Пояснительная записка к курсовой работе : 40 с., 6 рис., 2 приложения, 3 источника
| Вид материала | Пояснительная записка |
- Пояснительная записка к курсовой работе на тему: «Активный полосовой фильтр» по дисциплине, 342.06kb.
- Пояснительная записка содержит: 5 рис., 4 источника, 22 стр, 223.14kb.
- Реферат пояснительная записка содержит: 5 рис., 4 источника, 22 стр, 222.54kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: «Электроника и микросхемотехника», 171.54kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе кр-080502-П60-11-12, 646kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: «Теория чисел», 275.76kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Обработка изображения, распознавание, 186.43kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине "Системное программное обеспечение", 277.1kb.
- Пояснительная записка к курсовой работе по курсу: "Техническая механика" на тему: "Анализ, 279.44kb.
- Группа 2440 расчётно-пояснительная записка к курсовой работе по направленному бурению, 787.94kb.
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка к курсовой работе : 40 с., 6 рис., 2 приложения, 3 источника.
Объект исследования : задача определения наилучших управленческих решений по усовершенствованию технологического участка по критерию увеличения дохода от выполняемых работ.
Цель работы : нахождение оптимального решения для поставленной задачи.
Найдено решение с помощью имитационного моделирования. Выполнена программная реализация на GPSS World. Получены статистически значимые результаты.
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, СМО, ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата через каждые Т0 мин. Первичная обработка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает в среднем Т1 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обработана, поступившие агрегаты на первичную регулировку не принимаются и поступают в промежуточный накопитель. Агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают попарно на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем Т2 мин (получаем агрегаты первого сорта), а не прошедшие первичную регулировку поступают на частичную, которая занимает Т3 мин. для одного агрегата (получаем агрегаты второго сорта). Величины длительности обработок, заданные средними значениями , распределены экспоненциально.
Доход от реализации агрегата первого сорта составляет S1 единиц стоимости, второго сорта – S2 единиц стоимости. Уменьшение на одну минуту средней длительности первичной, вторичной и частичной регулировок требует дополнительных затрат в S3, S4, S5 единиц стоимости на каждую деталь соответственно.
Определить наиболее выгодные (с точки зрения экономической эффективности) длительности первичной, вторичной и частичной регулировок.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
1 АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ 5
2 РАЗРАБОТКА КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ 7
3 ВЫБОР ЯЗЫКА МОДЕЛИРОВАНИЯ 11
4 РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ И ОПИСАНИЕ ЕЁ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ 13
5 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА МОДЕЛИ 16
ВЫВОДЫ 26
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 27
ПРИЛОЖЕНИЕ А Код программы 28
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Файл с экспериментом 29
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе рассматривается решение задачи об нахождении оптимальной стратегии управления технологическим участком с целью увеличения дохода от продаж изготовляемой продукции. Решение поставленной задачи осуществляется с помощью имитационного моделирования.
Главная ценность имитационного моделирования состоит в том, что в основу его положена методология системного анализа. Имитационное моделирование может использоваться как универсальный подход для принятия решений в условиях неопределённости для учёта в моделях факторов, которые трудно формализуются, а также на практике использовать основные принципы системного подхода для решения практических задач.
1АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
Данную систему можно представить в виде системы массового обслуживания (СМО), показанную на рисунке 1.1:
Рисунок 1.1 – СМО
Параметры СМО:
- входной поток имеет равномерное распределение с параметрами 40 и 8;
- прибор 1 – прибор первичной регулировки, экспоненциальный закон обслуживания с параметром Т1 ;
- прибор 2 – прибор вторичной регулировки, экспоненциальный закон обслуживания с параметром Т2 ;
- прибор 3 – прибор частичной регулировки, экспоненциальный закон обслуживания с параметром Т3;
Однако неизвестны вероятности поступления заявки в сеть к прибору 1 или прибору 3. Рассмотрим некоторые особенности работы данной СМО:
- заявка, поступившая из входного потока на обслуживание к прибору 1, – пара агрегатов; заявка, поступившая к прибору 3, – один агрегат;
- заявка, заставшая прибор 1 занятым, получает отказ; однако она не покидает систему, а поступает на обслуживание к прибору 3;
- неизвестны вероятности поступления к приборам 1 и 3;
- входной поток имеет равномерное распределение, обслуживание проводится по экспоненциальному закону.
Учитывая данные особенности, можно сказать, что используя аппарат теории массового обслуживания, поставленную задачу решить нельзя.
Поставленная задача может быть решена методом средних величин, однако данные, полученные при использования данного метода, лучше брать для предварительного расчёта ожидаемых результатов.
C помощью операционного анализа возможно отыскать узкое место в некоторой системе массового обслуживания, что может помочь при выборе оптимальной стратегии управления. Однако так как неизвестны вероятности посещения приборов 1 и 3, то данную задачу нельзя решить с помощью операционного анализа.
Осуществим решение поставленной задачи, используя имитационное моделирование. Имитационное моделирование – метод конструирования для вновь создаваемых или существующих систем и проведения экспериментов на модели, чаще всего в качестве имитационной модели выступает её программная реализация на ЭВМ. Эксперименты осуществляются путём прогонов программ на множестве входных данных.
Методами имитационного моделирования может быть решена любая задача. Кроме того, имитационное моделирование имеет ряд преимуществ:
- простота повторения экспериментов на компьютере;
- возможность управления экспериментом, включая его прерывание и возобновление;
- лёгкость варьирования условиями проведения эксперимента.
2РАЗРАБОТКА КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ
2.1Определение структуры модели
Структурная схема концептуальной модели показана на рисунке 2.1.
нет
Первичная регулировка, Т=40
да
Частичная регулировка, Т=60
Вторичная регулировка, Т=40
Агрегаты 2-го сорта Агрегаты 1-го сорта
Рисунок 2.2 – Структурная схема
2.2Входные и выходные переменные
Входными переменными для данной модели являются
- Х3 – величина уменьшения средней длительности первичной обработки;
- Х4 – величина уменьшения средней длительности вторичной обработки;
- Х5 – величина уменьшения средней длительности частичной обработки.
Выходной переменной Х6 будет получаемый доход, получаемый за время моделирования системы
2.3Параметры модели
В процессе функционирования модели потребуются следующие параметры
- Т0 = 40 ±8 мин – поступление агрегатов в производство;
- Т1 = 40 мин – длительность первичной регулировки;
- Т2 = 40 мин – длительность вторичной регулировки;
- Т3 = 60 мин – длительность частичной регулировки;
- S1 = 500 ед.ст. – доход от реализации одного агрегата 1-го сорта;
- S2 = 220 ед.ст. – доход от реализации одного агрегата 2-го сорта;
- S3 = 7 ед.ст. – дополнительные затраты при уменьшении средней длительности первичной обработки в расчёте на одну деталь;
- S4 = 9 ед.ст. – дополнительные затраты при уменьшении средней длительности вторичной обработки в расчёте на одну деталь;
- S5 = 7 ед.ст. – дополнительные затраты при уменьшении средней длительности частичной обработки в расчёте на одну деталь.
В ходе работы модели используются такие промежуточные переменные:
- Х1 – количество пар агрегатов первого сорта;
- Х2 – количество агрегатов второго сорта.
2.4Функциональные зависимости, описывающие поведение переменных и параметров
Если в момент прихода очередной пары заявок прибор первичной обработки занят, то данная пара поступает на обслуживание к прибору частичной обработки. Однако прибор частичной обработки может обслуживать одновременно только один агрегат, в то время как приборы первичной и вторичной обработок могут обслуживать одновременно по два агрегата. Тогда будем считать, что производится агрегат второго сорта стоимостью S2 и агрегат первого сорта стоимостью 2·S1.
2.5Ограничения на изменения величин
Рассмотрим ограничения на входные переменные данной модели. Очевидно, что нельзя уменьшить длительность выполнения работ для какой-либо обработки на величину, большую, чем начальное среднее время. Значит, можно записать следующие ограничения:
| 0 Х3 40, | ( 2.0) |
| 0 Х4 40, | ( 2.0) |
| 0 Х5 60. | ( 2.0) |
Однако существуют и ограничения, накладываемые используемым языком: при использовании экспоненты аргумент должен быть числом не меньшим, чем 50. Значит, входные переменные не должны достигать значения, равного исходному значению. Тогда окончательно имеем:
| 0 Х3 <40, | ( 2.0) |
| 0 Х4 <40, | ( 2.0) |
| 0 Х5 <60. | ( 2.0) |
2.6Целевая функция системы
Целью решения данной задачи является увеличение дохода, получаемого от реализации агрегатов 1-го и 2-го сорта. Так как обработка агрегатов первого сорта производится всегда попарно, то можно считать, что обрабатывается только один агрегат, стоимость которого составляет 2S1 ед. ст. Тогда целевая функция имеет вид:
| Доход = 2S1·X1 + S2·X2 – 2·S3·X3·X1 – 2·S4·X4·X1 – S5·X5·X2 max, | ( 2.0) |
или, подставляя значения параметров в формулу 2.7,
| Доход = 1000 ·X1 + 220·X2 – 14·X3·X1 – 18·X4·X1 – 7·X5·X2 max. | ( 2.0) |
2.7Метод расчёта в среднем
При использовании метода расчёта в среднем нам понадобятся следующие величины:
- E[П] = 40 – математическое ожидание интервала времени между поступлением пары агрегатов на регулировочный участок цеха;
- E[ПО] = 40 – математическое ожидание времени обслуживания пары агрегатов на приборе первичной обработки;
- E[ВО] = 40 – математическое ожидание времени обслуживания пары агрегатов на приборе вторичной обработки;
- E[ЧО] = 60 – математическое ожидание времени обслуживания пары агрегатов на приборе частичной обработки;
- D[П] = 8 – среднеквадратическое отклонение интервала времени между поступлением пары агрегатов на регулировочный участок цеха.
Рассмотрим параметры, связанные с агрегатами 1-го и 2-го сортов. Среднее время производства двух агрегатов 1-го сорта составляет:
| Т1 = E[ПО] + Е[ВО] = 40 + 40 = 80, | ( 2.0) |
а стоимость
| СТ1 = 2S1 = 1000. | ( 2.0) |
Так как частичная обработка производится только для одного агрегата, то для двух агрегатов среднее время обслуживания будет составлять
| Т2 = E[ЧО] + Е[ЧО] = 60 + 60 = 120, | ( 2.0) |
а стоимость
| СТ2 = 2S2 = 440. | ( 2.0) |
Анализируя формулы 2.8, 2.9, 2.10 и 2.11, очевидно, что гораздо выгоднее производить больше агрегатов 1-го сорта, так как они имеют большую стоимость и требуют меньших затрат времени.
Рассмотрим, какие затраты потребуются для ускорения производства агрегатов 1-го и 2-го сортов. Чтобы произвести два агрегата 1-го сорта на 1 минуту раньше, требуется вложить
| З1 = 2(S3) = 2(7) = 14, | ( 2.0) |
а для двух агрегатов 2-го сорта потребуется
| З2 = 2(S5 + S5) = 2(7+7) =28. | ( 2.0) |
Сопоставляя данные формул 2.12 и 2.13 и полученные ранее выводы, можно утверждать, что более высокий доход можно получить при уменьшении длительности первичной и вторичной обработок.
Наименьший интервал времени между поступлением двух заявок на регулировочный участок цеха будет равен
| E[П] – D[П] = 40 – 8 = 32. | ( 2.0) |
Чтобы максимизировать число производимых агрегатов 1-го сорта требуется уменьшить длительность первичной обработки на такую величину, чтобы большая часть вновь приходящих пар агрегатов поступала на обслуживание к прибору первичной обработки. Сопоставляя значение E[ПО] и формулу 2.14 можно сказать, что это будет достигаться при уменьшении длительности первичной обработки хотя бы на 8 минут: в этом случае минимальное значение времени поступления и среднее значение времени обслуживания на приборе первичной обработки будут совпадать.
3ВЫБОР ЯЗЫКА МОДЕЛИРОВАНИЯ
Одним из первых языков моделирования, облегчающих процесс написания имитационных программ, был язык GPSS, созданный фирмой IBM. Его мы и выберем в качестве средства моделирования. GPSS (General Purpose Simulating System – общецелевая система моделирования) является языком моделирования, используемым для построения дискретных моделей и проведения моделирования на ЭВМ. В систему моделирования GPSS входят специальные средства для описания динамического поведения систем путем смены состояний в дискретные моменты времени. GPSS представляет собой язык и транслятор. Как каждый язык он содержит словарь и грамматику, с помощью которых могут быть разработаны модели определенного типа. Транслятор языка построен как компилятор-интерпретатор и работает в две фазы. На первой фазе компиляции проверяется синтаксис и семантика написания строк GPSS – программы, а на второй – интерпретации, осуществляется продвижение транзактов по модели от блока к блоку. Таким образом обеспечивается хорошая диагностика ошибок.
Язык GPSS – язык декларативного типа, построенный по принципам объектно-ориентированного языка. Основными элементами этого языка являются транзакты и блоки, которые отображают, соответственно, динамические и статические объекты моделируемой системы.
Имеется возможность изменять модель, когда она находится в рабочем буфере программы. Для этого существуют специальные команды. В нашем случае именно это нам и необходимо: модели, находящейся в рабочем буфере программы, мы будем подавать на вход различные значения входных переменных и, используя статистические данные, выводящиеся в файле результатов, найдем оптимальное решение.
Возможность задания функций распределения случайных величин ограничена заданием их в табличном виде путем аппроксимации непрерывными функциями. Поэтому можно задать только те функции, которые легко преобразовать для новых значений параметров. К таким функциям относятся функции экспоненциального распределения с параметром = 1, а также стандартного нормального распределения с математическим ожиданием m = 0 и стандартным отклонением =1. Эти функции соответственно задаются 24 и 25 точками.
Сбор статистических данных происходит автоматически – по желанию пользователя они записываются в файл отчета. Язык позволяет также статистически обрабатывать данные – находить среднее значение переменной, строить для нее 95% вероятностный интервал, определять уровень значимости параметра на выходную величину модели. Следует отметить, что GPSS не гарантирует надежность получаемых оценок. Об этом должен позаботится пользователь. Для имитационных стохастических моделей, работающих в переходном режиме, необходимо провести несколько прогонов модели, каждый из которых должен отличаться своей последовательностью псевдослучайных чисел.
При моделировании стохастических систем, работающих в стационарном режиме, может быть использован регенеративный анализ, если эти системы регенерируют. Для СМО моменты регенерации будут определяться номерами тех требований, которые будут, например, заставать прибор обслуживания свободным. Класс регенерирующих систем достаточно большой. К нему относятся стохастические системы СМО, система управления запасами и др.
GPSS позволяет моделировать достаточно широкий класс задач, основой которого является класс задач связанных с системами массового обслуживания.
Язык позволяет модифицировать модель с помощью специальных команд, обеспечивающих возможность редактирования текста программы, являющейся в данный момент времени активной.
Благодаря своей блочной структуре, GPSS удобен при создании любой имитационной модели.
4РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ И ОПИСАНИЕ ЕЁ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
4.1Описание имитационной модели
Для описания работы имитационной модели воспользуемся событийным моделирующим алгоритмом, схема которого представлена на рис. 4.1:
Освобождение станка П2
Рисунок 4.3 – Схема событий имитационной модели
4.2Описание программной реализации имитационной модели
Для данной модели транзактами являются поступающие пары агрегатов. После входа транзакта анализируется состояние очереди перед прибором П1 – станком для первичной обработки – с помощью блока TEST.
Если прибор занят, то пара агрегатов поступает на обслуживание к прибору П3 – станку для частичной регулировки. Перед занятием этого прибора (SEIZE) транзакт входит в блок SPLIT, где создаётся копия транзакта, то есть пара агрегатов разделяется. Далее имитируется обслуживание транзакта с помощью блока ADVANCE. Обслуживание составляет (60 – Х5) мин. Далее транзакт покидает прибор (RELEASE), и входит в блок SAVEVALUE, который увеличивает переменную Х2 на 1. После этого имитируется уход транзакта с помощью блока TERMINATE.
Если прибор свободен, то транзакт – пара агрегатов – поступает на обслуживание к прибору П1. Обслуживание составляет (40 – Х3) мин. Транзакт покидает прибор П1 и пытается занять прибор П2 – станок для вторичной обработки. Обслуживание в приборе П2 составляет (40 – Х4) мин. После освобождения станка П2 прибор заходит в блок SAVEVALUE, увеличивая количество пар произведённых агрегатов 1-го сорта на 1. Далее имитируется уход транзакта с помощью блока TERMINATE.
Имитирование работы технологического участка происходит 40 часов. С помощью блока SAVEVALUE производится подсчёт прибыли от реализации агрегатов.
Единица модельного времени – 0.1 мин.
4.3Оценка адекватности модели
Адекватная модель должна измерять то, что подлежит измерению, то есть на выходах должны получаться нужные величины. Цель данного исследования – определение наилучшей стратегии управления технологическим участком. Выходной переменой реализованной программной модели является величина дохода при указанных входных факторах. Значит, реализованная модель измеряет именно то, что подлежит измерению.
Проведём проверку достоверности модели на уровне её реализации. Для проверки достоверности программы переведём её в логическую схему и сравним полученную схему с алгоритмом концептуальной модели (см. рис. 2.1) и схемой имитационной модели (см. рис. 4.1).
GENERATE 300,100
Приход заявок
test e f$b_p,0,b_sec
Проверка занятости прибора b_p
Свободен Занят
seize b_p
advance v$per,FN$XPDIS
release b_p
Первичная обработка
split 2,,1
seize b_s
advance v$sec,FN$XPDIS
release b_s
Разбиение пары агрегатов, частичная регулировка
seize b_f
advance v$fir,FN$XPDIS
release b_f
Вторичная обработка
savevalue 2+,1
terminate
Увеличение числа агрегатов 2-го сорта и уход заявки
savevalue 1+,1
terminate
Увеличение числа пар агрегатов 1-го сорта и уход заявки
Рисунок 4.4 – Программная реализация
Реализованная модель является адекватной, есть соответствие между концептуальной моделью и выполненной программной реализацией (см. рис. 2.1, 4.1 и 4.2). Очевидно, что преобразуя далее данный моделирующий алгоритм в концептуальную схему, а концептуальную схему в постановку задачи, можно обосновать адекватность модели.
Кроме того, следует отметить, что результаты предварительных расчётов и полученных данных также соответствуют друг другу.
5РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА МОДЕЛИ
5.1План экспериментов
Цель исследования – определение наиболее выгодных длительностей первичной, вторичной и частичной регулировок. Имеем три переменные, каждая из которых может изменяться независимо от других.
Прибыль, получаемая от реализации одного агрегата 1-го сорта, составляет 500 ед.ст., а от реализации одного агрегата 2-го сорта – 220 ед.ст. Кроме того, для производства двух агрегатов 1-го сорта в среднем требуется 80 мин., а для производства двух агрегатов 2-го сорта – 120 мин. Значит, экономически более выгодно производить больше агрегатов 1-го сорта. Тогда начнём уменьшение длительностей обработки с уменьшения длительности работ на станке первичной обработки.
Получим оптимальное решение для длительности первичной обработки – Х30, далее будем искать оптимальное решение для уменьшения длительности вторичной обработки при длительности первичной обработки равной (Т1 – Х30 ). Обозначим это оптимальное решение через Х40 . Аналогично будем искать длительность частичной обработки.
5.1.1Определение длительности прогона
Обычно эксперимент начинают из состояния, когда в модели нет транзактов. Это состояние отличается от установившегося состояния, наблюдаемого с выхода модели. Учёт данных переходного режима будет вносить смещение в рассчитываемые оценки выходных переменных модели. В GPSS/PC есть команда PLOT, позволяющая наблюдать в виде графика выходную переменную (см. рис. 5.1)
В качестве выходной переменной будем использовать очередь к приборам частичной и вторичной обработок:
Рисунок 5.5 – Очередь к прибору частичной обработки построенная с помощью команды PLOT
Рисунок 5.6 – Очередь к прибору вторичной обработки построенная с помощью команды PLOT
Из рисунков 5.1 и 5.2 видно, что очереди к приборам частичной и вторичной обработки не стремятся к бесконечности, они близки к установившемуся состоянию. Значит, длительность прогона в 24000 единиц модельного времени достаточна.
5.1.2Определение количества прогонов
Пусть случайная величина имеет дисперсию 2. Для определения количества прогонов воспользуемся формулой:
где N – количество прогонов, t=1.96, =10 – требуемая точность.
Так как значение дисперсии неизвестно, то проведём 50 опытов и оценим её, а затем подставим в формулу для N, чтобы получить необходимое число реализаций.
Получим следующую оценку дисперсии:
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
1 50 38286.20 837.18 37160 40670 236.8
П
одставляя полученную оценку в формулу, получим:
Однако данное количество реализаций завышено, поэтому предварительный анализ будем проводить для 5 реализаций, а для более детального анализа будем использовать большее количество реализаций.
Следует отметить, что и точность в 0.1 также весьма высока, на практике можно ограничиться точностью, равной 1.
5.2Анализ и оценка результатов
Базовый вариант будем обозначать как 10000.
5.2.1Изменение длительности первичной регулировки
5.2.1.1Файл отчёта
Ознакомится с содержимым файла отчёта по изменению длительности первичной регулировки можно в приложении Б.
5.2.1.2Анализ результатов
ANOVA
------------------------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
------------------------------------------------------------------------------------------------
Treatments 60860798416.67 5 12172159683.33 379.19
Error 770404000.00 24 32100166.67
Total 61631202416.67 29
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
10000 5 385480.00 7706.62 377400 394600 9567.5
5 5 397420.00 7432.92 386000 405750 9227.7
10 5 396800.00 3446.74 392500 402100 4279.0
15 5 374760.00 4220.54 369200 379600 5239.7
20 5 327880.00 3378.17 323800 331800 4193.9
25 5 273270.00 6070.89 265100 281100 7536.8
Интерес представляет собой интервал [0,15), который следует исследовать более подробно.
ANOVA
--------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------
Treatments 507817666.67 5 101563533.33 1.56
Error 1564582920.00 24 65190955.00
Total 2072400586.67 29
--------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
10000 5 385480.00 7706.62 377400 394600 9567.5
1 5 393866.00 4837.55 388180 399970 6005.7
2 5 393056.00 10071.97 381440 407800 12504.0
3 5 388802.00 11307.96 375090 406240 14038.4
4 5 396000.00 4877.38 390800 401240 6055.1
5 5 397420.00 7432.92 386000 405750 9227.7
ANOVA
---------------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------------
Treatments 156877984.00 4 39219496.00 0.74
Error 1064792160.00 20 53239608.00
Total 1221670144.00 24
---------------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
6 5 393352.00 10327.35 381520 405860 12821.0
7 5 398364.00 7019.45 390330 407360 8714.4
8 5 400888.00 8024.98 392080 410400 9962.7
9 5 395962.00 5830.18 387800 402570 7238.0
10 5 396800.00 3446.74 392500 402100 4279.0
ANOVA
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
------------------------------------------------------------------------------------------------
Treatments 2062356064.00 4 515589016.00 35.29
Error 292191280.00 20 14609564.00
Total 2354547344.00 24
------------------------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
11 5 401380.00 1652.12 399410 403350 2051.0
12 5 392824.00 5623.14 384600 398440 6980.9
13 5 390608.00 4021.43 385860 395220 4992.5
14 5 382612.00 2171.11 380060 385640 2695.4
15 5 374760.00 4220.54 369200 379600 5239.7
Для получения статистически верного утверждения требуется призвести дополнительное исследование изменение функции для следующих значений параметра: 2,3,5,6,7,8,11.
--------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------
Treatments 438958944.29 6 73159824.05 0.99
Error 9847218595.00 133 74039237.56
Total 10286177539.29 139
--------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
2 20 398372.00 8896.67 381440 411940 4177.6
3 20 395896.50 10154.00 375090 413560 4768.1
5 20 399450.00 7359.74 386000 412550 3455.9
6 20 396058.00 10025.58 381520 415500 4707.8
7 20 399649.00 10031.20 384840 414360 4710.4
8 20 398612.00 8035.45 383160 413000 3773.2
11 20 401140.00 4018.57 390850 407520 1887.0
Проведём более подробный анализ для значения 11 и 6, имеющего самое большое максимальное значение:
ANOVA
-------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
-------------------------------------------------------------------------------
Treatments 258267240.00 1 258267240.00 4.43
Error 2216561520.00 38 58330566.32
Total 2474828760.00 39
-------------------------------------------------------------------------------
Тreatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
6 20 396058.00 10025.58 381520 415500 4707.8
11 20 401140.00 4018.57 390850 407520 1887.0
F – статистика является значимой. Оптимальное решение получим, уменьшив длительность первичной обработки на 11 минут.
5.2.2 Изменение длительности вторичной регулировки
5.2.2.1Файл отчёта
Ознакомится с содержимым файла отчёта по изменению длительности вторичной регулировки можно в приложении В.
5.2.2.2Анализ результатов
ANOVA
--------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------
Treatments 70247718584.00 4 17561929646.00 643.79
Error 545577120.00 20 27278856.00
Total 70793295704.00 24
--------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
5 5 359218.00 8266.82 345870 365760 10263.0
10 5 321234.00 5344.65 312030 325030 6635.2
15 5 285000.00 4504.74 279920 290700 5592.5
20 5 247600.00 3035.83 243750 252200 3768.9
25 5 208634.00 3159.07 204180 212650 3921.9
ANOVA
--------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------
Treatments 6319462083.87 5 1263892416.77 32.66
Error 928796952.00 24 38699873.00
Total 7248259035.87 29
--------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
11000 5 401380.00 1652.12 399410 403350 2051.0
1 5 389891.60 6667.20 383716 397198 8277.1
2 5 382770.80 4782.18 374922 386180 5936.9
3 5 372286.80 7294.55 362406 380236 9055.9
4 5 365008.40 6371.65 358800 374260 7910.2
5 5 359218.00 8266.82 345870 365760 10263.0
Полученная F-статистика является значимой. Наибольший доход будет получен при исходной длительности вторичной обработки.
5.2.3 Изменение длительности частичной регулировки
5.2.3.1Файл отчёта
Ознакомится с содержимым файла отчёта по изменению длительности частичной регулировки можно в приложении Г.
5.2.3.2Анализ результатов
ANOVA
--------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------
Treatments 88624318266.67 5 17724863653.33 1850.12
Error 229928800.00 24 9580366.67
Total 88854247066.67 29
--------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
11000 5 401380.00 1652.12 399410 403350 2051.0
5 5 383876.00 4906.60 376090 388650 6091.4
10 5 366338.00 1907.50 364570 369190 2368.1
20 5 326214.00 2725.09 322620 329590 3383.1
30 5 282602.00 3551.47 277310 286480 4409.0
40 5 250590.00 2645.82 247730 253710 3284.7
ANOVA
--------------------------------------------------------------------------------
Source of Sum of Degrees of Mean Square F
Variance Squares Freedom
--------------------------------------------------------------------------------
Treatments 925782506.67 5 185156501.33 5.45
Error 815444536.00 24 33976855.67
Total 1741227042.67 29
--------------------------------------------------------------------------------
Treatment Count Mean Std. Dev. Minimum Maximum 95% Conf.
11000 5 401380.00 1652.12 399410 403350 2051.0
1 5 395441.60 7196.52 387916 407316 8934.2
2 5 392953.20 7373.40 381642 401494 9153.8
3 5 389154.40 7130.43 381320 398274 8852.2
4 5 388782.80 4478.51 382578 392896 5559.9
5 5 383876.00 4906.60 376090 388650 6091.4
Полученная F-статистика является значимой. Наибольший доход будет получен при исходной длительности частичной обработки.
5.3Результаты
В результате проведения экспериментов на модели получен следующий результат: наибольшая величина дохода будет достигаться при уменьшении длительности первичной обработки на 11 минут. Длительности работ на станке вторичной и частичной обработки оставить неизменёнными.
5.4Возможные улучшения в работе системы
Из анализа полученных данных (см. раздел 5.2.3) можно сделать вывод, что на регулировочном участке цеха производится достаточно большое число агрегатов 2-го сорта. При использовании операционного анализа был сделан вывод, что потенциально узким местом системы является именно прибор частичной обработки. Однако при уменьшении длительности обслуживания на станке частичной обработки величина дохода уменьшается. Возможно, при более низкой плате за уменьшение времени длительности обслуживания на станке частичной регулировки мы сможем получать гораздо больший доход.
Также для увеличения дохода можно приобрести или арендовать ещё один станок для частичной обработки.
ВЫВОДЫ
В данной работе рассмотрена задача об определении наилучших управленческих решений по усовершенствованию технологического участка с целью увеличения дохода от выполняемых работ. Исследованы возможные методы решения поставленной задачи. Разработана программа для решения данной задачи. Проведён анализ экспериментально полученных данных. Даны рекомендации для дальнейшего усовершенствования работы технологического участка.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
- Документация по языку GPSS\PC «Система программного обеспечения для имитационного моделирования».
- Имитационное моделирование систем и процессов \ сост. Томашевский В.Н., конспект лекций.
- Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем» / Сост. Томашевский В.Н., Жданова Е.Г – Киев: КПИ, 1992.
ПРИЛОЖЕНИЕ А Код программы
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Файл с экспериментом