Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории, 1998

Тесты и задачи для самостоятельного решения

Для случая, когда Z представлено дифференцируемой производственной функцией, можно доказать лемму Хотеллинга используя теорему Куна-Таккера. Проведите это доказательство. (Подсказка: см. первое доказательство леммы Шепарда для теории потребления.)
Докажите Утверждение 9.
Покажите, что если производственная функция /(.) строго вогнута, и кроме того, /(0) = 0, то прибыль в точке оптимума неотрицательна.
4. Покажите, что если производственная функция в точке максимума прибыли обладает возрастающей отдачей от масштаба, то прибыль не может быть положительной. На основании этого выведите, что в случае возрастающей отдачи от масштаба задача производителя либо не имеет решения, либо 0 - решение задачи. матрица вторых производных
dxidxj у
i,j = 1
5. Пусть y*py, w) = f(x(py, w)), а Н = производственной функции f (x). Выведите следующие соотношения сравнительной статики для задачи производителя. м.
[dx/
Jy = _ 1 Ш ^ Н-1
vdx/ 1 _i^v
К
vdx/
dpy py ^
dx
а ' = _ _ Н
dpy py Kdxj
Н
1
' py
_1
'dy Y
vdw.
f- = Н-1.
dw py
На основании этого сделайте заключение о поведении выпуска производителя и его спроса на факторы для вогнутых производственных функций. Проиллюстрируйте эти соотношения для производственной функции типа Кобба-Дугласа.
Пусть множество производственных возможностей фирмы задается условием:
zi < ln(1 - z 2), где z2<1. Постройте функции спроса / предложения на zi, z2. Постройте функцию прибыли для данной технологии.
Для технологии, описываемой производственной функцией f (x) = x", вычислите:
функцию прибыли,
функцию спроса на производственный фактор,
функцию предложения, Покажите, что
функция прибыли однородна и выпукла (по ценам продукции (р) и фактора про
изводства (w)),
функция спроса удовлетворяет закону спроса,
функция предложения удовлетворяет закону предложения
8. Найдите функцию прибыли, функцию предложения и функцию спроса на факторы для перечисленных производственных функций:
б.
f(x) = I mxp
i=i пЧ1
в.
f(x) = I Vi(Xi) + xД.
а. f (x) = П x"', " > 0 (функция Кобба-Дугласа).
Какими свойствами обладают найденные функции? Покажите, что для данных функций выполнена лемма Хотеллинга.
Докажите, что валовой доход фирмы упадет, если цены на все факторы производства увеличатся пропорционально.
Покажите, что валовой доход фирмы упадет, если упадет цена по крайней мере одного из выпускаемых ею продуктов.
Покажите, что прибыль фирмы упадет, если вырастет цена по крайней мере на один из используемых ею факторов производства..
Покажите, что прибыль фирмы упадет, если упадет цена по крайней мере на один из выпускаемых ею продуктов.
Предположим, что производственная функция для некоторой технологии вогнута и сепарабельна, причем предельный продукт любого фактора производства как угодно мал при достаточно больших объемах затрат этого фактора производства. Покажите, что
валовой доход фирмы упадет, если возрастет цена по крайней мере на один из
используемых ею факторов производства;
функция спроса (предложения) данной фирмы удовлетворяет условиям валовой
заменимости;
спрос данной фирмы на любой фактор производства неограниченно возрастает
при падении цены этого фактора производства;
предложение данной фирмы неограниченно возрастает при росте выпускаемой
этой фирмой продукции.
Покажите, что в случае однородной производственной функции показатель отдачи от масштаба не зависит от цен факторов.
Покажите, что в случае однородной производственной функции отношение функций спроса на любые два фактора производства не зависит от цены продукции.
Покажите, что функция прибыли сепарабельна тогда и только тогда, когда се- парабельна функция спроса.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Тесты и задачи для самостоятельного решения"
  1. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    Если отношение предпочтения полно и транзитивно, то оно нерефлексивно; асимметрично; рефлексивно. Если отношение предпочтения является транзитивным, то оно также является ацикличным; полным; нерефлексивным. Если отношение предпочтения является ацикличным, то оно также является транзитивным; асимметричным; рефлексивным. 4. Асимметричное отношение предпочтения обладает свойством
  2. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для данной ситуации не будет удовлетворять аксиоме выявленных предпочтений; не будет полным; будет обладать свойством транзитивности. 10. Одно из необходимых условий для того, чтобы отношение выявленного предпочтения было транзитивно состоит в том, что правило выбора непрерывно; отношение выявленного предпочтения рефлексивно; правило выбора задается на всех трехэлементных подмножествах множества
  3. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для существования функции полезности достаточно чтобы предпочтения удовлетворяли аксиоме Хаутеккера предпочтения были полны и транзитивны предпочтения были лексикографически упорядочены Лексикографический порядок не может быть представлен функцией полезности потому что он не является непрерывным он является полным он удовлетворяет свойству монотонности Свойства функции полезности, которые
  4. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи потребителя единственно все товары потребляются в положительных количествах предельная полезность денег равна 0 Если предпочтения выпуклы и решение задачи максимизации полезности неединственное, то множество оптимальных решений может состять из конечного числа точек не всегда замкнуто всегда выпукло 8. Спрос потребителя удовлетворяет закону спроса всегда для нормальных благ для
  5. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи - это... полезность индивидуума расходы индивидуума потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и
  6. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи: pz ^ min z u(z) > u(x). Покажите, что при каждом (положительном) векторе цен р полученная характеристика потребительских наборов представляет собой функцию полезности для соответствующих предпочтений. Дайте графическую интерпретацию процесса ее построения. Пусть функция u(.) - функция полезности, представляющая строго выпуклые и строго монотонные предпочтения, ,(.) - соответствующая
  7. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для потребителя (а) если Р( > 1, (б) если 3( > 1. Пусть Рр, 3Р - индексы (цен) Пааше и Ласпейреса, а М - отношение потребительских расходов в период * к потребительским расходам в базовом периоде: ,, (Р х ') М = (kxf), Какой из наборов х , х лучше для потребителя (а) если Р( > М, (б) если 3( > М. Покажите на примере, что функция совокупного спроса, полученная на основе суммирования конечного
  8. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для него означал бы потерю в доходе в А рублей. Но он готов принять предложение, если его зарплата возрастет на В рублей. Чему равно А и В? Функция полезности Петрова ((х) = х&. Его доход - 100 д.е., цена первого и второго блага - 1 д.е. Его шефы предлагает ему работу без повышения заработной платы в филиале фирмы в другом городе, где цена первого блага такая же, а цены второго в два раза выше.
  9. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    1. Пусть множество производственных возможностей фирмы задается условием: Zi < ln(1 - z 2), где
  10. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для модели производителя. Докажите, что если технологическое множество описывается строго вогнутой про-изводственной функцией, то выбор производителя удовлетворяет аксиоме выяв-ленных предпочтений. Покажите, что выполняется соотношение Ap Ay - Aw Ах ^ 0. Известно, что спрос потребителя удовлетворяет закону спроса только в случае благ, не являющихся товарами Гиффена, а спрос на факторы