Geum.ru

Школьная научно-практическая конференция (сборник материалов)

Вид материалаДокументы
Повадки попугая
Магия чисел
Подобный материал:
1   2   3   4   5

ПОВАДКИ ПОПУГАЯ

Яна Лепёшкина (4 класс)

Руководитель: Кожевникова Н.А.


Животные - братья наши меньшие. Приручает их человек для того, чтобы общаться, наблюдать за ними, ухаживать. Самые распространённые: кошки, собаки, рыбки, хомячки, попугаи. Общаясь с ними, человек сам становится добрее.

Цель работы: изучить повадки попугая.

Задачи:
  • Выяснить, какие повадки приобретает попугай, живя рядом с человеком.
  • Провести простейшие наблюдения за попугаем в домашних условиях.
  • Научиться наблюдать и делать выводы.

Объект исследования: домашние животные.

Предмет исследования: попугай Кеша.

Гипотеза: если создать благоприятные условия для попугая, общаться с ним - он приобретает повадки хозяев и станет членом семьи.

Перспектива: научить попугая говорить.

Попугаи из всех птиц - самые любимые питомцы во всём мире. Все без исключения виды попугаев (всего около 140 видов) очень хорошо привыкают к людям и быстро становятся любимыми членами семьи.

У меня есть волнистый попугай, его зовут Кеша. Мне подарили его на день рождения 29 марта 2008 года, он был ещё маленький, у него даже перышек было ещё мало.

Конечно, мы захотели больше узнать об этом виде попугаев: откуда они, чем кормить, их повадки, можно ли их научить говорить.

Этот попугайчик принадлежит к числу самых маленьких попугаев. Его Родина - Южная Австралия. Как это далеко от Сибири, от Тары! Такие попугаи населяют обширные, богатые сочной травой растительностью рощи. Появляются с наступлением весны, в марте - апреле выводят птенцов, а осенью улетают к северу страны. У себя на родине волнистые попугайчики гнездятся в дуплах и углублениях древесных стволов, которые сами и выдалбливают своим крепким клювом. В природе они откладывают яйца по несколько раз в год. Питаются семенами и сочными листьями травянистых растений. Летают очень быстро, с криками. Легко бегают по земле, ловко лазают по ветвям деревьев. У них очень сильные и цепкие ноги.

В результате селекции и отбора были выведены особи птиц разнообразной окраски оперения и сочетаний тонов. Получено более 100 разновидностей волнистых попугайчиков. Я узнала, что окраска лап у птиц, привезённых из Австрии, в природных условиях - голубоватая, а у размножающих в неволе - розовая. Почему же так назвали этот вид? Оказывается, всё просто - вследствие своего волнообразного оперения. У диких попугайчиков оно зелёного цвета, лоб и щёки - желтые; волны обозначены поперёк шеи, тёмные полоски чередуются со светло-жёлтыми, хвост - довольно длинный и узкий, ступенчатый. Клюв короткий и загнут крючком. Лазая по деревьям, они пользуются не только лапками, но и клювом.

Кеша очень умный. Просыпается рано, в 07.00 и будит всех жильцов квартиры. У него есть своя квартира - клетка. В клетке у него есть кормушка, копилка, поилка, зеркало с колокольчиком. Он очень любит смотреться в зеркало, любоваться своим отражением или общаться с ним. Есть кольцо, на котором он сидит (и спит ночью), качается и кувыркается. Иногда прячется от нас за зеркало, цепляясь лапками за прутья клетки, и выглядывает, наблюдая за нами. Если его долго не выпускаешь из клетки, он садится на пол клетки, сильно хлопает крыльями, поднимая вверх шелуху от зёрен и кусочки бумаги.

Любимая еда Кеши - фрукты (особенно яблоки) и корм "Любимчик с фруктами", фруктовые палочки. Но больше всего он любит свободу, когда его выпускают полетать по квартире. На прогулке по квартире я его отпускаю один раз в день на 20-30минут, но потом мы его очень долго ищем, так как он спрячется и не хочет возвращаться в клетку.

Летая по квартире, он выбирает сочные цветы и клюет их. А так же у него есть плохая привычка - он клюёт и отдирает обои в квартире, за что мама на него ругается.

Попав в клетку, он злится, быстро бегает, лазает по клетке, кричит, клювом поднимает дверцу клетки, пытаясь вылезти. Кеша - чистюля, очень любит купаться. Мы купаем его под краном, а потом я сушу феном, так как боюсь, что он замёрзнет.

За годы его жизни у нас мы заметили его разные привычки и повадки.

Нахохленный вид может быть, если дремлет, что-то его раздражает, он приболел, может быть и во время линьки.

Лапка сжата в кулачек или приподнята вверх - это он отдыхает, при общении с нами - свидетельствует о его хорошем самочувствии.

Однако настроение Кеши легко читается на его физиономии, и по нему можно узнать и понять самочувствие моего питомца.

Попугай злиться - у Кеши прищурены глаза и злой "змеиный" взгляд. При этом попугай растопыривает в разные стороны сложенные крылья. Это означает, что он охраняет от нас свою территорию. Если на него ругаться, он начинает долго кричать, подлетает и сильно хлопает крыльями.

Попугай не доволен - Кеша, нахохленный и недовольный вид. Что-то раздражает его. Попугай, таким образом, выражает антипатию к незнакомому человеку.

Попугай отвернулся - если он сидит на веточке или на жердочке к нам спиной, это не значит, что он обиделся, просто это типичное поведение, своего рода маскировка от всех. Он отдыхает.

Попугай радуется - может быть взволнованным, сильно качать головой вверх вниз, но при этом довольный вид.

А вот когда на него не обращают внимание, он начинает громко шуметь и бегать по клетке.

А когда мы приходим домой и вставляем ключ в замочную скважину, то наш питомец начинает громко щебетать - это он нас так приветствует.

Любит подражать нам, когда мы садимся кушать, он то же начинает копаться в своей кормушке.

А так же мы заметили, что он любит трудиться: берёт конец тесёмки в клюв и ходит с ним по столику влево - вправо. В вазочке стоят расчески - он очень любит с ними заниматься — перебирает, обклёвывает пластмассовые зубцы. Своим сильным клювом вытаскивает из вазы и выбрасывает конфеты.

В середине зимы он садится в цветочный горшок - ест землю, купаться в земле, гребёт лапками.

Мы все очень любим Кешу, с нетерпением спешим домой. Он радует нас, мы замечаем в нём новые повадки. Единственное, что нас огорчает - мы пока не научили его говорить. Но, надеемся, что Кеша еще будет с нами ещё долго и моя цель - научить его говорить.

МАГИЯ ЧИСЕЛ

Денис Давыдов (9 класс)

Руководитель: Афельд В.Э.


Магия чисел. Уже от самого названия веет мистикой. Числа для каждого из нас обладают определенными потребительскими свойствами. Используя числа, мы ежедневно, ежечасно, используем их для количественной оценки окружающих нас явлений и процессов. Из математики известно много таинственных и магических свойств чисел (магические квадраты, треугольники, и т.д.). Мы, не задумываясь, можем разложить любое число на простые числа, неприводимые множители и т.д. Вы ежедневно читаете гороскоп, обращаетесь к звездам, посещаете гадалок и предсказателей, узнать свою судьбу мечтает каждый второй. Однако, для того, чтобы разобраться какой стоит перед вами человек или каким будет завтрашний день, достаточно обратиться всего лишь к магии чисел.

Числа окружают нас везде. Это даты рождения, заключения браков, номера телефонов и электронной почты, квартиры, дома, улицы, районы, числа на двери кабинета и на номере автомобиля. У каждого из нас есть свое счастливое и несчастливое число. И какую же роль они играют в нашей судьбе? Так вот, о тайнах и значениях, о магии чисел рассказывает нам наука, которую назвали нумерологией.

Как нам известно, Пифагор, его ученики и последователи сокращали все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все остальные. Именно эту систему и приняла современная нумерология. На этом и основывается ее современная трактовка магии цифр.

Нумерология – наука о скрытом значении чисел.

Несмотря на то, что нумерология получила большую популярность сравнительно недавно, на самом деле она принадлежит к одной из древнейших наук. До некоторой степени уже сами числа образуют собственный язык, который понимали и которым пользовались многие первобытные племена, поддерживая связи между собой на языке чисел. А в древних алфавитах (например, в древнееврейском) численные значения приписывались и буквам. И до сих пор это широко применяется во многих языковых традициях, например, пишут пункт а), б), в), вместо числовой нумерации.

Сейчас невозможно точно установить, когда именно зародилась нумерология, по той причине, что в древности (в Вавилоне, Индии, Египте, Греции и Риме) такой отдельной науки, разумеется, не было. В те времена философ и математик без труда понимали друг друга и не мыслили свои науки отделёнными друг от друга непроницаемыми барьерами. Поэтому одни и те же учёные изучали числа с точки зрения и философии, и математики.

Итак, что же нам говорит нумерология о значении цифр на современном этапе жизни?

1 – число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции – всего, что начинается с "А", первой буквы алфавита. Отвечает за характер человека, его волевые качества, силу стремления к власти, способность отстоять свои взгляды. 1 – энергия от природы. Это символ собственной персоны, символ славы и могущества, действия и честолюбия.

Эта цифра характеризует личность, полную энергии и желания действовать, особенно в сиюминутной, непредсказуемой обстановке, в ситуациях внезапных и неожиданных. С цифрой 1 ассоциируется уверенность в своих силах и возможностях, смелость и храбрость. Обладатели 1 способны добиться многого в сфере спорта и на эстраде. Это яркие личности. Они активные и эмоциональные. По натуре эти люди более исполнители, чем творцы. Лучше всего для них – выполнять различные поручения и задания. В этом их сложно кому-либо превзойти. Цифра один – символ созидания, интеллекта, силы характера. Причем характера самоуверенного и честолюбивого. Эта цифра отражает ваш большой потенциал и понимание того, что вы можете повлиять на окружающий мир.

2 – число антитезиса с такими крайностями, как день и ночь. Оно представляет собой равновесие и контраст и поддерживает равновесие, смешивая позитивные и негативные качества. 2 обозначает энергию человека. Энергия в данном случае – это действия человека в семье, на работе, в обществе. Характеризует совместимость людей через энергетический контакт. Для усиления такой энергии создано много учений – йога, у-шу и т.д. Энерговампиризм – также связан с этой цифрой.  Мы говорим, что человек энергичный, если он может поставить перед собой цель, найти пути ее достижения и продвигаться к ней, исходя из собственного плана. Человек, имеющий энергию цифры 2, в состоянии делать то, что ему не очень нравится, но необходимо.

2 символизирует мягкость и тактичность характера, поиски компромиссов, сглаживание острых углов, острых проблем. Внутренние противоречия, излишняя рассудочность, вечные советы друзьям и окружающим часто мешают им разобраться в собственных делах. 2 как бы находится между светом и мраком, добром и злом, теплом и холодом, богатством и нищетой, жизнью и смертью, сочетая и разделяя их. Эти люди должны принимать все обстоятельства такими, какие они есть, к ним приспосабливаться, с ними примиряться. Они должны избегать крайностей, любой неуверенности и чрезмерного великодушия. 2 символизирует изменчивый характер, эмоциональное и внутреннее беспокойство, которые могут довести человека до полной неуверенности или даже фатализма. Обладатели 2 способны увлекать людей своими идеями, вызывать восхищение и зависть, они неконфликтны и коммуникабельны. Наилучших результатов такие люди достигают, работая в коллективе.

3 – означает неустойчивость и символизируется треугольником, который представляет собой прошлое, настоящее и будущее. Оно объединяет талант и веселость и символизирует собой приспособливаемость. 3 – символ триединства и созидания. Эта цифра означает особенно острый и интуитивный разум, способность быстро и легко усваивать знания. 3 указывает на науку, мир искусства, спортивную жизнь, на все, что служит отдушиной человеку, его хобби. Обладателям 3 присуща склонность к сверхспособностям: гипнозу, ясновидению, магии, гаданию. Им очень сильно помогает в жизни хорошо развитая интуиция. А если они и сами стараются ее развивать все больше и больше, то их потенциал практически безграничен. В искусстве это авангардисты. В науке – великие ученые. Они целеустремленные, активные и деятельные. Благодаря сильному, стремительному характеру идут к цели, несмотря на трудности и препятствия, которые встают у них на пути. 3 отвечает за интерес к науке, технике и технологиям.

4 – означает устойчивость и прочность. Надежность цифры 4 представлена квадратами – сторонами космоса, временами года, элементами стихии. Материальный мир, с какой бы стороны его не анализировать, «опирается» на число 4: четыре стороны света (север, юг, восток, запад), четыре времени года (зима, весна, лето, осень), четыре первоэлемента стихии (огнь, земля, воздух, вода). 4 отвечает за тело человека и его здоровье, прежде всего физическое. Это самое примитивное число. Символ солидарности и справедливости.

Цифра 4 символизирует уравновешенную, трудолюбивую натуру, осторожную, избегающую рискованных предприятий. 4 – это надежность, стойкость, честность. 4 означает успех в научных и технических областях, особенно в индустрии. Оно символизирует надежность и стабильность, добросовестность, приобретение друзей и достижение признания. Обладатели 4 – это трудоголики, они привыкли полагаться только на свои силы, это замечательные партнеры, которые никогда не подведут. Здесь нет места легкомысленности и ветренности, недопустимо предательство. Эти люди символизируют успех в научных и технических областях, на производстве. Такой человек незаменим в экстремальных ситуациях, в трудных условиях, когда с наилучшей стороны раскрываются качества его характера.

5 – символизирует риск, достигая своего окончательного результата через путешествие и опыт. Отсутствие в нем стабильности, с одной стороны, может привести к неуверенности, но, с другой стороны, это число является и самым счастливым, и самым непредсказуемым. Азарт, увлечение, стремление к новому, поиск – все это характерно для числа 5. Символ брака, соединяющего женское начало (цифра 2) и мужское начало (цифра 3). Цифра пять – цифра трансформации.

5 символизирует полную энтузиазма натуру, любящую приключения и рискованные мероприятия. склонную ко всему необычному. Их притягивает все тайное, неизведанное и новое, они первооткрыватели по своей натуре. Спокойная, стабильная и размеренная жизнь для них неприемлема. Их действия и поведение оказываются совершенно внезапными и неожиданными, с непредсказуемыми последствиями. 5 – это стремление вперед, к достижению цели, это сильная логика и интуиция человека (возможность предвидеть шаги и события). Число 5 указывает на духовную свободу и независимость действий, а иногда и на философский склад мышления.

6 – символ надежности. Оно находится в гармонии с природой. Это идеальное число, которое делится как на четное число 2, так и на нечетное 3, объединяя, таким образом, элементы каждого. Сумма простых чисел, составляющих шестерку (1 + 2 + 3), и произведение этих же чисел () будет одинаковыми и равняться той же шестерке.

Цифра шесть - символ целостности, стабильности и спокойствия. 6 характеризует натуру честную, откровенную, надежную. Взгляды – прогрессивные, но с желанием создать себе имя, добиться уважения и расположения окружающих, поддерживать мир и спокойствие. Здесь нет места безрассудству, азарту и риску. Вместо них – точный расчет, здравый ум и практичность. Их решения и действия хорошо обдуманы, заранее спланированы и нацелены на конкретный результат. В то же время 6 – это число оптимизма и жизнерадостности. Цифра 6 близка политическим деятелям и высоким государственным чиновникам, тем, кто известен в обществе своими научными или философскими взглядами. Обладатели 6 способны к предвидению. У них развита интуиция, есть дар к зарабатыванию денег, они способны различать добро и зло. Цифра 6 предвещает успех в предприятиях, если только удается завоевать доверие у окружающих, привлечь не только клиентов, но и последователей.

7 – символизирует тайну, а также изучение неизвестного и невидимого. Это семь правящих планет, семь дней недели, семь нот гаммы. Недаром семь дней Божественного творения, семь нот гармонии представляют семерку совершенным числом. Согласно народным поверьям, седьмой сын седьмого сына наделен невероятной магической силой. Семь объединяет целостность 1 с идеальностью 6 и образует собственную симметрию, делающую его действительно психическим числом.

Семь – это цифра везения, самое магическое и священное число, олицетворяющее мудрость, святость и тайное знание. Линию этой противоречивости можно продолжить. Здесь такие свойства личности, как старательность и поэтическая душа, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция, богатая фантазия, живое, яркое воображение. 7 это знак интереса природы в развитии человека. С этим число рождаются и воспитываются композиторы и музыканты, литераторы и поэты, философы и затворники, мыслители и отшельники. Их вдохновение требует уединения и одиночества. Это их потребность и их стихия. С цифрой 7 становятся яркими личностями, людьми с мировым именем. 7 таит в себе способность направлять талант в сферу науки, в мир искусства или философии, в религиозную деятельность. Но успех их деятельности во многом зависит от глубокого анализа результатов уже достигнутого и от реального планирования своего будущего. 7 – символ всего таинственного и магического, это самое интересное и самое загадочное число. Обладатели 7 талантливы, эмоциональны и любознательны, имеют хорошее чувство юмора и склонность к изобретательству.

8 – число материального успеха, финансового благополучия, процветания и изобилия. Оно означает надежность, доведенную до совершенства, поскольку представлено двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части 4 и 4. Если его еще разделить, то части будут тоже равными 2, 2, 2, 2, показывая четырехкратное равновесие. Число восемь – это символ бесконечности. 8 – это бизнес, предприимчивость, неустрашимость во всех сферах и областях жизни, особенно в коммерции и индустрии.

Цифра 8 устремляет только вперед, к успешному осуществлению своих планов и намерений. Здесь сказывается воля и сильный характер, способность не жалеть ни себя, ни других, нацеленность на результат. А сопротивление, преграды, трудности, встающие на пути, только подхлестывают, усиливают энергию и работоспособность в их стремлении к достижению успеха. 8 характеризует редкостные административные способности, умение управлять коллективами, увлекать людей за собой. Особенно это проявляется в области политики, на военном поприще, в деловом мире. 8 благоприятствует деятельности в сфере значительных, крупных дел, предвещая, в том числе и материальные блага. Обладателям 8 свойственна мудрость, взвешенность, практичность в принятии любых решений. Это неординарные личности, которые всегда и во всем стремятся к изобилию и процветанию. Их не устраивают какие-то результаты, им нужны только вершины. Они слабы в разработке деталей: эту работу они должны поручать другим, сами же разрабатывать только основные идеи, фактически обреченные на успех.

9 – символ постоянства и цикличности, так как любое кратное девяти число при приведении его к единичному разряду дает в сумме девятку (18, 27, 36, и т.д.), то есть вновь дает самое себя. По народным поверьям считается, что у кошек девять жизней, поэтому кошек, чаще чем других животных, связывают с магией. 9 – символ всеобщего успеха, самое большое из всех элементарных чисел. Оно объединяет черты целой группы, что делает его контролирующим фактором, если оно развито в полной степени. Как трехкратное число 3 число 9 превращает неустойчивость в стремление.

Число девять символизирует сильную личность с потенциальным интеллектом, способную к высокому развитию. 9 – это ясновидение, уникальная память, незаурядный ум, который всегда предназначен для накопления знаний. Здесь успех дарит мир искусства и художеств, артистический талант и творческая, созидательная сила. С цифрой 9 связаны и великие изобретатели, и открыватели нового, и музыканты. Все у них зависит от способностей и желания. Оба эти фактора следует объединить и направить на одну цель – тогда успех гарантирован. 9 требует от своего подопечного преданности высокой цели, таланту и призванию, а также щедрой отдачи того, чем одарила его природа. Так как все они пользуются авторитетом, могут быть лидерами, то должны руководствоваться при этом справедливостью, не отступать от тех высоких идей, которые провозглашают. Обладатели 9 отличаются логическим мышлением, развитым интеллектом и храбростью. Это умные люди, с сильным характером, лидеры, способные повести за собой. Для достижения успеха, обладатели 9 должны полностью раскрыть свой потенциал, поставить свой природный дар на служение людям, и тогда их цели будут достигнуты.

А как же трактовался смысл значения цифр чисел несколько веков назад? Основные положения нынешнего варианта западной нумерологии были разработаны в 6 веке до н.э. древнегреческим философом и математиком Пифагором, который объединил математические системы арабов, друидов, финикийцев и египтян с науками о природе человека.

По системе Пифагора в магии чисел определяются черты характера человека, его наклонности и интересы. Расчёт производится по дате рождения. Например, дата рождения: 15.11.1978. Складываем числа дня, месяца и года рождения: 1+5+1+1+1+9+7+8=33. Полученное число 33 приводим к простому единичному разряду путем сложения 3+3=6. Смотрим значение числа 6 с точки зрения нумерологии.

Пифагор учил, что начало и конец всего сущего находится в некой абстрактной величине, называемой Монадой. Она является абсолютной непознаваемой пустотой, хаосом, прародиной всех богов и в то же время вмещает в себя всю полноту бытия в виде божественного Света. Подобно эфиру, Монада пронизывает все вещи, но конкретно не находится ни в одной из них. Она представляет собой сумму всех чисел, но всегда рассматривается как неделимое целое, или единица.

Пифагорейцы представляли Монаду фигурой, состоящей из десяти точек – узлов. Эти десять узлов, называемые пифагорейцами тетрактисом, образуют девять равносторонних треугольников, как бы олицетворяющих полноту всемирной пустоты и Животворящий крест.

Значение и смысл цифр по Пифагору таков:

Число 0 являет собой бесконечность, бесконечное безграничное бытие, определяет собой универсальность, космополитизм, символ вечности, беспредельности, безграничности.

Число 1 означает высшую целостность, единство. По Пифагору, число 1 называется монадой и имеет символ – точка. Это мудрость. Число 1 показывает характер человека, его волевые качества, силу стремления к власти, способность отстоять свои взгляды. Планетарное соответствие числа 1 – Солнце, зодиакальное – созвездие Льва.

Число 2, дуада – это линия. Символизирует в нумерологии Мать, темное, Инь. Число 2 отвечает за социально-финансовую сферу, стремление человека к материальной независимости, обеспечению материальными благами. Планетарное соответствие числа 2 – Луна, соответствует созвездию Рака.

Число 3, триада – это плоскость определяют три точки. Это символ святой троицы, единение божественного и человеческого, символ проявления, экспрессии, подсознания, воображения, созидательности, оптимизма, радости. Также это число показывает способность к точным наукам или технике. Планетарное соответствие числа 3 – Юпитер, зодиакальное – созвездия Стрельца и Рыб.

Число 4 – тетрада, определяющая первое геометрическое тело, объем. Это изначальное, всему предшествующее число, корень всех вещей, источник. Четыре – это число земли, устойчивое, конечное число. Это число в магии чисел отвечает за здоровье. Планетарное соответствие – Уран. Зодиакальное соответствие – созвездие Льва.

Число 5 – это символ человека. Пять первоэлементов у тибетцев: "земля", "вода", "огонь", "ветер", "небо". В Китае пять добродетелей: человеколюбие, верность долгу, следование обрядам, мудрость, доверие. Кроме того, определяет силу самооценки человека, показывает желание выделиться среди других, быть яркой, самодостаточной личностью. Планетарное соответствие – планета Меркурий. Зодиакальное соответствие – созвездия Близнецов и Девы.

Число 6 отвечает за мастерство и алчность. Стремление к власти, наживе. Находится под влиянием Венеры. Зодиакальное соответствие этого числа – созвездия Тельца и Весов.

Число 7 – это таинственная Божественная сила в природе. Семь дней недели, семь основных цветов, семь чудес света, семь мудрецов. Символ Удачи, везения. В астрологии числу 7 соответствует Нептун. Зодиакальное соответствие числа 7 – созвездие Рака.

Число 8 – символ гармонии, священное число. Символ истины, правдоискательства, заботе о близких, доброта. Число Божественного правосудия. Планетарное соответствие планета Сатурн. Зодиакальное соответствие - созвездия Козерога и Водолея.

Число 9 – это граница и ограничение всех начальных чисел. Число силы, энергии. Отвечает за ум, память, способности ясновидения и предвидения. Волевое и агрессивное число. Планетарное соответствие – Планета Марс, знак зодиака – Овен и Скорпион.

Особую важность нумерология получила в Каббале, где её разновидность известна под названием гематрия.

Каббалисты расширили пифагорову концепцию, используя числа в магических квадратах для различных целей.

Цель создания магических фигур заключалась в желании расширить и увеличить магическое воздействие цифр, оказываемое на материальный мир.

Цифровую фигуру называют магической, если составляющие ее числа не повторяются и дают при определенных сочетаниях заранее задуманный составителем результат.

Так, например, фигура Триады, отражает помимо триединства, двойственность, шестеричность и двенадцатеричность Мироздания, а две Триады образуют гексаграмму.

М
агические свойства Триады заключаются в том, что суммы чисел на каждой из ее сторон равны 20. На гексаграмме суммы чисел сторон равны 26.

В Большой Советской Энциклопедии дается следующее определение магического квадрата: "Магический квадрат, квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число (равное, как легко доказать ). Доказано, что магический квадрат можно построить для любого n, начиная с n=3.

На рисунке приведены магические квадраты для n=3 и n=4.

2
7
6



1
15
14
4

9
5
1
12
6
7
9

4
3
8
8
10
11
5




13
3
2
16


Существуют магические квадраты, удовлетворяющие ряду дополнительных условий, например магический квадрат с 64 клетками, который можно разбить на 4 меньших, содержащих по 16 клеток квадрата, причём в каждом из них сумма чисел любой строки, столбца или

1
6
60
63
9
55
54
12

59
64
2
5
52
14
15
49

62
57
7
4
16
50
51
13

8
3
61
58
53
11
10
56

41
19
22
48
28
29
33
40

46
24
17
43
39
34
30
27

20
42
47
21
38
35
31
26

23
45
44
18
25
32
36
37

большой диагонали одна и та же (равна 130). В Индии и некоторых других странах магические квадраты употребляли в качестве талисманов. Составление магических квадратов – классический образец математических развлечений и головоломок".

Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты.