Рабочая учебная программа по дисциплине «История математики и математического образования» по направлению «050100 Педагогическое образование»
| Вид материала | Рабочая учебная программа |
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Современные проблемы науки и образования», 323.02kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия Галилея» по направлению «050100., 100.64kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине по выбору студентов «Математическое моделирование, 228.62kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению подготовки: 050100., 85.55kb.
- Рабочая программа учебная дисциплина Историография истории России Направление подготовки, 227.18kb.
- Рабочая программа учебно-педагогической практики (летние лагерные сборы) на 2010-2011, 438.34kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики», 316.89kb.
- Рабочая программа учебно-исследовательской практики на 2011-2012 учебный год Направление, 225.84kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Основы психолого-педагогической диагностики, 307.73kb.
- Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки 050100., 193.74kb.
Министерство образования и науки
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный педагогический университет»
Математический факультет
Кафедра теории и методики обучения математике
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
«История математики и математического образования»
по направлению «050100 – Педагогическое образование»
Магистерская программа «Математическое образование детей
с ограниченными возможностями здоровья»
по профессиональному циклу М.2. В.05 – Вариативная часть
| Очная форма обучения Курс – 6 Семестр – 12 Объем в часах всего – 72 в т.ч.: лекции – 4 практические занятия – 20 самостоятельная работа – 48 Зачет - 12 | Заочная форма обучения Курс – 6 Семестр – 12 Объем в часах всего – 72 в т.ч.: лекции – 4 практические занятия – 12 самостоятельная работа – 56 Зачет – 12 |
Екатеринбург 2011
Рабочая учебная программа по дисциплине «История математики и математического образования»
ФГБОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»
Екатеринбург, 2011. – 26 с.
Составитель: Семенова И.Н., канд. пед. наук, профессор кафедры теории и методики обучения математике Уральского государственного педагогического университета
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры теории и методики обучения математике УрГПУ
Протокол от ________ г. № _. Зав. кафедрой ________ И.Г. Липатникова.
Декан математического факультета ______________ В.П. Толстопятов.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по дисциплине «История математики и математического образования» ориентирована на изучение истории математики и образования в контексте причинно-следственной обусловленности с «общекультурными устремлениями эпохи» (терм. Д. Стройка), а так же критическое осмысление и интерпретацию имеющихся знаний по педагогике и истории математики в условиях реализации индивидуальной образовательной траектории.
Цели курса
- сформировать профессиональные компетенции у студентов на основе обучения их изучать и представлять историко-математический материал;
- создать студентам условия для развития самопознания, самоопределения, самовыражения, самоутверждения, самооценки, самореализации;
- сформировать у студентов в процессе обучения дисциплине такие качества личности, как мобильность, умение работать в коллективе, ответственность, толерантность.
Задачи курса
- дополнить и систематизировать у студентов знания об основных фактах, результатах и персонах в истории математики, об этапах развития истории математики и математического образования, сформировать понимание о методологических подходах и ведущих задачах истории математики; об особенностях математического образования в разные исторические периоды и у разных народов, о сущности современного кризиса в математике;
- выделить понятийный аппарат в области методологии истории математики, истории математики и математического образования, рассмотреть дидактические системы математического образования на различных этапах его развития и у различных народов;
- организовать работу студентов по выполнению, самооценке и взаимооценке заданий по включению в процесс обучения историко-математического материала;
- развить у студентов умения осуществлять анализ собственной будущей профессиональной деятельности, осмысливать способы достижения результатов своей деятельности, анализировать затруднения, возникающие в процессе учебно-познавательной деятельности;
- сформировать у студентов способности к самостоятельному определению своей готовности к восприятию новой структурной единицы учебного процесса, отслеживанию роста профессионально личностных качеств на протяжении всего курса.
«История математики и математического образования» является дисциплиной профессиональной подготовки М.2.В.05 и сязана с такими дисциплинами как педагогика, философия, история, алгебра, геометрия, математический анализ, методика обучения и воспитания в математическом образовании.
Содержательный и процессуальный компоненты дисциплины предполагают реализацию преемственности знаний студентов по философии, педагогике, методике обучения и воспитания в математическом образовании, дидактике, информационным технологиям.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
Общекультурные компетенции (ОК):
ОК-1: способности совершенствовать и развивать свой общеинтеллектуальный и общекультурный уровень:
Знать:
- категориальный аппарат исследования современных проблем математики и математического образования,
- перечень организаций (в том числе международных) и нормативных документов, регламентирующих современное образование.
Понимать:
- значение математики как части общечеловеческой культуры,
- сущность особенностей математики у разных народов и в разные исторические периоды,
- сущность современных подходов к трактовке «образование»,
- причинно-следственную обусловленность тенденций в образовательных процессах.
Уметь:
- формулировать сущность современных проблем в области отечественного и зарубежного математического образования,
- выделять этапы в развитии математики (в разных подходах к периодизации),
- использовать научный аппарат в представлении результатов исследований в области истории математики и математического образования (в том числе и собственных).
Владеть:
- навыками анализа, обобщения и систематизации результатов исследований, представленных в предметной литературе, а также нормативных документов.
ОК-2: готовности использовать знание современных проблем математической науки и математического образования при решении образовательных и профессиональных задач:
Знать:
- современные проблемы математической науки и математического образования.
Понимать:
- связь между знаниями современных проблем математической науки и образования и решением образовательных и профессиональных задач.
Уметь:
- формулировать связь между знаниями современных проблем науки и образования и решением образовательных и профессиональных задач на языке деятельностного подхода,
- выделять образовательные и профессиональные задачи для организации собственной деятельности.
Владеть:
- навыками анализа, синтеза, сопоставления и обобщения результатов теоретических и практических исследований в предметной области,
- навыками рефлексии профессиональной деятельности.
ОК-3: способности к самостоятельному освоению новых методов исследования, к изменению научного профиля своей профессиональной деятельности:
Знать:
- новые методы исследования.
Понимать:
- значимость самостоятельного освоения новых методов исследования для изменения научного профиля своей профессиональной деятельности.
Уметь:
- выделять методы исследования,
- оценивать значимость методов исследования для изменения научного профиля профессиональной деятельности,
- изменять научный профиль своей профессиональной деятельности.
Владеть:
- навыками работы с научной литературой,
- приемами экспертных оценок методов исследования,
- приемами рефлексии профессиональной деятельности.
ОК-4: способности формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач:
Знать:
- технологии формирования ресурсно-информационных баз для решения профессиональных задач.
Понимать:
- значение и возможности использования баз для решения учебных и профессиональных задач.
Уметь:
- формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач
Владеть:
- технологией формирования ресурсно-информационных баз для решения профессиональных задач.
ОК-5: способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности:
Знать:
- основные информационные ресурсы для получения новых знаний.
Понимать:
- возможности информационных технологий для получения и использования новых знаний и умений в практической деятельности.
Уметь:
- получать новые знания и умения с помощью информационных технологий,
- применять полученные знания для решения практических задач.
Владеть:
- навыками работы с различными источниками информации.
ОК-6: готовности работать с текстами профессиональной направленности на иностранном языке:
Знать:
- деловой иностранный язык,
- перечень средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) для осуществления перевода научных тестов.
Понимать:
- значимость знания иностранного языка для приобретения новых знаний и умений,
- значимость знакомства с результатами исследований зарубежных авторов, школ для собственной профессиональной деятельности,
- возможности перевода научных текстов с помощью средств ИКТ.
Уметь:
- работать с текстами профессиональной направленности на иностранном языке.
Владеть:
- навыками перевода,
- навыками использования средств ИКТ для перевода научных текстов.
Общепрофессиональные компетенции (ОПК):
ОПК-1: готовности осуществлять профессиональную коммуникацию на государственном (русском) и иностранном языках:
Знать:
- цели, формы, методы, средства профессиональной коммуникации,
- ресурсы, регламентирующие требования (правила, в том числе этические нормы) к оформлению средств коммуникации.
Понимать:
- значение профессиональной коммуникации для развития современного образовательного процесса,
- необходимость учета требований к оформлению коммуникационных ресурсов.
Уметь:
- осуществлять профессиональную коммуникацию,
- готовить материалы для профессиональной коммуникации в рамках установленных требований.
Владеть:
- коммуникативной культурой,
- навыками использования средств ИКТ для оформления материалов для профессиональной коммуникации.
ОПК-2: способности осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейший образовательный маршрут и профессиональную карьеру:
Знать:
- цели и задачи профессионального и личностного самообразования,
- информационные ресурсы для самообразования.
Понимать:
- значимость самообразования для профессиональной деятельности.
Уметь:
- проектировать индивидуальный образовательный маршрут.
Владеть:
- навыками рефлексии образовательной и профессиональной деятельности.
в области педагогической деятельности:
ПК-1: способности применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в различных образовательных учреждениях:
Знать:
- современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях.
Понимать:
- значение ведения историко-математического материала в образовательный процесс.
Уметь:
- разрабатывать методику включения историко-математического материала в образовательный процесс.
Владеть:
- умением целеполагания на различных этапах образовательного процесса.
в области научно-исследовательской деятельности:
ПК-5: способности анализировать результаты научных исследований и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач:
Знать:
- основные результаты (деятелей и достижения), связанные с решением современных проблем математического образования в предметной области магистерского исследования.
Понимать:
- значение результатов научных исследований для решения исследовательских задач,
- достижения в решении задач, связанных с современными проблемами математической науки и математического образования.
Уметь:
- выделять, сопоставлять, сравнивать результаты научных исследований.
Владеть:
- исследовательскими умениями.
в области методической деятельности:
ПК-9: готовности к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области:
Знать:
- основные результаты практического опыта решения современных методических проблем в области математического образования,
- традиции и особенности методических систем математического образования в зарубежных странах.
Понимать:
- значение распространения методического опыта в профессиональной области.
Уметь:
- оценивать опыт практической деятельности в профессиональной области.
Владеть:
- навыками поиска информации,
- методами оценки эффективности образовательных продуктов в современном педагогическом процессе,
- навыками представления информации.
в области проектной деятельности:
ПК-14: готовности к осуществлению педагогического проектирования образовательной среды, образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов:
Знать:
- структурные и содержательные компоненты (модели) индивидуально-образовательного маршрута в курсе «История математики и математического образования»,
- нормативные документы Министерства образования и науки РФ.
Понимать:
- зависимость траектории индивидуального образовательного маршрута от результатов самодиагностики образовательной деятельности.
Уметь:
- проектировать траекторию собственного образовательного маршрута на основании результатов самодиагностики.
Владеть:
- навыками рефлексии.
в области культурно-просветительской деятельности:
ПК-19: способности разрабатывать и реализовывать просветительские программы в целях популяризации научных знаний и культурных традиций:
Знать:
- факты истории математики в причинно-следственной обусловленности с устремлениями эпохи,
- современные подходы к трактовке «образование»,
- нормативные документы Министерства образования и науки РФ,
- основные направления современных педагогических исследований в области математического образования,
- пути развития отечественного математического образования в педагогическом поле ИКТ-пространства.
Понимать:
- значимость культурно-просветительской деятельности и цели, задачи и особенности этой деятельности для различного контингента.
Уметь:
- осуществлять целеполагание и подбор материала для проведения культурно-просветительской деятельности,
- выбирать и перерабатывать материал по проблемам современного образования для разных уровней научности, строгости, доступности.
Владеть:
- навыками презентации материала,
- коммуникативными навыками.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.
2. УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения
| № п/п | Наименование раздела, темы | Всего трудо-емкость | Аудиторные занятия | Самос-тоя- тель- ная работа | ||
| Всего | Лек-ции | Прак-тиче-ские | ||||
| 1. | Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики | 4 | 2 | 2 | 0 | 2 |
| 2. | Парадигма математики «Древних». Особенности рецептурной образовательной системы | 5 | 2 | 0 | 2 | 3 |
| 3. | История развития математики в Древней Греции. Философские школы. Методическая система образования в Древней Греции и Риме | 5 | 2 | 0 | 2 | 3 |
| 4. | История становления алгебры. Развитие линии уравнений | 6 | 2 | 0 | 2 | 4 |
| 5. | Развитие математики в западной Европе. История создания университетов | 6 | 2 | 0 | 2 | 4 |
| 6. | Развитие идей вероятностно-статистической линии | 6 | 2 | 0 | 2 | 4 |
| 7. | История геометрии | 6 | 2 | 0 | 2 | 4 |
| 8. | Развитие идеи создания математического анализа | 6 | 2 | 0 | 2 | 4 |
| 9. | Развитие математики в России. Становление высшего математического образования | 8 | 2 | 0 | 2 | 6 |
| 10. | Сущность реализации кризисного подхода к исследованию развития истории математики. Исследование противоречий четвертого кризиса. Современные подходы к построению математического знания | 8 | 2 | 2 | 0 | 6 |
| 11. | Современные системы математического образования (опыт зарубежных стран) | 12 | 4 | 0 | 4 | 8 |
| | Итого: | 72 | 24 | 4 | 20 | 48 |
2.2. Учебно-тематический план заочной формы обучения
| № п/п | Наименование раздела, темы | Всего трудо-емкость | Аудиторные занятия | Самос-тоя- тель- ная работа | ||
| Всего | Лек-ции | Прак-тиче-ские | ||||
| 1. | Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики | 15 | 4 | 2 | 2 | 11 |
| 2. | Парадигма математики «Древних». Особенности рецептурной образовательной системы | 13 | 4 | 2 | 2 | 9 |
| 3. | История развития математики в Древней Греции. Философские школы. Методическая система образования в Древней Греции и Риме | 11 | 2 | 0 | 2 | 9 |
| 4. | История становления алгебры. Развитие линии уравнений | 11 | 2 | 0 | 2 | 9 |
| 5. | Развитие математики в западной Европе. История создания университетов | 11 | 2 | 0 | 2 | 9 |
| 6. | Развитие идей вероятностно-статистической линии | 11 | 2 | 0 | 2 | 9 |
| | Итого: | 72 | 16 | 4 | 12 | 56 |
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
| № п/п | Наименование раздела (темы) | Содержание раздела | Коды компетенций |
| 1. | Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики | Цели и задачи истории математики как науки и как учебной дисциплины. Методология изложения историко-математического материала в отечественной и зарубежной литературе. Обзор периодизаций. Сущность парадигмального подхода Т.Куна | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 3, ОК – 5, ОК – 6, ПК – 5 |
| 2. | Парадигма математики «Древних». Особенности рецептурной образовательной системы | Математики Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древнего Китая, Древней Индии: сравнение характера и основных достижений. Выделение сущности единой образовательной парадигмы на методическом уровне | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 3. | История развития математики в Древней Греции. Философские школы. Методическая система образования в Древней Греции и Риме | Сущность парадигмы Древнегреческой математики. Философские школы Древней Греции (обзор). Методология «Начал» Евклида. Основные достижения и факты Греческой математики. Особенности и разнообразие систем образования Греции. Римские педагогиумы | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 4. | История становления алгебры. Развитие линии уравнений | Особенности арабской математики. Обзор результатов работ Аль Хорезми, Омара Хайяма и др. Результаты Луки Пачоли, Ферро, Тартальи, Кардано, Феррари, Абеля и др. Выделение материала, входящего в стандарт современного школьного образования | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 5. | Развитие математики в западной Европе. История создания университетов | Уровень развития математики в Европе до эпохи Возрождения (Боэций, Фиббоначи и др.). Леонардо да Винчи. Развитие образования в Европе (история создания первых университетов в Солерно и Болоньи). Математические школы Англии, Германии, Франции. Энциклопедическая парадигма | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 6. | Развитие идей вероятностно-статистической линии | Нормативные документы, регламентирующие развитие вероятностной линии в школьном курсе математики. Периодизация линии согласно В.Майстрову. Достижения Российской математической школы (А.Н.Колмогоров и др.). | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 7. | История геометрии | Сущность реализации кризисного подхода к исследованию развития истории математики. История решения второго и третьего кризисов в математике | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 8 | Развитие идеи создания математического анализа | Персонифицированный подход (Кеплер, Галилей, Б.Паскаль, Дюрер, Ферма, Ньютон, Лейбниц). Обоснование математического анализа (О.Коши, К.Вейерштрасс). | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 9. | Развитие математики в России. Становление высшего математического образования | Характеристика основных периодов в развитии математики (по разным подходам). История создания Петербургской Академии наук, Московского Университета. Указ 1804г. | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 14, ПК – 19 |
| 10. | Сущность реализации кризисного подхода к исследованию развития истории математики. Исследование противоречий четвертого кризиса. Современные подходы к построению математического знания | Этапы разрешения первых трех кризисов в развитии математики. Противоречия в теории Кантора. Примеры противоречий (парадокс Б.Расела, парадокс Греллинга-Нельсона). Сущность и представители направлений интуицизма, логицизма, формализма | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 4, ОК – 5, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 19 |
| 11. | Современные системы математического образования (опыт зарубежных стран) | Особенности систем математического образования стран Азии, Европы, Америки, Австралии и др. | ОК – 1, ОК – 2, ОК – 3, ОК – 4, ОК – 5, ОК – 6, ОПК – 1, ОПК – 2, ПК – 1, ПК – 5, ПК – 9, ПК – 14, ПК – 19 |
Все лекционные и практические занятия реализуются в активной и интерактивной формах.
Вопросы для контроля и самоконтроля
- Сформулируйте цели и задачи курса «История математики и математического образования».
- Раскройте сущность известных Вам подходов к изложению истории математики как длительного процесса.
- Перечислите основные парадигмы в развитии истории математики.
- Представьте систематизацию основных фактов и достижений Древнеегипетской, Древневавилонской, Древнеиндийской и Древнекитайской математик по разделам: алгебра, геометрия, арифметика (например, в виде таблицы).
- Приведите примеры математического материала математики «Древних».
- Раскройте понятия «аксиома» и «постулат» (согласно Евклиду). Назовите этапы решения задачи по Евклиду.
- Перечислите основные философские школы Древней Греции. Назовите представителей этих школ и основные достижения школ в области математики.
- Сформулируйте особенности построения знаний в философских школах Древней Греции.
- Раскройте суть инфенитезимального метода математиков Древней Греции для нахождения площадей и объемов тел.
- Систематизируйте Ваши знания о соотнесении основной, Евклидовой и неевклидовых геометриях. Результат представьте в виде схемы или в таблице.
- Укажите характерные черты развития математики в Западной Европе (17-19 века).
- Перечислите основные достижения математиков Западной Европы.
- В одном из подходов выделите основные этапы развития математики в России.
- Назовите математиков, внесших вклад в развитие математики и математического образования в России. Перечислите основные положения Указа 1804 г.
- Перечислите кризисы в истории математики.
- Выделите (назовите) основные направления в современных обоснованиях математики.
- Опишите систему обучения в университетах Западной Европы в 11-17 вв.
- Охарактеризуйте методические системы математического образования для каждой из парадигм развития математики.
4. Самостоятельная работа И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение для студентов заочной формы обучения
- История геометрии
- Развитие идеи создания математического анализа
- Развитие математики в России. Становление высшего математического образования
- Сущность реализации кризисного подхода к исследованию развития истории математики. Исследование противоречий четвертого кризиса. Современные подходы к построению математического знания
- Современные системы математического образования (опыт зарубежных стран)
Перечень заданий для самостоятельной работы
1. Проанализируйте оглавление (содержание) доступной литературы по истории математике и сформулируйте суждения о реализации определенного методологического подхода при изложении материала.
2. Составьте систему связей курса «История математики и математического образования» с другими предметами и курсами (результат оформите в виде рисунка или схемы).
3. Составьте список литературы (журнальных статей и статей материалов конференций за последние 3-и года) по вопросам истории математического образования.
4. Выбрав определенные принципы введения историко-математического материала (Х.Ж.Ганеева, О.Б.Епишевой, Е.В.Карповой или др.), приведите примеры организации деятельности учащихся с историко-математическим материалом, выделив цели и средства его использования в учебно-воспитательном процессе (с опорой на нормативные документы Мин образования и науки РФ).
5. Изучите историю развития математики в России и представьте этот материал в одном из известных Вам подходов с четким выделением названия и основания подхода.
6. Составьте программу педагогических чтений на тему «История математики в России» или «История математического образования в России».
7. Составьте справочник математиков и механиков, внесших вклад в создание и развитие математического анализа.
8. Составьте развернутый конспект лекции на тему: «Развитие идей неевклидовых геометрий», подготовьте презентацию этих материалов.
9. Составьте словарь историко-математических терминов.
10. Сформулируйте цели и задачи профессионального и личностного самообразования в рамках изучаемого курса.
11. Перечислите информационные ресурсы для профессионального самообразования по материалам курса и расположите их в порядке значимости.
Вопросы для зачета
Выделите различные подходы при изучении и изложении историко-математического материала. Сформулируйте суть парадигмального подхода (согласно Т.Куну). Приведите примеры периодизаций при толковании истории и развития математики.
- Укажите характерные черты развития «Древних математик» (Египет, Вавилон, Индия, Китай) в рамках парадигмального подхода. Сформулируйте причины общности правил передачи знаний. представьте обзор основных достижений.
- Выделите принципиальные особенности развития математики Древней Греции. Охарактеризуйте основные периоды развития Древнегреческой математики. Проведите обзор достижений и фактов (по выбору).
- Укажите основные философские школы Древней Греции. сформулируйте (с опорой на известные Вам источники) суждение о вкладе представителей философских школ в развитие математики.
- Сформулируйте основные характеристики образовательного процесса в Древней Греции (школа Пифагора, метод Сократа, школа софистов, Академия Платона и др.).
- Выделите отличительные черты математики Арабского Востока. Укажите причинно-следственные связи этих черт в контексте особенностей развития арабской цивилизации. Выделите основные достижения арабских математиков IХ – ХIV в.в.
- С опорой на известные Вам источники характеризуйте уровень математического образования и развитие математики в Западной Европе (Х – ХV в.в.). Укажите точки зрения разных авторов на выделение принципиально новых достижений европейских математиков в развитии математики постоянных величин.
- Составьте хронологический ряд становления и развития математики переменных величин.
- Выделите основные этапы развития математики в России. Укажите основные события, определившие характер развития математического образования в России. Охарактеризуйте исторические документы, позволяющие формулировать суждения об уровне развития математической грамотности и математического образования в России до 19 века (новгородская грамота Кирика, 1136г., Арифметика Магницкого. 1703г. и др.).
- Охарактеризуйте (с опорой на литературу) вклад русских ученых (по выбору) в развитие математики (до ХХ в).
- Раскройте суть реформы математического образования 60-70-х годов предыдущего столетия. Расскажите (по выбору) о вкладе одного из исследователей ХХв. в математическое образование.
- Перечислите основные кризисы в развитии математики. Раскройте сущность и историю разрешения кризисов.
5. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студент, изучивший дисциплину, должен овладеть следующими компетенциями:
Общекультурные компетенции (ОК):
ОК-1: способности совершенствовать и развивать свой общеинтеллектуальный и общекультурный уровень:
Знать:
- категориальный аппарат исследования современных проблем математики и математического образования,
- перечень организаций (в том числе международных) и нормативных документов, регламентирующих современное образование.
Понимать:
- значение математики как части общечеловеческой культуры,
- сущность особенностей математики у разных народов и в разные исторические периоды,
- сущность современных подходов к трактовке «образование»,
- причинно-следственную обусловленность тенденций в образовательных процессах.
Уметь:
- формулировать сущность современных проблем в области отечественного и зарубежного математического образования,
- выделять этапы в развитии математики (в разных подходах к периодизации),
- использовать научный аппарат в представлении результатов исследований в области истории математики и математического образования (в том числе и собственных).
Владеть:
- навыками анализа, обобщения и систематизации результатов исследований, представленных в предметной литературе, а также нормативных документов.
ОК-2: готовности использовать знание современных проблем математической науки и математического образования при решении образовательных и профессиональных задач:
Знать:
- современные проблемы математической науки и математического образования.
Понимать:
- связь между знаниями современных проблем математической науки и образования и решением образовательных и профессиональных задач.
Уметь:
- формулировать связь между знаниями современных проблем науки и образования и решением образовательных и профессиональных задач на языке деятельностного подхода,
- выделять образовательные и профессиональные задачи для организации собственной деятельности.
Владеть:
- навыками анализа, синтеза, сопоставления и обобщения результатов теоретических и практических исследований в предметной области,
- навыками рефлексии профессиональной деятельности.
ОК-3: способности к самостоятельному освоению новых методов исследования, к изменению научного профиля своей профессиональной деятельности:
Знать:
- новые методы исследования.
Понимать:
- значимость самостоятельного освоения новых методов исследования для изменения научного профиля своей профессиональной деятельности.
Уметь:
- выделять методы исследования,
- оценивать значимость методов исследования для изменения научного профиля профессиональной деятельности,
- изменять научный профиль своей профессиональной деятельности.
Владеть:
- навыками работы с научной литературой,
- приемами экспертных оценок методов исследования,
- приемами рефлексии профессиональной деятельности.
ОК-4: способности формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач:
Знать:
- технологии формирования ресурсно-информационных баз для решения профессиональных задач.
Понимать:
- значение и возможности использования баз для решения учебных и профессиональных задач.
Уметь:
- формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач
Владеть:
- технологией формирования ресурсно-информационных баз для решения профессиональных задач.
ОК-5: способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности:
Знать:
- основные информационные ресурсы для получения новых знаний.
Понимать:
- возможности информационных технологий для получения и использования новых знаний и умений в практической деятельности.
Уметь:
- получать новые знания и умения с помощью информационных технологий,
- применять полученные знания для решения практических задач.
Владеть:
- навыками работы с различными источниками информации.
ОК-6: готовности работать с текстами профессиональной направленности на иностранном языке:
Знать:
- деловой иностранный язык,
- перечень средств информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) для осуществления перевода научных тестов.
Понимать:
- значимость знания иностранного языка для приобретения новых знаний и умений,
- значимость знакомства с результатами исследований зарубежных авторов, школ для собственной профессиональной деятельности,
- возможности перевода научных текстов с помощью средств ИКТ.
Уметь:
- работать с текстами профессиональной направленности на иностранном языке.
Владеть:
- навыками перевода,
- навыками использования средств ИКТ для перевода научных текстов.
Общепрофессиональные компетенции (ОПК):
ОПК-1: готовности осуществлять профессиональную коммуникацию на государственном (русском) и иностранном языках:
Знать:
- цели, формы, методы, средства профессиональной коммуникации,
- ресурсы, регламентирующие требования (правила, в том числе этические нормы) к оформлению средств коммуникации.
Понимать:
- значение профессиональной коммуникации для развития современного образовательного процесса,
- необходимость учета требований к оформлению коммуникационных ресурсов.
Уметь:
- осуществлять профессиональную коммуникацию,
- готовить материалы для профессиональной коммуникации в рамках установленных требований.
Владеть:
- коммуникативной культурой,
- навыками использования средств ИКТ для оформления материалов для профессиональной коммуникации.
ОПК-2: способности осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейший образовательный маршрут и профессиональную карьеру:
Знать:
- цели и задачи профессионального и личностного самообразования,
- информационные ресурсы для самообразования.
Понимать:
- значимость самообразования для профессиональной деятельности.
Уметь:
- проектировать индивидуальный образовательный маршрут.
Владеть:
- навыками рефлексии образовательной и профессиональной деятельности.
в области педагогической деятельности:
ПК-1: способности применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в различных образовательных учреждениях:
Знать:
- современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях.
Понимать:
- значение ведения историко-математического материала в образовательный процесс.
Уметь:
- разрабатывать методику включения историко-математического материала в образовательный процесс.
Владеть:
- умением целеполагания на различных этапах образовательного процесса.
в области научно-исследовательской деятельности:
ПК-5: способности анализировать результаты научных исследований и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач:
Знать:
- основные результаты (деятелей и достижения), связанные с решением современных проблем математического образования в предметной области магистерского исследования.
Понимать:
- значение результатов научных исследований для решения исследовательских задач,
- достижения в решении задач, связанных с современными проблемами математической науки и математического образования.
Уметь:
- выделять, сопоставлять, сравнивать результаты научных исследований.
Владеть:
- исследовательскими умениями.
в области методической деятельности:
ПК-9: готовности к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области:
Знать:
- основные результаты практического опыта решения современных методических проблем в области математического образования,
- традиции и особенности методических систем математического образования в зарубежных странах.
Понимать:
- значение распространения методического опыта в профессиональной области.
Уметь:
- оценивать опыт практической деятельности в профессиональной области.
Владеть:
- навыками поиска информации,
- методами оценки эффективности образовательных продуктов в современном педагогическом процессе,
- навыками представления информации.
в области проектной деятельности:
ПК-14: готовности к осуществлению педагогического проектирования образовательной среды, образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов:
Знать:
- структурные и содержательные компоненты (модели) индивидуально-образовательного маршрута в курсе «История математики и математического образования»,
- нормативные документы Министерства образования и науки РФ.
Понимать:
- зависимость траектории индивидуального образовательного маршрута от результатов самодиагностики образовательной деятельности.
Уметь:
- проектировать траекторию собственного образовательного маршрута на основании результатов самодиагностики.
Владеть:
- навыками рефлексии.
в области культурно-просветительской деятельности:
ПК-19: способности разрабатывать и реализовывать просветительские программы в целях популяризации научных знаний и культурных традиций:
Знать:
- факты истории математики в причинно-следственной обусловленности с устремлениями эпохи,
- современные подходы к трактовке «образование»,
- нормативные документы Министерства образования и науки РФ,
- основные направления современных педагогических исследований в области математического образования,
- пути развития отечественного математического образования в педагогическом поле ИКТ-пространства.
Понимать:
- значимость культурно-просветительской деятельности и цели, задачи и особенности этой деятельности для различного контингента.
Уметь:
- осуществлять целеполагание и подбор материала для проведения культурно-просветительской деятельности,
- выбирать и перерабатывать материал по проблемам современного образования для разных уровней научности, строгости, доступности.
Владеть:
- навыками презентации материала,
- коммуникативными навыками.
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
6.1. Рекомендуемая литература
Основная
Хрестоматия по истории математики. / Под ред. А.П. Юшкевича М.: Просвещение, 1976. – 318 с.
- Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – Изд-во Московского ун-та, 1974. – 457 с.
- Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. М. : Просвещение 1987. – 159 с.
- Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики. М. : Наука,1978. – 336 с.
- Ван дер Варден, Б.Л. Пробуждающаяся наука. М. : 1959.
- Ковалевская С.В. Избранные произведения. М.: Советская Россия, 1982. – 352 с.
- Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии. М., 1991.
- Математика в образовании и воспитании / Сост В.Б.Филиппов. – М. : ФАЗИС, 2000. – 256 с.
- Клайн, М. Математика. Утрата определенности / Под. ред. И.М.Яглома М. : Мир, 1984. – 434 с.
- Родин, А.В. О геометрических определениях первой книги «Начал» Евклида /Вопросы философии. 1996, №3. – С.117-142
- Андреев, А. Л. Российское образование: социально-исторические контексты [Текст] / А. Л. Андреев. – М. : Наука, 2008. – 359 с.
- Гусинский, Э. Н. Введение в философию образования [Текст] / Э. Н. Гусинский, Ю. И. Турчанинова. – М. : 2000.
- Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http//www.edu.ru/db/portal/spe/index.htm.
- Семенова, И. Н. Развитие системы методов обучения студентов педвузов в условиях использования информационно-коммуникационных технологий [Текст] : монография / ГОУ ВПО «Урал. гос. пед. ун-т». – Екатеринбург, 2010. – 192 с.
- Фройденталь, Г. Математики как педагогическая задача /Под ред. Н.Я.Виленкина. М.: Просвещение, 1982. – 208 с.
Дополнительная литература
1. Светлов, В.А. Философия математики: основные программы обоснования математики ХХ столетия: учебное пособие. [Текст] М.: Ком.Книга, 2010. – 218 с.
2. Ямвлих. О пифагоровой жизни [Текст] / М.:Алетейа, 2002. – 102 с.
3. Вечтомов, Е.М. Философия математики: Монография. – Киров ВятГГУ, 2004. – 192 с.
4. Винничук, Л Люди, нравы и обычаи Древней Греции и Рима [Текст] / Л.Винничук. Пер. с польск. В.К.Ронина. М. : Высш. шк., 1988 – 496 с.
5. Колмогоров, А.Н. Математика – наука и профессия. [Текст] М. : Наука, 1988. –288 с.
6.Арнольд, В.И. Что такое математика? [Текст] М.: МЦНМО, 2004. – 104 с.
6.2. Информационное обеспечение дисциплины
Презентации по темам курса:
1. Архимед: история жизни [Электронный ресурс].
2. История развития теории вероятности и статистики [Электронный ресурс].
3. Великая книга Аль Хорезми [Электронный ресурс].
4. Математические софизмы В.И.Обреимова [Электронный ресурс].
7. Материально-техническое и дидактическое обеспечение дисциплины
Учебно-методические пособия:
1. Блинова, Т.Л. Современные аспекты методики обучения математике (учеб. пособие) / Т.Л. Блинова, Э.А. Власова, А.В. Слепухин, И.Н. Семенова // Под ред. И.Н. Семеновой, А.В. Слепухина. – 2 изд., перераб. и доп.; ГОУ ВПО «Урал. гос. пед. ун-т», 2009. – С.150-187, С. 146-150.
2. Семенова, И.Н. Применение парадигмального подхода к построению фундаментальной теории общего механизма развития методов обучения в системе математического образования высшей школы / И.Н. Семенова // Современные проблемы образования: вопросы теории и практики: коллективная монография.– Екатеринбург, УрГПУ, 2009.– С.24-36
8. СВЕДЕНИЯ ОБ авторЕ программы
Семенова Ирина Николаевна
Кандидат педагогических наук
доцент
профессор кафедры теории и методики обучения математике Уральского государственного педагогического университета
рабочий телефон 371 – 45 – 97
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «История математики и математического образования»
по направлению «050100 – Педагогическое образование»
Магистерская программа «Математическое образование детей
с ограниченными возможностями здоровья»
по профессиональному циклу М.2. В.05. – Вариативная часть
Подписано в печать Формат 60х84/16
Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. .
Тираж экз. Заказ .
Уральский государственный педагогический университет.
620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26.