Решение задач с помощью систем уравнений

Вид материала

Решение

Содержание Дети записывают в тетрадях число, тему урока.(7) Далее дети самостоятельно решают с.у., на листочках под копирку. Записывают составленную систему на тех же листочках под копирку. Решение: Ответ Решение Ответ Колдун уральский бородатый Ответ: 1 сказ о ХМг занимает 23 страницы 1 сказ о детях занимает 16 страниц Задача 4 (дополнительно)(17)

Подобный материал:

• Урок в 7 классе по теме: «Системы линейных уравнений в решении алгебраических задач», 97.42kb.
• Решение линейных уравнений Цель урока, 126.51kb.
• Урока алгебры и информатики «система счисления. Решение задач с помощью квадратных, 98.53kb.
• Урок математики в 7-м классе по теме "Решение задач с помощью систем уравнений", 63.6kb.
• Решение систем нелинейных уравнений, 119.58kb.
• Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы, 9.17kb.
• Решение задач одно из важных применений Excel. Системы линейных уравнений решаются, 39.61kb.
• Операции с матрицами Решение систем линейных уравнений с помощью матриц Операции, 131.32kb.
• 1. Матрица и расширенная матрица системы. Элементарные преобразования матриц. Решение, 8.16kb.
• Вопросы к экзамену по курсу «Высшая математика часть, 14.58kb.

Решение задач с помощью систем уравнений


Цель: Научить детей решать задачи с помощью составления систем уравнений. Познакомить и литературным наследием родного края, вспоминая творчество П.П.Бажова. Использовать при решении задач факты окружающей действительности.


Ход урока

1. Подготовка к восприятию материала (проверка опорных знаний)
   

Учитель, используя медиапроектор, восстанавливает изученную ранее тему. Детям задаются вопросы их предполагаемые ответы, воспроизводятся на экране.

Вопросы:

• Посмотрите на экран, что вы видите? (1)
  
• Что такое система уравнений? (2)
  
• Какие способы решения систем уравнений вы знаете? (3)
  
• Давайте вспомним суть применения каждого способа (4), (5), (6).
  

- Система уравнений не только позволяет установить общие корни уравнений, содержащихся в ней, но и становится хорошим помощником при решении задач. В таких задачах неизвестных компонентов более одного и они связаны друг с другом условием. Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких либо элемента и будем учиться решать такие задачи с помощью составления системы уравнений.

Дети записывают в тетрадях число, тему урока.(7)

2. Изучение новой темы
   

Задача 1

- Рассмотрим для примера такую задачу.

Я знаю, что в классе 20 учеников. Среди них есть девочки и мальчики. А еще я знаю, что девочек больше чем мальчиков на 4 человека. Сколько мальчиков и девочек в этом классе? Ответ можно узнать двумя способами: 1) просто пересчитать; 2) решить такую задачу: (8)

Пусть х – количество девочек

У – количество мальчиков

Т.к. мальчиков и девочек вместе 20. Получим уравнение х + у = 20

С другой стороны девочек больше чем мальчиков на 4

Значит можно получить следующее уравнение х – у = 4

Объединим оба эти уравнения в систему, т к в каждом уравнении речь идет об одних и те же детях., получим:

Далее дети самостоятельно решают с.у., на листочках под копирку.

Ответ: В классе 8 мальчиков и 12 девочек.

Самостоятельная работа в парах.

У вас на партах лежат цветные карточки. На экране появятся условия задач. Вы выбираете для решения ту задачу, которая расположена на таком же цветном фоне, что и цвет вашей карточки.(9)

Записывают составленную систему на тех же листочках под копирку.


Задача 2

1) В Зоопарке г. Екатеринбурга, живет много разных животных. Среди них есть медведи – бурые и белые. Известно, что всего в зоопарке живет 9 медведей, а бурых на 5 медведей больше, чем белых. Сколько белых и бурых медведей живет в зоопарке г. Екатеринбурга?

Решение: Ответ: В зоопарке 2 белых медведя и 7 бурых медведей.


2) В Зоопарке г. Екатеринбурга, живет много разных животных. Среди них есть лисы – черные и рыжие. Известно, что всего в зоопарке живет 7 лис, а черных на 3 лисы меньше, чем рыжих. Сколько черных и рыжих лис живет в зоопарке г. Екатеринбурга?

Решение Ответ: В зоопарке 5 рыжих лисиц и 2 черные лисицы.

После того как дети самостоятельно составили систему уравнений – Листочки сдают, проверка. Решать эти системы они будут дома.

- Вы должны поднять карточку в том случае, если система составлена правильно. (10)

3. Закрепление материала
   

- А сейчас, я хочу рассказать вам об очень интересном человеке. Он родился в 28 января 1879 году, в семье мастера Сысертского завода. И отец, и дед его, и прадед всю жизнь провели на медеплавильных заводах Сысертского горного округа..В 1899 году он стал народным учителем и трудовой свой путь начал в глухой уральской деревне Шайдурихе, возле старинного города Невьянска.

С детства он прислушивался к рассказам рабочих об их тяжелой жизни, позже изучил много документов, рассказывающих о горнозаводском Урале. В летние каникулы он пешком или на велосипеде путешествовал по уральским заводам и деревням, по реке Чусовой, изучал труд камнерезов и гранильщиков, сталеваров и литейщиков, беседовал с ними о тайнах их ремесла

Люди говорили, что живет в горах Малахитница (Хозяйка Медной горы), охраняет камни, рядом с ней всегда много ящериц, а иногда и сама ящерицей оборачивается.


А звали этого интересного человека Павел Петрович Бажов.(11)

Колдун уральский бородатый,

Бажов дарит нам новый сказ.

«Живинка в деле» - сказ богатый

И поучительный для нас.

В нем слово каждое лучится,

Его направленность мудра,

Найдут, чему здесь поучиться,

Любого дела мастера

Важны в работе ум и чувство,

В труде двойное естество

«Живинкой в деле» мастерство

Преображается искусство,

И нет тогда ему границ.

И совершенству нет предела,

Не оторвать тогда от дела

Ни мастеров, ни мастериц.

Их вдохновение безмерно,

Глаза их пламенем горят.

Они работают? Неверно.

Они – творят.

1. Малахитовая шкатулка,
   
2. Каменный цветок
   
3. Горный мастер
   
4. Хрупкая веточка
   
5. Таюткино зеркальце
   
6. Две ящерки
   
7. Приказчиковы подошвы
   
8. Сочневы камешки
   

1. Тяжелая витушка
   
2. Серебряное копытце
   
3. Хрупкая веточка
   
4. Каменный цветок
   
5. Огневушка-Поскакушка
   
6. Таюткино зеркальце
   
7. Малахитовая шкатулка
   
8. Жабреев ходок
   
9. Голубая змейка