Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080 100. 62 «Экономика»
| Вид материала | Рабочая программа |
- Учебно-методический комплекс для студентов факультета магистерской подготовки, обучающихся, 642.47kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080100., 600.17kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080100., 490.25kb.
- Кафедра «Денежно-кредитные отношения и монетарная политика», 11.89kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 030200., 621.67kb.
- Рабочая программа дисциплины Для студентов Финуниверситета, обучающихся по направлению, 340.04kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 040100., 630.28kb.
- Программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080100. 68 «Экономика», 238.05kb.
- Программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080100. 68 «Экономика», 483.4kb.
- Программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080100. 68 «Экономика», 222.11kb.
1 2
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(ФИНАКАДЕМИЯ)
Кафедра
«Математическое моделирование экономических процессов»
Л. Г. Лабскер, Н. А. Ященко
ТЕОРИЯ ИГР
Рабочая программа дисциплины
Для студентов,
обучающихся по направлению 080 100.62 «Экономика»,
профили «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение»,
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Мировая экономика».
Москва 2010
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(ФИНАКАДЕМИЯ)
Кафедра
«Математическое моделирование экономических процессов»
-
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
_________М.А. Эскиндаров
«______»__________ 2010г.
Л. Г. Лабскер, Н. А. Ященко
ТЕОРИЯ ИГР
Рабочая программа дисциплины
Для студентов,
обучающихся по направлению 080 100.62 «Экономика»,
профили «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение»,
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Мировая экономика».
Рекомендовано Ученым советом факультета
математических методов и анализа рисков
(протокол № 6 от 25 мая 2010 г.)
Одобрено кафедрой
«Математическое моделирование экономических процессов»
(протокол № 14 от 13 мая 2010 г.)
Москва 2010
| УДК | | | |
| ББК | | | |
| | Рецензенты: | В.А.Бывшев – д.т.н., проф., зав.кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов», Ю.М.Никитин – к.т.н., проф. кафедры «Математическое моделирование экономических процессов», | ||
|---|---|---|---|---|
| | Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. «Теория игр». Рабочая учебная программа для студентов, обучающихся по направлению 080 100.62 «Экономика», профили «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Мировая экономика». | |||
| | Дисциплина «Теория игр» знакомит с принципами и методами формирования теоретико-игровых моделей и их применения для анализа различных финансово-экономических задач по принятию оптимальных решений в условиях антагонистической конкуренции. Учебная программа включает цели и задачи дисциплины, содержание и междисциплинарные связи, требования к результатам освоения материала, объем дисциплины и виды учебной работы. Приведены учебно-тематический план лекционных и практических занятий, формы самостоятельной работы, система оценивания успеваемости студентов по 100-балльной шкале и экзаменационные вопросы. Указано учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины. Дисциплина «Теория игр» является дисциплиной базового компонента ГОС ВПО бакалавриата по указанному направлению и профилям. | |||
| | УДК | | ||
| | ББК | | ||
| | Учебное издание | |||
| | Лабскер Лев Григорьевич, Ященко Наталия Алексеевна | |||
| | Теория игр | |||
| | Рабочая программа дисциплины | |||
-
Компьютерный набор, верстка
Л.Г.Лабскер, Н.А.Ященко
Формат 60x90/16. Гарнитура Times New Roman
Усл. п.л. . Изд. № - 2010. Тираж - экз.
Заказ № ______
Отпечатано в Финакадемии
©
Лабскер Лев Григорьевич,
Ященко Наталия Алексеевна, 2010
Содержание
1. Цели и задачи дисциплины …………………………………………...………4
2. Место дисциплины в структуре ООП ………………………………….…… 4
3. Требования к результатам освоения дисциплины …………………………..5
4. Объём дисциплины и виды учебной работы….……………………………...7
5. Содержание дисциплины
5.1. Часть 1 – Содержание дисциплины…………………………………..7
5.2. Часть 2 –Междисциплинарные связи разделов и (или)
тем дисциплины с обеспечиваемыми (последующими)
дисциплинами ……………………………………………………..……….9
5.3. Часть 3 – Разделы и (или) темы дисциплины и виды занятий
(учебно – тематический план)……………………………………………10
6. Практические и семинарские занятия ………………………..……………..11
7. Самостоятельная работа ……………………………………………………..14
8. Контрольные вопросы и система оценивания …………………………..…16
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины…….26
Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины:
формирование у студентов навыков к теоретической и практической деятельности по применению теоретико-игровых методов при принятии эффективных финансово-экономических решений в аналитических отделах экономических и финансовых служб, банков различных типов, страховых и консалтинговых компаний, налоговых инспекций, различных фирм и предприятий.
Задачи дисциплины:
- освоение студентами основ теоретических знаний в области теории игр;
- выработка устойчивого интереса к теоретическим и практическим вопросам применения теории игр в моделировании принятия рациональных решений в разнообразных финансово-экономических задачах;
- развитие логико-математического мышления;
- приобретение первоначальных умений и навыков по теоретико-игровому моделированию.
Место дисциплины в структуре ООП
«Теория игр» является базовой дисциплиной цикла «Общие математические и естественно-научные дисциплины» Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) в бакалавриате по направлению «Экономика», профиль «Финансы и кредит».
Дисциплина «Теория игр» основывается на базовых знаниях, полученных в ходе изучения студентами курсов математического анализа, линейной алгебры, микро- и макроэкономики и их математических основ, теории вероятностей и математической статистики, математических моделей экономического роста и экономических приложений линейного программирования.
Изучение дисциплины «Теория игр» обеспечивает необходимый инструментарий для изучения экономических и финансовых дисциплин, входящих в ООП бакалавра экономики.
Требования к результатам освоения дисциплины
Вместе с другими дисциплинами базовой части цикла «Общие математические и естественно-научные дисциплины» ФГОС ВПО «Теория игр» обеспечивает инструментарий формирования следующих профессиональных компетенций бакалавра экономики:
- знать общие принципы мышления и логики, использовать в своей профессиональной деятельности общую культуру мышления, уметь обобщать, анализировать профессиональную информацию (ОК–1);
- уметь анализировать социально-значимые явления, процессы и их связи, происходящие в сфере профессиональной деятельности и в обществе, прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);
- знать сущность и значение профессиональной информации в развитии современного информационного общества, уметь осознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности (ОК-12);
- владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией, уметь работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);
- иметь навыки и знать методики сбора, обработки и анализа статистических данных, необходимых для решения задач поставленных в области профессиональной деятельности (ПК-12);
- уметь выбирать инструментальные средства для обработки финансовых и экономических данных, анализировать результаты расчетов и обосновывать свой выбор (ПК-13);
- уметь собирать необходимые статистические данные, обрабатывать их, анализировать и предоставлять в требуемой для информационного обзора и/или аналитического отчета форме (ПК-14);
- быть способным на основе описания финансово-экономических процессов и явлений строить модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-15);
- быть способным анализировать динамику и тенденции финансовых (бюджетных) показателей с учетом воздействующих на них внутренних и внешних факторов, оценивать риски в бюджетно-налоговой сфере (ПК-18);
- быть способным использовать для решения аналитических задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-22).
В результате изучения дисциплины «Теория игр» студенты должны:
Знать: основные научные принципы и базовые понятия теории игр, точные и приближенные методы решения игр; концепции экономико-математического моделирования с помощью теории игр; эволюцию теории игр; основные принципы классификации (типологии) игр; методы практического построения и анализа теоретико-игровых моделей.
Уметь: провести анализ постановки задачи по выбору решений в различных финансово-экономических ситуациях; подобрать подходящую теоретико-игровую модель; используя модель, получить результат, проинтерпретировать его в содержательных терминах решаемой задачи и оценить его эффективность.
Обладать навыками: определения подходящего типа игры для моделирования конкретной ситуации; использования всей совокупности инструментов и приемов ведения теоретико-игрового анализа с целью построения и игровой модели и принятия оптимального решения; расчета значений выигрыш-функции, цен игры, показателей эффективности и неэффективности в различных теоретико-игровых моделях.
Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётных единиц.
Вид промежуточной аттестации – экзамен (III семестр).
| Вид учебной работы | Всего часов |
| Общая трудоемкость | 108 |
| Аудиторные занятия | 51 |
| Лекции (Л) | 17 |
| Практические занятия (ПЗ) | 34 |
| Самостоятельная работа (СР) | 57 |
Содержание дисциплины
Часть 1 – Содержание дисциплины
Раздел 1. Задачи принятия решений. Многокритериальная оптимизация.
Проблема принятия решений в условиях антагонистического конфликта. Принятие решений в условиях риска. Принятие решений в условиях неопределенности. Принятие решений в условиях полунеопределенности.
Многокритериальная оптимизация.
Раздел 2. Антагонистические игры.
Задачи теории игр в экономике. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр.
Матрица выигрышей (платежная матрица, матрица игры). Чистые стратегии игроков. Соотношение между матрицами выигрышей игроков А и В в антагонистической игре. Формирование матрицы выигрышей.
Максиминный и минимаксный принципы игроков. Показатель эффективности чистой стратегии игрока А и показатель неэффективности чистой стратегии игрока В. Максимин и минимакс. Нижняя и верхняя цена игры в чистых стратегиях. Максиминные и минимаксные стратегии.
Решение матричных игр с седловой точкой. Устойчивые и неустойчивые ситуации. Ситуации, удовлетворительные для игроков. Равновесная ситуация. Седловая точка игры (функции игры). Седловая точка матрицы игры. Свойства равнозначности и взаимозаменяемости седловых точек.
Цена игры в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии. Полное и частное решение игры в чистых стратегиях. Соотношения между множествами оптимальных и максиминных (минимаксных) стратегий.
Раздел 3. Решение игр в смешанных стратегиях.
Смешанные стратегии. Определение. Геометрическая интерпретация множества смешанных стратегий. Определение функции выигрыша в смешанных стратегиях и формулы ее представления. Показатель эффективности смешанной стратегии игрока А. Показатель неэффективности смешанной стратегии игрока В. Нижняя и верхняя цена игры в смешанных стратегиях.
Решение игры в смешанных стратегиях. Цена игры в смешанных стратегиях. Оптимальные смешанные стратегии. Полное и частное решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр Дж. Фон Неймана. Критерии и свойства оптимальных стратегий. Геометрическая интерпретация множества оптимальных стратегий. Активные стратегии.
Редуцирование игр. Принцип доминирования. Разбиение матрицы игры на подматрицы со специальным свойством. Изоморфные и аффинные преобразования игр.
Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2.
Решение игры m n методом Шепли-Сноу.
Решение игры m n приближенным методом Брауна-Робинсон.
Раздел 4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.
Взаимно двойственные задачи линейного программирования. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных стандартных задач линейного программирования. Симплекс-метод и метод последовательного улучшения плана.
Часть 2 –Междисциплинарные связи разделов и (или) тем дисциплины с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | №№ разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1. | Финансы | х | | | х |
| 2. | Деньги, кредит, банки | х | х | | х |
| 3. | Финансовый менеджмент | х | | х | х |
| 4. | Банковский менеджмент | х | х | х | х |
| 5. | Рынок ценных бумаг | х | | х | х |
| 6. | Налоги и налогообложение | х | х | | х |
Часть 3 – Разделы и (или) темы дисциплины и виды занятий
(учебно – тематический план)
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего (часов) | Ауд. зан. в т.ч.: | СР | |
| Л | ПЗ | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Раздел 1. Задачи принятия решения. Многокритериальная оптимизация. | 6 | 2 | - | 4 | |
| Раздел 2. Антагонистические игры. | 34 | 4 | 12 | 18 | |
| 2.1. | Задачи теории игр в экономике. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр. | 5 | 1 | 2 | 2 |
| 2.2. | Матрица выигрышей | 9 | 1 | 2 | 6 |
| 2.3. | Максиминный и минимаксный принципы игроков. | 9 | 1 | 4 | 4 |
| 2.4. | Решение матричных игр с седловой точкой. | 11 | 1 | 4 | 6 |
| Раздел 3. Решение игр в смешанных стратегиях. | 49 | 9 | 16 | 24 | |
| 3.1. | Смешанные стратегии. | 4 | 1 | 2 | 1 |
| 3.2. | Решение игры в смешанных стратегиях | 8 | 1 | 2 | 5 |
| 3.3. | Редуцирование игр. | 7 | 1 | 2 | 4 |
| 3.4. | Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2. | 12 | 2 | 4 | 6 |
| 3.5. | Решение игры m n методом Шепли-Сноу. | 9 | 2 | 3 | 4 |
| 3.6. | Решение игры m n приближенным методом Брауна-Робинсон. | 9 | 2 | 3 | 4 |
| Теоретико-практическая работа. | 7 | | | 7 | |
| Раздел 4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования. | 12 | 2 | 6 | 4 | |
| 4.1. | Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных стандартных задач линейного программирования. Решение задач симплекс-методом. | 12 | 2 | 6 | 4 |
| | ИТОГО: | 108 | 17 | 34 | 57 |
Практические занятия и семинары
Занятие 1. Антагонистические игры. Матрица выигрышей.
Вопросы и задания:
1.1. Конфликтные ситуации. Парная игра.
1.2. Игры с нулевой суммой выигрыша. Чистые стратегии игроков.
1.3. Функция выигрыша игрока А. Платежная матрица игры.
1.4. Формализация условий экономических задач путем составления матрицы выигрышей.
Занятие 2. Максиминный и минимаксный принципы игроков.
Вопросы и задания:
2.1. Показатели эффективности стратегий игрока А и показатели неэффективности стратегий игрока В. Максиминный и минимаксный принципы игроков.
2.2. Нижняя и верхняя цена игры в чистых стратегиях.
2.3. Решение задач на определение минимаксных и максиминных стратегий игроков, нижней и верхней цены игры.
Занятие 3. Решение матричных игр с седловой точкой.
Вопросы и задания:
3.1. Устойчивость игры. Удовлетворительные игровые ситуации.
3.2. Седловая точка матрицы игры. Критерий существования цены игры в чистых стратегиях.
3.3. Полное и частное решение игры в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии игроков.
3.4. Решение задач: определение допустимых ситуаций для игроков, установление цены игры в чистых стратегиях с использованием критерия о ее существовании.
Занятие 4. Смешанные стратегии. Решение игры в смешанных стратегиях.
Вопросы и задания:
4.1. Понятие смешанных стратегий, их геометрическая интерпретация.
4.2. Функция выигрыша в смешанных стратегиях. Нижняя и верхняя цена игры в смешанных стратегиях.
4.3. Основная теорема матричных игр фон Неймана.
4.4. Решение задач: построение (m-1)- мерного симплекса с m вершинами, определение показателей не– и эффективности смешанных стратегий, установление цены игры и оптимальных смешанных стратегий с использованием критериев и свойств их оптимальности.
Занятие 5. Редуцирование игр. Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2.
Вопросы и задания:
5.1. Принцип доминирования. Доминирующие и дублирующие стратегии игроков.
5.2. Разбиение матрицы на подматрицы. Изоморфные и аффинные преобразования игр. Образ и прообраз в игре.
5.3. Геометрическое и аналитическое решение игр 2х2.
5.4. Геометрическое решение игры 2хn по алгоритму «А», mх2 по алгоритму «В».
5.5. Нижняя и верхняя огибающая отрезков. Аналитическое решение игры2хn, mх2.
5.6. Решение задач по нахождению решения игры графическим методом с использованием алгоритма «А, В» и аналитическим путем.
Занятие 6. Решение игры m n методом Шепли-Сноу.
Вопросы и задания:
6.1. Понятие крайних оптимальных стратегий.
6.2. Теорема Шепли-Сноу о свойствах крайних оптимальных стратегий.
6.3. Решение задач методом Шепли-Сноу: разбиение матриц на квадратные полматрицы, приведение антагонистической игры к игре с ненулевой суммой, проверка условий оптимальности стратегий.
Занятие 7. Решение игры m n приближенным методом Брауна-Робинсон.
Вопросы и задания:
7.1. Итеративный процесс выбора стратегий игроками. Сходимость процесса.
7.2. Разрешающая последовательность чистых стратегий.
7.3. Приближенное решение игры с точностью до >0.
7.4. Решение задач методом Брауна–Робинсон по нахождению с заданной точностью приближенного значения цены игры и приближенно оптимальных стратегий игроков.
Занятие 8. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.
Вопросы и задания:
8.1. Пара двойственных задач линейного программирования.
8.2. Полностью усредненная игра. Кососимметрическая матрица.
8.3. Свойства симметричных игр.
8.4. Решение задач: формулировка пары двойственных друг другу стандартных задач линейного программирования, поиск решения игры с использованием симплекс-метода.
Самостоятельная работа
| № пп | Наименование тем | Форма самостоятельной работы | Трудоем-кость в часах |
| 1 | 2 | 4 | 5 |
| 1. | Раздел 1. Задачи принятия решения. Многокритериальная оптимизация. | Работа с учебной литературой. | 4 |
| | Раздел 2. Антагонистические игры. | | 18 |
| 2. | 2.1 Задачи теории игр в экономике. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр. | Работа с учебной литературой. | 2 |
| 3. | 2.2. Матрица выигрышей | Рассмотрение задач финансово-экономического содержания. | 6 |
| 4. | 2.3. Максиминный и минимаксный принципы игроков. | Работа с учебной литературой. Решение задач. | 4 |
| 5. | 2.4. Решение матричных игр с седловой точкой. | Работа с учебной литературой. Решение задач. | 6 |
| | Раздел 3. Решение игры в смешанных стратегиях. | | 31 |
| 6. | 3.1. Смешанные стратегии. | Работа с учебной литературой. | 1 |
| 7. | 3.2. Решение игры в смешанных стратегиях | Изучение свойств выпуклости и вогнутости функций и использование их в теории игр. | 5 |
| 8. | 3.3. Редуцирование игр. | Работа с учебной литературой. Подбор экономических задач с редуцируемыми платежными матрицами. | 4 |
| 9. | 3.4. Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2. | Работа с учебной литературой. Выполнение письменных графо-аналитических работ по теме. | 6 |
| 10. | 3.5. Решение игры m n методом Шепли-Сноу. | Работа с учебной литературой. Анализ применяемых методов поиска оптимального решения в алгоритме Шепли-Сноу | 4 |
| 11. | 3.6. Решение игры m n приближенным методом Браун-Робинсон. | Работа с учебной литературой. Решение игры «Конкурентный рынок» с точностью до =0,05. | 2 |
| 12. | | Подготовка теоретико-практической работы. | 7 |
| 13. | Раздел 4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования. | Повторение опорного материала из курса линейной алгебры. Использование вычислительных возможностей Excel при решении оптимизационных задач. | 4 |
Контрольные вопросы и система оценивания