Рабочая программа дисциплины «Математика» Направление подготовки
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Направление подготовки, 206.48kb.
- Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика» Направление подготовки, 125.26kb.
- Аннатационная программа дисциплины теория вероятностей, случайные процессы направление, 46.02kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Дискретная математика» Направление подготовки, 139.29kb.
- Рабочая программа дисциплины «Математика» Направление подготовки, 243.26kb.
- Программа дисциплины математическая статистика, 31.07kb.
- Рабочая программа дисциплины «Математика» Направление подготовки, 351.74kb.
- Рабочая программа по дисциплине Численные методы для специальности 050202 Информатика,, 229.53kb.
- Рабочая программа дисциплины (модуля) асимптотические методы решения дифференциальных, 19.29kb.
- Рабочая программа дисциплины «теоретические основы теплотехники» Направление подготовки, 554.69kb.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)
«УТВЕРЖДАЮ»
Ректор МИИГАиК
проф. В.А.Малинников
______________________
«____»__________2010 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
Направление подготовки
120300
Землеустройство и кадастры
Квалификация (степень)
бакалавр
Форма обучения
очная
Москва 2010 г.
- Цели освоения дисциплины
Целью математического образования бакалавра является:
- Воспитание достаточно высокой математической культуры
- Привитие навыков современных видов математического мышления
- Способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и выбору путей её достижения (ОК-1)
- Владеть базовыми знаниями фундаментальных разделов математики в объёме, необходимом для владения математическим аппаратом географических наук и картографии, для обработки информации и анализа географических и картографических данных (ПК-1)
- Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Данная учебная дисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и естественнонаучный цикл. Базовая часть» ФГОС ВПО.
Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные в результате обучения в средней общеобразовательной школе.
Данная учебная дисциплина должна изучаться параллельно с дисциплинами «Информатика», «Физика», «Экология», «Биология», «География».
Дисциплина «Математика» формирует компетенции, необходимые для освоения модулей профессионального цикла.
Схема междисциплинарных связей
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины «Математика» обучающийся должен:
Знать: роль и место математики в современной цивилизации, базисные математические понятия и теоремы (ОК-1, ОК-2);
Уметь: решать стандартные математические задачи, работать с математическими справочниками и ориентироваться в математическом аппарате, содержащемся в литературных источниках по специальности (ПК-1, ПК-13)
Владеть: математической культурой рассуждений и доказательств, основными методами математического моделирования (ОПК-2, ОПК-5).
- Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины «Математика» составляет 17 зачетных единиц, 592 часа.
4.1. Структура преподавания дисциплины
| № п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | ||
| лекции | лабораторные занятия | самостоятельная работа | |||||
| 1. | Введение в математический анализ | 1 | 1-4 | 8 | 8 | 16 | Приём домашних и аудиторных работ - 4 |
| 2. | Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 1 | 5-9 | 10 | 10 | 20 | Приём домашних и аудиторных работ - 9 |
| 3. | Интегральное исчисление функции одной переменной | 1 | 10-18 | 18 | 18 | 36 | Приём домашних и аудиторных работ - 18 |
| | Аттестация | 1 | | | | | Зачёт, экзамен |
| 4. | Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений | 2 | 1-5 | 10 | 10 | 20 | Приём домашних и аудиторных работ - 5 |
| 5. | Векторная алгебра. Аналитическая геометрия | 2 | 6-11 | 12 | 12 | 24 | Приём домашних и аудиторных работ - 11 |
| 6. | Дискретная математика | 2 | 12-18 | 14 | 14 | 28 | Приём домашних и аудиторных работ - 18 |
| | Аттестация | 2 | | | | | Зачёт, экзамен |
| 7. | Теория функций комплексного переменного | 3 | 1-2 | 4 | 4 | 8 | Приём домашних и аудиторных работ - 3 |
| 8. | Дифференциальные уравнения | 3 | 3-14 | 24 | 24 | 48 | Приём домашних и аудиторных работ -14 |
| 9. | Дифференциальная геометрия | 3 | 14-18 | 8 | 8 | 16 | Приём домашних и аудиторных работ - 18 |
| | Аттестация | | | | | | Зачёт, экзамен |
| 9. | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 | 1-16 | 32 | 48 | 80 | Приём домашних и аудиторных работ - 17 |
| | Аттестация | 4 | | | | | Зачёт, экзамен |
4.2. Содержание дисциплины и требования к уровню его освоения
Условные обозначения:
1. Качество усвоения знаний (А):
-
А1 -
знания, предусматривающие деятельность по воспроизведению;
А2 -
знания, предполагающие применение в ситуациях, аналогичных обучающим;
А3 -
знания, использующиеся в задачах, требующих установления новых связей между понятиями;
А4 -
знания, предполагающие способность достраивать систему связей новыми.
2. Уровень усвоения умений (Б):
-
Б1 -
ученический – умение пользоваться системой понятий при алгоритмической деятельности с внешне заданным алгоритмическим описанием (подсказкой);
Б2 -
(типовой – алгоритмический – уровень) – умение пользоваться системой понятий в ситуации, аналогичной обучающей;
Б3 -
(продуктивный эвристического типа) – умение применять систему знаний в ситуациях, требующих перестройки связей между уже сформированными понятиями;
Б4 -
(продуктивный творческого типа) – умение достраивать сформированные системы понятий новыми, самостоятельно сформированными.
3. Степень научности (В):
-
В1 -
(феноменологическая) – описательное изложение фактов и явлений; каталогизация объектов, констатация их свойств и качеств (известен определенный ряд однородных факторов), это использование преимущественно естественного языка и житейских понятий;
В2 -
(аналитико-синтетическая) – объяснение природы и свойств объектов и закономерностей явлений, часто качественное или полуколичественное (известны сущность первого порядка и свойства объектов и явлений, механизмов, управляющих функционированием анализируемых фактов и процессов);
В3 -
(прогностическая) – объяснение явлений данной области с созданием их количественной теории, моделирование основных процессов, аналитическим представлением законов и свойств (известны закономерности функционирования объектов конкретного вида);
В4 -
(аксиоматическая) – объяснение явлений с использованием высокой степени общности описания (большой объем материала и широкое использование научного языка, глубина проникновения в сущность явлений – известны общие законы функционирования объектов любой природы).
Раздел 1. Введение в математический анализ
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Элементы теории множеств. Понятие функции, ее основные характеристики. Обратная и сложная функции; основные элементарные функции. Предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Эквивалентность бесконечно малых. Непрерывность функций в точке и на промежутке.
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Производная и дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Приложения производной. Формула Тейлора. Исследование функций и построение графиков.
Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Интегрирование тригонометрических функций. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Понятие о несобственных интегралах.
Раздел 4. Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Матрицы и действия с ними. Системы линейных алгебраических уравнений (определенные и неопределенные).
Раздел 5. Алгебра и геометрия
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Основные алгебраические структуры. Бинарные алгебраические операции. Векторные пространства. Векторы на плоскости и в пространстве. Операции над векторами. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
Раздел 6. Дискретная математика
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Элементы алгебры логики высказываний. Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики. Основные понятия теории графов.
Раздел 7. Теория функций комплексного переменного
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Комплексные числа. Основные операции над комплексными числами. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Функция комплексного переменного. Формула Эйлера.
Раздел 8. Дифференциальные уравнения
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Типы дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка, дифференциальные уравнения высшего порядка, линейные дифференциальные уравнения.
Раздел 9. Дифференциальная геометрия
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Радиус и круг кривизны плоской кривой. Эволюнта и эвольвента. Радиус кривизны
Пространственной кривой. Главная нормаль, бинормаль и кручение пространственной кривой.
Раздел 9. Теория вероятностей и математическая статистика
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Случайные события, операции над случайными событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Бейеса. Непрерывные и дискретные случайные величины. Основы выборочного метода, точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез.
4.3. Соотношение разделов учебной дисциплины и формируемых в них компетенций
-
Темы,
разделы дисциплины
Количество часов
Компетенции
Σ
общее количество компетенций
ок-1
ок-2
Пк-1
Пк-13
ОПк-2
ОПк-5
Раздел 1
32
+
+
+
+
+
5
Раздел 2
40
+
+
+
+
+
5
Раздел 3
72
+
+
+
+
+
5
Раздел 4
40
+
+
+
+
+
5
Раздел 5
48
+
+
+
+
+
5
Раздел 6
56
+
+
+
+
+
5
Раздел 7
16
+
+
+
+
+
5
Раздел 8
96
+
+
+
+
+
5
Раздел 9
32
+
+
+
+
+
5
Раздел 10
160
+
+
+
+
+
+
6
Итого
592
- Образовательные технологии
При реализации программы дисциплины «Математика» в часы, отведенные для аудиторных занятий (592 часа), занятия проводятся в виде лекций и практических занятий. Самостоятельная работа студентов подразумевает занятия в виде консультаций и индивидуальной работы студента.
- Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
По каждому разделу студенту выдаются домашние задания и индивидуальные контрольные работы, которые оцениваются по пятибалльной системе.
Общие критерии оценки ответов студентов
| Для отличной оценки | Для хорошей оценки | Для удовлетвори- тельной оценки | Для неудовлетвори- тельной оценки |
| Наличие глубоких, исчерпывающих знаний предмета в объеме освоенной программы; знание основной (обязательной) литературы; правильные и уверенные действия, свидетельствующие о наличии твердых знаний и навыков в использовании технических средств; полное, четкое, грамотное и логически стройное изложение материала; свободное применение теоретических знаний при анализе практических вопросов. | Те же требования, но в ответе студента по некоторым перечисленным показателям имеются недостатки принципиаль-ного характе-ра, что вызвало замечания или поправки преподавателя. | Те же требования, но в ответе имели место ошибки, что вызвало необходимость помощи в виде поправок и наводящих вопросов преподавателя. | Наличие ошибок при изложении ответа на основные вопросы программы, свидетельствующих о неправильном понимании предмета; при решении практических задач показано незнание способов их решения, материал изложен беспорядочно и неуверенно. |
- Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике (полный курс). Москва, Айрис пресс, 2006г.
2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. С.-Петербург, Профессия, 2004г.
3. Журбенко Л.Н. и др. Математика в примерах и задачах (учебное пособие). Москва, Инфа-М, 2009г.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, Высшая школа, 2003г.
5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, Высшая школа, 2002г.
б) дополнительная литература:
1. Шипачев В.С. Курс высшей математики. Москва, Проспект, 2004г.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1,2. Москва, Интегралл-пресс, 2001г.
3. Данко Л.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Части 1 и 2. Москва, Оникс 21 век Мир и Образование, 2003г.
4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Мрсква, Наука, 1964г.
5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. Москва, Айрис-Пресс, 2004г.;
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
программные пакеты: Matlab, Mathcad, Excel и другие;
информационно-справочные и поисковые системы: образовательный математический сайт «Exponenta» и другие учебные математические сайты и форумы интернета.
- Материально-техническое обеспечение дисциплины
Проектор, электронная доска, компьютерный класс. Учебные аудитории для проведения занятий.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 120300 «Землеустройство и кадастры».
Авторы: Попиченко В.А., доцент, к.ф-м.н., Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)
Программа одобрена на заседании Методической комиссии факультета экономики и управления территориями от ___________ года, протокол № ________.