Программа по дисциплине Финансовая математика для студентов 3 курса дневного отделения факультета финансов

Вид материала

Содержание

Рецензент программы
2. Распределение учебных часов по дисциплине 6
6. Задачи для подготовки к зачету 10
Место дисциплины в системе профессионального образования
Требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся
2. Распределение учебных часов по дисциплине
3. Оценка успеваемости студентов
4. Содержание дисциплины
5. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ к ЗАЧЕТу
6. Задачи для подготовки к зачету
7. Литература по дисциплине

Подобный материал:

Всероссийская академия внешней торговли

Кафедра информатики и математики

«Утверждаю»

Проректор по учебной работе

________________В.А. Вологдин

« » _________________2010г.

Программа по дисциплине

Финансовая математика

для студентов 3 курса дневного отделения

факультета финансов

Обсуждена и рекомендована

к утверждению на заседании кафедры.

Протокол № 1 от « 26 » августа 2010 г.

Москва, 2010

Разработчик программы: к. ф.-м. н., профессор Басистов А.А.

Рецензент программы: д. ф.-м. н., профессор МГУ Закалюкин В.М.

Содержание

1. Организационно-методический раздел………………………………4

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЧАСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 6

3. ОЦЕНКА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ 7

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 7

5. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ к ЗАЧЕТу 9

6. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ 10

7. ЛИТЕРАТУРА ПО ДИСЦИПЛИНЕ 14

1. ОРГАНИЗАЦИОННО - МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Цель дисциплины:

познакомить студентов с ролью и местом приложений математики в системе теоретических и практических задач финансового анализа,
продемонстрировать модели и методы количественного анализа финансовых операций,
познакомить студентов применением в финансовом анализе общедоступных вычислительных средств,

Задачи дисциплины:

дать определение базовых понятий финансовой математики; изложить ряд теоретических сведений об этих понятиях, лежащих в основе практических приложений;
привести практические примеры расчетов наиболее распространенных финансовых операций;
способствовать выработке у студентов навыков применения основных понятий финансовой математики в своей практической деятельности;
сформировать у студентов навыки самостоятельного применения общедоступных вычислительных средств (табличного процессора Excel) в финансовых расчетах.

Место дисциплины в системе профессионального образования:

Программа дисциплины «Финансовая математика» разработана на основе действующих нормативных документов – Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ (специальность – 060400 Финансы и кредит; квалификация: экономист), утвержденного 17 марта 2000года.

Требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся:

Для успешного освоения дисциплины необходимо уверенное владение основными понятиями элементарной математики (в особенности – свойствами арифметических и геометрических прогрессий) в объеме стандартного курса средней школы, а также знание курса высшей математики и экономической теории в объеме первых двух курсов в соответствии со стандартом специальности и навык работы в среде Microsoft Excel.

В процессе обучения студенты должны освоить методы расчета и анализа стоимостных характеристик и других параметров основных финансовых операций, потоков платежей (в особенности – регулярных), использовать в этих расчетах и анализе современные информационные технологии.

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЧАСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

№ темы	Наименование темы	Количество часов
		всего	из них по видам учебной работы
		всего	лекции	практич. занятия	самостоят. работа
1	Ведение: временная ценность денег, наращение и дисконтирование денежных сумм.	10	2	2	6
2	Особенности финансовой хронологии.	9	1	2	6
3	Наращение и учет по простым процентам.	19	3	4	12
3	Наращение и учет по сложным процентам.	20	4	4	12
4	Потоки платежей. Ренты.	13	2	3	8
5	Кредитные расчеты.	13	2	3	8
6	Анализ инвестиционных процессов.	13	2	3	8
7	Финансовые расчеты по ценным бумагам.	13	2	3	8
8	Доходность и другие характеристики финансовых инструментов.	12	2	2	8
	Итого	122	20	26	76

Текущий контроль – контрольная работа

Итоговый контроль - зачет

3. ОЦЕНКА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ

БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ

Вид работы	Количество данных форм контроля в семестре	Максимальное количество баллов	Общее число баллов по данной форме контроля
Работа на семинаре		10	10
Контрольная работа	1	40	40
Итого:			50 баллов

Зачет: 50 баллов.

Шкала для итоговой оценки:

52 – 100 баллов – «зачтено»;

менее 52 – «незачтено».

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение.
Временная ценность денег. Различные схемы наращения и дисконтирования денежных сумм, декурсивные и антисипативные проценты. Математический инструментарий: арифметическая и геометрическая прогрессия: определения, основные формулы.
Особенности финансовой хронологии.
Практические особенности начисления процентов: стандарты исчисления длительности временных промежутков и их реализация в Excel.
Простые проценты и Конверсия валюты.
Наращение и учет по простым процентам. Финансовые операции с конверсией валют. Простые переменные ставки.
Сложные проценты.
Наращение и учет по сложным процентам. Номинальная и эффективная ставки. Непрерывные проценты. Учет инфляции и налогов.
Потоки платежей. Ренты.
Регулярные и нерегулярные потоки платежей: проблема расчета современной и будущей величин. Различные виды рент: канонические, отложенные, частые и редкие, бесконечные, переменные.
Кредитные расчеты.
Виды займов. Различные схемы погашения займов. Объединение и замена займов. Создание погасительного фонда.
Анализ инвестиционных процессов.
Различные количественные характеристики инвестиционных проектов. Чистый приведенный доход и его свойства. Внутренняя норма доходности. Срок окупаемости проекта.
Расчеты по ценным бумагам.
Рынок ценных бумаг. Особенности учета векселей. Облигации: параметры, курс, доходность облигации. Спот-ставки и оценка портфеля облигаций.
Доходность и другие характеристики финансовых инструментов.
Различные виды доходности финансовых операций: номинальная и реальная, абсолютная и относительная, текущая и полная. Финансовые инструменты и их характеристики.

5. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ к ЗАЧЕТу

Математический инструментарий финансовой математики. Арифметическая и геометрическая прогрессия: определения, основные формулы.
Математический инструментарий финансовой математики. Понятия процента, процентной ставки и коэффициента наращения: примеры их использования.
Временная ценность денег: основные принципы и примеры.
Наращение денежных сумм по правилу простых процентов. Примеры.
Финансовые операции с конверсией валюты.
Наращение денежных сумм по правилу сложных процентов. Примеры.
Многократное начисление процентов в течение года. Сравнение двух схем наращения. Непрерывная процентная ставка.
Дисконтирование и его место в финансовых расчетах. Процентная и учетная ставки.
Банковский учет: формулы и примеры их использования.
Математическое дисконтирование: формулы и примеры их использования.
Номинальная и эффективная процентные ставки: связь между ними и примеры их использования.
Инфляция и проблемы ее учета.
Эквивалентность процентных ставок.
Ренты: обзор видов и проблема расчета современной и будущей величин.
Аннуитеты: виды и параметры, формулы и примеры расчетов.
Формулы наращения и приведения для частых рент.
Формулы приведения для частых рент. Непрерывное начисление процентов.
Связь между рентами пост- и пренумерандо. Особенные виды постоянных рент. Конверсия рент.
Переменные и непрерывные ренты.
Займы под простые проценты и способы их погашения: правило торговца и актуарный метод.
Кредитные расчеты: потребительский кредит и его погашение.
Обзор схем погашения займов.
Примеры формирования амортизационного фонда.
Параметры потока инвестиций и проблема их эффективности
Чистый приведенный доход.
Индекс доходности.
Срок окупаемости и его отыскание.
Рынок облигаций: виды облигаций и их параметры. Виды рисков.
Внутренняя доходность облигации; теорема об ее корректности.
Проблема оценки портфеля облигаций и спот-ставки.
Различные виды доходности финансовых операций: номинальная и реальная, абсолютная и относительная, текущая и полная. Примеры.
Арбитраж и характеристики различных финансовых инструментов.

6. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

В начале года в банк положили $1600, а в конце года изъяли $848. В конце второго года в банке осталось $824. Сколько процентов начисляет банк?
Некто открыл счет в банке, рассчитывая получить за год по простой месячной процентной ставке доход 800 тыс. рублей. Через полгода ему пришлось снять со счета 500 тыс. рублей. Какова была величина исходного вклада, если в конце года сумма на счете составила 2.2 млн. рублей?
Сколько лет лежал в банке вклад 70 тыс. руб., если по ставке 19.2% годовых простых процентов к концу срока на счете оказалось 150.64 тыс. руб.? Найдите коэффициент наращения.
Какую годовую ставку простых процентов выплачивает банк, если вклад 120 тыс. руб. через три года достиг 141.6 тыс. руб.? Найдите коэффициент наращения.
В начале года в Сбербанк под сложные проценты был внесен вклад 90000 руб. По истечении каждого года вкладчик добавлял по 8000 руб. Оказалось, что к началу третьего года размер вклада составил 125700. Какой процент годового дохода давал Сбербанк?
Сколько лет лежал в банке под сложные проценты по ставке 15% годовых вклад в 50 тыс. руб., если к концу срока на счете оказалось 152.951 тыс. руб.?
В банк внесен вклад 120 тыс. руб. под сложные проценты по ставке 15% годовых при начислении процентов каждые 4 месяца. Сколько лет пролежал в банке вклад, если к концу срока он достиг величины 1389.15 тыс. руб.?
Как выгоднее вносить на срок п лет: ежегодно по $4000: под 24% годовых пренумерандо или под 36% годовых постнумерандо? а) п=3; б) п=5.
Обучение в университете стоит М руб. в год, срок обучения 5 лет, платежи проводятся раз в год в начале учебного года, годовая банковская ставка равна р%. Какую сумму имеет смысл заплатить в начале первого года, чтобы рассчитаться за все пять лет? Проведите расчеты в случаях: а) М=5000, р=25; б) М=12000, р=8; в) М=10000, р=15; г) М=7000, р=20.
На банковский счет в внесено А руб., под р% годовых, а вкладчик ежегодно снимает со счета В руб. Может ли вкладчик в будущем ежегодно получать эту сумму? Если же через какое-то время денег на счете не останется, через сколько лет это произойдет? а) А = 6000 руб., р = 30, В= 2463,49 руб.;
б) А= 1800 руб., р = 12, В = 394,41 руб.; в) А = 60 000 руб., р = 15,
В = 5000 руб.; г) А = 690,7 руб., р = 20, В = 180 руб.
Фирма внесла на счет в банке $10 000 под сложные проценты. Одновременно с начислением процентов фирма перечисляет со счета ежегодный налог размером $1000 и повторяет эту процедуру k раз, в результате чего размер вклада оказывается равным S. Какой процент банк начисляет ежегодно?
а) S = $29 000, k = 3; б) S = $23 080, k = 3;
в) S = $17 980, k = 3; г) S = $35 800, k = 3.
За аренду помещения фирма платит В руб, помещение арендовано на п лет, выплаты платежей происходят в конце года, годовая процентная ставка равна р%. Какую сумму надо внести в конце первого года, чтобы расплатиться за аренду за все п лет сразу? а) В = 15 000, п = 20, р = 40; б) В = 18 000,
п = 12, р = 15; в) В = 9000, п = 15, р = 10%; г) В = 20 000, п = 25, р = 5.
Родители намерены отдать ребенка в колледж и должны выбрать один из двух способов оплаты: заплатить сразу $44 000 за все 11 лет или вносить плату в начале каждого года – за первый год $4000, а за каждый последующий – на i% больше предыдущего. Какой выгодней родителям, при банковской ставке р%?
а) i = 8%, р = 15%; б) i = 6%, р = 10%; в) i = 20%, р = 30%; г) i = 10%, р = 25%.
Определите наращенную величину вклада в 10000, помещенного в банк на 5 лет под 5% годовых, если проценты начисляются: а) раз в году; б) 2 раза в год; в) ежемесячно (функция FV, БЗ, БС).
Определите годовую сложную ставку, характеризующую следующую операцию: ценная бумага куплена за $10000, продана через 5 лет за $13550 (функция НОРМА, СТАВКА, RATE).
Определите номинальную ставку, если эффективная равна 30%, m=12 (функция НОМИНАЛ, NOMINAL).
Определите эффективную ставку, если номинальная равна 30%, m=12 (функция ЭФФЕКТ, EFFECT).
Рассчитайте будущее значение капитала, если ставка переменна, известен первоначальный капитал €15000 и график изменения ставки по годам (функция БЗРАСПИС, FVSСHEDULE):
Годы 1 2 3 4 5 6 7 8
Ставка 25% 27% 30% 26% 19% 15% 13% 10%
Рассчитайте обобщающие характеристики полугодовой ренты. Годовая ставка 20%, срок 12 лет, платежи по €1000 а) ренты постнумерандо;

б) ренты пренумерандо (для наращенной суммы – функции FV,БЗ, БС, для современной стоимости – функции PV, ПЗ, ПС).

Рассчитайте величину платежа по ссуде на основе постоянных выплат и постоянной процентной ставки, если величина ссуды €2000, срок ссуды 12 кварталов, годовая ставка 24% (функция ППЛАТ, ПЛТ, PMT).
Выдана ссуда в размере 1000000 руб. на 3 года под ставку 18% годовых на условиях ежемесячного погашения долга равными суммами и ежемесячного начисления процентов на остаток долга. Покажите в таблице план (график) погашения долга. Постройте график платежей по обслуживанию долга.
Рассчитайте NPV для инвестиционного проекта со следующим денежным потоком для ставки сравнения 15% годовых (функция NPV, ЧПС, НПЗ).
Годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поток -25 -30 -15 -10 10 15 20 25 25 25
Рассчитайте внутреннюю норму доходности (IRR) для инвестиционного проекта из предыдущей задачи (функция IRR, ВНДОХ, ВСД).
С помощью функции «Подбор параметров» найдите IRR для инвестиционного проекта со следующим денежным потоком:
Годы 1 2 3 4 5 6 7
Поток -100 -200 50 100 150 200 200

7. ЛИТЕРАТУРА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Основная

Финансовая математика: Учебное пособие для ВУЗов / В.И. Малыхин. – М.: Юнити, 2000. – 234с.
Числовые последовательности и их использование в экономических и математических расчетах: Учебное пособие / В.А. Осипов. – М.: ВАВТ, 1999. – 34с.

Дополнительная

Финансовая математика: Учебное пособие для ВУЗов / Б.Т. Кузнецов. – М.: ссылка скрыта 2005. – 125с.
Финансовая математика: Учебн. пособие для ВУЗов / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова – М.: ссылка скрыта, 2010. – 138 с.
Финансовая математика: Учебник для ВУЗов / Е.М. Четыркин. – М.: Дело, 2005. – 398с.
Mathematics of Investment and Credit. 4rd Edition / S.A. Broverman. – Winsted, Conn.: ACTEX Publications, 2008. – 529p.

Интернет-ресурсы

ссылка скрыта.

Тираж _______ экз. Заказ № _________

Отпечатано в ГОУ ВПО Всероссийская академия внешней торговли

Минэкономразвития России. 119285, г. Москва, ул. Пудовкина, 4а.

Blog