Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 20 |

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИПЕРЕХОДНОГО ПЕРИОДА

В.П.Носко

Эконометрика дляначинающих

Основные понятия, элементарные методы,границы применимости,
интерпретациярезультатов

Москва

2000

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ
ПЕРЕХОДНОГО ПЕРИОДА

В.П.Носко

Эконометрика дляначинающих

Основные понятия, элементарные методы,границы применимости,
интерпретациярезультатов

Москва

2000

Институт экономики переходногопериода

Основан в 1992 г.

Учредители: Академия народного хозяйства
при Правительстве РФ

Директор: Е.Т.Гайдар

Носко Владимир Петрович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудникмеханико-математического факультета Московского государственного университетаим. М.В.Ломоносова. Автор более 40 научных работ, соавтор учебного пособияУОсновные понятия и задачи математической статистикиФ.

Преподает эконометрику с 1994 года. Внастоящее время читает курсы лекций по эконометрике на механико-математическомфакультете МГУ, на факультете менеджмента Международного университета (г.Москва) и в Институте экономики переходного периода.

Настоящая работа издана на средства гранта,предоставленного Институту экономики переходного периода Агентством США помеждународному развитию

Компьютерный дизайн: А. Астахов

ISBN5-93255-027-9

ицензия на издательскую деятельностьСерия ИД № 02079от 19 июня 2000 г.

103918, Москва, Газетный пер., 5

Тел. (095) 229–6413, FAX (095) 203–8816

E-MAIL– root@iet.ru,WEB Site –

й Институт экономики переходного периода, 2000.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 6

Часть 1.Оценивание и подбор моделей связи между
переменными без привлечения
вероятностно-статистических методов 7

1.1. Эконометрика и ее связь с экономическойтеорией 7

1.2. Две переменные: меры изменчивостии связи 10

1.3. Метод наименьших квадратов.Прямолинейный
характер связи между двумяэкономическими
факторами 18

1.4. Свойства выборочной ковариации,выборочной
дисперсии и выборочного коэффициента
корреляции 34

1.5. Обратная модель прямолинейнойсвязи 40

1.6. Пропорциональная связь междупеременными 43

1.7. Примеры подбора линейных моделей связимежду
двумя факторами. Фиктивная линейнаясвязь 49

1.8. Очистка переменных. Частный
коэффициент корреляции 60

1.9. Процентное изменение факторов влинейной
модели связи 62

1.10. Нелинейная связь междупеременными 66

1.11. Пример подбора моделей нелинейнойсвязи,
сводящихся к линейной модели. 73

1.12. Линейные модели с несколькими
объясняющими переменными 80

Часть 2. Статистические выводы пристандартных
предположениях о вероятностнойструктуре
ошибок в линейной моделинаблюдений 85

2.1. Вероятностное моделированиеошибок 85

2.2. Гауссовское (нормальное) распределениеошибок в линейной модели наблюдений 92

2.3. Числовые характеристики случайныхвеличин
и их свойства 98

2.4. Нормальные линейные модели снесколькими
объясняющими переменными 104

2.5. Нормальная множественная регрессия:доверительные
интервалы длякоэффициентов 113

2.6. Доверительные интервалы длякоэффициентов:
реальные статистическиеданные 118

2.7. Проверка статистических гипотез
о значениях коэффициентов 126

2.8. Проверка значимости параметровлинейной регрессии
и подбор модели сиспользованием F-критериев 136

2.9. Проверка значимости и подбор модели с
использованием коэффициентов детерминации.
Информационные критерии 147

2.10. Проверка гипотез о значенияхкоэффициентов:
односторонние критерии 158

2.11. Некоторые проблемы, связанные спроверкой
гипотез о значенияхкоэффициентов 164

2.12. Использование оцененной модели для
прогнозирования 172

Часть 3.Проверка выполнения стандартных предположений
об ошибках в линейной модели наблюдений.Коррекция
статистических выводов принарушении стандартных
предположенийоб ошибках 180

3.1. Проверка адекватности подобранноймодели
имеющимся статистическим данным:
графические методы 180

3.2. Проверка адекватности подобранноймодели имеющимся
статистическим данным:формальные статистические
процедуры 194

3.3. Неадекватность подобранной модели:
примеры и последствия 204

3.4. Коррекция статистических выводов приналичии
гетероскедастичности (неоднородности
дисперсий ошибок) 214

3.5. Коррекция статистических выводов при
автокоррелированности ошибок 223

3.6. Коррекция статистических выводов приналичии
сезонности. Фиктивныепеременные 235

Заключение 247

Список литературы 248

Алфавитный указатель 249

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое учебное пособие имеет своейцелью обеспечить базу для изучения вводного полугодового курса эконометрики,когда в распоряжениипреподавателя имеется всего порядка 12алекций и некоторое количество часовпрактических занятий. При этом от читателя не требуется никаких предварительных знанийиз теории вероятностей и математической статистики. Что касается математического анализа илинейной алгебры, тожелательно, чтобы читатель имел хотя бы некоторое представление о производной иинтеграле, а также о матрицах и операциях над ними. Соответственно, акценты в изложениисмещаются в сторонуразъяснения базовых понятий и основных процедур статистического анализа данныхс привлечением большого количества иллюстративных примеров. В этом отношенииданное учебное пособие близко по духу к имеющейся в русском переводе книгеК.аДоугерти Введение в эконометрику (1997), которая предназначена дляизучения годового курсаэконометрики и которую можно рекомендовать для последующего изучения вопросов,не охваченных в рамках настоящего пособия.

С целью постепенного введения студентов вкруг понятий и методовэконометрики, в первой части пособия вообще не используются понятия теориивероятностей и математической статистики. И только когда дальнейшееигнорирование этих понятий в процессе анализа данных становится попросту невозможным,дается необходимый минимум сведений из этих дисциплин. Вторая часть пособияпосвящена построению истатистическому анализу линейных регрессионных моделей при классическихпредположениях о модели наблюдений. В третьей части рассматриваются графическиеи формальные статистические методы выявления ряда нарушений классическихпредположений и методы коррекции статистических выводов при обнаружении такихнарушений.

Пособие написано на основании курса лекций,который читался автором напротяжении ряда лет в Международном университете (г. Москва), и лекций для аспирантовИнститута экономических проблем переходного периода.

ЧАСТЬ 1. ОЦЕНИВАНИЕ И ПОДБОР МОДЕЛЕЙ СВЯЗИМЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМИ БЕЗ
ПРИВЛЕЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХМЕТОДОВ

1.1. ЭКОНОМЕТРИКА И ЕЕ СВЯЗЬ СЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИЕЙ

Эконометрика (Econometrics) - совокупность методованализа связей междуразличными экономическими показателями (факторами) на основании реальныхстатистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики.При помощи этих методов можно выявлять новые, ранее не известные связи, уточнять илиотвергать гипотезы о существовании определенных связей между экономическимипоказателями, предлагаемыеэкономической теорией.

Пусть, например, мы имеем данные оразмерах располагаемогодохода ( disposable personal income) DPIи расходов на личноепотребление (personalconsumption) C для семейных хозяйств, так что и, соответственно, представляют располагаемый доход и расходы на личноепотребление -го семейного хозяйства.

Простейшей моделью связи между и являетсялинейная модель связи

где - некоторая постояннаявеличина, 0<<1,характеризующая в данномкруге семейных хозяйств их склонность кпотреблению, связанную с традициями и привычками, а -Уавтономное потреблениеУ.

Однако, если разместить на плоскости впрямоугольной системекоординат точки с абсциссами и ординатами ( такое расположение точекназывается диаграммой рассеяния - scatterplot), то, как правило, эти точки вовсе небудут лежать на одной прямой вида соответствующей линейной модели связи. Вместо этого, они будутобразовывать облако рассеяния,вытянутое в некотором направлении (см. Рис.1.1). Втаком случае соотношение между и принимает форму

(модель наблюдений), где слагаемое

представляет отклонение реально наблюдаемыхрасходов на потребление от значения предсказываемого гипотетической линейной моделью связи для -го семейного хозяйства. Эти отклонения отражаютсовокупное влияние на конкретные значения множествадополнительных факторов, не учитываемых принятой моделью связи.

Рис. 1.1

Диаграмма рассеяния на рис.1.1 соответствуетданным о годовом располагаемом доходе и годовых расходах на личное потребление(в 1999 г., в условных единицах) 20 семей. Эти данные представлены втаблице 1.1.

Табл. 1.1

i	DPI	C		I	DPI	C
1	2508	2406		11	2435	2311
2	2572	2464		12	2354	2278
3	2408	2336		13	2404	2240
4	2522	2281		14	2381	2183
5	2700	2641		15	2581	2408
6	2531	2385		16	2529	2379
7	2390	2297		17	2562	2378
8	2595	2416		18	2624	2554
9	2524	2460		19	2407	2232
10	2685	2549		20	2448	2356

Предложив для описания имеющихсястатистических данных модель, учитывающую указанные отклонения от теоретическоймодели линейной связи между и (модель наблюдений), мы неизбежно сталкиваемся с вопросомо том, каковы значения и в этоймодели. И с этого момента попадаем в поле деятельности эконометрики, предлагающей различныеметоды оцениванияпараметров экономических моделей поимеющимся статистическим данным, а также методы использования оцененной моделидля целей экономического прогнозирования и проведениярациональной экономической политики. Кроме того, методы эконометрики даютвозможность подбора подходящей модели, адекватной имеющимся данным, в ситуации, когда в распоряженииисследователя нет ясной экономической теории, описывающей поведениеинтересующих его отдельных экономических показателей и связи между различнымипоказателями.

1.2. ДВЕ ПЕРЕМЕННЫЕ: МЕРЫ
ИЗМЕНЧИВОСТИ ИСВЯЗИ

В приводимой ниже таблице 1.2 указаны уровнибезработицы (в %) среди белого и цветного населения США в период с марта 1968г. по июль 1969 г. (месячные данные). В первом столбце расположены номерапоследовательных наблюдений (для марта 1968г., =17 для июля 1969 г.), во втором столбце- значения уровня безработицы среди белогонаселения в -ом месяце, а в третьем - значения уровня безработицы среди цветногонаселения в -ом месяце.

Табл. 1.2

i	BEL	ZVET	i	BEL	ZVET
1	3.2	6.9	10	3.0	6.5
2	3.1	6.7	11	3.0	6.0 Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 20 |    Книги по разным темам