Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 4 | 5 | 6 | 8.2. Решение типовых задач Задание 8.2.1. Провести идентификацию ниже приведенной модели и по данным табл. 8.2.1 построить ее структурную форму:
ay += b (C + D)+, 11 aC += b y + b y +, 22 3 -1 где y - валовой национальный доход ;
y-1 - валовой национальный доход предшествующего года;
C - личное потребление;
D - конечный спрос (помимо личного потребления);
и - случайные составляющие.
1 Таблица 8.2.y y y-1 y-Год D C Год D C 1 -6,8 46,7 3,1 7,4 6 44,7 17,8 37,2 8,2 22,4 3,1 22,8 30,4 7 23,1 37,2 35,7 30,3 -17,3 22,8 7,8 1,3 8 51,2 35,7 46,6 31,4 12,0 7,8 21,4 8,7 9 32,3 46,6 56,0 39,5 5,9 21,4 17,8 25,167,5 239,1 248,4 182,Решение с помощью табличного процессора Excel.
1. Ввод исходных данных и оформление их в виде удобной для расчетов табл. 8.2.2.
Таблица 8.2.y y Год D -1 C 1 -6,8 46,7 3,1 7,2 22,4 3,1 22,8 30,3 -17,3 22,8 7,8 1,4 12,0 7,8 21,4 8,5 5,9 21,4 17,8 25,6 44,7 17,8 37,2 8,7 23,1 37,2 35,7 30,8 51,2 35,7 46,6 31,9 32,3 46,6 56,0 39, 167,5 239,1 248,4 182,2. Определение идентифицируемости уравнений модели. В данной модели две эндогенные переменные y и C, две экзогенные переменные y и D.
-Второе уравнение модели точно идентифировано, так как для него выполняется порядковое условие d + 1= p ( d =1, p = 2).
Первое уравнение сверхидентифировано, так как в нем в силу того, что на параметры при переменных C и D наложены ограничения (они равны между собой) и, фактически, переменная C не рассматривается как эндогенная, выполняется условие d + 1> p ( d =1, p =1).
Достаточное условие идентификации (ранговое условие) для каждого уравнение очевидным образом выполняется.
Следовательно, второе уравнение можно построить с помощью МНК, а первое уравнение - с помощью двухшагового МНК.
3. Расчет коэффициентов уравнений приведенной формы:
= dy + d11D + d12 y-1, = dC + d D + d y.
20 21 22 -с помощью пакета Анализ данных Excel и оформление результатов в виде табл. 8.2.3.
Таблица 8.2.1-ое урав- 2-ое уравнеПоказатели нение ние Константа 8,218 8,dКоэффициенты рег- 0,669 0,рессии d0,261 0,s0,137 0,Стандартная ошибка s 2 0,195 0,Множественный R 0,902 0,Число наблюдений 9 Число степеней свободы 6 F - критерий 13,120 1, 4. Получение расчетных значений эндогенной переменной C по второму уравнению построенной приведенной формы и расчет значений C + D.
Оформление результатов в виде табл. 8.2.4.
Таблица 8.2. y C D + C Год D 1 -6,8 15,767 8,967 3,2 22,4 16,842 39,242 22,3 -17,3 7,386 -9,914 7,4 12,0 14,272 26,272 21,5 5,9 14,955 20,855 17,6 44,7 27,358 72,058 37,7 23,1 23,967 47,067 35,8 51,2 33,173 84,373 46,9 32,3 28,979 61,279 56,167,5 182,7 350,2 248, 5. Построение первого уравнения структурной формы по данным табл.
8.2.4 с помощью пакета Анализ данных и оформление результатов расчета в виде табл. 8.2.5.
Таблица 8.2.Показатели Значения Константа 7,Коэффициент регрессии 0,Стандартная ошибка 0,Множественный R 0,Число наблюдений Число степеней свободы F - критерий 26,Таким образом, первое уравнение структурной формы записывается в виде:
= 6887 + 0,, 512(Cy + D).
6. Получение второго уравнения структурной формы по коэффициентам приведенной формы.
Определим D из первого уравнения приведенной формы:
- 2188 - 0,, 261yy -D =,и подставим его в первое уравнение приведенной формы. Получим :
3380 8,, 218,3380 3380 0,,,6368 -= yC ++,2020 y = -,6690,6690, = 4844 + 0,, 505 + 0,070yy.
-Таким образом, окончательную структурную модель можно записать в виде 6887 += 0,, 512(Cy + D), 4844 += 0,, 505yC + 0,070y.
-8.3. Контрольные задания Задание 8.3.1. Применяя необходимое и достаточное условие идентификации, определите идентифицируемость каждого уравнения записанных ниже моделей. Определите, какой метод применим для оценки параметров каждой модели. Запишите приведенную форму этих моделей.
Задание 8.3.1.1. Упрощенная макроэкономическая модель:
функция потребления: = + yc + c +, 10 tt 2 t-1 tфункция инвестиций: = + ri + (y - y )+ e, 10 tt 2 t t -1 t тождество дохода: = cy + i + g, tt t t где c - потребление в момент времени t;
t i - инвестиции в момент времени t;
t y - доход в момент времени t;
t rt - процентная ставка в момент времени t;
g - государственный расход в момент времени t.
t Задание 8.3.1.2. Модель Клейна:
p g += P + (W + W )+ (функция потребления);
PC + 10 tt 2 t -1 3 t t 1t = + PI + P + K + (функция инвестиций);
10 tt 2 t 1 3 t-- 1 2t p += X + A + (функция заработной платы в XW + t 10 2 tt -1 3 t 3t частном секторе экономики);
= CX + It + Gt (тождество дохода);
tt p XP -= T - W (тождество дохода частного tt t t сектора экономики);
= KK + It (тождество запаса капитала), tt -где C - потребление в момент времени t;
t It - инвестиции в момент времени t;
p W - заработная плата частного сектора экономики в момент времени t;
t g W - заработная плата государственного сектора экономики в момент t времени t;
At - количество лет, прошедших с 1931 года, на момент t;
X - доход в момент времени t;
t P - доход частного сектора экономики в момент времени t;
t K - запас капитала в момент времени t;
t T - косвенный налог на предпринимателей плюс чистый экспорт в моt мент времени t;
G - государственные расходы, исключая расходы на заработную плату в t момент времени t.
Задание 8.3.1.3. Модель Кейнса:
= aC + b111 Ytt + b12Yt-1 + (функция потребления);
1t = aI + b Y + (функция инвестиций);
212 tt 2t = CY + It + Gt (тождество дохода), tt где C - потребление в момент времени t;
t It - валовые инвестиции в момент времени t;
Y - ВВП в момент времени t;
t G - государственные расходы в момент времени t.
t Задание 8.3.2. Применяя косвенный метод наименьших квадратов, по данным табл. 8.3.1 построить описывающую потребление модель, = + YC + u ;
tt t = CY + Zt, tt где C - потребление в момент времени t;
t Yt - доход в момент времени t;
Z - другие расходы (налоги, сбережения и т.п.) в момент времени t.
t Таблица 8.3.Пе Yt Ct Zt Период ри- Yt Ct Zt од 1 906 798 108 6 1362 1090 2 973 846 131 7 1422 1167 3 1085 910 160 8 1525 1206 4 1174 966 196 9 1618 1258 5 1266 1039 231 10 1698 1316 Задание 8.3.3. По данным табл. 8.3.2 построить структурную форму модели:
= aQ + b11 Ptt + c1Yt + u (функция спроса);
= aQ + b P + c Z + u (функция предложения), 22 tt 2 t где Q -потребление свинины (фунтов на душу населения);
t P - розничная цена свинины (центов за фунт);
t Yt - реально располагаемый личный доход (долларов на душу населения);
Z - предопределенные элементы в производстве свинины;
t t - время.
Примечание: эндогенными переменными являются P и Q.
t t Таблица 8.3.Спрос и предложение на свинину в США в 1922-1941гг.
P Q Y Z P Q Y Z Год t t t t Год t t t t 1922 26,8 65,7 541,0 74,0 1932 15,6 70,7 390,0 74,1923 25,3 74,2 616,0 84,7 1933 13,9 69,6 364,0 73,1924 25,3 74,0 610,0 80,2 1934 18,8 63,1 411,0 70,1925 31,1 66,8 636,0 69,9 1935 27,4 48,4 459,0 46,1926 33,3 64,1 651,0 66,8 1936 26,9 55,1 517,0 57,1927 31,2 67,7 645,0 71,6 1937 27,7 55,8 551,0 58,1928 29,5 70,9 653,0 73,6 1938 24,5 58,3 506,0 58,1929 30,3 69,6 682,0 71,2 1939 22,2 64,7 538,0 67,1930 29,1 67,0 604,0 69,6 1940 19,3 73,5 576,0 73,1931 23,7 68,4 515,0 68,0 1941 24,7 68,4 697,0 66,ЛИТЕРАТУРА 1. Бородич С.А. Эконометрика: Учеб. пособие / С.А. Бородич. - Мн.: Новое знание, 2001. - 408 с.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. / К. Доугерти. - М.:
ИНФА-М, 1997. - 402 с.
3. Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2000. - 400 с.
4. Прикладная статистика. Основы эконометрика: Учебник для вузов: В т. 2-е изд., испр. - Т.2: Айвазян С.А. Основы эконометрики / С.А. Айвазян. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.
5. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 1. Однофакторные регрессионные модели и метод их построения............................... 2. Модель множественной регрессии и методы ее построения.............................. 3. Статистические гипотезы и их проверка....................................... 4. Обобщенный метод наименьших квадратов и его варианты в случае гетероскедастичности........... 5. Сглаживание и экстраполяция временных рядов................................... 6. Авторегрессионные процессы и их модели........................................ 7. Простейшие адаптивные модели временных рядов.................................... 8. Системы регрессионных уравнений.................... Литература Рецензент: Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования Воронежского государственного университета В.А. Костин Воронежский государственный университет Лицензия ИД №00437 от 10.11.99.
Заказ №241 от 11.09.2003. Тираж 100 экз.
Отпечатано на множительной технике экономического факультета ВГУ.
394068 г. Воронеж, ул. Хользунова, 40.
Pages: | 1 | ... | 4 | 5 | 6 |
Книги по разным темам