Geum.ru

«Экономико-математическое моделирование экономических процессов»

Вид материалаЗадача

Содержание


Задача 1. (варианты 11-20) Оптимальная производственная программа
Таблица расчета сетевого графика
Исходные данные (продолжительность работ)
Подобный материал:
1   2   3   4

Задача 1. (варианты 11-20)

Оптимальная производственная программа



На предприятии возможно производство трех видов продукции, каждая производится несколькими технологическими способами. В производстве используются три вида ресурсов: материалы, оборудование, труд. Исходная информация задачи приведена в таблице. Требуется определить план производства, при котором достигается максимум прибыли.

Вид ресурса
Нормы затрат ресурсов на ед. продукции
Наличие ресурсов

продукция 1
продукция 2
продукция 3

1 сп.
2 сп.
3 сп.
4 сп.
1 сп.
2 сп.
3 сп.
1 сп.
2 сп.
3 сп.

Матери-алы
7,4
7,2
7,4
7,0
4,4
5
5,3
6,3
6,2
6,7
254000 кг

Оборудо-вание
1,2
1
1,1
1,1
2,2
3,1
3,5
1,4
1,7
1,5
50000 ст-час

Труд
0,6
0,8
0,7
0,8
1,2
1
0,9
1
1,1
0,8
42000 чел-час

Себесто-имость
1,1
0,9
0,7
0,8
1,4
1,6
1,8
2,5
2,9
3



Прибыль
0,4
0,6
0,8
0,7
0,6
0,4
0,2
0,7
0,3
0,2



Цена, руб/шт
1,5
1,5
1,5
1,5
2
2
2
3,2
3,2
3,2




В планируемом периоде возможны следующие изменения:

Вариант 11:
  1. Исключение из производства 3-го вида продукции вторым способом.
  2. Увеличение фонда времени работы оборудования до 65000 ст-часов.
  3. Уменьшение себестоимости производства продукции 2 вторым и третьим способами на 0,1 руб./шт.
  4. Выпуск продукции второго вида в объеме заказа, равного 1200 шт.



Вариант 12:
  1. Исключение из производства 1-го вида продукции вторым способом.
  2. Увеличение количества материалов на 7 процентов.
  3. Увеличение цены продукции 1 до 1,7 руб./шт. при неизменной себестоимости.
  4. Выпуск продукции первого вида в объеме не меньшем 500 шт., выпуск продукции третьего вида в количестве 700 штук.


Вариант 13:
  1. Исключение из производства 2-го вида продукции вторым способом.
  2. Уменьшение использования трудовых ресурсов на 10 процентов..
  3. Увеличение себестоимости единицы продукции 2 на 0,1 руб. каждым способом без изменения цены.
  4. Выпуск продукции в стоимостном выражении не менее чем 85 тыс. руб.
  5. Выпуск второго продукта не менее 500 штук.


Вариант 14:
  1. Уменьшение затрат материала на единицу продукции 3 на 0,2 кг/шт каждым способом.
  2. Снижение себестоимости единицы продукции 3 на 0,3 руб./шт. каждым способом без изменения цены.
  3. Выпуск продукции второго вида в объеме не меньшем 700 шт.


Вариант 15:
  1. Уменьшение количества материалов на 5 процентов.
  2. Снижение затрат материала на единицу продукции 2 на 0,3 кг./шт. каждым способом.
  3. Выпуск продукции первого вида в объеме заказа, равного 800 шт., выпуск 2-го продукта в количестве 300 штук.
  4. Уменьшение цены продукции 2 до 1,8 руб./шт без изменения прибыли.


Вариант 16:
  1. Исключение из производства 2-го вида продукции вторым способом.
  2. Увеличение фонда времени работы оборудования до 70000 ст-часов.
  3. Уменьшение себестоимости производства продукции 2 вторым и третьим способами на 0,2 руб./шт.
  4. Выпуск продукции второго вида в объеме заказа, равного 1300 шт.

Вариант 17:
  1. Исключение из производства 2-го вида продукции вторым способом.
  2. Увеличение количества материалов на 15 процентов.
  3. Увеличение цены продукции 1 до 1,8 руб./шт. при неизменной себестоимости.
  4. Выпуск продукции первого вида в объеме не меньшем 600 шт., выпуск продукции третьего вида в количестве 600 штук.


Вариант 18:
  1. Исключение из производства 1-го вида продукции вторым способом.
  2. Уменьшение использования трудовых ресурсов на 20 процентов.
  3. Увеличение себестоимости единицы продукции 2 на 0,2 руб. каждым способом без изменения цены.
  4. Выпуск продукции в стоимостном выражении не менее чем 75 тыс. руб.
  5. Выпуск второго продукта не менее 600 штук.



Вариант 19:
  1. Уменьшение затрат материала на единицу продукции 2 на 0,2 кг/шт каждым способом.
  2. Снижение себестоимости единицы продукции 2 на 0,3 руб./шт. каждым способом без изменения цены.
  3. Выпуск продукции второго вида в объеме не меньшем 600 шт.


Вариант 20:
  1. Уменьшение количества материалов на 10 процентов.
  2. Снижение затрат материала на единицу продукции 3 на 0,2 кг./шт. каждым способом.
  3. Выпуск продукции первого вида в объеме заказа, равного 700 шт., выпуск 2-го продукта в количестве 400 штук.
  4. Уменьшение цены продукции 2 до 1,7 руб./шт без изменения прибыли.


Задание:
  1. Составить экономико-математическую модель, используя данные таблицы и значения, предусмотренные по варианту. Записать ее в алгебраической форме.
  2. Выполнить расчет на ПЭВМ с использованием программы STORM или EXCEL.
  3. Записать результаты в следующей форме:




Вид продукции

Количество в оптимальном решении

продукция 1




продукция 2



продукция 3






Вид ресурса
Использовано
Резерв
Двойственная оценка

Материалы









Оборудование









Труд












Показатель

Значение в оптимальном решении

Стоимость продукции




Себестоимость



Прибыль





  1. Используя двойственные оценки, определить, какой ресурс является наиболее дефицитным в оптимальном решении.


Задача 2


Расчёт параметров сетевого графика в табличной форме


Используя данные таблицы вариантов, рассчитать параметры сетевого графика в табличной форме, указать критический путь.

Перечень работ для расчета сетевого графика:
  1. Прокладка коммуникаций для теплотрассы.
  2. Прокладка коммуникаций для водопровода.
  3. Земляные работы.
  4. Устройство фундаментов.
  5. Устройство фундаментов под оборудование.
  6. Подготовка под полы.
  7. Засыпка траншей.
  8. Гидроизоляция.
  9. Кирпичная кладка стен.
  10. Установка оконных и дверных блоков.
  11. Монтаж перекрытий.
  12. Остекление.
  13. Планировка площадки.
  14. Устройство кровли.


Пример сетевого графика представлен на рис. 1. Количество дней, а также рассчитанный критический путь необходимо указать по своему варианту.

























Рис. 1. Пример сетевого графика


Таблица

Таблица расчета сетевого графика


№ п/п
Шифр работы
Продолжитель-ность работы, дн
Ранние сроки
Поздние сроки
Резерв времени
Критический путь

Раннее нача-ло работы
Раннее окон-чание работы
Позднее на-чало работы
Позднее окончание работы
общий
частный

i, j
ti, j
Ti, j
Ti, j
Ti, j
Ti, j
Ri, j
ri, j
k

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1
1-2
























2
1-3
























3
1-4
























4
2-3
























5
2-5
























6
2-7
























7
3-7
























8
3-9
























9
4-6
























10
5-6
























11
5-7
























12
6-8
























13
7-8
























14
7-9
























15
8-9
























Прямой счет
Обратный счет



Исходные данные (продолжительность работ)



Вариант
1-2
1-3
1-4
2-3
2-5
2-7
3-7
3-9
4-6
5-6
5-7
6-8
7-8
7-9
8-9

1
8
2
10
6
2
4
1
10
9
6
10
9
8
6
8

2
9
9
10
3
1
2
10
9
2
4
4
3
1
6
1

3
5
4
5
2
10
10
8
2
2
1
5
10
5
9
1

4
5
1
2
7
6
10
7
2
3
1
5
8
7
1
2

5
4
1
2
8
7
10
5
5
6
10
9
2
5
4
10

6
5
10
5
9
9
7
2
4
3
1
8
8
8
10
4

7
6
3
7
2
6
2
3
1
2
4
2
10
3
10
8

8
4
9
2
1
5
6
1
8
5
8
10
5
8
10
10

9
10
8
8
2
1
6
6
9
3
9
7
3
7
10
5

10
10
10
6
2
3
3
9
4
6
6
6
2
5
8
3

11
8
6
8
6
7
1
3
5
10
1
2
7
1
5
6

12
2
10
10
1
9
9
6
1
10
2
10
8
5
5
7

13
10
8
1
10
4
8
10
5
8
3
9
9
8
10
7

14
9
4
2
3
3
6
7
2
10
4
9
7
5
6
8

15
8
9
5
10
6
1
1
1
10
10
9
5
10
8
6

16
8
2
9
5
2
7
3
4
9
1
10
3
6
8
4

17
4
1
10
5
9
1
10
2
1
5
10
5
6
4
4

18
3
2
3
8
7
7
2
2
7
1
3
2
1
7
6

19
4
7
10
8
8
3
8
7
1
7
7
10
2
5
3

20
8
6
6
10
1
8
10
2
8
6
9
7
3
1
9

Задача 3

Расчёт параметров временного ряда и построение трендовой модели.

Проанализировать динамические ряды стоимости жилой недвижимости (руб. за 1 м2) путём вычисления абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение 1 % прироста. Для того, чтобы показать динамику изменения цен, необходимо построить график абсолютного значения 1 % прироста. По этому графику необходимо сделать вывод о характере прироста цен. Провести сглаживание ряда при помощи скользящей средней и построить трендовую модель выравниванием исходного ряда по прямой, сделать прогноз цен на 3 месяца.

Расчётная таблица ряда динамики

Месяц

Показатели
Янв.
Февр.
М арт
Апр.
Май
Июнь
Июль
Август
Сент.
Окт.
Нояб.
Дек.

Цены за 1 м2 жилья




































Обозначение
у1
у2
у3
у4
у5
у6
у7
у8
у9
у10
у11
у12

Абсолютный

прирост (цепной)
-

































Абсолютный прирост

(базисный)
-

































Темп роста (цепной)
-

































Темп роста (базисный)
100

































Темп

прироста (цепной)
-

































Темп

прироста (базисный)
-

































Абсолютное знач.1% прироста
-

































Средний темп роста



Средний темп прироста



Расчётная таблица для аналитического выравнивания

Месяц
Порядковый номер месяца t
Цена 1 м2 жилья, у
Скользящая средняя


у*t
t2
Значения тренда

Январь
1















Февраль
2















Март
3















Апрель
4















Май
5















Июнь
6















Июль
7















Август
8















Сентябрь
9















Октябрь
10















Ноябрь
11















Декабрь
12















Итого
210
















По вычисленным теоретическим уровням необходимо построить график выравнивания ряда динамики (фактические уровни ряда, линия скользящей средней, линия тренда). Пример графика приведён на рис. 2



Рис. 2 Пример графика