее виды: типологичес­кая, структурная, аналитическая.

^ Типологическая группировка - это расчленение разнород­ной совокупности на отдельные качественно однородные груп­пы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономи­ческих явлений и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

^ Структурной называется группировка, которая предназначе­на для изучения состава однородной совокупности по какому, либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической груп­пировкой.

В статистике признаки можно разделить на факторные и результативные. Факторными называются признаки, оказываю­щие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Особенностями аналитической группировки является то, что единицы группируются по факторному признаку; каждая выде­ленная группа характеризуется средними значениями результа­тивного признака.

Все рассмотренные группировки могут быть построены по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

Группировка, в которой группы образованы по одному при­знаку, называется простой.

Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более призна­кам, взятым в сочетании (комбинации).

Построение группировки начинается с опреде­ления состава группировочных признаков.

^ Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которо­му производится объединение единиц исследуемой совокупнос­ти в группы, - один из самых существенных и сложных вопро­сов теории группировки и статистического исследования.

^ Группировочным признаком называется признак, по кото­рому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака за­висят выводы статистического исследования. В качестве основа­ния группировки необходимо использовать существенные обо­снованные признаки.

В основание группировки могут быть положены как количе­ственные, так и атрибутивные признаки.

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида показате­ля, положенного в основание группировки, численности сово­купности, степени вариации признака.

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака.

Если группировка проводится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует об­разовывать большое число групп, так как группы будут вклю­чать недостаточное число единиц объекта.

Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса:



где: n - число групп;

N - число единиц совокупности

Когда определено число групп, то следует определить интер­валы группировки.

Интервал — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою вели­чину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значе­ние признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бы­вают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и спе­циализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:



где: х_min, x _max - максимальное и минимальное значения признака в совокуп­ности;

n - число групп.

От группировок следует отличать классификацию. Класси­фикацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется атрибутивный признак. Классификации стан­дартны, устойчивы, т. е. остаются неизменными в течение дли­тельного периода времени, и, как правило, разрабатываются органами государственной и международной статистики.

^ Ряды распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу ряда рас­пределения, различают атрибутивные и вариационные ряды рас­пределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построен­ные по качественным признакам, т. е. признакам, не имеющим числового выражения.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взя­тые за несколько периодов эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариаци­онный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Ва­риантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряд; варьирующего признака. Частотами называются численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1, или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды.

Табличная форма является рациональной, наглядной и ком­пактной формой представления статистических данных, изложе­ния результатов сводки и группировки материалов статистичес­кого наблюдения.

^ Статистической таблицей называется таблица, которая со­держит сводную числовую характеристику исследуемой совокуп­ности по одному или нескольким существенным признакам, вза­имосвязанным логикой экономического анализа. Основными элементами статистической таблицы являются: подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы является единицы статистической совокупности или их группы.

Сказуемое статистической таблицы отражает характерную черту подлежащего в количественной форме (в виде системы показателей).

Основные элементы статистической таблицы, составляющие ее основу показаны на схеме 3.1

Название таблицы

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)			Итоговая графа
А	1	2
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка

Схема 3.1. Основные элементы статистической таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на:

• простые
  

• групповые
  

• комбинационные
  

По структурному строению сказуемого различают статисти­ческие таблицы с простой и сложной его разработкой.

При простой разработке сказуемого показатель, его опре­деляющий, получается путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, его формирующего, на группы.

^ Статистический график представляет собой чертеж, на кото­ром при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная характеристи­ка изучаемой статистической совокупности.

В статистическом графике различают следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

^ Полем графика является место, на котором он выполняется.

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

В так называемых статистических картах средствами пространственной ориентации выступают географические ори­ентиры (контуры суши или линии рек, морей и океанов и т.д.). Пространственные ориентиры позволяют определять расположе­ние графических образов на поле графика.

^ Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика - это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.). При этом чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

^ Масштабной шкалой является линия, отдельные точки кото­рой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как опре­деленные числа. В масштабной шкале различают: линию - носи­тель информации, являющуюся опорой шкалы, помеченные на ней черточками точки (расположенные в определенном порядке), цифровые обозначения чисел, соответствующие отдельным точ­кам. Шкала графика может быть прямолинейной и криволиней­ной (например, окружность, содержащая 360°). Различаются так­же шкалы равномерные и неравномерные.

^ Основные виды диаграмм.

На столбиковых диаграммах статистические данные изоб­ражаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников

Например:

Р
исунок 3.2 Изменение оборачиваемости запасов

^ Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, распо­ложенных горизонтально (полосами, лентами), В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. Принцип их по­строения тот же, что и столбиковых.

В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм в квад­ратных и круговых диаграммах величина изображаемого явле­ния выражается размером площади.

Чтобы построить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные кор­ни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональ­ными полученным результатам.

^ Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состо­ит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны квадратным корням из изображаемых величин.

^ Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствую­щих содержанию статистических данных. Они отличаются от других видов диаграмм тем, что отдельные величины на них изображаются определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур.

^ Секторные диаграммы удобно строить следующим обра­зом: вся величина явления принимается за 100%, рассчитывают­ся доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом 1% равен 3,6⁰. Если данные о структуре какого-либо явления выражаются в абсолютных величинах, то для нахождения секторов необхо­димо 360° разделить на величину целого, а затем частное от деления последовательно умножить на абсолютные значения частей.

Н
апример:

Рис. 3.3 Коэффициенты износа и годности за 2002 год

Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произ­ведением двух других, применяют диаграммы, называющиеся «знак Варзара».

Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которо­го один сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а вся площадь равна произведению.

^ Линейные диаграммы строятся на коор­динатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграм­мах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые складываются в ломаные кривые.

Ряды распределения чаще всего изображаются в виде полигонах или гистограммы. Полигон строят в основном для изображения дискретных рядов. При его построении на оси абсцисс (откладываются значения варьирующего признака, а на оси ординат - абсолютные или относительные численности единиц сово­купности (частоты или частости).

Гистограмма распределения применяется чаще всего для изображения интервальных рядов. Для ее построения по оси абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат-численности единиц совокупности. На отрезках, изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади которых пропорци­ональны численностям единиц

В ряде случаев для изображения вариационных рядов исполь­зуется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения зна­чения варьирующего признака откладываются на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот или частостей

Если поместить на оси абсцисс накопленные частоты, а на оси ординат нарастающие итоги значений группировочного признака, то в этом случае мы получим кривую, называемую кривой концентрации.

Для графического изображения взаимосвязи между явле­ниями на оси абсцисс необходимо поместить значения при­знака-фактора, а на оси ординат - значения признака-результата .

Разновидностью линейной диаграммы является радиальная диаграмма.

Картограммы делятся на фоновые и точечные. Например, с помощью фоновой картограммы можно изобразить плотность населения на 1 км ² по областям страны. При построении точечной картограммы графическим изоб­ражением статистических данных являются точки, размещенные в пределах территориальных единиц.

^ Основные понятия: сводка, группировка, типологическая группировка, структурная группировка, аналитическая группировка, группировочный признак, классификация, интервал, величина интервала, открытые интервалы, закрытые интервалы, ряды распределения, атрибутивный ряд распределения, вариационный ряд распределения, варианты, частоты, дискреционный вариационный ряд, интервальный вариационный ряд, статистическая таблица, подлежащее статистической таблицы, сказуемое статистической таблицы, простая таблица, групповая статистическая таблица, комбинационная статистическая таблица, простая разработка сказуемого, сложная разработка сказуемого, матрица, статистический график, графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, масштабная шкала, диаграммы сравнения, структурные диаграммы, диаграммы динамики, статистические карты, картограммы, картодиаграммы.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем заключается основное содержание статистической сводки?
   
2. Что такое группировки и какое значение они имеют в ста­тистике?
   
3. Что называется группировочным признаком?
   
4. Какие бывают виды таблиц по характеру подлежащего?
   
5. Каково основное правило построения таблиц, их чтение и анализ?
   
6. Из каких основных элементов состоит статистический график?
   
7. Какие виды графиков применяются для изображения статистических показателей коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг?
   
8. Какие графики являются наиболее предпочтительны для графического изображения статистических показателей структуры?
   
9. Какие основные требования предъявляют к оформлению статистических таблиц?
   

Тема 4. ^ Обобщающие статистические величины и показатели вариации.

Понятие, формы выражения и виды статистических показателей. Абсолютные величины, их значение в статистическом исследовании. Виды абсолютных величин и способы их полу­чения. Единицы измерения абсолютных величин. Относительные величины в статистике. Виды относи­тельных величин. Способы их расчета и формы выражения. База относительной величины и ее выбор. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, не­обходимость их комплексного применения. Сущность и значение средних показателей. Средняя арифметическая и ее свойства. Другие виды средних. Мода и медиана, использование их в дискретных и интервальных рядах распределения. Сопоставление моды, медианы и средней арифметической величины. Понятие вариации и ее значение. Меры вариации. Вариация альтернативного признака. Виды дисперсий и правило их сложения. Понятие о закономерностях распределения. Изучение формы распределения.

^ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.

Статистический показатель представляет собой количествен­ную характеристику социально-экономических явлений и про­цессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосред­ственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Различают конкретный статистический показатель и показатель-категорию.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупно­сти разделяются на индивидуальные и сводные, а по форме выражения - на абсолютные, относительные и средние.

Исходной, первичной формой выражения статистических пока­зателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: их массу площадь, объем, протяженность; отражают их временные харак­теристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц.

Абсолютные статистические показатели всегда являются име­нованными числами. В зависимости от социально-экономичес­кой сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых едини­цах измерения.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициен­тах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованны­ми числами.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить па следующие виды:

• динамики;
  
• плана;
  
• реализации плана;
  
• структуры;
  
• координации;
  
• интенсивности и уровня экономического развития;
  
• сравнения.
  

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент вре­мени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

ОПП = Показатель, планируемый на (i+1) период /Показатель, достигнутый в 1-м периоде

ОПРП =Показатель, достигнутый в (i+1) периоде / Показатель. планируемый на (i+1) период

^ Относительный показатель структуры (ОПС) представля­ет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого

Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой

^ Относительный показатель интенсивности (ОПИ) .харак­теризует степень распространения изучаемого процесса или яв­ления в присущей ему среде

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, ха­рактеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т. п.):

Средний показатель - это значение типичное (обычное, нор­мальное, сложившееся в целом), но таковым оно является потому, что формируется в нормальных, естественных, общих усло­виях существования конкретного массового явления, рассматри­ваемого в целом.

Средние величины делятся на структурные и степенные.

Простые средние величины применятся для не сгруппированных данных, а взвешенные для сгруппированных


^ Формулы расчета различных видов степенных средних

Значение z	Наименование средних	^ Формула средних
		простая	взвешенная
При z=	Средняя гармоническая
При z=	Средняя геометрическая
При z=	Средняя арифметическая
При z=	Средняя квадратическая

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными сред­ними. К таким показателям относятся мода и медиана.

^ Модой (Мо) называется чаще всего встречающийся вариант, или модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения.

^ Медиана (Me) - это величина, которая делит численность упо­рядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая - большие.

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности называются вариацией.

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся размах вариации, сред­нее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Вторая группа показателей вычисляется как отно­шение абсолютных показателей вариации к средней арифмети­ческой (или медиане). Относительными показателями вариации являются коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации показывает, насколько велико различие между единица­ми совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.Его рассчитывают как разность между наибольшим (Xmaх) и наименьшим (Xmin) значениями варьирующего признака,

R = Xmaх - Xmin

Среднее линейное отклонение (). Оно вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант х и (взвешенная или простая в зависимости от исходных условий) по следующим формулам:


_{(простая) (взвешанная)}

Среднее линейное отклонение дает обобщен­ную характеристику степени колеблемости признака в совокупности.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий.

невзвешанная взвешанная

Дисперсия есть средняя величина квадратов отклонений. В данном случае варианты признака выражены в первой степени, значит, и мера их вариации также должна быть взята в первой степени. Для этого достаточно извлечь из дисперсии корень вто­рой степени, получится среднее квадратическое отклонение (σ). Значит, среднее квадратическое отклонение равно корню квад­ратному из дисперсии:


невзвешанная взвешанная

Среднее квадратическое отклонение - это обобщая харак­теристика размеров вариации признака в совокупности. Оно выражается в тех же единицах измерения, что и признак.

Для более легкого подсчета удобнее использовать следующую формулу для расчета дисперсии (разность среднего квадрата индивидуальных значений признака и квадратом их средней)




Различают следующие относительные показате­ли вариации (V):

Коэффициент осцилляции ( V_R)



Линейный коэффициент вариации ( V)





Коэффициент вариации ( V_σ)




^ Основные понятия: абсолютный показатель, относительный показатель, средний показатель, относительный показатель динамики, относительный показатель структуры, относительный показатель координации, относительный показатель выполнения плана, относительный показатель планового задания, сода, медиана, средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая вариация, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации, энтропия, общая дисперсия, межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия, кривая распределения.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем заключаются основные положения теории средних величин?
   
2. Охарактеризуйте связь между методом группировки и ме­тодом средних.
   
3. Каковы основные свойства средней арифметической?
   
4. Что такое средняя гармоническая величина?
   
5. Что характеризуют мода и медиана?
   
6. Что такое вариация признака и как она измеряется?
   
7. В чем заключается правило сложения дисперсий?
   
8. Каковы виды и свойства дисперсии?
   
9. Что такое закон сложения дисперсий? Какова практика примене­ния в статистике коммерческой деятельности?