Стратегическое адаптивное планирование 26 Реализация маи в Excel 32 Реализация маи в MathCad 38
| Вид материала | Лекция |
СодержаниеРеализация МАИ в Excel Цель: Выбор хостинг-провайдера Шкала относительной важности Числовые оценки матрицы попарных сравнений для критериев |
- Департамент образования города Москвы Северное окружное управление образования гоу, 18.79kb.
- Оптимальний розподіл однорідних ресурсів із використанням Mathcad І Excel. Мета, 61.72kb.
- В г. Алушта на базе отдыха маи состоится научно-технический семинар, 60.93kb.
- Использование Mathcad и Excel при изучении школьного курса физики, 67.71kb.
- «Реализация метода оптимизация функции нескольких переменных (метод покоординатного, 58.58kb.
- Волгоградский филиал, 1123.83kb.
- Тематика курсовых работ по линейной алгебре Матрицы и определители: реализация основных, 8.06kb.
- Планирование стратегическое, 69.11kb.
- Программа конструирование и реализация модели культурологической школы Авторы программы:, 613.85kb.
- Концепция развития нанотехнологий в инновационном обществе, 206.69kb.
Реализация МАИ в Excel
Рассмотрим реализацию метода анализа иерархии с помощью MS Excel. В качестве примера проанализируем проблему выбора хостинг-провайдера.
В качестве исходных данных мы имеем 5 альтернативных провайдеров, которых будем оценивать по пяти критериям:
| | Цель: Выбор хостинг-провайдера | | | | |
| | | | | | |
| | Критерии: | | Шкала относительной важности: | ||
| | 1 | Объем | | Интенсивность относительной важности | Определение |
| | 2 | Почта | | ||
| | 3 | Стоимость | | ||
| | 4 | Производительность | | ||
| | 5 | Надежность | | 1 | Равная важность |
| | | | | ||
| | Альтернативы: | | 3 | Умеренное превосходство одного над другим | |
| | 1 | Хостер_1 | | 5 | Существенное превосходство |
| | 2 | Хостер_2 | | ||
| | 3 | Хостер_3 | | 7 | Значительное превосходство |
| | 4 | Хостер_4 | | ||
| | 5 | Хостер_5 | | 9 | Очень сильное превосходство |
| | | | | ||
| | | | | 2, 4, 6, 8 | Промежуточное решение между двумя соседними суждениями |
| | | | | ||
| | | | | | |
| | Размер матрицы | 5 | | | |
| | Cлучайная согласованность | 1,12 | | | |
| | | | | | |
Найдём матрицу парных сравнений критериев оценки:
| | Числовые оценки матрицы попарных сравнений для критериев | | ||||||
| | | | | | | | | |
| | КРИТЕРИИ | Объем | Почта | Стоимость | Производительность | Надежность | | |
| | Объем | 1 | 3 | 1/5 | 1/6 | 1/8 | | |
| | Почта | 1/3 | 1 | 1/6 | 1/8 | 1/9 | | |
| | Стоимость | 5 | 6 | 1 | 1/3 | 1/5 | | |
| | Производительность | 6 | 8 | 3 | 1 | 1/3 | | |
| | Надежность | 8 | 9 | 5 | 3 | 1 | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | Отношение согласованности (ОС) = | 7,72% | | | ||||
| | | | | | | | | |
| | Величина ОС должна быть порядка 10% или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях допускается ОС до 20%, но не более, иначе надо проверить свои суждения. | | ||||||
| | | | | | | | | |
Отношение согласованности = ИС (индекс согласованности) / случайная согласованность, где ИС = ( max - n)/(n - 1):
n – размерность матрицы
max - максимальное собственное число матрицы.
Далее рассматриваем матрицы парных сравнений альтернатив по каждому критерию отдельно:
| Объем | | | | | | | | |
| | Провайдер | Дисковое пространство (Мб) | | | ||||
| | Хостер_1 | 100 | | | ||||
| | Хостер_2 | 100 | | | ||||
| | Хостер_3 | 100 | | | ||||
| | Хостер_4 | 100 | | | ||||
| | Хостер_5 | 200 | | | ||||
| | | | | | | | | |
| | | Хостер_1 | Хостер_2 | Хостер_3 | Хостер_4 | Хостер_5 | | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета |
| | Хостер_1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1/9 | 0,644394 | 0,076923 |
| | Хостер_2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1/9 | 0,644394 | 0,076923 |
| | Хостер_3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1/9 | 0,644394 | 0,076923 |
| | Хостер_4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1/9 | 0,644394 | 0,076923 |
| | Хостер_5 | 9 | 9 | 9 | 9 | 1 | 5,799546 | 0,692308 |
| | Сумма | 13,0000 | 13,0000 | 13,0000 | 13,0000 | 1,4444 | 8,377122 | |
| | | | | | | | | |
| | Отношение согласованности (ОС) = | 0,00% | Должно быть < 10%, допускается < 20%. | |||||
| | | | | | | | | |
После составления матрицы находим столбец промежуточных значений вектора приоритета – среднее геометрическое по каждой строке матрицы, а затем рассчитываем нормированные оценки вектора приоритета (отношение промежуточного значения вектора приоритета к сумме этих значений).
| Почта | | | | | | | | |
| | Провайдер | Количество предоставляемых почтовых ящиков POP | | | ||||
| | Хостер_1 | 15 | | | ||||
| | Хостер_2 | 20 | | | ||||
| | Хостер_3 | 100 | | | ||||
| | Хостер_4 | 30 | | | ||||
| | Хостер_5 | Неограничено | | | ||||
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | Хостер_1 | Хостер_2 | Хостер_3 | Хостер_4 | Хостер_5 | | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета |
| | Хостер_1 | 1 | 1/2 | 1/5 | 1/3 | 1/9 | 0,326383 | 0,038950 |
| | Хостер_2 | 2 | 1 | 1/6 | 1/2 | 1/9 | 0,450320 | 0,053741 |
| | Хостер_3 | 5 | 6 | 1 | 2 | 1/5 | 1,643752 | 0,196163 |
| | Хостер_4 | 3 | 2 | 1/2 | 1 | 1/9 | 0,802742 | 0,095798 |
| | Хостер_5 | 9 | 9 | 5 | 9 | 1 | 5,156316 | 0,615348 |
| | Сумма | 20,0000 | 18,5000 | 6,8667 | 12,8333 | 1,5333 | 8,379512 | |
| | | | | | | | | |
| | Отношение согласованности (ОС) = | 6,54% | Должно быть < 10%, допускается < 20%. | |||||
| | | | | | | | | |
| Стоимость | | | | | | | | |
| | Провайдер | Тариф ($/м) | Скидка (%) | Итого за год ($) | Домен ($/год) | Всего за год ($) | | |
| | Хостер_1 | 19,80 | 12,00 | 209,09 | 24,00 | 233,09 | | |
| | Хостер_2 | 20,00 | 0,00 | 240,00 | 0,00 | 240,00 | | |
| | Хостер_3 | 25,00 | 10,00 | 270,00 | 24,00 | 294,00 | | |
| | Хостер_4 | 21,25 | 0,00 | 255,00 | 15,00 | 270,00 | | |
| | Хостер_5 | 8,95 | 10,00 | 96,66 | 0,00 | 96,66 | | |
| | | | | | | | | |
| | | Хостер_1 | Хостер_2 | Хостер_3 | Хостер_4 | Хостер_5 | | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета |
| | Хостер_1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1/7 | 0,969640 | 0,121237 |
| | Хостер_2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1/7 | 0,969640 | 0,121237 |
| | Хостер_3 | 1/3 | 1/3 | 1 | 1/2 | 1/9 | 0,361491 | 0,045198 |
| | Хостер_4 | 1/2 | 1/2 | 2 | 1 | 1/8 | 0,574349 | 0,071812 |
| | Хостер_5 | 7 | 7 | 9 | 8 | 1 | 5,122780 | 0,640516 |
| | Сумма | 9,8333 | 9,8333 | 18,0000 | 13,5000 | 1,5218 | 7,997900 | |
| | | | | | | | | |
| | Отношение согласованности (ОС) = | 3,17% | | Должно быть < 10%, допускается < 20%. | ||||
| | | | | | | | | |
| Производительность | | | | | | | ||
| | Провайдер | Среднее время, проходящее от подачи запроса до получения 10K информации (sec) | | | ||||
| | Хостер_1 | 1,10777 | | | ||||
| | Хостер_2 | 1,98136 | | | ||||
| | Хостер_3 | 1,08902 | | | ||||
| | Хостер_4 | 2,45846 | | | ||||
| | Хостер_5 | 0,87859 | | | ||||
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | Хостер_1 | Хостер_2 | Хостер_3 | Хостер_4 | Хостер_5 | | Нормализованные оценки вектора приоритета |
| | Хостер_1 | 1 | 4 | 1 | 7 | 1/2 | 1,695218 | 0,244138 |
| | Хостер_2 | 1/4 | 1 | 1/3 | 5 | 1/5 | 0,608364 | 0,087614 |
| | Хостер_3 | 1 | 3 | 1 | 7 | 1/2 | 1,600434 | 0,230487 |
| | Хостер_4 | 1/7 | 1/5 | 1/7 | 1 | 1/9 | 0,214446 | 0,030884 |
| | Хостер_5 | 2 | 5 | 2 | 9 | 1 | 2,825235 | 0,406878 |
| | Сумма | 4,3929 | 13,2000 | 4,4762 | 29,0000 | 2,3111 | 6,943698 | |
| | | | | | | | | |
| | Отношение согласованности (ОС) = | 2,16% | Должно быть < 10%, допускается < 20%. | |||||
| | | | | | | | | |
| Надежность | | | | | | | | |
| | Провайдер | UpTime (%) | | | | | | |
| | Хостер_1 | 99,892 | | | | | | |
| | Хостер_2 | 100,000 | | | | | | |
| | Хостер_3 | 99,407 | | | | | | |
| | Хостер_4 | 98,929 | | | | | | |
| | Хостер_5 | 100,000 | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | Хостер_1 | Хостер_2 | Хостер_3 | Хостер_4 | Хостер_5 | | Нормализо-ванные оценки вектора приоритета |
| | Хостер_1 | 1 | 1/3 | 3 | 5 | 1/3 | 1,107566 | 0,158835 |
| | Хостер_2 | 3 | 1 | 5 | 7 | 1 | 2,536517 | 0,363760 |
| | Хостер_3 | 1/3 | 1/5 | 1 | 3 | 1/5 | 0,525306 | 0,075334 |
| | Хостер_4 | 1/5 | 1/7 | 1/3 | 1 | 1/7 | 0,267142 | 0,038311 |
| | Хостер_5 | 3 | 1 | 5 | 7 | 1 | 2,536517 | 0,363760 |
| | Сумма | 7,5333 | 2,6762 | 14,3333 | 23,0000 | 2,6762 | 6,973049 | |
| | | | | | | | | |
| | Отношение согласованности (ОС) = | 2,33% | Должно быть < 10%, допускается < 20%. | |||||
| | | | | | | | | |
После того, как мы нашли нормализованные оценки векторов приоритета по каждому критерию, необходимо составить результирующую таблицу, оценивающую все критерии по каждой альтернативе:
| | | | | | | | |
| | Альтернативы | Критерии | Глобальные приоритеты | ||||
| | Объем | Почта | Стоимость | Производительность | Надежность | ||
| | Численное значение вектора приоритета | ||||||
| | 0,051936 | 0,029755 | 0,143314 | 0,270603 | 0,504392 | ||
| | Хостер_1 | 0,076923 | 0,038950 | 0,121237 | 0,244138 | 0,158835 | 0,168709 |
| | Хостер_2 | 0,076923 | 0,053741 | 0,121237 | 0,087614 | 0,363760 | 0,230155 |
| | Хостер_3 | 0,076923 | 0,196163 | 0,045198 | 0,230487 | 0,075334 | 0,116678 |
| | Хостер_4 | 0,076923 | 0,095798 | 0,071812 | 0,030884 | 0,038311 | 0,044818 |
| | Хостер_5 | 0,692308 | 0,615348 | 0,640516 | 0,406878 | 0,363760 | 0,439640 |
| | | | | | | | |
| | Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета = | 0,439640 | |||||
| | |||||||
| | | | | | | | |
Первая строка численных значений вектора приоритета – это нормализованные оценки вектора приоритета критериев оценки (отношение среднего геометрического соответствующего критерия к сумме средних геометрических всех критериев оценки).
Далее по столбцам мы проставляем полученные на предыдущем шаге нормализованные оценки вектора приоритета альтернатив по каждому критерию.
Глобальные приоритеты по каждой альтернативы рассчитываются как сумма произведений нормализованных оценок вектора приоритета альтернативы по каждому критерию на соответствующие нормализованные оценки вектора приоритета критериев оценки.
Наиболее предпочтительной является альтернатива с максимальным значением глобального приоритета.