Календарный план лекций по курсу «математический анализ» Для специальности «Математика» 1 курс, осенний семестр
| Вид материала | Документы |
СодержаниеБалльная структура оценки |
- Календарный тематический план лекций по философии на осенний семестр 2011-2012, 28.37kb.
- Календарный план проведения лекций и практических занятий по курсу «электротехника, 63.42kb.
- Календарный план проведения лекций и практических занятий по курсу «общая электротехника, 32.76kb.
- Календарный тематический план лекций по философии на осенний семестр 2011-2012 уч года, 50.38kb.
- Тематика лекций Тематический план лекций по функциональной и лабораторной диагностике, 10.37kb.
- Календарный план лекций по биологии для студентов Iкурса фиу на осенний семестр 2011/2012, 24.74kb.
- Рабочая программа по курсу (дисциплине) "Математический анализ" для студентов фмф (специальность, 97.79kb.
- Анализа и теории функций календарный план учебных занятий по дисциплине «Высшая математика», 30.38kb.
- Календарный план лекций по инфекционным болезням и эпидемиологии для студентов 5 курса, 32.56kb.
- Программа обучения по дисциплине (Syllabus) дисциплина Математический анализ(3) специальности(ей), 216.85kb.
ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ
РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ
Кафедра математического анализа и теории функций
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ
по курсу « МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ »
Для специальности «Математика» 1 курс, осенний семестр,
Число недель – 20, лекций - 80 час.
Лектор: профессор, д.ф.-м.н. Г.А. Калябин
| № недели | Темы лекций |
| 1 | Логическая символика. Множества и операции над ними. Аксиомы действительных чисел. |
| 2 | Ограниченные множества. Верхние и нижние границы. Принцип вложенных отрезков Кантора. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность континуума. |
| 3 | Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Сходимость монотонных последовательностей. Число е. |
| 4 | Подпоследовательности. Частичные пределы. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Верхний и нижний пределы последовательности. |
| 5 | Критерий Коши сходимости последовательности. Изображение вещественных чисел с помощью десятичных дробей. Числовые функции и их классификация. |
| 6 | Два определения предела функции в точке. Свойства пределов функций. Односторонние пределы. Пределы монотонных функций. |
| 7 | Критерий Коши существования предела функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Сравнение функций. Символы О и о. |
| 8 | Непрерывность функции в точке. Непрерывность сложной функции. Непрерывность элементарных функций. Классификация точек разрыва. |
| 9 | Функции, непрерывные на отрезке. Теоремы об ограниченности, существовании наименьшего и наибольшего значения функции, о промежуточном значении. |
| 10 | Функции, обратные к непрерывным. Показательные и логарифмические функции. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Некоторые замечательные пределы. |
| 11 | Определение производной функции в точке. Дифференциал функции. Непрерывность дифференцируемой функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Касательные и нормали к плоским кривым. |
| 12 | Производная суперпозиции (сложной функции). Производная обратной функции. Вычисление производных элементарных функций. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций. |
| 13 | Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. |
| 14 | Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши о дифференцируемых функциях. |
| 15 | Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано, Лагранжа, Коши. Разложение элементарных функций по формуле Тейлора. |
| 16 | Применение формулы Тейлора к вычислению пределов. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. |
| 17 | Возрастание и убывание функций на интервале. Точки экстремума функции. Условия максимума и минимума функции по первой и второй производной. |
| 18 | Направление выпуклости графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функций. Векторно-значные функции. |
| 19 | Пространственные и плоские кривые. Дифференциал длины дуги и кривизна кривой. Главная нормаль и соприкасающаяся плоскость. |
| 20 | Обзорная лекция |
Ведущий дисциплину Г.А. Калябин
Зав. кафедрой В.Д. Степанов
Дата
Балльная структура оценки
по дисциплине математический анализ
Индекс специальности _НМ-I курс _ семестр 1 2006/07 уч. Года
Лектор: профессор, д.ф.-м.н., Калябин Г.А.
Формы контроля: контрольные работы, коллоквиумы (по три в семестре).
Каждый коллоквиум (Q1, Q2, Q3) оценивается максимум в 100 баллов.
Суммарная оценка за коллоквиумы рассчитывается по формуле:
Q= 0.2 Q1 + 0.2 Q2 + 0.2 Q3
Аналогично выставляются оценки за контрольные работы (С1, С2, С3, С)
с учетом посещения занятий и выполнения домашних заданий.
За ответ на экзамене (Е) и итоговом испытании (Р) по практическим занятиям
студент может также получить до 100 баллов.
Окончательный балл (рейтинг) определяется по формуле
R = 0.5 (Q + 0.4 E) + 0.5 (C + 0.4 P)
Таким образом, и максимальный обобщающий рейтинг R также равен 100.
Соответствие между 100 и 5 балльными системами
0 – 50 - 2
- 3
- 4
88-100 – 5.