Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории, 1998 | |
Тесты и задачи для самостоятельного решения |
|
|
1. Если спрос на товар обладает отрицательным эффектом дохода, то этот товар является нормальным малоценным товаром Гиффена товар является малоценным тогда и только тогда, когда он - товар Гиффена товар Гиффена является малоценным товаром малоценный товар является товаром Гиффена Какое из нижеприведенных утверждений неверно в экономике с двумя товарами первый товар субститут второго, но второй не субститут первого существует предпочтения потребителя, при которых он при любых ценах и доходах потребляет только первый товар в экономике с двумя товарами оба товара являются товарами Гиффена Эффект замены отсутствует в случае, если функция полезности квазилинейна функция полезности вогнута блага комплементарные Эффект дохода отсутствует в случае, если функция полезности квазилинейна вогнута линейна В экономике 2 товара. Известно, что в матрице замены a11 = -2 и a22 = -1. В этом случае элемент a21 равен -3 -1.5 не достаточно данных для ответа Какие из нижеприведенных формул верны? "(р,Ч) = 1 х(р,Ч) = 1 "(р, и) 8Йл-(р,Ч) = 1 Какое из нижеприведенных определений взаимозаменяемых (взаимодополняемых) благ не ведет к парадоксам следующего типа: благо 1 является субститутом блага 2, однако обратное неверно? dx, благо " называется субститутом блага j если "{р] 0 dhi благо " называется субститутом блага j если "{р > 0 оба вышеприведенных определения ведут к парадоксам указанного типа 9. Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция расходов? однородна нулевой степени по ценам ж однородна нулевой степени по ценам и доходам 3) неубывает по ценам ж 1, 2 ж 2 3 Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция расходов? выпукла по ценам строго убывает по уровню полезности и не возрастает по ценам однородна первой степени по доходу Какими из нижеперечисленных свойств обладает хиксианский спрос? однородна нулевой степени по доходу однородна нулевой степени по ценам возрастает по ценам и не убывает по доходу Матрица Якоби хиксианского спроса положительно полуопределена симметрична вырождена Лемма Шепарда устанавливает связь между... хиксианским спросом и функцией затрат; хиксианским и маршалианским спросом; маршалианским спросом и непрямой функцией полезности. Тождество Роя устанавливает связь между хиксианским спросом и функцией затрат; маршаллианским спросом и непрямой функцией полезности; хиксианским и маршаллианским спросом. Уравнение Слуцкого устанавливает связь между ... хиксианским спросом и функцией затрат; маршаллианским спросом и непрямой функцией полезности; хиксианским и маршаллианским спросом. Какое из нижеприведенных выражений верно h(p,u) = _ -{р(р,Ч) [ "{Ч(р,Ч); /л dh е(р,и) = _ dpp,u); h(p,u) = _ dp(p,u). ж d" dy d" T ж d^ d^ d## d" dy d" T ж d^ = dЧ Y d^ y d" dy dy T ж d^ = d^ Y dЧ y Пусть функция полезности непрерывна, локально ненасыщаема, строго вогнута. Функция хиксианского спроса "(р,м) непрерывно дифференцируема. Какие из ни-жеприведенных свойств справедливы при этих предположениях? 2 Dp" = Dp е(р,м) Dp" - отрицательно полуопределена Dp" - симметрична ж 1 ж 1,2 1,2,3 Если функция полезности имеет вид Гормана, то функция затрат имеет вид е(р,м) = с(р) Y и е(р,м) = с(р) и Y @(р) е(р,м) = с(р) Y @(м) Если функция полезности однородна первой степени, то ... функция хиксианского спроса и функция затрат однородны первой степени по уровню полезности функция хиксианского спроса однородна нулевой степени по уровню полезности маршалианский спрос однороден нулевой степени по доходу Целевой функционал взаимной задачи - это... полезность индивидуума расходы индивидуума потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и локально ненасыщаема локально ненасыщаема? h(p,u) = V(P,=(P,u)) х(р,Ч) = h(p,v(p,Ч)) е(р^(р,Ч)) = Ч Какое из нижеприведенных выражений верно v(p,Ч) = h(px(p,Ч)) V(P,=(P,u)) = u =(P,U) = v^^p) Пусть функция полезности индивидуума имеет вид хда, если хда < 1 u(x) = ] 1, если 1 < хда < 2 х^хг _ 1, если х^хг ^ 2 Найдите маршалианский и хиксианский спрос. Как при ценах (1, 1) будут выглядеть кривые Энгеля, кривые хиксианского спроса в зависимости от полезности? Покажите, что при росте цен рассматриваемых благ на величину Ар прирост потребления хиксианского спроса Ah удовлетворяет соотношению Ар Ah < 0. Предположим, что строго выпуклые строго монотонные предпочтения предста- вимы сепарабельной функцией полезности, причем предельная полезность любого продукта как угодно мала при достаточно больших объемах его потребления. Покажите, что вальрасовский и хиксианский спрос данного потребителя любой продукт не органичен (т.е. при достаточно низкой цене на продукт спрос на него оказывается выше любой наперед заданной величины; система функций хиксианского спроса удовлетворяет условию валовой заменимости. Какова функция затрат и какой тип предпочтений имеет потребитель, если его непрямая функция полезности имеет вид v(p, R) = А(р) R . R R Покажите, что функция v(pb Р2, R) = ~ + ~ удовлетворяет всем свойствам непрямой функции полезности и вычислите на ее основе функцию затрат и функции спроса (маршалианского и хиксианского). Найдите непрямые функции полезности и функции затрат для пяти типов предпочтений, задаваемых следующими функциями полезности: а. Функцией полезности Кобба-Дугласа u(x) = П х"', а. > 0. б. Вогнутой аддитивной функцией полезности п !(Х*) = Е в. Функцией Леонтьева (блага комплементарны) м(х) $ min{%' /fl.} г. Линейной функцией (блага вполне заменимы) п M(X) = Е а.%-. 1=1 д. Квазилинейной функцией пЧ1 л(*) = Е Ai(%i) + %n. i=1 Покажите, что для предпочтений предыдущего упражнения непрямая функция полезности и функция расходов взаимно обратны. Вычислите функцию спроса Маршала и Хикса для функций полезности из упражнения 31 и покажите, что выполняются следующие соотношения v(p, е(р,()) = е(р, v (р,Ч)) = Ч* х(р,Ч) = " (p,v(p,Ч))* "(р,() = *(р, е(р,()). где х(р,Ч) - функция спроса Маршала, "(р,() - функция спроса Хикса на благо, е(р,() - функция затрат, v (р,Ч) - непрямая функция полезности. Проверьте путем прямого вычисления, справедливы ли для функций упражнения 31 тождество Роя и лемма Шепарда, связывающие функцию спроса Хикса и функцию затрат, а также соотношение связывающее непрямую функцию полезности и множитель Лагранжа для задачи потребителя. Используя теорему об огибающей (см. Математическое приложение) докажите, что Эе(р, и) >i(p !) = др . Используя теорему об огибающей докажите, что др ) - значение множителя Лагранжа задачи потребителя. Пусть А - матрица коэффициентов замены с элементами д%(р, Ч) , Э%.(р, Ч) % = эр. + эЧ Ч). Докажите, что = 0. 38. Пусть выполнен закон Вальраса и функция спроса однородна нулевой степени. Пусть, кроме того, в экономике обращается только два товара. Докажите симмет- ричность матрицы Слуцкого, не делая предположения о максимизации полезности потребителем. Покажите, что если блага комплементарны, то эффект замены отсутствует, а если предпочтения квазилинейны (для спроса на благо, уровень полезности которого нелинейно зависит от потребления этого блага) то отсутствует эффект дохода. Вычислите коэффициенты замены для следующих функций полезности: Кобба-Дугласа, - CES, -Леонтьева, линейной, - квазилинейной, аддитивной. Матрица замены при ценах р1 = 1, рг = 2, рз =6 имеет вид _10 ? ? ? _4 ? 3 ? ? Найдите пропущенные элементы. Может ли эта матрица быть матрицей замены рационального потребителя?. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "Тесты и задачи для самостоятельного решения" |
|
|