Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп. Р. 01. Математическое конструирование ооп
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп. В. 05. Методика педагогического, 111.15kb.
- Учебно- методический комплекс учебной дисциплины дпп. 04"Теоретические основы информатики", 530.12kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп. В. 02. Тестовый контроль знаний, 122.75kb.
- Учебно-методический комплекс дпп ф. 14 Программирование подготовки специалиста по специальности, 295.95kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп ф. 11 компьютерное моделирование, 239.02kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «численные методы и математическое, 428.92kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина, 1131.99kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина, 750.38kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «комплексный анализ хозяйственной деятельности», 1158.91kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины Античная литература вузовского компонента, 283.53kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА
Физико-математический факультет
кафедра алгебры и геометрии
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДПП.Р.01. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ
ООП: Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика (код ОКСО 050201)
Факультет: физико-математический
Форма обучения: дневная
II курс, 4 семестр
ПСКОВ
2007
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА
Физико-математический факультет
кафедра алгебры и геометрии
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан физико-математического факультета
_______________И.Н. Медведева
«_____»_____________200__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДПП.Р.01. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ
ООП: Специальность 032100.00 Математика
с дополнительной специальностью физика (код ОКСО 050201)
Факультет: физико-математический
Форма обучения: дневная
II курс, 4 семестр
Всего часов: 66
Лекции: 6
Практические: 8
Лабораторные: 14
Самостоятельная работа: 38
Зачет, 4 семестр
ПСКОВ
2007
Рабочая программа составлена по дисциплине регионального компонента по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика.
ДПП.Р.01. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ
Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометрии.
Протокол № ____ заседания кафедры
«____»____________ 200 __ г.
Программу разработала преподаватель кафедры алгебры и геометрии
________________________ С.В. Лебедева
Заведующий кафедрой алгебры и геометрии
________________________ И.Н. Медведева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В настоящее время перед Высшей школой ставятся новые задачи. Высшая школа должна способствовать формированию целостного естественнонаучного представления о мире, заложить фундамент будущей профессиональной деятельности, способствовать творческому развитию личности.
Моделирование стереометрических тел является традиционным вопросом курса геометрии, так как служит: развитию пространственных представлений, развитию конструктивных умений и навыков, способствует формированию понятия модели, раскрывает прикладные возможности геометрии.
Модели служат средством конкретной наглядности – первой стадии, ведущей к абстрактной наглядности – чертежу. Модели находят большое применение в педагогической деятельности учителя: для иллюстрации новых понятий, доказательства теорем, решения задач.
Главная цель курса дать студентам современные знания и хорошую практическую подготовку, необходимую будущему учителю для преподавания геометрии в средней школе и квалифицированного проведения факультативных курсов. Цель курса, а также его задачи определяют содержание курса.
Лекционные и практические занятия данного курса предназначены для теоретического ознакомления с понятием многогранника. Наиболее детально изучаются правильные многогранники: их классификация, двойственность, элементы симметрии. Студенты знакомятся также со звездчатыми и другими невыпуклыми многогранниками. На лабораторных занятиях приобретаются конструктивные умения и навыки.
Традиционно модели изготавливаются из разверток, можно использовать технологию отдельных граней, а также изготовление моделей из конструктора.
Данный курс способствует развитию пространственного мышления, формирует понятие математической модели, раскрывает прикладные возможности геометрии. Полученные знания студенты могут использовать в будущей педагогической деятельности на уроках геометрии, а также при проведении кружковых занятий.
Объем курса «Математическое конструирование» составляет 28 аудиторных часов.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| ТЕМА | ЛК | ПР | ЛБ |
| Понятие многогранника. Правильные многогранники. | 2 | 4 | |
| Построение правильных многогранников. Группы симметрий правильных многогранников | 2 | 2 | 2 |
| Полуправильные, звездчатые многогранники. Теория выпуклых многогранников. | 2 | 2 | 12 |
| ИТОГО: | 6 | 8 | 14 |
СОДЕРЖАНИЕ
Лекция 1.
Понятие о многограннике. Сравнение определений из различных учебников. Правильные многогранники. Исторические сведения. Классификация правильных многогранников. Двойственность правильных многогранников. Теорема Коши.
Лекция 2.
Построение куба, тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра. Группы симметрий правильных многогранников. Свойства симметрий правильных многогранников. Элементы симметрий.
Лекция 3.
Полуправильные и звездчатые многогранники. Исторические сведения, определения. Триангуляция многогранников. Теория выпуклых фигур. Применение теории выпуклых многогранников в современной науке.
ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Занятие 1. Понятие многогранника. Эквивалентность определений многогранников. Классификация многогранников, двойственность многогранников. Связи между многогранниками.
Занятие 2. Группа симметрий правильных многогранников.
Занятие 3. Развитие конструктивных умений и навыков.
Занятие 4. Решение задач о многогранниках из школьных учебников.
ТЕМАТИКА ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
Занятие 1. Конструирование правильных многогранников.
Занятие 2 - 3. Конструирование полуправильных многогранников.
Занятие 4 - 5. Конструирование звездчатых многогранников.
Занятие 6 – 7. Конструирование невыпуклых многогранников.
РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется книга Веннинджера М. «Модели многогранников», где представлено более ста моделей. Выполнение некоторых моделей является весьма трудоемким и занимает несколько занятий.
Особое внимание преподавателю необходимо уделить правильной окраске моделей многогранников. Для этого следует повторить элементы симметрии многогранников (лекция 2).
ФОРМЫ И МЕТОДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
| № п/п | Наименование работы | Объем, в час. |
| 1 | Подготовка к практическим занятиям | 6 |
| 2 | Выполнение индивидуального задания | 4 |
| 3 | Конструирование правильных многогранников | 2 |
| 4 | Конструирование полуправильных многогранников | 6 |
| 5 | Конструирование звездчатых многогранников | 8 |
| 6 | Конструирование невыпуклых многогранников | 8 |
| 7 | Подготовка к устному опросу по теме «Элементы симметрии правильных многогранников» | 4 |
| Всего | 38 | |
ФОРМЫ И СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЯ
По завершению данного курса студенты получают зачет. Для получения зачета студенты должны
- Освоить различные технологии изготовления правильных многогранников и представить модели двух правильных (простой и сложный), двух полуправильных (простой и сложный), звездчатого и невыпуклого многогранников. Модели должны быть выполнены правильно и аккуратно.
- Выполнить индивидуальное задание: из учебника по геометрии выбрать задачу на наклонную призму или пирамиду с указанием размеров, сконструировать модель наклонной призмы или пирамиды, решить задачу.
- Рассказать элементы симметрии правильных многогранников (на моделях).
ЛИТЕРАТУРА
Основная
- Александров А.Д. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2001. – 271 с.
- Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1992. – 207с.
- Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия ч.2 Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак-тов.- М.: Просвещение. 1987.- 324 с.
- Веннинджер М. Модели многогранников. Пер. с англ. В.В. Фирсова. Под ред. и с послесл. И.М. Яглома., М., «Мир», 1974.
- Гамаюнов В. Модели звездчатых многогранников // Квант. 1981. №1, с.39.
- Матиясевич Ю. Модели многогранников. Квант. 1978. №1, с. 17.
- Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1996. – 383 с.
- Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. пособие для 10 – 11 кл. гуманит. профиля. – М.: Просвещение, 1997. – 157с.
- Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10 – 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – 232 с.
- Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10 – 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 1999. – 208с.
- Гамаюнов В. Модели звездчатых многогранников // Квант. 1981. №1, с. 39.
- Матиясевич Ю. Модели многогранников. Квант. 1978. №1. с. 17
Дополнительная
ссылка скрыта
Данный сайт предназначен для учащихся общеобразовательных школ, студентов ВУЗов. Главное преимущество этого сайта - анимации, описывающие процесс построения изображений нескольких правильных и полуправильных многогранников. Также существует возможность получить фактическую справку по некоторым многогранникам, ознакомиться с основными теоремами. Для лучшего усвоения к теории присоединено большое количество примеров, тесты и задачи.
ссылка скрыта
Теория многогранников, рекомендации для практической работы по изготовлению моделей многогранников. Даны примеры вариантов различной раскраски граней Платоновых тел.