Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Навть для максимального з використаних значень ми отримали, що при високих -0,температурах помтна частка впроваджених атомв ма знаходитися у тетраедричних мжвузловинах, що пдтверджуться -0,наявними у тератур непрямими експериментальними даними [35, 36]. При кмнатнй та бльш низьких температурах, зг-0,дно з нашими розрахунками, практично ус домшков атоми будуть знаходитися в октаедричних мжвузловинах, що збгаться з -1,наявними експериментальними даними [Ц 39], одержаними методами каналування Рис. 7. Температурна залежнсть коефпротонв нейтронограф.

цнта активност домшки, розподлено з збльшенням температури частина мж октаедричними й тетраедричними атомв домшки переходить до тетраедрич- мжвузловинами ОЦК металу: uт = 0,1 еВ них мжвузловин, де х потенцальна енер- (1), 0,2 еВ (2), 0,3 еВ (3). Пунктиром покагя вищою. Це призводить до пдвищення зано значення, до якого прагне ln f при вивнутршньо енерг домшково пдсисте- соких температурах.

ми. Крм того, зроста також ентропя, Складн системи процеси №2, Вплив перерозподлу домшок на кое- тотно залежить вд спввдношення концефцнт активност у цьому випадку не- нтрацй домшок та максимально енерг значним. Але пдвищення концентрац до- взамод, що вдповда даним, наведеним мшкових атомв у тетраедричних мжвуз- на рис. 1 - 5. Найбльш помтною ця залеловинах може стотно впливати на фзичн жнсть , коли кльксть мсць в атмосфер властивост, повТязан з ступенем дефор- або, у бльш загальному випадку, мсць з мац кристалчно рештки, а також на ан- нижчою потенцальною енергю наближазотропю властивостей, повТязаних з запо- ться до клькост домшкових атомв, а вненням мжвузловин рзного типу.

енергя взамод Eint >> kT. Якщо n <2, Незвичайний вигляд температурно заа температура нижчою за певне критичне лежнсть коефцнта активност, який при значення, практично ус атоми домшки в низьких температурах наближаться до таких системах знаходяться у позицях з одиниц, а при високих зменшуться й пранизькою енергю, а при n >2 за тих же гне до 1/3, що вдповда збльшенню вдумов практично ус позиц з низькою енерхилень вд деальност, повТязаний у даногю зайнят домшковими атомами (у виму випадку з використанням загальнопадку формування атмосфер це вдповда прийнятого припущення, що в деальному формуванню насичено атмосфери). Крирозчин ус домшков атоми розташован в тична температура в обох випадках зменоктаедричних мжвузловинах. Фзично шуться при n 2.

бльш коректним було б обрання як модел деального розчину рвномрного розподлу 3. Три типи позиц, що вдповдають домшкових атомв за усма доступними утворенню комплексв атомв домшки для них позицями. Але такий пдхд може один з одним, комплексв з атомами допризводити до незручних у практичному використанн наслдкв. Зокрема, у раз, ко- мшки другого типу та зольованим атоли рзниця енергй домшки у мжвузлови- мам нах рзного типу досить великою, дом- Даний випадок моделлю системи, у шков атоми реально можуть займати по- якй атоми легувального елемента взамозиц тльки одного типу, коефцнт актив- дють не тльки з атомами домшки другого ност навть у вельми розбавлених розчи- типу або структурними дефектами, але також один з одним. Рвняння (1) у цьому нах буде вдрзнятися вд одиниц. При раз ма вигляд:

цьому вдхилення вд деальност будуть зростати з зростанням рзниц енергй, тобто з зменшенням моврност знахо- n = 1 1+ exp(- / kT) ;

дження впроваджених атомв у мжвузло винах, де вони мають бльш високу енерn = гю.

;

1+ exp((u2 -)/ kT (11) У розглянутому вище випадку клькост позицй обох типв близькими одна до n3 = ;

одно. стотно нша ситуаця виника, коли 1+ exp((u3 -) / kT поява позицй другого типу зумовлена наn = n1 + n2 + n3, явнстю додатково домшки або дефектв, що сильно взамодють з атомами основно де ндексами 1, 2 й 3 позначено величини, домшки. Вдповдний випадок розглянуто що вдносяться, вдповдно, до зольованих нами у [1, 25] на приклад моделювання атомв легувального елемента, його атомв, закономрностей формування домшкових як знаходяться поблизу атомв домшки атмосфер на дефектах. За нульовий рвень другого типу (структурних дефектв) й атоу цьому раз доцльно обрати енергю зомв легувального елемента, звТязаних у льованого атома домшки. п поведнка с Складн системи процеси №2, двохатомних комплексах один з одним. К1011 1013 1015 1017 1019n, см-льксть позицй останнього типу дорвню ln f сум клькост атомв легувального елемента, як вже звТязан у комплекси один з од- -ним, й добутку клькост його зольованих атомв на кльксть позицй у координа-цйнй сфер, де спостергаться найсильнше притягування домшкових атомв -один до одного -3 = n3 + n1, (12) -Як у попередньому випадку, енергя зольованого атома легувального елемента прийнята рвною нулев.

Рис. 8. Залежнсть коефцнта активноЗ (11, 12) виплива:

ст вд концентрац домшки. Т = 200 К, u2 = Ц1 еВ, u3 = Ц0,5 еВ, 2 : 11012 смЦ3 (1), - un3 = n1 exp. (13) 11014 смЦ3 (2), 11017 смЦ3 (3).

kT На рисунках 8 - 10 показано залежност ln 1011 1013 1015 1017 1019 n, см-коефцнта активност легувального елеf мента вд його концентрац й температури.

стотн вдхилення вд одиниц спостергаються не тльки в област високих концент-рацй, але й при низьких концентрацях. У першому випадку це повТязано з взамодю мж атомами легувального елемента, а у -другому - наслдком взамод його атомв з ншими дефектами. Як видно з рис. 1, при низьких концентрацях ус атоми легувального елемента можуть бути зв'язан у -домшков або домшково-дефектн комплекси з атомами друго домшки або структурними дефектами. З пдвищенням концентрац легувального елемента кльксть Рис. 9. Залежнсть коефцнта активнойого атомв у розчин перевищу кльксть ст домшки вд концентрац при мсць у таких комплексах, частка атомв, Т = 500 К. нш параметри й позначки вдяк не звТязан у них, зроста. Вдповдно, повдають рис. 8.

спостергаться наближення розчину до деальност, а коефцнта активност легуВ област низьких температур може свального елемента до одиниц. З подальнувати ситуаця (рис. 8), коли област вдшим зростанням його концентрац посихилень вд деальност, повТязан з взамолються взамодя мж атомами легувальдю атомв легувального елемента один з но домшки , вдповдно, знов зТявляються одним та х взамодю з атомами ншо вдхилення розчину вд деальност.

домшки або структурними дефектами перекриваються й розчин залишаться неде Складн системи процеси №2, альним у всьому дапазон концентрацй ших координацйних сферах його енергя легувального елемента. з зростанням тем- вважалася рвною енерг зольованого ператури коефцнт активност наближа- атома. Концентрац дефектв також обираться до одиниц (рис. 10), що повТязано з лися випадковими у дапазон 1010 - прагненням атомв легувального елемента смЦ3. Крм того, враховували можливсть до бльш рвномрного розподлу за позиц- утворення пар атомв легувально домшки, ями. енергю звТязку яких брали рвною 0,5 еВ.

Загальну концентрацю позицй для домшкових атомв прийнято рвною 51022 смЦ3.

ln f 250 350 450 550 T, KОтриман результати показано на рис. 11.

Видно, що сну певний нтервал концентрацй, у якому твердий розчин майже деальним, а за малих та високих концентрацй легувально домшки зТявляються вд-хилення вд деальност. Залежно вд температури цей нтервал може бути широким, вузьким або взагал вдсутнм.

-40 Оцнимо положення меж концентрацйного нтервалу деальност твердого розчину. Для во меж можна скористатися та-кими припущеннями:

n - id = kTln ; (14) Рис. 10. Температурна залежнсть кое фцнта активност при концентрацях:

11012 смЦ3, 11013 смЦ3 (1), 11014 смЦ3 (2), - для усх ni, крм n1, яке вдповда зо11015 смЦ3 (3), 11016 смЦ3 (4).

ьованим атомам легувального елемента, ni/n < 1. У цьому раз з (1) мамо:

4. См типв позицй, що вдповдають 109 1014 1019 n утворенню комплексв з двох атомв домшки, комплексв атомв з п'ятьма типами фонових дефектв та зольованому атому домшки -Зазвичай у розчин присутн клька типв фонових дефектв, тому його адекватна -модель ма враховувати бльшу кльксть можливих типв комплексв атомв легувального елемента з дефектами, а також ви-падковий характер значень енергй звТязку та клькост вдповдних позицй. Як при-клад, розглянемо систему, у якй присутн пТять типв фонових дефектв, що можуть утворювати комплекси з домшковими -атомами. У х першй координацйнй сфер потенцальна енергя атома легувального Рис. 11. Залежнсть коефцнта активелемента зменшуться на величину, яка для ност домшки вд концентрац у твердокожного з дефектв обиралася за допомому розчин (рзн крив вдповдають рзним гою генератора рвномрно випадково повипадковим наборам фонових домшок).

слдовност з нтервалу 0,2 - 1,2 еВ. В нln f Складн системи процеси №2, lg n i n = ;

i 1+ exp((ui -) / kT) (15) = kTln(n/ ). ui n >>i -exp. (16) kT Кльксть домшкових атомв, як звТязан у комплекси мж собою, для деаТ, К льного розчину малою, тобто ns-s < n. з (1) мамо:

Рис. 12. Меж област деальност n1 + ns-s ns-s =, (17) твердого розчину при = 51022, uimax = - us-s 1 еВ, us-s = 0,5 еВ. Лн 1 та 2 вдповдають 1 + exp kT умов (16) для (umax) = 11018 й 11014. Лня 3 вдповда умов (19).

де - координацйне число для першо Якщо сфери зольованого атома. Враховуюч (14), та умову ns-s < n, мамо для право ui us-s меж нтервалу деальност:

exp >> exp, (21) kT kT ns-s ns-s + exp(us-s / kT) =, (18) n тобто ui >> us-s - kT ln, критична темпера=n1 + ns-s n + ns-s.

тура визначаться виразом ui i =exp, (22) n < exp(us-s / kT). (19) kTc нтервал, у якому твердий розчин майже деальним, сну, якщо умови (16, 19) звдки мамо:

виконуються одночасно, тобто, коли ui Tc =. (23) kln(i / ) i -exp(ui / kT) < exp(us-s / kT). (20) Цей випадок вдповда перетину нй З рисунка 12 видно, що це можливим, 1 та 2 на рис. 13, тобто ситуац, коли обколи температура перевищу певне критиласть деальност обмежена як з боку височне значення, яке залежить вд енергй взаких концентрацй легувального елемента, мод та концентрацй домшкових атомв так з боку його низьких концентрацй.

дефектв. Враховуючи рзке зростання ексУ протилежному випадку, коли поненти, можна видлити так два випадки (рис. 13).

ui < us-s - kT ln, (24) критична температура визначаться виразом Складн системи процеси №2, деального, може бути вдсутнм, тобто за будь-яких концентрацй легувального елемента будуть спостергатися стотн вдхиn лення вд закономрностей деальних розбавлених розчинв.

тература 1 1. Бахрушин В.Е. Получение и физические свойства слаболегированных слоев многослойных композиций. - Запорожье:

ГУ "ЗИГМУ", 2001. - 247 с.

TTT 2. Салли И.В., Фалькевич Э.С. Производство полупроводникового кремния. - М.:

Металлургия, 1970. - 156 с.

Рис. 13. Схематичний вигляд залеж3. Нашельский А.Я. Технология полупроност област деальност твердого розчину водниковых материалов. - М.: Металлурвд температури. Лня 1 вдповда умов гия, 1987. - 336 с.

(16), а н 2, 3 - умов (19). Температури 4. Технология полупроводникового кремТ1 Т2 вдповдають умовам (23) та (2.37).

ния / Фалькевич Э.С., Пульнер Э.О., Червонный И.Ф. и др. - М.: Металлургия,1992.

us-s T =. (25) - 408 с.

k ln(i / ) 5. Гуляев А.П. Металловедение. - М.: Ме таллургия, 1986. - 544 с.

Це вдповда перетину нй 1 3 на 6. Савицкий Е.М., Бурханов Г.С. Редкие рис. 13, тобто ситуац, коли область деа- металлы и сплавы. Физико-химический льност обмежена тльки з боку високих анализ и металловедение. - М.: Наука, концентрацй легувального елемента, а 1980. - 256 с.

межа з боку низьких концентрацй набли- 7. Захаров М.В., Захаров А.М. Жаропрочжаться до нуля. ные сплавы. - М.: Металлургия, 1972. - 384 с.

Висновки 8. Могутнов Б.М., Томилин И.А., Шварц1. Побудовано й дослджено статистич- ман Л.А. Термодинамика сплавов железа. - ну модель розбавленого твердого розчину, М.: Металлургия, 1984. - 208 с.

що врахову наявнсть клькох типв пози- 9. Булярский С.В., Фистуль В.И. Термоцй для атомв легувального елемента, та х динамика и кинетика взаимодействующих фермвський розподл за ними. дефектов в полупроводниках. - М.: Наука:

2. Показано, що у реальних розбавлених Физматлит, 1997. - 352 с.

твердих розчинах зменшення концентрац 10. Бахрушин В.к., Чирков О.Ю. Модел легувального елемента може призводити до та механзми механчно релаксац, вдхилень вд деальност внаслдок його повТязано з перебудовою домшкововзамод з фоновими домшками та дефек- дефектно пдсистеми кристалв. - Запортами. жжя: ГУ "ЗДМУ", 2004. - 140 с.

3. Визначено положення меж концент- 11. Люпис К. Химическая термодинамика рацйного нтервалу деальност твердого материалов. - М.: Металлургия, 1989. - розчину, а також критичн температури, 503 с.

вище яких ста можливою поява такого н- 12. Смирнов А.А. Теория сплавов внедретервалу. ния. - М.: Наука, 1979. - 368 с.

4. За певних умов нтервал концентра- 13. Бахрушин В.Е., Новиков А.В., Павцй, у якому твердий розчин близьким до лов Ю.А. Исследование взаимодействия и Складн системи процеси №2, диффузии примесей в сплавах на основе Abstracts. - Enschede, The Netherlands, ниобия методом внутреннего трения // 1992. - P. 410.

Внутреннее трение в исследованиях метал- 25. Бахрушин В.Е. Влияние плотности делов и неорганических материалов. - М.: фектов на температуру конденсации приНаука, 1989. - С. 146 Ц150. месной атмосферы // Приднпровський на14. Блантер М.С. Деформационное взаимо- уковий всник. Природничн та технчн действие растворенных атомов в металлах науки. - 1997. - № 21(32). - С. 14 - 19.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам