1. предмет и значение логики для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает опреде­ленный результат. Первый метод этимологиче­ский

Вид материала

Документы

Содержание 2. Мышление как предмет логики 3. Взаимосвязь логики и языка 4. История формирования логики 5. Логика и язык 6. Особенности современной логики 7. Многозначная логика 8. Релевантная логика 9. Особенности логических законов и их связь с принципами мышления 10. Закон тождества 11. Закон непротиворечия 12. Закон исключенного третьего 13. Закон достаточного основания 14. Методы в логике 15. Понятие как форма мышления 16. Виды понятий 17. Приемы образования понятий 18. Обобщение и ограничение понятия 19. Определение понятия как логическая операция 20. Виды определений. деление понятия. классификация 21. Отношения между понятиями. логические операции с понятиями ... Полное содержание

Подобный материал:

• Тематический план заданий № п/п Наименование тем Количество часов лекция, 223.21kb.
• Тематический план заданий № п/п Наименование тем Количество часов лекция, 224.65kb.
• Применение языка логики предикатов для записи математических предложений, определений,, 42.87kb.
• Функции алгебры логики, 47.25kb.
• Л. В. Логика Предмет и цель логики Предметом формальной (традиционной) логики являются, 427.46kb.
• Отличия человеческой логики от математической логики, 139.86kb.
• Методические материалы для студентов 1 курса Юридического факультета, 874.23kb.
• 1. Предмет и значение логики, 119.71kb.
• С. Н. Труфанов "наука логики", 2350.97kb.
• Попов Владлен Александрович  литература, 7.67kb.

1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ


Для выяснения предмета логики можно использовать несколько методов, каждый из которых дает опреде­ленный результат. Первый метод - этимологиче­ский. Он заключается в том, что требуется прояснить значение слова, которое используется для названия данной науки. Термин «логика» восходит к древнегре­ческому слову «логос», означавшему слово, мысль, понятие, рассуждение и закон. Древнегреческие фи­лософы считали, что в речах человека есть некая сила. Она побуждает, сказав «А», сказать и «Б». В основе этого принуждения лежит человеческий разум, кото­рый отыскивает в природе необходимое и отбрасывает случайное.

Этимология слова «логика» показывает, что это нау­ка, имеющая отношение к человеческому мышлению, обосновывает рассуждения с помощью оснований, " которые впоследствии стали называться логически­ми законами.

Недостатком данного метода является многознач­ность слова «логика». В повседневной жизни, в попу­лярной, общенаучной и философской литературе это слово используется в большом спектре значений. Оценки «логично» и «нелогично» могут использовать­ся для характеристики человеческих действий, оцен­ки событий и т. п.

Второй метод - справочно-академический. Он за­ключается в том, что ответ на вопрос мы ищем в слова­рях и энциклопедиях. В большинстве словарей и учеб­ников логика определяется как наука о законах и формах правильного мышления, а предметом данной науки при­знается человеческое мышление. Однако логика рас-сматриваетне только правильное мышление, но и ошиб­ки, возникающие в процессе мышления: софизмы, парадоксы и т. д.


Логика - наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Значение логики состоит в следующем:

1. (логика выступает важнейшим средством формиро­вания убеждений (прежде всего научных). Эти убеж­дения опираются на доказательные процедуры свое­го представления и обоснования. Именно в этом плане логика применялась даже средневековыми схоластами, пытавшимися придать христианскому вероучению рациональную форму, что послужило формальной предпосылкой возникновения действи­тельной науки, отказавшейся от теологических под­ходов; формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и ис­числение предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информацион­ные языки,основа современной компьютерной тех­ники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;
   
2. традиционная формальная логика остается важней­шим средством в сфере всех видов образования. Она является основой организации всех видов зна­ния для его подачи в процессе обучения;
   
3. логика является важнейшим и незаменимым инст­рументом развития культуры. Без логики не может обойтись никакая культурная деятельность вооб­ще, поскольку в ней присутствуют и играют принци­пиальную роль рациональные элементы.
   

2. МЫШЛЕНИЕ КАК ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ


Предмет логики - человеческое мышление. Сам термин «мышление» является достаточно широким и не дает возможности определить специфику логики по от­ношению кдругим наукам. Психология тоже анализирует условия и причины, обеспечивающие развитие и нор­мальное функционирование человеческого мышления. Физиология высшей нервной деятельности раскрывает естественно-научные основы механизма деятельности головного мозга. Кибернетика пытается выяснить зако­ны мышления путем их моделирования. Массовое со­знание и мышление изучается социологией.

Однако логика, в отличие от других наук, рассматри­вает мышление не как само по себе, а как средство познания. Сущность познания заключается в сле­дующем:

1)оно начинается с отражения окружающего мира органами чувств, дающих непосредственное зна­ние о действительности. Чувственное познание про­текает в трех основных формах: ощущение, восприя­тие, представление. Но чувственное познание дает представление лишь о внешних свойствах предме­тов, об отдельных конкретных вещах. Подобное познание присуще и высшим животным; 2(познание сущности вещей, законов природы и об­щества невозможно без абстрактного мышления. Абстракция - это результат процесса отвлечения от одних свойств предмета и выделения его других свойств.

В мышлении, его образах выделяют две стороны: содержательную и формальную. Содержательная сторона мышления определяется признаками тех предметов, которые оно отражает.

Формальная сторона мышления связана с от­ношениями, которые возникают между образами, их Vсоставными частями (мыслями и частями мыслей)

отражающими те или иные стороны предметного со­держания. Формальная сторона мышления не совпа­дает с отношениями, которые имеют место в самих предметах, отраженных в мышлении.

Логика отвлекается от всего богатства предметно­го содержания мышления и сосредоточивает все свое внимание на формальной стороне мышления, учитывая при этом основные особенности предмет­ного содержания.

С формальной стороны мышление предстает как не­который набор форм. В широком смысле формой мыш­ления называют всякое отношение между мыслями или частями отдельной мысли. Взятое в чистом виде всякое такое отношение называется логической фор­мой. Логическая форма мысли не зависит от конкрет­ного предметного содержания и может характеризо­вать различные виды предметного содержания.

Логические формы, носящие необходимый, устой­чивый и повторяющийся характер связи мыслей, на­зывают логическими законами.

Мышление отражает познаваемый мир в абстрак­циях. Отвлекаясь от конкретного, присущего только одному предмету, абстрактное мышление способно обобщать множество однородных предметов, выде­лять наиболее важные свойства, раскрывать законо­мерные связи,

Свойства абстрактного мышления:

отражение действительности в обобщенных образах;

опосредованное отражение действительности (не наблюдаемое непосредственно);

3)неразрывная связь с языком.

Предметом логики является правильное мышле­ние, т. е. такое, которое соответствует логическим законам(принципам).


3. ВЗАИМОСВЯЗЬ ЛОГИКИ И ЯЗЫКА


Язык - знаковая информационная система, выпол­няющая функцию формирования, хранения и переда­чи информации в процессе познания действительно­сти и общения между людьми.

При создании языка основным элементом являются знаки. Знак - это любой чувственно воспринимае­мый предмет, выступающий представителем другого предмета.

Выделяют несколько видов знаков: 1) знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.); 2)знаки-признаки (дым - признак огня, боль- при­знак болезни и т. п.); 3) знаки-сигналы (звонок - начало занятия); 4)знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.). По происхождению языки бывают естест­венные и искусственные.

Естественные языки - исторически сложившие­ся в обществе звуковые (речь), а затем и графиче­ские (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накоплен­ной информации в процессе общения между людьми. Искусственные языки - вспомогательные знако­вые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации.

Естественные языки имеют определенные недостат­ки, затрудняющие точную передачу информации. К таким недостаткам относится тот факт, что со време­нем слова изменяют свое значение. Например, слово «танк» первоначально обозначало резервуар, цистер­ну, а сейчас оно обозначает боевую машину. В естест­венном языке также одно слово часто обозначает разные предметы и имеет несколько смысловых зна­чений (кисть руки и кисть винограда). Бывает, что V разные слова имеют одно и то же значение (перевес и превосходство). Иногда значение слов естествен­ного языка бывает неопределенным, расплывчатым (человек не совсем здоров). Искусственные языки лишены данных недостатков, но бедны образами. Логика пользуется искусственным языком, который создан с помощью формализации. В логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основ­ными знаками формальной логики являются слова, а сложными - предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, со­ответствующих истинным высказываниям, можно по­лучить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобра­зование самого высказывания.

Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена пред­метов, выражения, обозначающие свойства и отно­шения, и предложения.

Имена предметов обозначают как единичные пред­меты или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Обьектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объек­ты. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).

Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обыч­но играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).

Предложение - это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждает­ся или отрицается наличие определенных призна­ков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь.


4. ИСТОРИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИКИ

В своем развитии логика прошла два этапа:

1)с IV в. до н.э. до XIX в. и. э. В этот период произош­ло возникновение формальной логики, автором ко­торой традиционно считается Аристотель, и ее мед­ленное совершенствование; 2)с конца XIX в. до наших дней произошла научная революция и на смену аристотелевской логике при­шла современная.

Отдельные логические проблемы возникали перед человечеством уже свыше 2,5 тыс. лет назад в Древ­ней Индии. В индийской логике много внимания уде­ляется теории умозаключения, которое в ней отождеств­ляется с доказательством.

Логика в Древней Индии не рассматривалась как система, а трактовалась в виде кратких афоризмов. При этом логика была полностью зависима от других -| наук. Логика Древней Индии была практически неиз­вестна в Западной Европе. Поэтому считается, что логические проблемы получают свое освещение толь­ко в Древней Греции и Риме.

Основными причинами возникновения логи­ки как науки являются:

1 (зарождение и развитие наук. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которым долж­но удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности; 2) развитие ораторского искусства и искусства спора. Основателем логики как науки принято считать Аристо­теля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древ­негреческим философом - Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех кни­гах «О логическом, или о канонах» (от греч. canon -«правило, предписание»). В данной работе была рас­крыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в по­знании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику.

В центре логических размышлений Аристотеля ле­жит теория дедуктивных умозаключений и доказатель­ства. Он также дал классификацию категорий и близ­кую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышле­ния - закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

В Средние века в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий - «универсалий». Суть проб­лемы заключается в том, что появляется раньше -общие понятия, вытекающие из нашего разума (рацио­нализм), или единичные, фактические предметы (номинализм).

В эпоху Возрождения логика переживала настоя­щий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и вообра­жении.

Следующий этап в развитии логики начинается сXVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы по­лучения общих знаний на основе накопившегося эмпи­рического материала. Потребность в таких знаниях наи­более полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон. Он и стал родоначальником интуитивной логики.

Растущие потребности научно-технического про­гресса обусловливают дальнейшее развитие совре­менной логики.


5. ЛОГИКА И ЯЗЫК

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.

Функции естественного языка многочисленны и мно­гогранны. Язык - средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмо­ций, быть средством познания. Язык является знако­вой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация пе­редается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выражен­ной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.

На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алго-метрические языки программирования для ЭВМ, ко­торые получили широкое применение а современных вычислительных машинах и системах.

Имя - это-слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свой­ства, отношения,процессы,явления как природы,так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Имена делятся на: 1)простые (книга, снегирь); 2)сложные или описательные (самый большой во­допад в Канаде и США);

3)собственные, т. е. имена отдельных людей, пред­метов или событий (П. И. Чайковский); 4(общие (действующие вулканы).

Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся про­позициональными функциями.

Именная функция - это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обо­значение предмета. Возьмем именную функцию «отецу». Подставим вместо «у» имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюля Верна» - имя предмета.

Пропозициональной функцией называется выраже­ние, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постанов­ке вместо переменной имени предмета из определен­ной системной области.

Понятие пропозициональной функции широко ис­пользуется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные про­позициональные функции.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак - это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве пред­ставителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующего вида: 1)знаки-индексы; 2(знаки-образцы; 3) знаки-символы.

Логика исследует знаки последнего вида.

Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.


6. ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКИ


Необходимые потребности научно-технического про­гресса ведут к развитию современной логики. Прошед­шая революция в логике в конце ХГХ-начале XX вв. послужила результатом возникновения логической тео­рии, впоследствии получившей название «классиче­ская логика». Ее основателями являются ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс и немецкий логик Г. Фреге. В своих работах они пере­носили в логику методы, в своем большинстве прини­маемые в математике. Но классическая логика все еще остается центром современной логики, она продолжа­ет традиции аристотелевской логики, используя при этом современный математический путь.

В первой половине XX в. классическая логика под­верглась критике, после чего возникло большое ко­личество новых направлений, которые и получили название неклассической логики. Ее главное отли­чие от классической логики состоит в том, что она сформировалась не как единое целое, а стала пред­ставлять собой различные теории. К их числу мож­но отнести следующие направления: 1 {многозначная логика. Она начала складываться в 20-х гг. XX в. В классической логике присутство­вал один особенный принцип, на основании кото­рого все высказывания либо истинны, либо ложны. Данный принцип назывался принципом двузначно­сти. В противопоставление данному принципу были выведены многозначные системы. В них вместе с истинными и логическими суждениями допуска­ются и неопределенные суждения. Данный принцип был известен еще Аристотелю, кото­рый не считал его лучшим. Данный подход Аристотеля еще в древности вызывал споры. В более позднее время принцип двузначности также оспаривался мно-V гими логиками. Но только в современной логике стало возможный использовать, сомнения в универсально­сти принципа двузначности в форме логических систем. Независимо друг от друга первые многозначные логи­ки были построены польским логиком Я. Лукасевичем и американским логиком Э. Постом. Лукасевичем была предложена трехзначная логи­ка, которая основана на предположении, что вы­сказывания бывают истинными,ложными и неопре­деленными, в отличие от него, Пост формально подходил к многозначной логике; 2)интуиционистская логика. В 1908 г. классические законы исключенного третьего, двойного отрица­ния и косвенного доказательства были подверже­ны сомнению голландским математиком и логиком Л. Брауэром. В результате чего возникла интуицио­нистская логика, которая, естественно,не содер­жала данных законов. Брауэр полагал, что, возник­нув в рассуждениях о конечном множестве объектов, закон исключенного третьего впоследствии был распространен на бесконечные множества, в ре­зультате чего проверить, обладают ли все предме­ты определенным свойством или нет, не представ­ляется возможным; 3)релевантная логика.

Классическая логика была подвержена критике еще и за то, что не дает никакого описания логического следования. Логическое следование - это отно­шение, которое существует между утверждением и вы­водимыми из него заключениями. Выводимое след­ствие должно быть связано с тем, из чего оно выводится. Наиболее полное развитие данное поло­жение получило в релевантной логике.


7. МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА

Принцип двузначности был известен еще Аристоте­лю, который не считал его, однако, универсальным и не распространял его действия на высказывания о бу­дущем. Аристотелю казалось, что высказывания о буду­щих случайных событиях, наступление которых зависит от человека, не являются ни истинными, ни ложными. Они не подчиняются принципу двузначности. Прошлое и настоящее определены однозначно и не подверже­ны изменению. Будущее же в определенной мере сво­бодно для изменения и выбора.

Подход Аристотеля уже в древности вызывал ожес­точенные споры. Его высоко оценивал Эпикур, кото­рый допускал существование случайных событий. Другой древнегреческий логик Хрисипп, категориче­ски отрицавший случайное, с Аристотелем не согла-шалея. Он считал принцип двузначности одним из основных положений не только всей логики, но и фи­лософии.

В более позднее время положение, что всякое вы­сказывание либо истинно, либо ложно, оспаривалось многими логиками и по множеству причин. В частно­сти, указывалось на неприменимость данного прин­ципа к высказываниям о неустойчивых, переходных состояниях, о несуществующих объектах, об объектах, недоступных наблюдению.

Но только в современной логике оказалось возмож­ным реализовать сомнения в универсальности прин­ципа двузначности в форме логических систем. Пер­вые многозначные логики построили независимо друг от друга польский логик Я. Лукасевич в 1920 г. и аме­риканский логик Э. Пост в 1921 г.

Лукасевичем была предложена трехзначная логи­ка, основанная на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и неопределенными


К последним были отнесены высказывания наподо­бие: «Студенты летом поедут в отпуск». Событие, опи­сываемое данным высказыванием, сейчас никак не определено - ни позитивно, ни негативно. Значит, высказывание не является ни истинным, ни ложным, оно только возможно.

Все законы трехзначной логики Лукасевича оказа­лись также и законами классической логики, однако обратное утверждение смысла не имело. Ряд класси­ческих законов в трехзначной логике отсутствовал. Среди них были закон противоречия, закон исключен­ного третьего, закон косвенного доказательства и ряд других.

В отличие от Лукасевича, Э. Пост подходил к по­строению многозначной логики чисто формально. До­пустим, 1 обозначает истину, а 0 - ложь. Естественно допустить, что числа между единицей и нулем обо­значают степени истины.

В то же время, чтобы построение логической системы перестало быть чисто техническим упражнением, а сама система - сугубо формальной конструкцией, необходи­мо придать символам данной системы определенный логический смысл и содержательно ясную интерпрета­цию. Вопрос о такой интерпретации - самая сложная и спорная проблема многозначных логик. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежу­точное, встает вопрос: что означают высказывания, не относящиеся ни к истинным, ник ложным? Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самих понятий истины и лжи.

Было много попыток содержательно обосновать многозначные логические системы, однако удовлет­ворительного объяснения до сих пор нет.


8. РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА

Непосредственным результатом революции, произо-| шедшей в логике в конце 1ХХ-начале XX вв., было ' возникновение логической теории, получившей со I временем название «классическая логика».

Классическая логика по-прежнему остается ядром I современной логики, сохраняющим как теоретическую, I так и практическую значимость. Основной задачей ло-' гики считается систематизация правил, которые позво-I ляют из принятых утверждений выводить новые. Клас-

сическая логика подвергалась критике долгое время за I то, что она не дает корректного описания логического I следования, которое представляет собой отношение, 1 существующее между утверждениями и обоснованно | выводимыми из них заключениями. Для логики важно

уточнить интуитивное представление о следовании, I а также сформулировать на этой основе однозначно I определенное понятие следования. Основная задача . логики - систематизация правил, позволяющих из при-I нятых утверждений выводить новые.

Логическое следствие - это отношение, существую-' щее между утверждениями и обоснованно выводи-I мыми из них заключениями. Логика должна уточнить

■ интуитивное представление о следовании и сформу-
I пировать на этой основе однозначно определенное
I понятие следованиия. Логическое следование ведет

от истинных положений только к истинным. Класси-| ческая логика удовлетворяет этим требованиям, но I многие ее положения плохо согласуются с привыч-I ными представлениями.

Так, классическая логика говорит, что из противоре-. чивого суждения «Студент Иванов - отличник» и «Сту-| дент Иванов не является отличником» следует утверж-V дение «Студенты не хотят учиться». Но при этом между исходным утверждением и этими вытекающими из него утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь видно уклонение от обычного представления о следовании, выводимое следствие должно быть ка­ким-либо образом связано с тем, из чего оно выводит­ся. Но классическая логика пренебрегает этим обстоя­тельством.

Американский логик К. И. Льюис в 1912 г. обратил внимание на эти так называемые «парадоксы импли­кации». Он разработал неклассическую теорию логи­ческого следования,основанную на понятии строгой импликации.

Американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Бел-напом эта концепция получила наиболее полное разви­тие в релевантной логике, которая была в суммирован­ном образе представлена в их работе «Выведение следствий» (1975). Они считали, что для высказываний характерно существование некой связи между их содер­жанием, так как для релевантной логики не считается постыдным быть интенсиональной и допускать свободные рассуждения о значениях.

Это учение об импликации, об обусловливании (в бо­лее широком смысле) получило развитие в довольно неортодоксальных направлениях в Австралии и Южной Америке, положив начало «паранепротиворечивым» логикам. Требования релевантной логики исключали парадоксы как строгой, так и материальной имплика­ции. Существовало множество дискуссий о том, что является ли «релевантность» формальным понятием, отличным от понятий риторики, или нет.


9. ОСОБЕННОСТИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ И ИХ СВЯЗЬ С ПРИНЦИПАМИ МЫШЛЕНИЯ

Связность - всеобщее свойство составляющих его элементов. Это способность предметов и явлений существовать не порознь, а вместе, вступая в те или иные связи и отношения. Одним из видов связей яв­ляется и закон.

Закон - это внутренняя, существенная и необходи­мая связь между предметами и явлениями, повторяю­щаяся всегда и всюду при определенных условиях.

Мышление тоже имеет связный характер, но его связ­ность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, т. е. отражения вещей. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головахлю-дей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдель­ные кусочки действительности. В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум - та сово­купность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область ло­гических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например,если мы собираемся рассмат­ривать преступления, то универсумом выступают все преступления, совершаемые сейчас, совершенные ранее, а также те, которые будут совершены в будущем.

Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода - содержательные и фор­мальные. Так, в высказывании «Москва есть столи­ца» содержательная, или фактическая, связь состоит в том, что мысль о конкретном городе - Москве - соот­носится с мыслью о специфических городах - столи­цах. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей - понятиями. Она выража­ется в русском слове «есть» и означает, что один предмет включается в группу предметов. С измене­нием содержания высказывания меняется и содер­жательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Высказываниях «Право есть об­щественное явление» и «Конституция есть закон» со­держательная связь каждый раз новая, а формаль­ная - одна и та же. Так вот, логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Соответствен­но, формальные связи между высказываниями полу­чили название «логические связи». Логических свя­зей также существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. п. Они выражаются союзами «и», «или», «если,... то» и др. В них отражаются реальные, объективно сущест­вующие связи и отношения между предметами и яв­лениями действительности: соединения,разъедине­ния, обусловленности и пр. Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики.

Закон логики - это внутренняя, необходимая и су­щественная связь между мыслями в процессе рас­суждения, рассматриваемая со стороны ее формы.

Цель законов логики - сформулировать основа­ния, фундамент правил и рекомендаций, следуя кото­рым можно достичь истины. Поэтому законы мышле­ния не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явле­ний природы.


10. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Предмет мысли понимается на всем протяжении суж­дения в одном и том же содержании его признаков. Тре­бованиями закона тождества являются определенность и однозначность. Им запрещается многозначное исполь­зование терминов.

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассужде­ния должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой

р ->р (если р, то р),

где р - любое высказывание, —» - знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли при­нимать за нетождественные. Нарушение этого требова­ния в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения «Н. совершил кражу» и -Н. тайно похитил чужое имущество», выражают одну и ту же мысль(если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений - равно­значные понятия: кража и есть тайное хищение чужо­го имущества. Поэтому было бы ошибочным рассмат­ривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению раз­личных мыслей. Например, в уголовном праве сло­вом -штраф' обозначают меру наказания, предусмот­ренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

Отождествление различных мыслей нередко связа­но с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняе­мый или свидетель, не зная точного смысла некото­рых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затруд­няет выяснение существа дела. Отождествление раз­личных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятия, которая может быть как неосознанной,так и преднамеренной.

Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста, требующей упо­требления понятий в их точном значении.

При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуется обви­няемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

Таким образом, закон тождества представляет за­кон человеческого мышления, гласящий, что в про­цессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тож­дественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совер­шенно другому объекту.

Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер.


11. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ

Логическое мышление характеризуется непротиво­речивостью. Противоречия разрушают мысль, затруд­няют процесс познания. Требование непротиворечи­вости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновремен­но истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно

Этот закон формулируется следующим образом: не­верно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выража­ется формулой1(р л]р) (неверно, что р и не-р одно­временно истинны). Под р понимается любое выска­зывание, под ]р - отрицание высказывания]р,знак ] перед всей формулой - отрицание двух высказыва­ний, соединенных знаком конъюнкции.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее.

Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Понятно, что не будет противоречия между сужде­ниями, если в одном из них утверждается принадлеж­ность предмету одного признака, а в другом отрица­ется принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах.

Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относитель­но одного лица, но рассматриваемого в разное вре­мя. Допустим, что обвиняемый Н. в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик признаться и дать истинные показания. В этом слу­чае суждения «Показания обвиняемого Н. являются ложными» и «Показания обвиняемого Н. являются истинными» не противоречат друг другу.

Наконец один и тот же предмет нашей мысли мо­жет рассматриваться в разных отношениях. Так, о сту­денте Щукине можно сказать, что он хорошо знает не­мецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в ин­ститут. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суж­дениях знание Щукиным немецкого языка рассмат­ривается с точки зрения разных требований, следо­вательно, эти суждения также не противоречат друг ДРУГУ-

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления - непротиворечи­вость, последовательность мышления. Его сознатель­ное использование помогает обнаруживать и устра­нять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение хо всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследо­вательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей ло­гической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха. Умение вскрывать и устранять логические противо­речия, нередко встречающиеся в показаниях свиде­телей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.


12. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Закон исключенного третьего действует только в отно-I шении противоречащих (контрадикторных) суждений. | Он формулируется следующим образом: два противо-I речащих суждения не могут быть одновременно I ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо Ь, либо не-b. Истинно либо утвержде­ние некоторого факта, либо его отрицание. Проти-, воречащими (контрадикторными) называются суждения, I в одном из которых что-либо утверждается (или отрица-| ется) о каждом предмете некоторого множества, а в дру-' гом - отрицается (утверждается) о некоторой части это-I го множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то I другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каж-I дому гражданину РФ гарантируется право на получение I квалифицированной юридической помощи» истинно, то I суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации ' не гарантируется право на получение квалифицирован-I ной юридической помощи» ложно. Противоречащим яв-■ ляются также два суждения об одном предмете, в одном I из которых что-либо утверждается, а в другом то же са-| мое отрицается. Например: -П. привлечен к администра-I тиеной ответственности» и 'П. не привлечен к админис-I тративной ответственности». Одно из этих суждений . необходимо истинно, другое - необходимо ложно. Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции:

pV]p,

где р - любое высказывание,

] р - отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия, закон исключенно-I го третьего выражает последовательность, непроти-V воречивость мышления, не допускает противоречий


в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон не­противоречия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значе­ние закона состоит в том, что он указывает направ­ление в отыскании истины: возможно только два ре­шения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, опре­деленных ответов, указывая на невозможность отве­чать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет», на невозможность искать нечто сред­нее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение во­проса. Юрист должен решать дело по форме «или -или». Данный факт либо установлен, либо не установ­лен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или - или». Таким образом, за­кон исключенного третьего, конкретизирующий пре­дыдущий принцип (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обя­зательно истинно), тоже зависит от содержания рас­суждения. Должна быть установлена либо истина, либо ложность данного суждения. К сожалению, это не всегда возможно, что показали современные ис­следования проблем бесконечных классов.


13. ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет до­статочное основание. Если есть Ь, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть лич­ный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопо­ставления с фактами действительности. Так, для че­ловека, явившегося свидетелем преступления, обо­снованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевид­цем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на пока­зания очевидцев того или иного события.

Истинность законов, аксиом подтверждена практи­кой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо част­ного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам из­вестен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько ве­сит вытесненная им жидкость), то нет никакого смыс­ла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установлен­ная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения Ь, то а будет основанием для Ь, а Ь - след­ствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражени­ем в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явле­ние (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логиче­ское основание может совпадать с причиной явле­ния (если, например, мысль о том, что число дорож­но-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явле­ния - гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мок­рые»; след протекторов автомобильных шин - до­статочное основание суждения «В данном месте про­шла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, - не причина, а след­ствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отли­чать от причинно-следственной связи.

Обоснованность - важнейшее свойство логиче­ского мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыс­лей. В этом состоит коренное отличие научного мыш­ления от мышления ненаучного, которое характеризу­ется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающе­гося не на доказательство, а на веру.


14. МЕТОДЫ В ЛОГИКЕ

Метод - это способ построения системы знания, совокупность приемов и операций теоретического и практического освоения действительности.

Современная система методов столь же разнообраз­на, как и сама наука. Различают экспериментальные, теоретические, эвристические и алгоритмические ме­тоды. Можно выделить количественные и качественные методы изучения реальности. В зависимости от степени обоснованности можно выделить статистические, ве­роятностные, гипотико-индуктивные и дедуктивные ме­тоды. Исходя из механизма обобщения рассматривают синтетические и аналитические, индуктивные и дедук­тивные методы, методы идеализации, обобщения, типо-логизации и классификации.

Каждый из этих методов конкретизируется в какой-либо науке и наполняется своим конкретным содержа­нием. Некоторые методы являются универсальными, другие более ограничены. Например, эмпирический метод. Он заключается в накоплении, описании, объяс­нении, классификации и систематизации фактов и дан­ных экспериментов над явлениями. Будучи конкретным, он далек от универсальности.

Перейдем к рассмотрению некоторых методов, ис­пользуемых в логике.

Прежде всего это эвристический метод. Он пред­ставляет собой нахождение некоторого алгоритма решения проблемы. Здесь начинают играть сущест­венную роль методы познания, связанные с мате­матикой. В то же время данный метод, хотя и являет­ся теоретическим, тесно связан с эмпирическими методами построения теорий.

Более эффективным в логике является использо­вание аксиоматического метода. Это способ по­строения теории, при котором некоторые положения V теории выбираются а качестве исходных, а все ос-

тальные ее положения выводятся из них чисто логи­ческим путем с помощью доказательств. Исходные положения называются аксиомами, а положения, до­казываемые на их основе, - теоремами. Далее фор­мулируется система правил, позволяющая преобра­зовывать исходные положения и из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых поло­жений -теорем.

Одним из важных методов логики является метод формализации. Этот метод основывается на раз­личении естественных и искусственных языков. Ес­тественные языки складываются в процессе комму­никации и служат средством общения, передачи информации, выражения эмоций и т. д. В отличие от них, искусственные языки ориентированы на строго определенные и ограниченные задачи исследова­ния. Они претендуют не только на сокращение запи­си, но и на более эффективную работу. Над формула­ми искусственных языков можно проводить операции, получать из них новые формулы и отношения. Сим­волическое исчисление становится аналогом рас­суждения, позволяющим дедуктивным образом из одних структур знаков и символов получать другие, выражающие новое знание о данном объекте.

Между структурами мышления и структурами их язы­кового выражения существует определенное соответ­ствие. Это приводит к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями о предметах можно заме­нить действиями со знаками и символами. Следова­тельно, формализация в данном случае представля­ет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы.


15. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Понятие - это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и от­личительных признаков.

Исходной формой абстрактного человеческого мыш­ления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.

Понятие образуется на основе ощущения, восприя­тия и представления с помощью общенаучных мето­дов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстраги­рование. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.

Чтобы составить понятие о предмете, нужно срав­нить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением.

Выделение признаков связано с мысленным рас­членением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение пред­мета на части называется анализом.

Выделение с помощью анализа признаков позволя­ет отличить существенные признаки от несуществен­ных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется аб­страгированием.

Элементы,стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приема, противо­положного анализу, - синтеза, представляющего со­бой мысленное соединение частей предмета, расчле­ненного анализом.

Признаки изучаемых предметов распространяются \/на все сходные предметы. Эта операция осуществ-

ляется путем обобщения - приема, с помощью ко­торого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однород­ных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рас­сматриваются как признаки всех предметов, к кото­рым приложимо данное понятие.

Признаки - это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Следовательно, свойства предметов и их отноше­ния являются признаками. Предметы могут быть тож­дественны по своим признакам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться (мед сладкий, полынь горькая).

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей - словом. Понятия выражаются и закреп­ляются в словах и словосочетаниях, без которых не­возможно ни формирование понятий, ни оперирова­ние ими.

Любое понятие имеет структуру, которая включает объем и содержание.

Объем понятия - совокупность предметов, кото­рая мыслится в данном понятии. Объем понятия «пре­ступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание понятия - это совокупность основ­ных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном поня­тии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков пре­ступления: общественно опасный характер деяния, виновность, противоправность, наказуемость.


16. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразде­ляются на виды в соответствии с двумя фундаментальны­ми логическими характеристиками любого понятия -содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим при­знаком понятия делятся на следующие наиболее зна­чимые группы.

Конкретные - понятия, в которых находят свое от­ражение сами предметы и явления, обладающие от­носительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные - это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предме­тами, не существующие самостоятельно без этих пред­метов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное поня­тие, отражающее свойство, употребляется примени­тельно к самим предметам, обладающим этим свой­ством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у пред­метов мысли каких-либо качеств, свойств и так да­лее, называются положительными.

Отрицательные понятия - это понятия, характери­зующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицатель­ных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностран­ные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и бе­зотносительные


В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него не­возможен - соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятель­но - отдельно от других: «природа»,«человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия разли­чаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключает­ся в том, что они относятся не только к группе пред­метов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия - они относятся к реально не сущест­вующим предметам или явлениям («русалка», «ле­ший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предме­там («город», «космическое тело»).

Единичные понятия - объем понятия, составляю­щий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия - отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объе­му позволяет в огромном понятийном материале вы­делить наиболее крупные и распространенные груп­пы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие - такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие - такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступ­ник и др.).


17. ПРИЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОНЯТИЙ

Образование понятия - это сложнейший процесс, который предполагает активность субъекта и включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них принято считать анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ - это мысленное разложение предмета на его признаки.

Синтез - мысленное соединение признаков пред­мета в единое целое.

Сравнение - мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков их сходства или различия 8 том или ином отношении.

Абстрагирование - мысленное упрощение пред­мета путем выделения в нем одних признаков и от­влечения от других.

Обобщение - мысленное объединение однород­ных предметов и их группировка на основе тех или иных общих признаков. Его конечным итогом являет­ся мысль, имеющая разнообразное содержание, но принимающая одну и ту же форму - понятия.

С изменением и развитием действительности воз­никают новые понятия. Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений.

Понятие выполняет две основные функции: 1 {познавательная функция - осуществляется на ос­новании такой логической операции, как примене­ние понятий. Накапливаясь, знания систематизи­руются, углубляются и уточняются, со временем превращаясь в науку. Без понятий нет науки, а без науки невозможно развитие материального произ­водства и других сторон общественной жизни; 2)коммуникативная функция, т. е. функция средств общения.


Закрепляя свои знания в форме понятий, люди за­тем обмениваются ими в процессе совместной дея­тельности. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная пре­емственность поколения.

В понятии различают прежде всего содержание и объем. Под содержанием понимаются мыслимые в понятии общие и существенные признаки предме­тов. В системе признаков, образующих содержания понятия, различают два типа: родовые признаки, об­щие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видо­вые признаки, общие и существенные лишь для дан­ного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области. Объем по­нятия - это охватываемые им предметы мысли.

Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике классом, или множеством. Класс (множест­во) состоит из подклассов, или подмножеств. Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым.

Универсальный класс включает совокупность пред­метов исследуемой области, например класс планет Солнечной системы.

Единичный класс - класс, состоящий из одного предмета, например планета Земля.

Пустой класс - это такой класс, который не со­держит ни одного предмета, например кентавр.

Содержание и объем понятия связаны между со­бой. Данная связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определен­ный объем, и наоборот, причем с уменьшением объе­ма понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, а с умень­шением объема число признаков уменьшается.


18. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Обобщение понятия - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с боль­шим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относитель­ности понятий логического рода и вида родовое по­нятие может быть в свою очередь видовым по отно­шению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длин­ный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган го­сударственного управления»(с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Для наглядности операцию обобщения можно пред­ставить в кругах Эйлера.(рис.1)

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем Таким образом, для обобщения поня­тия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуаль­ные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом - философские категории (мате­рия, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.


Ограничение понятия - это логическая опера­ция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объе­мом, но с большим содержанием, при котором в со­держание данного понятия включается новый сущест­венный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а вы­водится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существен­ных признаков понятия «квадрат» - к прямоугольное™ и равносторонности - мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию по­нятия новый признак не принадлежит всем предме­там, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков расте­ния мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия «растение», ограничив его «споровыми рас­тениями», исключив «цветковые растения».

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того что­бы ограничить понятие, необходимо к нему прибав­лять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия «юрист» мы добавляем от­личительные признаки рода деятельности и получа­ем понятие «следователь». Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, «следова­тель прокуратуры Иванов И. И.».

Также, как и обобщение, ограничение понятия мо­жет продолжаться достаточно долго, охватывая длин­ную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.


19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ


Определение - это логическая операция, раскры­вающая содержание понятия.

Виды определений: '(номинальное - это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного опре­деления - формирование нового термина. Напри­мер, несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называ­ется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин - заблуждение - вместо описания процесса; 2) реальное - это определение, раскрывающее сущест­венные признаки предмета. Например,логика -философская наука о законах и формах человече­ского мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Так как определение понятия состоит в установле­нии его существенных признаков, то правила опреде­ления должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяе­мого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких при­знаков - слишком продолжительное занятие. Сущест­вует иной способ, который состоит в том, что указы­вается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, ука­зывается особый признак, посредством которого дан­ное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Этот признак называют «видовым отличием», а сам прием определения называется определением «через ближайший род и через видо­вое отличие».


Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о за­конах и формах человеческого мышления, рассмат­риваемого как средство познания окружающей дей­ствительности. Это есть определение через род и видовое отличие.

Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие предполагает, что определяемое поня­тие есть понятие о предмете, который: 1) уже возник и существует; 2(связан определенным отношением принадлежно­сти к другому классу предметов, заключающему его

в себе так, как род включает вид.

При этом способ возникновения предмета не отме­чается в самом определении.

Приемы, сходные с определением:описание, срав­нение, характеристика, различение.

Описание - перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в дея­тельности. Так, принимая какое-либо решение, необ­ходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие.

Характеристика - это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.

Сравнение - это прием, который используется для образной характеристики предмета.

С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Например, в практике следователя часто встречаются так называемые «особые приметы».


20. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ. ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ


По характеру определяемого определения подраз­деляются на два вида: реальные и номинальные.

Реальное - это определение самого предмета, от­раженного в понятии. Примеры таких определений дают энциклопедии и специальные научные словари.

В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова.

Примером данного определения служат толковые словари.

По характеру определяющего определения выделя­ются через ближайший род и видовое отличие, а так­же соотносительные определения.

Определение через ближайший род и видовое от­личие имеет множество разновидностей: генетиче­ское определение, сущностное определение, функцио­нальное определение, структурное определение.

Деление - это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря де­лению выявляется круг предметов, на которые рас­пространяется слово, выражающее понятие о них.

Деление следует отличать от мысленного расчле­нения. Первое есть деление рода на виды, а второе -членение целого на части.

Деление - это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды.

Члены деления - полученные в результате самой операции виды родового понятия.

Основание деления - признак, по которому произ­водится эта операция.

В зависимости от характера признака различают следующие виды деления:

1 (деление по наличию или отсутствию признака, слу­жащего основанием деления; 2)деление по видоизменению признака, положенного

в основание этой операции; '3)смешанное деление.


Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Класси­фикация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: распределение вещей по груп­пам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств. Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным приме­ром научной классификации является Периодичес­кая система элементов Д. И. Менделеева. Она фик­сирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой табли­це. Первое требование хорошей классификации зак­лючается в том, чтобы пункты сходства, на основа­нии которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.

Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверж­дений. Та классификация будет наилучшей, в кото­рой предметы сходны друг с другом в возможно боль­шем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций:

1)естественная классификация. В качестве ее осно­вания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядо­чиваемых объектов; 2) искусственная классификация - использует для упорядочения объектов несущественные признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы классифици­руемых объектов.

Искусственная классификация дает очень скудные и неглубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержа­щую наиболее важную информацию о них.


21. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ


Отношения между понятиями отражают в кругах Эй­лера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каж­дая точка - предмет, входящий в объем понятия.

1. Равнозначными называют такие понятия, содер­жания которых соответствуют друг другу, а объемы сов­падают. Например, «великая русская река» и «Волга». X - Волга; R - великая русская река. (рис. 2)

2. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Например, «юрист»и «военнослужащий». Х-юрист; R - военнослужащий, (рис. 3)

В совместившейся части круга х и R (заштрихован­ная часть) мыслятся те юристы, которые являются военнослужащими.

3. В отношении подчинения находятся поня­тия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Например, «преступление» и «взятка». X - преступление; R -взятка, (рис. 4)