Методические указания к выполнению лабораторной работы №2 «Модели стоимости фирмы» Специальность 061800 Математические методы в экономике

Вид материала

Методические указания

Содержание Описание компьютерной модели, используемой для расчетов по схеме модильяни – миллера. Дополнительные исследования на основе данной модели (возможны в качестве тем для курсовой работы) Б. Введение в рассмотрение риска банкротства фирмы вслед за риском остановки потока доходов. В. Определение оптимальной стратегии роста фирмы Д. Введение в рассмотрение WACC при заданных функциях rd и re Ж. Оценка риска на активы фирмы при известном риске акций. И наоборот. И. Различная оценка акционерами и менеджерами (кредиторами) будущих перспектив развития фирмы.

Подобный материал:

• Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 «Анализ доходности и риска, 95.2kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы Бишкек 2007, 140.05kb.
• Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический, 165kb.
• Методические указания к проведению итогового междисциплинарного Государственного экзамена, 138.42kb.
• Методические указания по выполнению лабораторной работы на пэвм для самостоятельной, 1165.71kb.
• Методические указания по проведению преддипломной практики, подготовке и защите дипломной, 399.7kb.
• Рабочей программы учебной дисциплины математические методы и модели в экономике уровень, 37.32kb.
• Учебный план 2006/2007 уч г. Специальность 061800 Математические методы в экономике, 427.02kb.
• Методические указания к выполнению лабораторной работы №10 для студентов очной формы, 240.19kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Специальность «Математические, 187.35kb.

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет

Математические методы финансового анализа

Методические указания к выполнению лабораторной работы №2 «Модели стоимости фирмы»


Специальность 061800 – Математические методы в экономике


Санкт-Петербург

2007


СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Работа представляет собой самостоятельное исследование по теме "Оценка стоимости фирмы" и состоит из двух частей.

Первая часть носит реферативный характер, где на основе литературных источников, включая Internet, описываются и анализируются различные подходы и проблемы оценки стоимости фирмы. Особое внимание следует уделить сравнительному анализу таких наиболее известных концепций как модель Модильяни – Миллера, и модель оценки стоимости опционов Блэка – Шоулза в контексте ее применения для оценки рыночной капитализации акций и долгов фирмы.

По результатам сравнения указанных подходов необходимо определить:

• различия в постановке задачи оценки стоимости фирмы;
  
• особенности методов решения проблемы оценки;
  
• сферы применения моделей для оценки стоимости компании.
  

Вторая часть курсовой работы заключается в модельном исследовании подходов Модильяни – Миллера и Блэка – Шоулза к оценке стоимости фирмы. Для расчетов используются электронные таблицы Excel.


ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПО СХЕМЕ МОДИЛЬЯНИ – МИЛЛЕРА.

Рассматривается фирма, которая от операций на отраслевом рынке получает некоторый доход (EBIT). Детально бизнес-процессы фирмы не рассматриваются.

Время задается дискретно. Периоды времени (года) нумеруются индексом t = 1,2,…,N. По окончании t-го периода сгенерированный доход фирмы равен EBIT_t. Значение EBIT_t в каждый период времени может составлять либо M либо m.

У фирмы есть кредиторы, которым она по завершении очередного периода должна заплатить процент r_d с предоставленного кредита. Величина кредита – D. Тело кредита не возвращается, поскольку после окончания срока кредита происходит автоматическое его возобновление в том же объеме.

Процентная ставка r_d находится как корень следующего уравнения

(1)

где i¹ – альтернативная безрисковая доходность, используемая для приведения всех значений к одному периоду, и


= ЕСЛИ(EBIT_t > r_dD,r_dD, EBIT_t).


То есть, если сгенерированного в t-м периоде дохода не хватает для выплаты процентов по кредиту, то в качестве платы за кредит забирается весь доход. Из оставшейся после выплаты процентов суммы платится корпоративный налог по ставке T. Сумма дохода после выплаты корпоративного процента достается акционерам. С учетом вышесказанного


= ЕСЛИ (EBIT_t > r_dD,( EBIT_t – r_dD)(1 – T),0)


Стоимость фирмы V оценивается по формуле


V = D + E,

где




Возможен альтернативный способ расчета стоимости фирмы (V) и стоимости акционерного капитала.

По определению стоимость активов фирмы (V₀) есть



Исходя из модели ММ стоимость фирмы (V) есть:

¹

Тогда стоимость собственного капитала можно посчитать так:



Процентная ставка, требуемая акционерами, определяется исходя из соотношения:



Важным показателем является так же показатель δ структуры капитала

δ =


Целью экспериментального исследования является построение зависимости процентной ставки по долгу (r_d), процентной ставки требуемой акционерами (r_e), стоимости фирмы (V) и стоимости собственного капитала (E) от структуры капитала δ.


Для этого генерируются различные варианты функционирования фирмы, для каждого варианта определяются величины r_d, V, E, r_e и δ, отображаемые далее в таблицах и на графиках.

Генерация вариантов производится исходя из следующего сценария.

Доходы фирмы сначала все время держатся на уровне M, пока в некотором периоде t₀ не падают до уровня m. Далее доходы остаются на уровне m. Номер периода t₀ является случайным числом, генерируемым в соответствии с условной вероятностью р снижения дохода в течении периода (t, t+1). Значение р задается преподавателем.

Величина M принимается равной 100, а m – 30 денежным единицам.

В рамках сценария генерируется 250 реализаций истории доходов фирмы. Число периодов T полагается равным 100. Каждая реализация представляет собой набор из 100 значений доходов. Для каждой реализации предлагается выбирать несколько различных значений кредита D, выделяемых фирме. С тем, чтобы уравнение (1) при любом выбранном значении D имело решение, величины кредита выбираются следующим образом.

По всем 250 сгенерированным реализациям рассчитываем среднюю стоимость активов фирмы (). Затем определяем максимально возможную величину долга фирмы как . Величину кредита фирмы D задаем как , где

Таким образом, для каждого значения альфа рассчитываем значения D, r_d, E, V, r_e, δ. Проанализировать полученные данные в зависимости от структуры капитала (δ).

Для анализа r_e, и r_d необходимо рассчитать дополнительные показатели:

Рентабельность активов фирмы:



Ставка рисконейтрала по долгу с вероятностью дефолта p:



При проведении анализа, графически показать предельные значения для r_e, и r_d.

Дополнительно в отчете необходимо построить гистограмму распределения V₀. Выдвинуть гипотезу о виде функции распределения V₀.


ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ДАННОЙ МОДЕЛИ (ВОЗМОЖНЫ В КАЧЕСТВЕ ТЕМ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ)

А. Использование опционного подхода для оценки стоимости фирмы.

Описание модели используемой для расчетов стоимости фирмы c использованием формулы Блэка – Шоулза.

На основе сценария генерирования случайных потоков доходов, используемых в предыдущих расчетах определяется:

1. Распределение PV [потоков доходов]. Для каждого варианта PV рассчитывется по безрисковой ставке процента. Получается ряд PV состоящий из 50 точек.
   
2. По полученному ряду рассчитывается его среднее значение V и _V как СКО ряда {V_k/V}, где k=1,2,....,50
   
3. Определяется СКО отдачи от вложений в бизнесе компании =(1+i) _V, где i - безрисковая ставка процента;
   
4. По формулам оценки стоимости опциона Блэка-Шоулза определяется оценка стоимости акций компании (S). При этом сегодняшняя цена базисного актива принимается равной V, цена исполнения E принимается равной номиналу долгов компании, время исполнения опциона T задается для каждого студента индивидуально и измеряется в количестве периодов генерации (не более 100).
   
5. Сегодняшняя стоимость долга рассчитывается как D=V-S.
   

Расчеты производятся для соотношения E/V=0,25/0,5/0,75/1/1,5/2,0/

Результаты расчетов оформляются в виде таблицы:

E
D
S

Проанализировать полученные результаты. Объяснить различие в расчетах с основной моделью.


Б. Введение в рассмотрение риска банкротства фирмы вслед за риском остановки потока доходов.

Соколов провел исследование, где показал что риск банкротства, экспоненциально растущий при росте δ, приводит к тому, что в условиях «налогового щита» существует точка максимума стоимости фирмы в зависимости от δ.

Задачи. 1. «Исхитрится» ввести условие банкротства фирмы и основываясь на имитации, оценить вероятность банкротства фирмы в зависимости от структуры капитала.

2. Рассчитать стоимость долга фирмы и процентную ставку по долгу с условием, что в случае снижения потока доходов фирма может быть ликвидирована, т.е. кредитор вместо остаточных выплат получит часть имущества компании по рыночной цене (включить издержки на процедуру банкротства как временные так и денежные).

3. Исследовать стоимости фирмы и собственного капитала в зависимости от структуры капитала фирмы.


В. Определение оптимальной стратегии роста фирмы

Львов. Модели стратегического развития фирмы.


Г. Стратегия диверсификации деятельности и привлечение долга на холдинг.

Идея состоит в том, чтобы минимизировать стоимость привлечения собственных и заемных средств за счет диверсификации отраслевой деятельности фирмы. В частности: А) портфель активов из множества некоррелированных отдач (EBIT); Б) Существуют риски двух (нескольких отраслей) которые имеют отрицательную корреляцию.

Показать как диверсификация активов внутри холдинга снижает стоимость собственных и заемных средств.


Д. Введение в рассмотрение WACC при заданных функциях rd и re


Е. Оптимизация срочности долга фирмы

Ввести риск падения доходов, срочность долга, риск изменения процентных ставок и кривой доходности. Предложить оптимальную политику по структуре долга и структуре капитала.


Ж. Оценка риска на активы фирмы при известном риске акций. И наоборот.


З. Создание новой фирмы требует инвестиций. Определить оптимальную структуру капитала. Ввод в рассмотрение рекламных затрат и отдачи на них.


И. Различная оценка акционерами и менеджерами (кредиторами) будущих перспектив развития фирмы.

Задачи 1. Рассмотреть владение фирмой как право иметь будущие возможности роста и получения NPV. Рассмотреть это право, как ценность для акционеров, которой они лишаются в случае если кредиторы инициируют банкротство фирмы. Банкротство может быть инициировано, если просрочены выплаты по долгу. Исходя из этого определить оптимальную политику управления долгом дл фирмы.

2. Рассмотреть оптимальную структуру капитала в зависимости от различий между акционерами и кредиторами в оценке рисков.


ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Структура отчета по лабораторной работе носит индивидуальный характер. К обязательным разделам относятся:

• сравнительный анализ различных подходов к оценке стоимости фирмы
  
• расчетная часть и анализ полученных результатов