Электронный учебно-методический комплекс по методике преподавания математики «Общие вопросы методики обучения математике в основной школе» Комплекс компьютерных презентаций для сопровождения лекционного курса геометрии (III семестр)

Содержание

• Теория.
  
• Практика.
  
• Тестирование.
  

• Основные положения конструктивной геометрии.
  
• Работа над задачей.
  
• Элементарные задачи.
  
• Методы решения задач на построение.
  
• Задачи, не разрешимые циркулем и линейкой.
  
• Практика.
  

• самопроверки (тестирующая оболочка);
  
• выработки умения решения задач (практическая часть);
  
• самостоятельного изучения нового материала (практическая и теоретическая части);
  
• подготовки к экзаменам (планы доказательств теорем)
  

• организации лекционных занятий при изучении новой темы и обобщения знаний;
  
• организации контроля посредством тестирования.
  

• самопроверки (практическая часть);
  
• выработки навыков решения задач на построение (практическая часть);
  
• самостоятельного изучения нового материала (практическая и теоретическая части);
  

• организации изучения новой темы (практическая и теоретическая части);
  
• организации урока-обобщения, урока-закрепления (практическая и теоретическая части);
  
• контроля знаний, умений и навыков (практическая часть).
  

• Треугольники
  
• Четырехугольники
  
• Окружность
  
• Параллельность на плоскости
  
• Длина окружности и площадь круга
  
• Геометрические места точек и геометрические построения
  
• Преобразования фигур на плоскости
  
• Подобие
  
• Векторы и координаты
  
• Прямая на плоскости
  

• Точка и прямая
  
• Угол
  
• Параллельные прямые
  
• Треугольник
  
• Решение треугольников
  
• Окружность
  
• Четырехугольник
  
• Построение фигур
  
• Многоугольник
  
• Площадь
  
• Дополнительные соотношения в треугольнике
  
• Декартовы координаты
  
• Векторы
  
• Преобразования фигур
  
• Неевклидова геометрия
  

• Многогранники
  
• Правильные многогранники
  
• Объемы многогранников
  
• Тела вращения
  
• Объемы и поверхности круглых тел
  
• Аксиомы стереометрии
  
• Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
  
• Координаты и векторы в пространстве
  

• Простейшие геометрические фигуры и их свойства
  
• Треугольник
  
• Четырехугольник
  
• Окружность
  
• Геометрические построения
  
• Теорема Пифагора
  
• Объемы многогранников
  
• Тела вращения
  
• Векторы в пространстве
  

• Начальные понятия геометрии
  
• Треугольник
  
• Четырехугольник
  
• Многоугольники
  
• Окружность и круг
  
• Площади плоских фигур Геометрические места точек
  
• Геометрические задачи и методы их решения
  
• Логическая структура геометрии
  
• Геометрические преобразования Подобие
  
• Центральное проектирование
  
• Параллельное проектирование
  
• Многогранники
  
• Построение сечений
  
• Декартовы координаты в пространстве
  
• Координатно-векторный метод Прямые и плоскости в пространстве
  

• Задачи частной методики
  

• Системы заданий
  

• Методическое обеспечение
  
• Методические рекомендации.
  2) Образец логико-дидактического анализа темы "Многоугольники"
  3) Образец логико-дидактического анализа темы "Неравенства"
  4) Образец логико-дидактического анализа линии "Уравнения и неравенства"
  5) Образец логико-дидактического анализа метода уравнений и неравенств
  
• Портфель студента (рекомендации по наполнению)
  
• Карта самооценки уровня сформированности профессиональных умений учителя математики
  

• Плоскость в координатном пространстве (4 часа)
  
• Прямая в координатном пространстве (6 часов)
  

• Основные определения
  
• Основные команды для работы в MAPLE
  
• Решение задач в ручную и средствами MAPLE
  

• Основные определения
  
• Основные команды для работы в MAPLE
  
• Решение задач в ручную и средствами MAPLE
  

• Понятие последовательности
  
• Предел последовательности
  
• Сходящиеся и расходящиеся последовательности
  
• Свойства сходящиеся и расходящиеся последовательности
  
• Замечательный предел
  
• Предел функции
  
• Свойства функции,имеющий предел
  

• Определение определённого интеграла как предел интегральных сумм
  
• Определение интеграла от непрерывной функции как приращение первообразной (формула Ньютона-Лейбница).
  
• Верхние и нижние суммы Дарбу.
  
• Основные команды для работы в MAPLE
  
• Решение задач средствами MAPLE .
  

• Основные команды для работы в MAPLE
  
• Определение производной. Правила дифференцирование. Таблица производных
  
• Приемы дифференцирования
  
• Старшие производные функции одной переменной
  
• Дифференциалы
  
• Приложение производных и дифференциалов
  

• I семестр
  

• Модуль 1. Числа и множества. Метод математической индукции. Комплексные числа
  
• Модуль 2. Матрицы, определители, системы линейных уравнений и неравенств
  
• Модуль 3. Геометрические и арифметические векторы и линейные отображения. Прямая и плоскость. Кривые и поверхности
  

• II семестр
  

• Модуль 4. Последовательности и ряды. Функция (определение, свойства, графики, предел и непрерывность). Функциональные ряды
  
• Модуль 5. Производная функции и ее приложения. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Тейлора
  

• III семестр.
  

• Модуль 6. Интеграл и его приложения
  
• Модуль 7. Дифференциальные уравнения
  

• Модуль 8. Функции нескольких переменных. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
  

1. математической деятельности:
   

1. Рабочая программа
   

• Пояснительная записка
  
• Содержание практикума с примерами заданий
  
• Примерная тематика рефератов
  
• Примерная тематика проектов
  
• Практические занятия
  

2. Самостоятельная работа
   

• Простые типы данных
  
• Простые типы данных
  
• Массивы (векторы)
  
• Массивы (матрицы)
  
• Строки
  
• Множества
  
• Записи
  
• Файлы
  
• Графика
  
• Рекурсия
  
• Стеки и очереди
  
• Однонаправленные списки
  
• Двоичные деревья
  

3. Дополнительная литература
   
4. Приложения
   

• Служебные слова Паскаля
  
• Константы модуля GRAPH
  
• Основные процедуры модуля graph в турбо-Паскале
  
• Палитра в турбо-Паскале
  
• Графические процедуры и функции
  

1. Для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Практикум решения задач на ЭВМ»
   
2. Для дополнительной работы со студентами по программированию.