Книги, научные публикации
Pages: | 1 | 2 | 3 | -- [ Страница 1 ] --
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Российская академия наук Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский физико-технический институт (государственный университет) Российский фонд фундаментальных исследований ТРУДЫ XLVIII НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ МФТИ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПРИКЛАДНЫХ НАУК Часть II ОБЩАЯ И ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА 25Ц26 ноября 2005 года Москва - Долгопрудный ПРОГРАММНЫЙ КОМИТЕТ Н.Н. Кудрявцев, ректор института - председатель Э.Е. Сон, проректор института по НР - зам. председателя Л.В. Стрыгин - ученый секретарь конференции А.Ф. Андреев, академик РАН, директор ИФП РАН Ю.В. Гуляев, академик РАН, директор ИРЭ РАН Н.А.Кузнецов, академик РАН, директор ИППИ РАН В.Е. Фортов, академик-секретарь отделения ЭММПУ РАН А.А. Петров, академик РАН В.Г. Шинкаренко, доцент - декан ФРТК Ф.Ф. Каменец, профессор - декан ФОПФ Б.К. Ткаченко, доцент - декан ФАКИ И.Н. Грознов, доцент - декан ФМБФ В.А. Скорик, доцент - декан ФФКЭ Г.Н. Дудин, профессор - декан ФАЛТ А.А. Шананин, профессор - декан ФУПМ А.Г. Леонов, профессор - декан ФПФЭ А.И. Кобзев, профессор - декан ФГН И.Б. Прусаков, доцент - начальник ФВО Ю.М. Белоусов, профессор - зав.кафедрой А.С. Бугаев, академик РАН - зав. кафедрой Э.М. Габидулин, профессор - зав. кафедрой А.Д. Гладун, профессор - зав. кафедрой Д.С. Лукин, профессор - зав. кафедрой И.Б. Петров, профессор - зав. кафедрой А.А. Тельнова, доцент - зав. кафедрой А.С. Холодов, член-корр. РАН - зав. кафедрой Е.С. Половинкин, профессор - и.о. зав. кафедрой ОРГКОМИТЕТ Э.Е. Сон, проректор по научной работе - председатель И.В. Кувшинов, проректор института В.С. Скубак, проректор института Л.В. Стрыгин, доцент - зам. председателя Представители НИЧ В.М. Красноперова, инженер, С.Д. Осетрова, зав. сект. Г.Н. Шаповал, инженер Представители факультетов В.В. Рождественский, доц. И.В. Воронич, асс.
ФРТК ФАЛТ С.О. Русскин, ст. преп. В.П. Ковалев, доц.
А.В. Арсенин, асс. А.И. Лобанов, проф.
ФОПФ ФУПМ К.М. Крымский, доц. И.Г. Проценко, асс.
В.А. Козьминых, доц. А.В. Родин, доц.
ФАКИ ФПФЭ Д.О. Патрикеев, н.с. Н.П. Чубинский, доц.
ФМБФ В.А. Яворский, асс. ФГН М.В. Костелева, зав. лаб.
А.С. Батурин, доц.
ФФКЭ ФВО А.А. Соколов, преп.
А.В. Кудряшов, асс.
XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ФАКУЛЬТЕТ ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ ПЛЕНАРНОЕ ЗАСЕДАНИЕ СЕКЦИИ:
Х ОБЩАЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА Х КВАНТОВАЯ РАДИОФИЗИКА И ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ И АСТРОФИЗИКИ Х КВАНТОВЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Х ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МАТЕРИИ В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ Х МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕХНОЛОГИЙ Х РАДИОФИЗИКА Х ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПРОБЛЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Х ФИЗИКА НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ПЛЕНАРНОЕ ЗАСЕДАНИЕ РЕЗОНАНСНАЯ ДИФРАКЦИЯ А.В. Тищенко TSI Laboratory, University Jean Monnet, Saint-Etienne, France e-mail: tishchen@univ-st-etienne.fr На фоне растущего интереса к фотонным кристаллам и оптическим наноматериалам традиционные применения дифракционных решеток могут показаться малоинтересными с научной точки зрения. Разумеется, это не так. И ярким аргументом может служить явление резонансной дифракции.
В 1985 г. был открыт эффект резонансного (аномального) отражения от поверхности гофрированного волновода [1]. Суть его заключается в следующем. При дифракционном возбуждении волноводной моды наблюдается аномально высокое отражение падающей волны. Теоретически отражение достигает 100%, но практический результат во многом зависит от качества волновода и решетки.
Резонансный характер явления делает его селективным по углу падения, спектру и поляризации. Этим и обусловлены первые применения аномального отражения для создания фильтров и селективных лазерных зеркал [2]-[4]. Потенциально высокая концентрация излучения в волноводной моде позволяет эффективно применять аномальное отражение в биохимических датчиках [5].
Вблизи резонанса наряду с аномальным отражением наблюдается и аномально высокая дифракция падающей волны. Необходимо только исключить другие излучательные каналы. В 2000 г. впервые был предсказан [6], а в 2005 г. впервые продемонстрирован эффект аномальной дифракции света [7]. В данном случае падающая волна возбуждает так называемую моду утечки волновода. Дифракционная решетка служит своеобразным регулятором, обеспечивающим полное подавление отраженной волны, в результате дифракционная эффективность структуры достигает 100%. Ширина резонанса определяется утечкой и может варьироваться в значительном диапазоне. В настоящее время активно исследуются возможные применения эффекта аномальной дифракции в спектроскопии, генерации фемтосекундных импульсов, лазерных резонаторах [8].
В докладе найдут отражение основные физические аспекты эффекта резонансной дифракции. На примерах конкретных приложений будут рассмотрены некоторые проблемы, возникающие при практической реализации эффекта. Будут также представлены технологические методы, обеспечивающие наиболее интересные и 4 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ надежные результаты. Основу доклада составят результаты, полученные при активном участии автора в лаборатории TSI университета г. Сент-Этьенн, Франция.
Литература 1. Г. А. Голубенко, А. С. Свахин, В. А. Сычугов, А. В. Тищенко, Полное отражение света от гофрированной поверхности диэлектрического волновода, Квантовая Электроника, т. 12, № 7, с. 1334-1336 (1985).
2. И. А. Авруцкий, Г. А. Голубенко, А. С. Свахин, В. А. Сычугов, А. В. Тищенко, Спектральные и лазерные характеристики зеркала с гофрированным волноводом на его поверхности, Квантовая Электроника, т. 13, № 8, с. 1629-1632 (1986).
3. В.А. Кондратюк, В.А. Михайлов, Н.М. Лындин, В.А. Сычугов, О. Парье, Многослойное волноводно-решеточное зеркало в резонаторе Фабри Ч Перо твердотельного лазера на основе александрита Квантовая Электроника, т. 26, № 2, с. 175-178 (1999).
4. S. M. Norton, G. M. Morris, and T. Erdogan, УExperimental investigation of resonant grating filter line shapes in comparison with theoretical models,Ф J. Opt. Soc. Am. A, Vol.
A 15, pp. 464-472 (1998).
5. D. Neuschfer, E. Marrer, W. Budach, УNovachip evanescent resonator technology,Ф ITP Online the Pharmaceutical Technology Journal (2005) 6. A. V. Tishchenko and V. A. Sychugov, ФHigh grating efficiency by energy accumulation in a leaky modeФ Opt. and Quantum Electron., v. 32, № 6/8, p. 1027-1031 (2000).
7. N. Destouches, A. V. Tishchenko, J. C. Pommier, S. Reynaud, O. Parriaux, S. Tonchev, M. Abdou Ahmed, У99% efficiency measured in the Ц1st order of a resonant grating,У Opt. Express, v. 13, № 9, p. 3230-3235 (2005).
8. A. Trisorio, M. Flury, N. Lyndin, A. V. Tishchenko, S. Tonchev, УRseaux rsonnants pour la compression dТimpulsions laser femtosecondes,У J. Phys. IV France, v. 127, p. 87 90 (2005).
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СЕКЦИЯ ОБЩЕЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ ВЧ ИНДУКЦИОННЫЙ РАЗРЯД В НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ С НЕЙТРАЛЬНЫМ КОНТУРОМ (NEUTRAL LOOP DISCHARGE) А.В. Арсенин1, В.Г. Лейман1, А.Е. Наумушкин1, В.П. Тараканов Московский физико-технический институт (государственный университет) Кафедра общей физики, Лаборатория Физика лазерных и ионно-плазменных технологий Институт теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН arsenin@nm.ru ВЧ индукционный разряд с нейтральным контуром - это новая разновидность ВЧ индукционного разряда, усиленного магнитным полем [1]. Характерной особенностью разряда является локализация максимума плотности плазмы в виде кольца, диаметр которого можно легко изменять. При наличии динамического контроля параметров плазмы можно добиться проведения плазменной обработки с заданной точностью, изменяя диаметр плазменного кольца. Однако для возможности направленного динамического контроля параметров плазмы необходимо полное знание о структуре разряда и основных факторах, ее определяющих. Наличие сильно неоднородного магнитного поля позволяло предположить, что плазма сильно неоднородна в направлении оси системы. По имеющимся в литературе экспериментальным данным не представляется возможным представить полную картину структуры разряда.
В настоящей работе структура ВЧ индукционного разряда с нейтральным контуром была определена посредством численного моделирования плазмы в области нейтрального контура. Ранее численное исследование траекторий электронов и характеристик разряда было проведено в ряде работ [2]. Однако использованные в этих работах модели основаны на одночастичном приближении, т.е. не учитывают коллективное взаимодействие частиц и самосогласованные поля. Модель, используемая в настоящей работе, построена на основе метода частица в ячейке с учетом столкновений по методу Монте-Карло и поэтому свободна от этих недостатков.
Такой подход позволяет получить данные о распределении плотности плазмы непосредственно из результатов численного моделирования. В проведенных расчетах приняты геометрия и размеры, типичные для разрядной камеры ВЧ индукционного разряда с нейтральным контуром. Геометрия моделируемой разрядной системы изображена на рис. 1. Конфигурация магнитного поля, характерная для этого типа разряда представлена на рис. 2.
Результаты численного моделирования показывают, что разряд имеет достаточно сложную структуру. На рис. 3 представлено пространственное распределение плотности электронов. Это распределение свидетельствует о том, что плотность плазмы в окрестности нейтрального контура неоднородна не только в радиальном, как это было установлено ранее [2], но и в продольном направлении. Неоднородность плазмы в радиальном направлении демонстрирует рис. 4, где представлены радиальные распределения плотности электронов ne для различных поперечных сечений вдоль оси разрядной системы. В плоскости нейтрального контура ( z = 5 см) пик плотности электронов находится не на самом контуре, а смещен к оси системы на 2 - 2,5 см.
Полученные результаты подтверждают также и результаты анализа траекторий электронов, представленными в работе [2], в которой формирование максимума плотности электронов и его смещение относительно нейтрального контура объясняется удержанием электронов в магнитной ловушке зеркального типа (область 1 на рис. 2), характерной для используемой конфигурации магнитного поля.
6 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Рис. 1. Схема разрядной системы на основе ВЧ индукционного разряда с нейтральным контуром. Токи в соседних катушках направлены в разные стороны.
Рис. 2. Конфигурация магнитного поля. 1, 1', 2 и 2' - магнитные ловушки, NL - нейтральный контур.
Рис. 3. Распределение плотности электронов в плоскости r-z (RNL = 12 см).
Рис. 4. Радиальное распределение плотности электронов.
При давлениях ~ 10Ц3 Торр в обычном индукционном разряде наряду с нагревом электронов, обусловленным их столкновениями с ионами и атомами газа, проявляется бесстолкновительный нагрев, обусловленный черенковским поглощением ВЧ поля в плазме [3]. При таких же давлениях ВЧ индукционный разряд с нейтральным контуром характеризуется более высокой плотностью плазмы, что объясняется наличием еще одного бесстолкновительного механизма нагрева электронов - стохастического нагрева электронов в области нейтрального контура [4]. Однако результаты исследования показали, что помимо стохастического нагрева, существенную роль в нагреве плазмы играет локальный электронно-циклотронный резонанс.
Бесстолкновительный нагрев электронов в ВЧ индукционном разряде с нейтральным контуром исследовался в рамках двумерного самосогласованного моделирования. Результаты численного моделирования показывают, что при Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ определенных условиях (при давлении 10-3 Торр и при плотности плазмы, позволяющей пренебречь кулоновскими столкновениями) разряд переходит в режим, характеризующийся наличием двух максимумов по температуре. На рис. представлено радиальное распределение температуры электронов, свидетельствующее о существовании кроме области нейтрального контура (RNL) еще одной области бесстолкновительного нагрева электронов (RЭЦР). Это - область, в которой находятся точки, удовлетворяющие условию электронно-циклотронного резонанса на частоте внешнего ВЧ поля, т.е. область локального электронно-циклотронного резонанса.
Полученный результат подтверждается экспериментальными данными, представленными в работе [5] (рис. 6).
Рис. 5. Радиальное распределение температуры электронов. Результаты численного моделирования.
Рис. 6. Радиальное распределение температуры электронов. Экспериментальные данные [5].
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ № 05-01-00790).
Литература 1. Tsuboi H., Itoh M., Tanabe M. et. al. // Japan. J. Appl. Phys. Ч 1995, v. 34, pp. 2476 - 2. Okraku-Yirenkyi Y. et. al. // J. Vac. Sci. Technol. A Ч 2001, v. 19, pp. 2590 - 3. Вавилин К.В., Рухадзе А.А. и др. // Физика плазмы Ч 2004, т. 30, № 8, с. 739 - 4. Yoshida Z., Asakura H. et. al. // Phys. Rev. Lett. Ч 1998, v. 81, pp. 2458 - 5. Chen W., Sugita K. et. al. // J. Vac. Sci. Technol. A Ч 2001, v. 19, pp. 2936 - 8 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ЛИДАР ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ НА ОСНОВЕ NH3-CO2 ЛАЗЕРА Б.И. Васильев, У.М. Маннун Московский физико-технический институт (государственный университет) Кафедра общей физики, Лаборатория Физика лазерных и ионно-плазменных технологий aost@zmail.ru 1. Введение Создание мощного аммиачного лазера [1], спектр генерации которого лежит в диапазоне 11 - 13,5 мкм, открыло новые возможности для зондирования атмосферы в окне прозрачности 8 - 14 мкм. Впервые использовать аммиачный лазер для лидарных систем было предложено в работе [2]. Для зондирования атмосферы в окне прозрачности 8 - 14 мкм лидар дифференциального поглощения (ЛДП, DIAL) на основе СО2 лазера является самым популярным и использовался разными научными группами [4, 11, 12, 14]. В диапазоне перестройки CO2 лазера (9 - 11 мкм) попадают линии поглощения более 90 различных газов, в том числе: NH3, C2H2, H2O, O3, CO2, N2O, NO2, HNO3, SF6, OSC, CS2, гидрозин, ракетные топлива и боевые отравляющие газы [8].
Перспективный диапазон генерации аммиачного лазера 11 - 13,5 мкм расширяет возможности зондирования ЛДП в окне прозрачности атмосферы 8 - 14 мкм. Именно в этом диапазоне попадают сильные полосы поглощения многих газов недоступных для излучения СО2 лазера, таких как фреоны, органические газы и ядовитые вещества [6].
В этой статье мы рассмотрим характеристики и возможности лидара дифференциального поглощения на основе NH3-CO2 лазера: оптическая схема лидара, его основные параметры (дальность действия, чувствительность и погрешность измерения).
2. Описание лидара Для зондирования атмосферы NH3-CO2 лидаром используется метод дифференциального поглощения МДП [15]. Этот метод основан на явлении резонансного поглощения исследуемого газа, концентрация которого вычисляется при регистрации двух сигналов на двух длинах волн, одна из которых находится внутри линии поглощения исследуемого газа (on), а другая вне её (off). ЛДП обычно работают по двум схемам: в первой используется топографический отражатель или зеркальный ретрорефлектор, и во второй используется атмосферный аэрозоль в качестве отражателя. Вторая схема позволяет измерить концентрацию исследуемого газа с пространственным разрешением, но с меньшей чувствительностью по сравнению с первой схемой, которая позволяет измерить только среднюю концентрацию по трассе, т. е. без пространственного разрешения.
Оптическая схема NH3-CO2 лазера описана в работе [3]. Эта схема позволяет перекрыть спектральный интервал от 9 до 13,5 мкм благодаря сочетанию двух лазеров CO2 (9Ц11 мкм) и NH3 (11Ц13,5 мкм). Спектр генерации NH3-CO2 лазера, представленный на рис. 1, показывает, что энергия импульса в диапазоне генерации СО2 лазера намного больше энергии импульса в диапазоне генерации аммиачного лазера. Разница энергии объясняется КПД аммиачного лазера, максимальное значение Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ которого составляет 21 % на линии aP(4,0) ( = 11,71209 мкм) [1]. Аммиачный лазер накачивается излучением СО2 лазера (линия 9R(30), = 9,22 мкм) и генерирует в диапазоне 11Ц13,5 мкм более чем на 30 линиях. То есть, для реализации МДП в области генерации аммиачного лазера используется линия 9R(30) CO2 лазера в качестве off и любая линия NH3 лазера в качестве on.
Оптическая схема, предложенная в [3], позволяет использовать излучения лазера накачки аммиачного лазера, т.е. СО2 лазера, который генерирует более 60 линий в диапазоне 9Ц11 мкм. Для экономичного решения проблемы замороженности атмосферы [10] мы использовали в СО2 лазере интерферометр Майкельсона в качестве выходного зеркала, причем его зеркала являются дифракционными решетками, т.е. для реализации МДП в области генерации СО2 лазера необходимо настроить выходные дифракционные решетки интерферометра Майкельсона на две соответствующие линии on и off.
NH Лазер CO Лазер 0, 9, 0 9, 5 10, 0 10, 5 11, 0 11, 5 12, 0 12, 5 13, 0 13, Длина волны, мкм Рис. 1. Спектр генерации NH3-CO2 излучателя Аммиачный лазер обладает важной особенностью для зондирования атмосферы - малая ширина линии генерации. Известно, что ширина линии усиления аммиачного лазера задаётся следующим отношением [13] ( = 28 РNH3 + 3,8 PN2), где измеряется в МГц и давление Рi измеряется в торр, т. е. для оптимальной смеси аммиачного лазера NH3:N2=1:75 при суммарном давлении 60 торр, = 247 МГц. Для ТЕА СО2 лазера ширина линии усиления меняется в пределах 3Ц4 ГГц в зависимости от смеси и давления.
3. Параметры лидара В работе [9], нами были оптимизированы основные параметры лидара: дальность действия, чувствительность и погрешность измерения. В наших расчетах мы использовали вертикальные профили содержания газовых компонент естественной 10 Факультет общей и прикладной физики Имп Энергия ульса, Дж XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ атмосферы, которые представляются в виде статических моделей безоблачной атмосферы: тропическая, среднеширотная летняя, среднеширотная зимняя, субарктическая летняя, субарктическая зимняя и стандартная. Данные об этих профилях, а также о моделях стратификации температуры и давления заимствовали из моделей AFGL / MODTRAN 3 [5]. Для расчета фактора геометрической функции ФГФ лидара мы использовали алгоритмы, предложенные в работе [7]. Спектральные данные газов заимствованы из атласа спектральных данных HITRAN-2000 [6].
Для определения дальности действия лидара мы рассчитали отношение сигнал шум на разных линиях аммиачного лазера. Результаты расчетов показывают, что лидар может зондировать при отношении сигнал-шум выше 10 на расстоянии от 3,5 км (на линии aP(7,3)) до 8,5 км (на линии sP(5,K)). Расчеты проводились при стандартном модели атмосферы на горизонтальной трассе на уровне моря, где среднее значение коэффициента обратного аэрозольного рассеяния aer составляет 2,17 10Ц6 м-1 ср-1 [5].
Для исследования влияния условий атмосферы мы проводили расчет отношения сигнал-шум на самой сильной линии аммиачного лазера aP(4,0) (Еи = 1,4 Дж, КПД = 21%) при разных моделях атмосферы согласно [5]. Результаты этих расчетов показывают, что в тропической атмосфере дальность действия лидара является минимальной и составляет 4,5 км при отношении сигнал-шум выше 10, а в зимноарктической атмосфере она является максимальной и достигает 10 км при таком же отношении сигнал-шум.
4 3 568 1, 4 - sP(6,K) 3 - aP(4,3) 0, 1 - aP(4,0) 5 - aP(5,1) 6 - aP(5,2) 0, 7 - aP(5,3) 8 - aP(5,4) 0, 0, 0, 2000 4000 6000 Дальность действия лидара, м Рис. 2. Относительная погрешность измерения фреона-11 на разных линиях аммиачного лазера Для определения чувствительности лидара мы провели расчет для молекул фреон-11, которые имеют сильную полосу поглощения в диапазоне от 11,364 мкм до 12,346 мкм [6]. Расчеты показывают, что минимальная концентрация, измеряемая лидаром на линии sP(6,K) равна 6 млрдЦ1 при пространственном разрешении равном м, что соответствует длительности лазерного импульса 446 нс. При определении Факультет общей и прикладной физики N XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ погрешности зондирования лидара на каждой линии из спектра лазера (рис. 1) мы использовали следующие условия: концентрация фреона-11 N = 50 млрдЦ1, пространственное разрешение R = 150 м, относительная систематическая ошибка S = 10% и число импульсов усреднения лидарных сигналов NP = 10. На рис. 2 показано, что можно измерить концентрацию фреона-11 порядка 50 млрдЦ1 на расстояниях от 5 до км в зависимости от линии.
Основные вещества, которые можно зондировать с помощью NH3-CO2 лидара, приведены в [15], где подробно описаны все узлы лидара. А в работе [9] определены оптимальные длины волны, которые можно использовать для зондирования всех известных фреоны.
4. Заключение NH3-CO2 лидар является очень чувствительным инструментом (вплоть до млрдЦ1) для зондирования большого количества веществ: фреоны, токсины, органические газы и ядовитые вещества. Согласно результатам наших расчетов лидар может зондировать на расстояниях от 2,5 до 10 км в зависимости от линии генерации и состояния атмосферы. Исследование погрешности зондирования показывает, что можно измерить концентрацию фреона-11 порядка 50 млрдЦ1 на расстояниях от 5 до 8 км с пространственным разрешением равным 150 м.
Литература 1. Васильев Б.И., Грасюк А.З., и др. Квантовая электроника, 7, 116 (1980).
2. Васильев Б.И. и Ястребков А.Б. Известия РАН. Cер. физ., 58, 202 (1994).
3. Васильев Б.И., Жельтухин А.А. и Маннун У.М., КСФ, 7, 22 (2004).
4. Andreev Y.M., Geiko P.P. and Sherstov I.V. SPIE, 3983, 386 (1999).
5. Maclatchey R.A. et al. Optical properties of the atmosphere (AFCRL-70-0527, Air Force Cambridge Research Laboratories, Bedford, Massachusetts, 1970).
6. Rothman L.S., Barbe A. et al. JQSRT, 82, 5 (2003).
7. Halldorsson T. and Langerholc J. Appl. Opt., 17, 240 (1978).
8. Андреев Ю.М. и др. Оптика атмосферы и океана, 16, 783 (2003).
9. Васильев Б.И., Маннун У.М., Квантовая электроника, в печати.
10. Killinger D.F. and Menyuk N. Opt. Lett., 6, 301 (1981).
11. Killinger D.F. and Menyuk N. IEEE J. Quantum electronics, 17, 1917 (1981).
12. Carlisle C.B., Van der Laan J.E. et al. Appl. Opt., 34, 6187 (1995).
13. Васильев Б. И. Докторская диссертация (ФИАН, Москва, 1997).
14. Murray E.R. Opt. Eng., 16, 284 (1977).
15. Васильев Б.И., Маннун У.М., ИК лидары для экологического мониторинга атмосферы, Учебное пособие, МФТИ (2005).
12 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ РАВНОВЕСНАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКИ ГЕТЕРОГЕННОГО МАТЕРИАЛА А.В. Острик, Е.А. Ромадинова Московский физико-технический институт (государственный университет) aost@zmail.ru Различные варианты моделей неравновесных (по температуре компонентов) элементарных ячеек гетерогенных материалов (ГМ), объемно поглощающих излучение, рассматривались в [1]. Однако в случае достаточно малых характерных размеров включений наполнителя в ячейке успевают выравниваться не только давления компонентов, но и их температуры. Аналогичная ситуация имеет место в смешанных ячейках, рассматриваемых в численных методах частиц в ячейках [2, 3], и при перестройке сеток при решении задач газовой динамики в переменных Лагранжа [4].
Для распределения внутренней энергии по частицам различных веществ, содержащихся в смешанной ячейке, используются физически правдоподобные дополнительные предположения [5], из которых логически более последовательным также представляется требование равенства температур лагранжевых частиц [6]. В настоящей работе рассматривается равновесная модель ячейки с учетом фазовых переходов в ее компонентах (в лагранжевых частицах) и описывается эффективный способ ее численной реализации для применения в алгоритмах решения задач газовой динамики.
При решении задач газовой динамики часто приходится ограничиваться (и во многих случаях этого оказывается достаточным) использованием только калорического уравнения состояния. Это обусловлено тем, что для современных ГМ и их компонентов ситуация, когда известно только калорическое уравнение состояния (УРС), является скорее правилом, чем исключением [7]. Однако в области двухфазного состояния вещества большинство феноменологически построенных УРС нуждаются в корректировке по правилу Максвелла [8]. Такая корректировка требует построения изотерм и, следовательно, знания термического УРС, позволяющего определить температуру. Совершенно очевидно, что и при построении равновесной изотермической модели ячейки также необходимо использование температуры в качестве термодинамического параметра, задающего состояние вещества. В работе [9] предлагается приближенный метод корректировки по правилу Максвелла феноменологически построенных калорических уравнений состояния в области существования двухфазной смеси конденсат-пар. Показывается, что для достаточно широкого класса таких уравнений возможно термодинамически непротиворечивое построение модельного термического уравнения состояния, в котором тепловая часть энергии зависит только от температуры. Если использовать этот подход и для изотермической смешанной ячейки с частицами, поведение которых описывается калорическими УРС, то температуру можно рассматривать просто как удобный параметр, равенство которого задает физически верное распределение энергии между частицами. Необходимо, конечно, как-то согласовать этот монотонно возрастающий вместе с тепловой энергией параметр между различными веществами. В работе для описания поведения компонентов ГМ (или частиц смешанной ячейки) используется УРС-11 [9], в котором согласование температурного параметра между различными веществами реализуется из условия его равенства температуре в критической точке.
Следует отметить, что использование калорического УРС, дополненного температурным параметром, является удобным средством отладки предлагаемого алгоритма расчета равновесной ячейки, сам же алгоритм предназначается для Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ проведения численного моделирования задач газовой динамики с применением широкодиапазонных табличных УРС.
k Далее предполагается, что кривые равновесия фаз конденсат-пар PSL-G (T ) (k=1, Е, N;
N-число частиц) входящих в состав ячейки частиц не пересекаются. При этом условии в двухфазном состоянии может находиться лишь одна из частиц (частицы, состоящие из одного и того же вещества, в пределах ячейки сливаются в одну частицу большей массы). Первоначально в предлагаемом алгоритме поверяется возможность нахождения kой частицы в двухфазном состоянии. В этом случае должны выполняться уравнения баланса объема (предполагается отсутствие пустот) и внутренней энергии в ячейке:
N k k mi N mi (1- mSL ) mSL i= + mk k + =, k k i (T, PSL-G (T )) G (T ) SL (T ) i= (1) ik N N k k k k k ei (T, PSL-G (T )) + mk((1- mSL )eG (T ) + mSL eSL (T ))= e, mi mi i=1 i= ik где mi Цмассы частиц (для гетерогенной ячейки mi - массовые доли компонентов, для N которых = 1) ;
i (T, P), ei (T, P) -заданные для каждой частицы уравнением mi i= k состояния функции;
Цмассовая доля конденсата в частице, находящейся в mSL двухфазном состоянии;
,e -плотность и удельная энергия всей ячейки (или ГМ) в k целом. Неизвестная массовая концентрация конденсата mSL входит в первое уравнение системы линейно и легко выражается из него через температуру. Подставляя ее во второе уравнение, получаем одно нелинейное уравнение для определения температуры T, которое решается численно с помощью эффективной процедурой поиска корня ZIROIN, описанной в [10]. Эта процедура модернизирована так, что, если в некоторой области значений T массовая доля конденсата отрицательна или превышает единицу, то решение не ищется (т.е. используются процедура поиск корня при дополнительных ограничениях). После определения T давление в ячейке находится по кривой фазового k равновесия P = PSL-G (T).
В том случае, когда ни для одного из значений k=1,ЕN решение системы (1) при k условии 0 mSL 1не находится, необходимо решать систему двух нелинейных уравнений:
N mi N N N mi i= =, ei (T, P) = e. (2) mi mi i (T, P) i=1 i=1 i= Система уравнений (2) для определения параметров ячейки T, P решается численно двукратным применением процедуры ZEROIN. Следует отметить, что, несмотря на высокую эффективность этой процедуры и единственность решения у системы (2), время поиска значений T и P из (2) на порядок превосходит время проверки наличия решения у системы (1).
Таким образом, предлагаемый алгоритм позволяет рассчитать параметры смешанной ячейки (в частности, распределение внутренней энергии по частицам) или применительно к ячейке ГМ построить УРС гетерогенного материала P = P(,e ).
14 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ На рис. 1 представлены результаты расчетов зон двухфазности одного из компонентов для ГМ, состоящих из эпоксидной смолы, наполненной различными тяжелыми включениями: свинцом или диоксидом олова. Видно, что двухфазные состояния заполняют значительную часть представляющей практический интерес области состояний ГМ (, e ). На рис. 2. приведена зависимость давления от плотности и удельной внутренней энергии ГМ с тридцатипроцентным наполнением свинца. Наблюдается существенное влияние учета многофазности на зависимость P = P(,e ).
e, kJ/g P, kbar 100. 1 - 0,7EPC + 0,3Pb 2 - 0,7EPC + 0,3SnO 10.00 0,7EPC + 0,3Pb 1. 1 0. 0. 0. e = 2kJ/g, g/sm, g/sm 0 0. 0.001 0.01 0.1 1 10 0.001 0.010 0.100 1. Рис. 1. Области двухфазных состояний Рис. 2. Уравнение состояния ГМ Работа частично поддержана РФФИ, грант № 05-01- Литература 1. Острик А.В. Термомеханическое действие рентгеновского излучения на многослойные гетерогенные преграды в воздухе.ЦМ.:НТ - Информтехника, 2003. - 160с.
2. Агурейкин В.А., Крюков Б.П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск.-1986.-Т.17. №1.-с.17.
3. Острик А.В. // Тезисы XX Международной конференции Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество. Эльбрус, 2005 г. Изд-во ИПХФ РАН, Черноголовка.-2005.- С. 81-82.
4. Будников В.А., Делов В.И., Вершинин В.Б. и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.
Математическое моделирование физических процессов. 2001, вып. 3. С. 3-13.
5. Анучина Н.И, Бабенко К.И., Годунов С.К. и др. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. ЦМ.: Наука, 1979.
6. Иванов М.Ф., Гальбурт В.А. Численное моделирование динамики газов и плазмы методами частиц:
М.: МФТИ, 2000. Ц168с.
7. Бушман А.В., Ефремов В.П., Канель Г.И., Ломоносов И.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. // Сборник научных трудов Экстремальные состояния вещества под редакцией В.Е. Фортова. - М.: ИВТАН, 1991, стр. 145-151.
8. Куропатенко В.Ф. // Сборник научных трудов Экстремальные состояния вещества под редакцией В.Е. Фортова - М.: ИВТАН, 1991, стр. 3-38.
9. Острик А.В., Ромадинова Е.А. // Межотраслевой научно-технический журнал "Конструкции из композиционных материалов", 2004. Вып. 2. С. 42-49.
10. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.- М: Мир, 1980.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ПАДЕНИЕ СЛОЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИ - НА ПРИТЯГИВАЮЩИЙ ЦЕНТР А.А. Щербаков1, В.А. Федоров Московский физико-технический институт (государственный университет) Радиотехническй институт имени академика А.Л. Минца e-mail: shtch_mipt@rambler.ru Рассмотрение радиофизических явлений при решении краевых задач динамики потоков заряженных частиц, движущихся к поверхности заряженного поглощающего тела и не скомпенсированных по объемному заряду, требует определения самосогласованного электрического поля, зависящего как от распределения заряженных частиц, так и от их полного числа, изменяющегося со временем.
Одновременный учет данных факторов является основным препятствием получения аналитических решений, приводящих к постановке задач с упрощениями [1,2] или к краевым условиям без поглощения [3,4]. Чтобы преодолеть отмеченное препятствие, запишем закон сохранения электрического заряда для системы заряженное изолированное тело - слой плазмы в аналитическом виде, т.е. получим еще один интеграл движения системы уравнений [5], что дает возможность определить распределение заряженных частиц и их изменяющееся полное число одновременно. В данной работе приведенная задача решается частично, а именно, рассматривается падение слоя электронов на положительно заряженный центр без учета ионного фона, а решение проводится до момента достижения внутренней границей поверхности центра.
Отметим, что основное отличие данной задачи от наиболее близкой по содержанию работы [4] состоит в задании начальных скоростей частиц слоя.
Рассмотрим слой электронов, находящийся в окрестности положительно заряженного притягивающего центра. Характерные размеры внешней и внутренней границ слоя и центра - Rc (t), R0 (t) и r0 соответственно. Плотность заряда на поверхности центра. Пусть заряды слоя электронов Qе(t) и центра Q0 таковы, что справедливо равенство Q0 +Qе(t)=0. Считая движение электронов одномерным, данное равенство представим следующим образом Rc (t ) r0k + ene (r,t)rkdr = 0.
(1) R0 (t ) Здесь k = 0, 1, 2 в случае плоской, цилиндрической и сферической симметрии, ne(R,t) - концентрация электронов плазмы, e - заряд электрона, R - радиус точки пространства, R0(t) R Rc(t).
Для решения задачи, воспользуемся системой уравнений гидродинамики холодной плазмы без диссипации для электронов [6], которую запишем в одномерном случае:
ve ve e + ve = E, (2) t R me (Rk E) = 4 ene, (3) Rk R E = -4 eneve.
(4) t Здесь E(R,t) = E0(R) + Ee(R,t) - напряженность электрического поля зарядов Q0, 16 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Qе(R), E0(R) = 4 r0k / Rk ;
ve (R,t), m - скорость и масса электронов.
0 e В качестве начальных и граничных условий системы уравнений (2)Ц(4) зададим [7]:
R* E(R*,0) = { r0k + n0 f (r,0) rkdr}, ve(R*,0) = v0 = const, ne(R*,0) = n0 f (R*,0), (5) e R* R0 (0) k Rc (t) E(Rc,t) = 0, ve(Rc,t) = v0 = const, ne(Rc,t) = ne(Rc,0), Rc(t) = Rc (0) -v0t, k Rc (0) (6) k E(R0(t)) = 4 r0k / R0 (t), где R0(0) R* Rc (0), n0 = const - не возмущенная концентрации электронов, f (R,t) 1. Следует отметить, что начальные и граничные условия заданы на подвижных границах. Таким образом, для системы (2)Ц(4) решаем задачу Коши, причем условия на внутренней и частично на внешней границе находятся из решения.
Интегрируя (3) по объему слоя плазмы и используя теорему Гаусса, найдем R E(R,t) = {0r0k + en0 f (r,t)rk dr}.
(7) Rk R0 (t ) Равенство (1) можно представить следующим образом:
Rc (t ) R 0r0k + en0 f (r,t) rk dr = - en0 f (r,t)rkdr.
(8) R0 (t ) R Принимая во внимание выражение (8), из (7) получим me 2 Rc (t) E(R, t) =- {0 f (r,t)rkdr}, (9) eRk R где 0 = 4 e2n0 / me. Считая, что пересечения траекторий частиц нет, имеем [8] Rc (t ) Rc (0) ne(r,t)rкdr = ne(r,0)rkdr*.
(10) RR* Учитывая соотношение (10), выражение (9) запишем в виде me E(R*, R) =- C(R*), (11) eRк Rc (0) где C(R*) = 0 f (r,0)rkdr. Подставляя (11) в уравнение (2), получим R* ve ve + ve = -C(R*).
(12) t R Rk Переходя к субстанциональной производной в (12), найдем (13) d2R =-C(R*).
dt2 Rk Записывая (3) в переменных Лагранжа, получим уравнение для определения ne(R,t) 1 E E E ne(R,t) = к + +.
(14) 4 e R R R* R R* Уравнение (12) можно привести к уравнению Абеля второго рода ve ve =-C(R*).
(15) R Rk Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Решение уравнения (15) представим следующим образом R dr ve(R*, R) = v0 - 2 C(R*).
(16) rk R* Из (16) получим R d t(R*, R) =.
R* 2 dr (17) v0 - 2 C(R*) rk R* Записывая уравнение (3) в переменных Лагранжа и используя (11), (17), найдем 1 E E E t R ne (R*, R) = к + -.
(18) 4 e R R R* t R* Таким образом, выражения (11)Ц(14) и (16)Ц(18) представляют собой аналитические решения задачи падения слоя электронов на притягивающий центр. В заключение, приведем условия, при которых справедливы найденные решения и скажем о дальнейшем расширении круга вопросов, которые будут рассмотрены. Во-первых, при использовании гидродинамического приближения холодной плазмы не учитываются тепловые скорости частиц. Поэтому, должно выполняться ve (R*, R) / veT >> 1, где veT - тепловая скорость электронов. Во-вторых, траектории частиц не пересекаются, если R / R* > 0. При ne (R*) = n0 достаточным условием является (dve(R*,0)/ dR*)/0 < 1, т.е. распределение по R* начальной скорости ve (R*,0) должно быть достаточно однородным. В дальнейшем предполагается детальное рассмотрение различных случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии, а также предполагается учесть ионный фон (однородный и неоднородный) и поглощение на поверхности центра. В случае отсутствия точных решений, может быть применено численное моделирование.
Литература 1. Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С., Росинский С.Е., Рухлин В.Г. Физика сильноточных релятивистских электронных пучков. М.: Атомиздат, 1980. 167 с.
2. Барминова Е.Е., Чихачев А.С. // РЭ. 1992. Т. 37. № 11. С. 2097Ц2100.
3. Наумов Н.Д. // РЭ. 2000. Т. 45. №. 6. С. 755Ц757.
4. Федоров В.А. // РЭ. 2002. Т. 47. № 1. С. 103Ц109.
5. Федоров В.А. Закон сохранения электрического заряда как интеграл движения нелинейной системы уравнений гидродинамики плазмы. // Тезисы докладов Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. с. 298. Звенигород. 2005.
6. Гинзбург В.Л., Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1970.
208 с.
7. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1983. 528 с.
8. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.
854 с.
18 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАЗРЯДНОЙ ЯЧЕЙКИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ С САМОНАКАЛИВАЮЩИМСЯ ЭЛЕКТРОДОМ В.В. Усков, А.А. Теврюков Московский физико-технический институт (государственный университет) Кафедра общей физики, Лаборатория Физика лазерных и ионно-плазменных технологий e-mail: ouskov@gephys.mipt.ru Тлеющие разряды постоянного тока в скрещённых EH полях при низком давлении ( p 10-3 Торр), типа магнетронного и Пеннинга [1,2] в течение многих лет используются в источниках заряженных частиц.
Такие разряды обладают рядом недостатков связанных с высоким напряжением горения. Устранить эти недостатки возможно благодаря использованию низковольтной формы разряда с накаливаемым катодом [2]. Однако при этом разряд становится несамостоятельным из за внешнего накала катода.
Одной из перспективных форм разряда подобного типа является разряд с самонакаливающимся катодом [3]. В этом случае теплоизолированный катод разогревается не за счёт внешнего источника накала, а за счёт ионной бомбардировки.
В последнее время на базе разряда с горячим катодом созданы источники нейтральных [3] и заряженных частиц [4].
В работах [3], [5] проведено экспериментальное исследования вольт-амперных характеристик самостоятельного отражательного разряда с самонакаливающимся катодом, предложено объяснение основных закономерностей и выполнен теоретический анализ процессов в разрядной ячейке, а также сформулирована физическая модель позволяющая рассчитать вольт-амперные характеристики в широком диапазоне геометрических размеров разрядной ячейки, магнитных полей и различных работ выхода материала катода.
В настоящей работе рассматривается аналогичный разряд с самонакаливающимся электродом. Проведенные экспериментальные исследования [6] позволили получить такой разряд и измерить его основные параметры при нагреве самокалящегося электрода до значения температуры ниже возникновения термоэлектронной эмиссии.
Низковольтный термоэмиссионный режим горения разряда получен не был. А именно такой режим представляет наибольший интерес.
В докладе представлены результаты экспериментального исследования влияния геометрических параметров разрядной ячейки [6] на основные характеристики разряда и температуру накала электрода.
Литература 1. М.Д. Габович Физика и техника плазменных источников ионов. М.: Атомиздат, 1972. 304 с.
2. Ю.Е. Крейндель Плазменные источники электронов. М.: Атомиздат, 1977. 144 с.
3. В.А. Кагадей, А.В. Козырев и др. // ЖТФ. 2001. Т. 71. В. 3. С. 22- 4. Семенов А.П. Пучки распыляющих ионов: получение и применение. Улан-Удэ.
БН - СО РАН. 1999. 207 с.
5. Л.А. Зюлькова, А.В. Козырев и др. // ЖТФ. 2005. Т. 75. В. 11. С. 59- 6. В.В. Усков, А.А. Теврюков // Труды XLVII научной конференции МФТИ. 2004. Ч II С. Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БЕСПРИМЕСНЫХ И ЛЕГИРОВАННЫХ ИОНАМИ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ КРИСТАЛЛОВ СЕМЕЙСТВА ЛАНГАСИТОВ В.И. Бурков, Е.В. Федотов Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: fedotov@nm.ru Исследованные в данной работе кристаллы, изоструктурные галлосиликату лантана (лангаситу) La3Ga5SiO14, признаны в последние годы одним из самых многообещающих пьезоэлектрических материалов для использования как в силовых сервоприводах, так и в устройствах селекции по частоте. Это обеспечивается их высокой твердостью и большой величиной константы пьезоэлектрического взаимодействия, более чем в 3 раза превышающей аналогичное значение для наиболее распространенного здесь кристалла - кварца. Кроме того, активированные различными примесями, они весьма перспективны для применения в качестве лазерных кристаллов в широком диапазоне длин волн [1].
Кристаллы семейства лангасита (LGS) - представители ацентрического класса тригональной сингонии с пространственной группой симметрии P321 [2]. Все катионы в нем образуют четыре правильные системы точек - 3e-полиэдр (куб Томпсона) с симметрией 2, в котором располагаются ионы La3+, два типа тетраэдров 2d (симметрия 3, заняты Si4+) и 3f (симметрия 2, заполнены ионами Ga3+), а также 1a-октаэдр с симметрией 32, где совместно размещаются ионы Ga и Si. Подробно структура кристалла описана в [2].
В настоящей работе изучались три типа беспримесных кристаллов этого типа - Ca3Ga2Ge4O14, Sr3Ga2Ge4O14 и, собственно, сам лангасит La3Ga5SiO14. Кроме того, исследован набор кристаллов лангасита, легированного ионами различных переходных металлов - Cr, Fe, Mn, Ni, Co. Для всех перечисленных соединений были получены и проанализированы спектры поглощения (СП), оптического вращения (ОВ), кругового дихроизма (КД) и магнитного кругового дихроизма (МКД). СП исследовались на спектрофотометре Specord-M40 в диапазоне 280-850 нм, а спектры КД и МКД получены с помощью дихрографа Mark-3S и электромагнита с полем ~ 10 КЭ.
Некоторые из полученных спектров представлены на рисунке 1.
Согласно существующему представлению [3], полосы поглощения, наблюдаемые в спектрах беспримесных кристаллов, связаны с дефектами, возникающими в процессе роста. Для обнаружения таких полос на СП образцы были подвергнуты рентгеновскому облучению. При использовании метода КД их наблюдение возможно и на необлученных образцах. В обоих случаях наблюдались три четко разрешенных полосы при 268, 325 и 380 нм, а также плечо в области 440 нм для галлогерманатов двухвалентных элементов и при 260, 333, 395 и 440 нм соответственно для лангасита. В 20 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ процессе прогрева облученных образцов при 200 С в течение 24 часов указанные полосы СП уменьшали свою интенсивность вплоть до полного исчезновения.
0 350 600 850 350 600 Поглощение LGS+C Поглощение LGS+C 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 280 330 380 430 480 530 305 355 405 455 505 555 605 655 18 КД LGS+Co КД LGS+Cr 0, 0, 0, 4 0, 325 375 425 475 525 350 600 КД LGS+Fe Поглощение LGS+F Рис. 1. Спектры поглощения и кругового дихроизма кристаллов лангасита, легированного некоторыми переходными металлами.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Наиболее вероятной моделью дефектов является дырка, локализованная на кислороде рядом с германиевой (или кремниевой) вакансией в 2d-тетраэдрах [3].
Для всех лангаситов, содержащих примеси переходных металлов, СП и КД имеют очень похожий вид. В основном наблюдаются две широкие полосы, интенсивность и положение максимумов которых очень сильно зависит от типа легирующего иона.
Полосы также активны и в спектре КД. Наиболее интенсивными они являются при легировании Cr или Co, а при легировании Fe интенсивность снижается до их практической неразличимости на СП.
Из сильной схожести полученных спектров можно сделать вывод, что все легирующие ионы, вероятно, имеют одинаковую степень окисления и кристаллическую координацию.
Такой степенью окисления может служить только 3+, а, как было установлено в [4], при легировании галлогерманата кальция ионом Cr3+ в основном он располагается в 1a-октаэдре, где замещает ион галлия. Кроме того, были отмечены и полосы, связанные с наличием в кристалле примеси Cr4+ в тетраэдрической координации, но в значительно меньших концентрациях. Вероятно, что в исследованных нами образцах наблюдается аналогичная картина, т. е. основная масса легирующих компонент входит в кристалл в степени окисления 3+, занимая положение в 1a-октаэдре. В этом случае довольно очевидно, что наблюдаемые полосы должны возникать вследствие энергетических 4 4 переходов из основного A2 состояния в состояния T2 и T2, а обнаруженные дополнительные плохо разрешенные полосы связаны с внедрением примеси в других степенях окисления и тетраэдрической координации.
Для подтверждения этой интерпретации был выполнен расчет параметров кристаллического поля и положения максимумов полос для октаэдрической координации всех примесных ионов в степени 3+. Значения вычисленных частот удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными, что подтверждает высказанную гипотезу.
Литература 1. Физика и спектроскопия лазерных кристаллов. По ред. Каминского А.А. М.
Наука, 1986. 272 с.
2. Милль Б. В., Белоконева. Е. Л., Фукуда Т. // ЖНХ, 1998, Т. 43, № 8, с. 3. Носенко А. Е., Лещук Р. Е., Подляк Б. В., Сельский А. А. // ФТТ. 1997. Т 39. с.
4. Перекалина З. Б., Веремейчик Т. Ф., Калдыбаев К. А., Тынаев А. Д. // Кристаллография, 2000, Т. 45, № 2, с. 22 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ОТНОШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ В МЕТАЛЛАХ В.С. Булыгин Московский физико-технический институт (государственный университет) Согласно закону Видемана-Франца, установленному ими экспериментально и уточнённому затем датским физиком Людвигом Лоренцем (соавтором формулы Лоренц-Лоренца), отношение коэффициентов теплопроводности и электропроводности для металлов линейно зависит от абсолютной температуры T:
T T = LT, причём коэффициент пропорциональности L, называемый числом ( ) ( ) Лоренца, является универсальной постоянной, пропорциональной квадрату отношения двух фундаментальных констант: постоянной Больцмана k и элементарного электрического заряда e : L = 3 k e, [1].
( ) ( ) Кольрауш в своих работах 1899 и 1900 годов продемонстрировал, что для экспериментального определения отношения можно использовать измерения стационарного распределения температуры в нагреваемой постоянным электрическим током проволоке, боковая поверхность которой теплоизолирована, а концы имеют одинаковую друг с другом температуру. В наших работах [2] и [3] была построена нелинейная теория этого эксперимента в предположении, что коэффициенты теплопроводности T и электропроводности T имеют произвольную ( ) ( ) температурную зависимость, но закон Видемана-Франца выполняется, и было показано, что значение числа Лоренца в таком эксперименте можно определить, измеряя только напряжение на проволоке U и температуры в середине проволоки Tmax и на концах проволоки Tmin :
Uk 3 U L = =.
2 2 e 4 Tmax -Tmin () Tmax -Tmin Покажем, что эксперимент с нагревом электрическим током теплоизолированной с боков металлической проволоки, концы которой имеют одинаковую температуру, позволяет определить температурную зависимость отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности для металла, проконтролировав, тем самым, предположения, сделанные при теоретическом выводе закона Видемана-Франца, в котором электроны в металле рассматриваются как квантовый идеальный газ.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Обозначив искомую температурную функцию через T ( ) T ( ) T = (1) ( ) T ( ) запишем уравнение для стационарного распределения температуры в проволоке ddT + T E2 = 0, ( ) ( ) T dx dx где E - распределение напряжённости электрического поля в проволоке, в виде:
ddT T T + T E2 = 0. (2) ( ) ( ) ( ) dx dx С учётом закона Ома j E =, (3) T ( ) где j = const Ч плотность тока в проволоке, уравнение (2) принимает вид ddT j T T + = 0, ( ) ( ) dx dx T ( ) или T T ( ) d = -1. (4) ( )( ) dT T j dx j dx Введём новую переменную Ч напряжение u x, отсчитываемое вдоль проволоки ( ) от её середины, с учётом (3) имеем:
xx dx u x = E dx = j (5) ( ) (T ), тогда для этой переменной T T ( ) d ( ) d du d == j dx j du dx du и уравнение (4) от новой переменной (5) примет вид d T = ( )dT - du du или d T =-du. (6) ( )dT du 24 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Поскольку при x = 0: u 0 = 0, dT du = j dT dx = 0 в силу ( ) ( ) ( )( ) x=0 x= симметрии распределения температуры в проволоке относительно её середины, то, интегрируя (6) от середины проволоки x = 0, получаем:
( ) T =-u x, ( )dT ( ) du откуда du dx du ( ) T =-u x =-u x, (7) ( ) ( ) ( )dT dx dT ( ) x=x T ( ) x=x T ( ) где x T Ч функция, обратная распределению температуры T x.
( ) ( ) Таким образом, если нагревать электрическим током теплоизолированную с боков металлическую проволоку, концы которой имеют одинаковую температуру, и вместе с распределением температуры вдоль длины проволоки T x измерять и ( ) распределение электрического напряжения u x, отсчитываемого от середины ( ) проволоки, то выражение (7) позволяет по результатам этих измерений определить температурную зависимость T = T T отношения коэффициентов ( ) ( ) ( ) теплопроводности и электропроводности для металла, из которого изготовлена проволока.
Литература 1. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела. М.: Наука, 1978.
2. Булыгин В.С. Определение отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности методом Кольрауша. Физическое образование в ВУЗах, № 4, т.10 (2004), с. 75Ц80.
3. Булыгин В.С. Об экспериментальной проверке закона ВидеманаЦФранца.
Материалы международного научного симпозиума, посвящённого 140-летию МГТУ МАМИ, секция 10: Технические средства обеспечения информационных процессов М.: МГТУ МАМИ, 2005, с. 6Ц8.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ПОЧЕМУ КОЛЕБЛЕТСЯ СКРИПИЧНАЯ СТРУНА?
В.С. Булыгин Московский физико-технический институт (государственный университет) Как отмечал Рэлей [1], способность смычка поддерживать колебания струны связана с тем, что взаимное трение смычка и струны с ростом скорости их относительного движения уменьшается, поэтому когда струна и смычок двигаются в одну сторону струна увлекается смычком сильнее, чем тормозится при движении в противоположном направлении.
Рассмотрим простейшую модель струны (звучание только основного тона) в виде одномерного осциллятора массой m и с жёсткостью k, на который действует сила трения, зависящая от скорости:
N x +2x = V - x, (1) ( ) m где = k m Ч циклическая частота колебаний струны, N Ч сила нажатия смычка на струну, V Ч скорость смычка, v Ч коэффициент трения, для которого примем ( ) следующую зависимость от скорости (см. рис.1):
d v = 0 sign v - v, = -> 0. (2) ( ) ( ) dv v= Рис.1 Зависимость коэффициента трения от скорости.
N Введём новую переменную t = x t x0, где x0 V = V Ч положение ( ) ( ) ( ) ( ) m равновесия струны при скорости движения смычка, равной V. Тогда, учитывая что V - - V = + 0 sign V - -1 = - 20H -V, ( ) ( ) ( ) ( ) где H v Ч функция Хевисайда (единичная функция), уравнение (1) примет вид:
( ) 26 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ 0 при < V N 20N - +2 = - H -V = (3) ( ) 20N mm при > V m Как видно из уравнения (3) положение равновесия струны при движущемся смычке является неустойчивым и при < V амплитуда колебаний струны растёт с инкрементом N 2m.
( ) Уравнение (3) является кусочно-линейным уравнением и поэтому может решено точно, однако точное решение является труднообозримым и поэтому мы получим приближённое решение методом Ван-дер-Поля [2]. Перепишем уравнение (3) в виде +2 = f, (4) ( ) где N 20N f = - H -V (5) ( ) ( ) m m и будем искать его решение в виде:
t = a t cos t, t = t + t. (6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Представление одной функции t в виде комбинации двух функций a t и ( ) ( ) t можно сделать бесконечным числом способов, из них выбираем такой, чтобы ( ) производная = a cos - a sin = a cos -a sin sin ()-a приняла простейший вид:
=-a sin, (7) что происходит при выполнения условия:
a cos -a sin = 0. (8) Подставляя (6) и (7) в уравнение (4) находим:
asin +a cos =- f (9) (-asin.
) Разрешая уравнения (8) и (9) относительно a и получаем систему двух нелинейных уравнений 1-го порядка a =- f (-asin sin ) (10) =- 1 f (-asin cos ) Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ эквивалентную уравнению (4). Следуя методу Ван-дер-Поля будем считать функции a t и t медленно меняющимися функциями времени и усредним уравнения (10) ( ) ( ) по быстрой переменной, считая при усреднении a t, a t, t, t константами:
( ) ( ) ( ) ( ) f ( ) ( ) (-asin sin d ) a = Fs a, Fs a = (11) = Fc a, Fc a = - 1 f ( ) ( ) (-asin cos d ) где, с учётом (5), 2 Na 0N Fs a = sin2 d + H sin -V sin d = ( ) (-a ) 2 m m (12) N 0N = a + H sin -V sin d (-a ) 2m m 2 Na 0N Fc a = sin cos d + H ( ) (-asin -V cos d = ) 2 m m (13) 0N = H (-asin -V cos d ) m Заметим, что система уравнений (11) является, в отличии от (10), расщеплённой: в общем случае сначала решается первое уравнение, а затем второе. В нашем случае непосредственное вычисление даёт (12) Fc a = 0, так что = const и искомое ( ) решение имеет вид t = a t cos t +0, ( ) ( ) ( ) где амплитуда находится, согласно (11) и (13), из уравнения N 20N V V a = a - 1- H a - = 2m m a (14) 0N a 2 1- V0 V H a V =- -, m V0 a V0 V0 V где введено обозначение для характерной скорости:
20 20 V0 = = =.
d d ln v ( ) dv dv v=0 v= Амплитуды предельных циклов получаются из условия a = 0 и, как следует из (14), определяются выражениями:
28 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ V0 a1,2 = 2 1 1-( ) V V0 (15) Рис. 2. Условия существования предельного цикла.
Как видно из рис. 2, построенного по (14), предельные циклы существуют при скорости смычка V < V0, причём только цикл с амплитудой a1 является устойчивым. Таким образом, согласно (15), амплитуда автоколебаний струны под воздействием смычка даётся выражением:
V0 2 V a = 2 1- 1-( ) V V0 (16) при V V0. На основании (14) и (16) можно сделать следующие выводы:
1. Инкремент нарастания амплитуды N 2m ~ N, т.е. с увеличением нажатия N ( ) смычка на струну время установления звука уменьшается.
2. Интенсивность звучания пропорциональна V, т.е. увеличивается с ростом ( ) скорости движения смычка и уменьшается с высотой тона струны.
Литература 1. Рэлей (Дж. В. Стретт). Теория звука. М.: Государственное издательство технико теоретической литературы, 1955, т.1, с.230.
2. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ДИНАМИКА ПРОТЕКАНИЯ ТОКА В n+-n-n+ СУБМИКРОННЫХ GaAs СЛОЯХ М.А. Введенский, С.М. Коршунов Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: mike@2ka.mipt.ru Бурное развитие вычислительной техники привело к появлению принципиально нового мощного средства исследования физических процессов -- вычислительному эксперименту. В условиях, когда теоретические методы наталкиваются на серьезные трудности, численное моделирование часто оказывается единственным способом изучения рассматриваемых процессов.
В данной работе исследуется динамика протекания тока в субмикронных n+-n-n+ слоях GaAs, когда число актов рассеяния столь мало, что от эмитера к коллектору носители заряда проходят практически без столкновений. В этом случае дрейфово диффузионное описание не применимо. Методом моделирования полупроводниковых структур служит модель, в основе которой положена следующая система уравнений:
f ( p, x,t) px f ( p, x,t) + + [e(x,t)]= S[f ( p, x,t)] t m x m x Потенциал (x,t) определяется уравнением Пуассона 2 4e = f ( p, x,t)dp - 4eN(x) x - В качестве граничных условий для системы уравнений принимаются условия, задающие функции распределения и потенциал на катоде и аноде:
f ( px 0,0,t) = fэ (p) f ( px 0,l,t) = fk (p) (0,t) = 0, (l,t) = В дальнейшем функции fK ( p), fa ( p) будем считать максвелловскими ja 2 jK m mv m mv fa ( p,0,t) = exp- fK ( p,l,t) = exp- 2e T 2T 2e T 2T Рассмотрим полупроводниковую структуру n+-n-n+. Для определенности будем иметь в виду полупроводник типа GaAs, в слоях которого квазибалистический режим наблюдается экспериментально см.[3,4]. Предполагаем, что толщина полупроводникового слоя l достаточно мала. Концентрация примесей в слое считается относительно малой, а температура T существенно меньше дебаевской T < = 0, где 0 - предельная частота оптических фононов.
При достижении электронами энергии, превышающей величину 0, становится существенным механизм рассеяния электронов на оптических фононах. Для исследуемой структуры это возможно при разности потенциалов между катодом и анодом V > V0 = 0 e, где e абсолютная величина заряда электрона. При таких напряжениях можно пренебречь тепловым разбросом инжектируемых электронов. За время пролета t l (2eV m) он успевает один или более раз испустить оптический фонон.
При достижении электрона энергии оптического фонона, проводится проверка его времени жизни. Время жизни электрона зависит от его энергии. Чтобы упростить метод расчета прибегают к так называемому методу саморассеяния.
Займемся теперь построением численного алгоритма для решения следующей краевой задачи:
30 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ d = -( p, x,t) dx Разностная схема для решения данного уравнения выглядит следующим образом, n-1 - 2n + n+1 = (n), где 0 = o, N = Находим решение данного уравнения методом обратной прогонки.
Перемещение частицы, осуществляется с помощью схемы с перешагиванием.
Описанная модель была реализована на языке Compaq Visual Fortran 6. Для проверки результатов были произведены вычисления с уменьшением и увеличением вдвое шагом интегрирования. Контрольные вычисления показали, что начиная с шага интегрирования 0.03 и меньше, результаты не зависят от шага интегрирования. Таким образом, для получения нормальной производительности, при сохранении достаточной точности вычислений был выбран шаг интегрирования равный 0.015.
По результатам проведенных исследований диод может работать как в стационарном, так и в нестационарном режиме. В стационарном режиме количество частиц в диоде остается практически постоянным. В нестационарном режиме происходит накопление и уменьшение частиц в диоде. В области структуры, где происходит рассеяние основной части электронов, происходит накопление частиц. В результате в этот момент ток через диод существенно уменьшается. После накопления достаточно большого числа частиц, происходит стекание электронов. В результате чего существенно растет ток через структуру, в то время как происходит уменьшение частиц в диоде.
На представленных графиках на Рис. 1 можно наблюдать состояние напряженности и поля и плотности частиц в структуре в три момента времени.
1. Минимальное в периоде количество частиц в диоде и максимальный конвекционный ток 2. Процесс накопления электронов в области рассеяния и конвекционный ток равен среднему значению за период 3. Максимальное количество частиц в диоде, соответственно минимальный ток за период колебаний Рис. 1. Распределение потенциала и плотности частиц в три момента времени.
На Рис. 2 представлена зависимость тока прямого и обратного от времени.
Рис. 2. Результаты моделирования одного из нестационарных режимов.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Нестационарный режим наблюдается при напряжениях на структуре в интервале от 10 до 25 относительных единиц напряжения. В этом диапазоне напряжений частота колебаний не зависит от напряжения, незначительно меняется только форма.
Таким образом, получаем следующий график (Рис. 3), на котором в интервале дельта, возможны колебания тока. Ранее было известно, что при попадании напряжения в интервал дельта происходят релаксационные колебания см.[1,2]. Также ранее был исследован режим, при котором величина прикладываемого напряжения немного больше энергии оптического фонона. Считалось, что исследование режима с прикладываемым напряжением меньшим, энергии оптического фонона не интересно с точки зрения получения релаксационных колебаний. Однако в данной работе исследован режим, при котором напряжение немного меньше энергии оптического фонона и получены устойчивые релаксационные колебания.
Рис. 3. Прикладываемое напряжение.
В результате численного моделирования показано, что в тонких диодах на основе гетероструктур, при квазибаллистическом движении носителей заряда возможны релаксационные колебания тока с частотой порядка 100-500 ГГц. Эти колебания возможны в относительно небольшом интервале прикладываемых напряжений.
Литература 1. В.Е. Зайцев, Н.В. Климова, С.М. Коршунов, В.И. Рыжий, В.А. Федирко Численное моделирование нестационарного протекания тока в тонком диоде Ганна при квазибаллистическом движении электронов Электроника СВЧ выпуск 6(378) 1985г.
2. Численное моделирование субмикронных электронных приборов МФТИ, Москва 3. М. Шур Физика полупроводниковых приборов Том 1 ISBN 5-03-002514-6 изд во Мир 4. М. Шур Физика полупроводниковых приборов Том 2 ISBN 5-03-002515-4 изд во Мир 32 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ РАЗЛЕТ СЛОЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИ - В ПОЛЕ СОБСТВЕННОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА Д.Ф. Байдин1, В.А. Федоров Московский физико-технический институт (государственный университет) Радиотехническй институт имени академика А.Л. Минца e-mail: nedbaik@yandex.ru Изучение динамики электронных потоков представляет большой интерес для различных задач, возникающих при построении теории радиофизических устройств, формировании и транспортировке пучков электронов в плазме и вакууме, как в лабораторных условиях, так и в космосе [1, 2]. В данных приложениях электронные потоки в рассматриваемых средах возникают благодаря инжекции электронов ускорителем (например, в виде пучков, колец), эмиссии с катода или движению плазмы в окрестности электрически заряженного тела, например зонда. При этом электронные потоки обычно бывают не скомпенсированы по объемному заряду, а появляющиеся силы становятся зависимыми от геометрии потока. Поэтому решение задач динамики электронных потоков, описываемой нелинейными уравнениями, приходится проводить, учитывая самосогласованное электрическое поле. В дальнейшем будем исследовать динамику электронного слоя, который не скомпенсирован по объемному заряду, под действием электрической силы собственного пространственного заряда.
Геометрия слоя будет конкретизироваться в каждом отдельном случае.
Для исследования динамики электронов, с учетом сделанных выше замечаний, воспользуемся системой уравнений одножидкостного гидродинамического приближения холодной плазмы [3] без трения. Пренебрегая тепловыми эффектами, и считая, что процесс расширения электронов одномерный, запишем данную систему в виде ve ve e +ve = E, (1) t R me (Rк E)= 4ene, (2) Rк R E = -4eneve, (3) t где к = 0, 1, 2, соответственно, для плоского, цилиндрического и сферического случая.
Система (1)Ц(3), представленная в форме Эйлера, описывает нелинейную динамику электронов в самосогласованном поле. Здесь E(R, t) - напряженность электрического поля, ve(R, t), ne(R, t) - скорость и концентрация электронов, R - координата точки пространства, e, me - заряд и масса электрона. Отметим, что система координат, относительно которой рассматривается движение электронов, будет выбираться в соответствии с симметрией задачи.
Чтобы система уравнений (1)Ц(3) стала замкнутой, дополним ее начальными и граничными условиями [4]. В качестве начальных условий зададим распределение функций ve, ne в объеме V0, ограничивающем слой электронов, для t = 0. С учетом одномерности задачи положим ve (R*,t = 0) = v0 (R*), ne (R*,t = 0) = ne f (R*).
(4) Здесь r0 R* R0, r0, R0 - расстояния, характеризующие при выбранной симметрии величину объема V0, в котором задано начальное распределение функций ve, ne, или Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ начальные координаты внутренней и внешней границ слоя соответственно, ne = const, v0(R* ) - монотонно возрастающая функция R*. Заметим, что распределение E(R*, t = 0) в (4) не приведено, так как оно связано с ne(R*, t = 0) уравнением (2) и в дальнейшем будет найдено из решения данной задачи. Граничные условия на внутренней границе имеют вид r E (r,t) = 0, v (r,t) = v (r0 ) = const, ne (r,t) = ne f (r0 ) (5) e r где r(t) = r0 + v0(r0 )t, а условия на внешней границе и ее положение в пространстве определяется из решения системы (1)Ц(3). Для выполнения граничных условий (5), при к = 0 необходимо предполагать существование дополнительного слоя электронов, расположенного симметрично данному слою относительно начала координат.
Заметим, что аналогичная постановка задачи встречается в [5]. Однако там рассматривается динамика сгустка электронов, не скомпенсированного по объемному заряду, имеющего особенность в нуле и с нулевой начальной скоростью электронов, что обеспечивает возникновение неподвижной внутренней границы. Таким образом, на внутренней неподвижной границе условия остаются постоянными. В данной работе распределение скоростей по слою задается монотонно возрастающей функцией и часть условий на внутренней границе, как и ее положение, меняются с течением времени.
Интегрируя (2) по объему V, в пределах от r до R, где координатой R обозначено конечное положение внешней границы объема, имеющей при t = 0 координату R*, c использованием теоремы Гаусса, получим (R,t) E(R,t) = 4e, (6) P(к) Rк где Р(к) = 1, 2, 4 соответственно для плоской, цилиндрической и сферической R симметрии, (R,t)=P(к) (R,t)RкdR - функция, соответствующая массовой e n r переменной Лагранжа [6], которая в данном случае определяет число электронов и их заряд Q = e в объеме V.
Так как число электронов в объеме V, задаваемого координатами [r0, R* (0)] и [r, R(t)], где R* (0), R(t) - начальное и конечное положение подвижной границы объема, не меняется с течением времени, поэтому можно написать следующее равенство R* R к (7) e e n (R,t)RкdR = n (R*,0)R* dR*.
r r Таким образом, учитывая (7), формулу (6) представим в виде me C(R*) E(R*, R) =, (8) e Rк R* 2 к 2 2 где C(R* )=0 f (R*)R* dR*, 0 = 4 e n /m.
e e r Подставляя выражение (8) в уравнение (1), получим ve ve C(R*) +ve =. (9) t R Rк Переходя к субстанциональной производной в (9), имеем d R C(R*) =. (10) dt2 Rк 34 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Уравнение (9) можно привести к уравнению Абеля второго рода [7] ve C(R*) ve =.
(11) R Rк Решение уравнения (11) имеет вид R dR ve (R*, R) = v0 (R*) + 2C(R*).
(12) Rк R* Учитывая, что ve = dR/dt, где R - зависящая от времени координата фиксированной частицы среды, из (12) получим R dR t(R*, R) = .
R (13) R* dR v0 (R*) + 2C(R*) Rк R* Записывая уравнение (2) в переменных Лагранжа и используя выражения (8), (13), можно определить n (R*, R) e t 1 кE E E R ne (R*, R) = + -.
(14) 4e R R R* t R* Рассмотрим асимптотическое поведение скорости электронов слоя на бесконечности для случая к = 2 (случаи к = 0, 1 на больших расстояниях требуют релятивистского рассмотрения). Скорость подвижной границы объема на бесконечности стремится к своему асимптотическому значению 2C(R*) ve (R*,) = v0 (R*) +.
(15) R* В дальнейшем предполагается рассмотреть случаи к = 0, 1, 2 при частных видах распределений скоростей и концентрации внутри слоя электронов. Следующим шагом будет учет фона ионов, а потом и решение задачи в двухжидкостном приближении, т.е.
взаимной диффузии ионов и электронов для двойных плазменных слоев. Там, где получить решение системы уравнений аналитически не представится возможным, будут применяться численные методы.
Литература 1. Девидсон Р. Теория заряженной плазмы. М.: Мир, 1978.
2. Искусственные пучки частиц в космической плазме. Под ред. Гранналя Б. М.:
Мир, 1985.
3. Гинзбург В. Л., Рухадзе А. А. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1970.
4. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1983.
5. Федоров В.А. //РИЭ, 2002, Т. 47, № 1. С. 103-109.
6. Станюкович К.П. Неустановившиеся движенияе сплошной среды. М.:1971.
7. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.:
Наука, 1976.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ МОЛЕКУЛЫ ВОДОРОДА В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Р.А. Анпилогов1, Ю.Е. Лозовик Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт спектроскопии РАН Задача о связанной нерелятивистской системе двух зараженных частиц, движущихся в магнитном поле, изучена как аналитически [1 - 3] так и численно [4].
Однако для произвольного поля она аналитически не решается, спектр и другие характеристики системы с помощью аппарата теории возмущений получены в двух асимптотических областях: при слабом и при сильном магнитном поле. В данной работе исследована возможность аналитического (хотя бы частично) вычисления энергии основного состояния молекулы в сильном магнитном поле, и, так как энергии для составляющих ее атомов известны, ее энергии связи. Использовался метод Гайтлера-Лондона. Рассматриваемая задача двумерна.
В методе Гайтлера-Лондона волновые функции молекулы в нулевом приближении строится из волновых функций (ВФ) изолированных атомов. Полная энергия молекулы в нулевом приближении определяется усреднением полного гамильтониана в состоянии, соответствующем ВФ нулевого приближения. Волновые функции относительного движения частиц в изолированных атомах без учета кулоновского взаимодействия есть функции Ландау. Переход к относительному движению в атоме (и в молекуле) возможен, благодаря представлению собственных функций гамильтониана системы как произведения волновых функций относительного движения на собственные функции сохраняющегося магнитного импульса.
Гамильтониан четырех заряженных частиц с зарядами,,, e1 = +e e2 = +e e3 =-e e4 = -e в магнитном поле (спины не учитываются) имеет вид:
22 1 e 1 e 1 e 1 e = p1 -,r1 + p2 -,r2 + p3 +,r3 + p4 +,r4 + F(r1,r2,r3,r4) 2mp 2mp 2me 2me 2c 2c 2c 2c где - кулоновское взаимодействие.
F(r1,r2,r3,r4) Теперь сделаем в нем замену переменных Ri = Sijrj, где 1 0 -1 0 1 0 - mp mp me me S = -- M M M M mp mp me me 2M 2M 2M 2M и представим его собственную ВФ в виде (r1,r2,r3,r4)= '(R1,R2,R3), где p i e (p- HR1+R2)R, p p p = 2c - собственная ВФ магнитного импульса, а - его e H собственное значение.
4 e pH = + -i e H,r1+r2 -r3 -r4 = -i + 2c H,R1+ R ri 2c R i= Вводя M = mp + me, = mpme, = mpme, = , получаем таким образом mp + me mp - me гамильтониан для :
' eff = 1+ 2 + 12 + 3 + 312 + F(R1,R2,R3) 36 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ и - гамильтонианы свободных атомов, и для них собственные ВФ имеют вид 1 m - -i (1+0) p 12 2 12 m 1(1) = conste ( )e4a1 eim L n1+ m 2a 2a m - -i (2+0) p 22 22 m 2(2) = conste ( )e4a2 eim L n2+ m 2a 2a c c где,,,.
a1 = a2 = a 1 = R1- 0 2 = R2 - a2 = 0 =- H, p, eH 2eH 3 e2 H,R12 3 e2 H,R22 3 e2 H,R1 H,R 12 = 16M c2 -16M c2 + c2 8M 2 1 e2 H,R 3 =- + M c R32 16 i e i e i e i e 312 = H,R3 - H,R3 + H,R1 - H,R2 - 4c R1 4c R2 2cM R3 2cM R 1 e2 H,R1 H,R3 + 1 e2 H,R2 H,R 8 c2 c2 Считая взаимодействие вносящим малую H = 12 + 3 + 312 + F(R1,R2,R3) поправку к энергии основного состояния двух свободных атомов, применяем метод Гайтлера-Лондона, фиксируя координату и рассматривая электронные термы. При выборе волновых функций нулевого приближения необходимо учитывать их симметрию, связанную с идентичностью электронов. Двум возможным спиновым состояниям электронов соответствуют два типа волновых функций 12(R1,R2) =(1(1)2(2)1(2)2(1)) Произведя нормировку, усредним по ним:
eff Heff = 1 + 2 + 12 + 3 + 312 + F 12 12 12 12 12 Усреднение и нормировка 12(R1,R2) производились аналитически для основных уровней Ландау ( n1 = 0, n2 = 0, m1 = 0, m2 = 0 ). В этом случае 1 R3 M 2),, где 2 = C = exp( 2(1C) 4a2 mp 1 = E1 = 1 1, 2 = E2 = 2 1, 12 =-16H e2 2a2, 312 =0, 2 2 M 12 12 12 c2 2 1 e2 H,R 3 =- + M c R32 16 Выражение слишком громоздко, чтобы быть приведенным здесь.
F Поправка первого порядка к энергии основного состояния в нулевом приближении eH E0 = 1 + 2 = = находится как собственное значение гамильтониана c 12 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ 2 1 e2 H,R32 3H e2 a (1) =- + - + F M c R32 16 4M c Но если рассматривать атомы отдельно, переходя в каждом из них к относительному движению, получим в первом приближении по кулоновскому взаимодействию[2]:
p12a2 p12a 2 e2 Eat1 = - exp(- )I0( ) = + Eat1, 4 2 4 2a2 a 2 2a p22a2 p22a 2 e2 Eat2 = - exp(- )I0( ) = + Eat2, 4 2 4 2a2 a 2 2a где.
I0(x)- вырожденная функция Бесселя нулевого порядка, p = p1+ p Зная, E Eat1и Eat2 можно вычислить энергию связи молекулы Eb :
Eb = E - Eat1- Eat Область применения метода - сильные поля, когда выполнено:
E, Eat1, Eat2 < E0 Нахождение собственного значения гамильтониана (1) в нашей работе осуществляется численно - методом мнимого времени. Как так и E Eat1, Eat содержат зависимость от магнитного импульса. Именно она и представляет максимальный интерес. Но трудности с численным счетом, связанные со специфическим видом потенциала не позволили нам на данный момент F получить полное решение. Спины считаем параллельными, так как в сильном магнитном поле это энергетически наиболее выгодно. Получена энергия связи молекулы с нулевым магнитным импульсом. На рисунке 1 представлена зависимость относительной энергии связи молекулы от магнитной длины.
- - - - - - - 0 4 8 12 16 20 a,10-10см Рис. 1. Зависимость относительной энергии связи от магнитной длины.
Литература 1. Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский, ЖЭТФ 1967 т. 53, с. 2. И.В. Лернер, Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 1980 т. 78, с. 3. Ю.Е. Лозовик, А.М. Рувинский, ЖЭТФ 1997 т. 112, вып. 5(11), с. 4. Yu. E. Lozovik, S.Yu. Volkov, Phys. Rev. А 2004 v. 70, p. 38 Факультет общей и прикладной физики at (, % b at EE + E ) XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ДИНАМИКА ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ДИОДОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ КОРОТКИХ РАДИОИМПУЛЬСОВ ВЫСОКОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ А.В. Залешин, А.В. Ключник Московский радиотехническй институт РАН e-mail: alex@fromru.com Для детектирования радиоимпульсов и преобразования частоты в высокочастотном диапазоне обычно используются детекторные или смесительные диоды различных типов. Их характеристики обычно приводятся применительно к радиоизлучению сравнительно небольшой мощности. В связи с появлением источников радиоизлучения большой мощности представляет интерес проследить изменение параметров высокочастотных диодов, которые наблюдаются при увеличении уровня мощности. В данной работе исследования проводятся в той области энергетики импульсов радиоизлучения, когда необратимых изменений их параметров не происходит, все изменения носят динамический характер. В частности, наблюдается значительное искажение формы мощного радиоимпульса, однако, при уменьшении мощности радиоизлучения амплитуда и форма (огибающая) радиоимпульса воспроизводятся правильно.
Актуальность данной работы связана с тем, что наблюдаемые эффекты являются предвестниками повреждения исследуемых высокочастотных диодов, которое происходит при дальнейшем увеличении энергии радиоимпульса. Кроме того, полученные результаты могут служить оценкой той области параметров радиоизлучения, в которой параметры рассматриваемых высокочастотных диодов не меняются.
В работе был выполнен анализ формы коротких мощных радиоимпульсов радиоизлучения 3-х сантиметрового диапазона. На рис.1 представлены осциллограммы сигналов с выходы детектора на диоде Д405 при различной мощности радиоизлучения, длительности импульсов 1мкс. Здесь же приводится осциллограмма снятая тестовым детектором, для которого мощность излучения уменьшена с помощью поглотителя. На всех осциллограммах для излучения высокого уровня мощности наблюдается резкий всплеск сигнала на переднем фронте, а затем уменьшение амплитуды сигнала.
Рис.1. Осциллограммы продетектированных сигналов для смесительного диода Д405 (канал 1) при возрастании интенсивностей (слева направо) СВЧ излучения 0.1Е1Вт/см2 и тестового СВЧ диода Д604 (канал 2) при длительности импульса Ц1мкс.
Для анализа наблюдаемых эффектов было выполнено моделирование работы СВЧ диода в области высокой мощности радиоизлучения. Для адекватного моделирования была снята вольтамперная характеристика исследуемых диодов в области сигналов большой мощности. По результатам моделирования было получено, что в основе рассматриваемых эффектов лежит эффект детектирования на обратной ветви ВАХ СВЧ диода и эффект его разогрева мощным радиоимпульсом.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИЗМЕРЕНИЕ ЗАСЕЛЕННОСТИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО УРОВНЯ СОСТОЯНИЯ X 1+ МОНОГИДРИДА БОРА ВН В ПЛАЗМЕ КАТОДА В.П. Гавриленко 1, А.И. Жужунашвили 2, Е.К. Черкасова Московский физико-технический институт (государственный университет) Российский научный центр Курчатовский Институт Для разработки многих плазменных технологических процессов необходимо иметь информацию, как степени переработки исследуемого вещества, так и об энергетических состояниях фрагментов химических реакций, поскольку последние используются для взаимодействия с поверхностью с целью ее травления и нанесения тонких пленок, получения элементов и соединений посредством плазмохимических процессов диссоциации и синтеза. Поглощение зондирующего оптического излучения атомами и молекулами с успехом используется для получения такой информации [1,2].
Величина поглощения представляет собой отношение поглощенной энергии к величине падающего зондирующего излучения.
В качестве зондирующего излучения использовался перестраиваемый лазер на красителях с энергией импульса 3 мДж, полушириной 0,01 нм, длительностью 20 нс и частотой следования 10 Гц с накачкой от азотного лазера. Молекула ВН возникла в плазме полого катода вследствие диссоциации проходящего через него пентагидрида бора В5Н9 при давлении 13,3 Па.
Для изучения поглощения использовалась вращательная линия R(0) 432,942 нм синглетного электронно - колебательно- вращательного перехода А1П Х 1+.
Интегральный коэффициент поглощения имеет вид [3,4]:
8 g'' К(v)dv = V Re qv v'' S N, (1) j' j'' ' j' j'' j'' 3hc g' (2 +1) j' где К(v) - коэффициент поглощения на частоте v, Re - квадрат матричного элемента электронного момента перехода, q vТvТТ - фактор Франка-Кондона, SjТjТТ - фактор Хенля Лондона, g = 1, если проекция орбитального момента электронов на межъядерную ось = 0 и g=2, если 0, VjТjТТ - частота перехода, jТ - вращательное квантовое число верхнего уровня, NjТТ - концентрация вращательного уровня jТТ.
- hcBv '' (2 +1)e j'[' ( j'' +1) j'' КТ, NjТТ=NvТТ Qвр. Qяд.
hcBv '' КТ где Qвр. = (2 +1)exp- j'' ( j'' +1) hcBv - сумма вращательных состояний j'' КТ '' j'' при суммировании до больших вращательных квантовых чисел jТТ, BvТТ - вращательная постоянная молекула основного состояния, Qяд. - ядерная статистическая сумма для гетерогенных молекул, Т - температура газа, К - постоянная Больцмана.
Если заселение вращательных уровней данного колебательного состояния осуществляется посредством распределения Больцмана (тепловое заселение), 40 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ТТ концентрацию частиц NjТТ для каждого можно выразить через полное число частиц j ТТ NvТТ на рассматриваемом колебательном уровне. Измерение температуры по v относительным интенсивностям вращательных линий Р(0,0) полосы указываем на больцмановский характер заселения, а измеренный с помощью интерферометра Фабри Перо профиль вращательной линии Р(2) является доплеровским.
Теперь интегральный коэффициент поглощения имеет вид:
Кvdv = K0VD, 0 2 ln где К0 - коэффициент поглощения в центре линии, VD - доплеровская полуширина. К измеряется по методу Уолша I D=lg = Ko l lge = 0.4343 Kol, (4) I где l - толщина слоя плазмы, D - оптическая плотность, Io - интенсивность падающего света, I - интенсивность проходящего света I = Iol-Kol.
Таким образом, измеряя температуру газа и коэффициент поглощения в центре линии, из уровней (1), (2) и (3) можно определить NvТТ. Результаты измерений представлены в таблице (табл. 1), где I - ток разряда, ТоК - температура молекул ВН, D - доплеровская полуширина, N(0,0)(0,1) - концентрация молекул моногидрида бора в основном колебательном состоянии, измеренного посредством поглощения вращательного перехода R(0) jТТ jТ = 0 1.
Таблица № IA ТоК D 10-3нм N(0,0)(0,1) м- 1 0,05 780 2,48 6,6 2 0,10 820 2,58 9,0 3 0,15 889 3,69 2,1 4 0,20 995 2,84 1,9 5 0,25 1030 3,00 5 Литература 1. Б.В.Львов Атомно-абсорбционный спектральный анализ, Москва, Наука, 2. Электроскопия газоразрядной плазмы, Ленинград, Наука, 3. Электронно - возбужденные молекулы в неравновесной плазме, Труд ордена Ленина физического института им. П.Н.Лебедева академии наук СССР, том 157, Москва, Наука, 4. Вероятность оптических переходов двухатомных молекул, Москва, Наука, главная редакция физико-математической литературы, Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ НАРУШАЕТСЯ ЛИ ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНОСТЬ ПРИ БОЛЬШИХ ЭНЕРГИЯХ И ИМПУЛЬСАХ?
В.Г. Жотиков Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: zhotikov@complat.ru Лоренцева симметрия, т.е. инвариантность законов природы относительно неоднородной группы Лоренца (группы Пуанкаре) представляет собой фундаментальную основу не только специальной теории относительности (СТО) но и всей современной физики. Вместе с тем, в последнее время в литературе интенсивно обсуждаются вопросы, связанные с возможностями нарушения обычной Лоренц- (Пуанкаре-) инвариантности в процессах идущих с энергиями (импульсами), или на расстояниях близких к планковским. К настоящему времени, за весьма короткое время количество работ, посвященных данной проблеме превысило уже несколько сотен публикаций. Из огромного потока этих работ отметим здесь лишь пока работы [1 - 2], которые, собственно говоря, и инициировали бурное развитие данного направления исследований. Справедливости ради следует, однако, отметить, что проблема возможности нарушения лоренц-инвариантности при высоких энергиях и импульсах была сформулирована в еще работах Д.А. Киржница и В.А. Чечина [4], задолго до появления указанных работ [1 - 2].
Основная идея нарушения Лоренц-инвариантности кратко сводится к следующему.
Предполагается, что планковский масштаб энергий (импульсов) является своеобразным порогом, за которым должна начинаться новая физика. В качестве альтернативных подходов предлагаются различные модификации классической специальной теории относительности (СТО). В этой связи в физической литературе даже появился новый термин: Двойная (или деформированная) специальная относительность (DSR).
Популярное изложение ситуации с DSR имеется в статье Алана Костелецки [5].
В DSR постулируется утверждение, что в дополнении к инвариантной величине, которой в СТО является скорость света (с), необходимо существование еще одной инвариантной величины (инвариантного масштаба), роль которой должна играть планковская энергия E (импульс) или обратная ей величина, называемая планковской Pl длиной l. Согласно DSR частицу невозможно разогнать не только до скорости, Pl превышающей скорость света c, но и до энергии, превышающей энергию Планка E pl. Кроме того, согласно некоторым моделям DSR скорость света очень высокой частоты должна быть больше скорости низкочастотного света. Отметим еще один подход к построению DSR изложенный в [3]. В нем предлагается учитывать нелокальность взаимодействий и рассматривать возможную зависимость скорости света от энергии фотонов при энергиях близких к планковским.
Обзор некоторых недавних результатов полученных по проблеме DSR, в том числе предложения по постановке новых экспериментов по поиску нарушений лоренц инвариантности имеется, например, в [6].
Существуют две альтернативы для нарушения лоренц-инвариантности: либо не все инерциальные системы отсчета (при энергиях и импульсах близких к планковским) являются эквивалентными, либо преобразования от одной системы отсчета к другой оказываются различными (лдеформированными).
В докладе исследуется вторая из указанных возможностей решения проблемы нарушения лоренц-инвариантности и предлагается новый подход к её решению, который отличен от подходов в настоящее время имеющихся в литературе [7].
Далее всюду используется естественная система единиц, в которой h = c = 1.
42 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Начнем с простейшего случая и обратим внимание на следующий, хорошо известный факт (см., например, [8]). Уравнения движения инвариантны при замене лагранжиана L на новый лагранжиан L вида:
d L = L + f (q, t), (1) dt d где f (q, t) - полная производная по времени от некоторой функции f (q, t), dt обобщенных координат q и времени t. Это легко проверяется, как прямой подстановкой функции L в уравнения Лагранжа, так и непосредственно из интегрального принципа наименьшего действия.
Преобразования (1) представляют собой калибровочные преобразования специального вида. Их принято называть преобразованиями Каратеодори ([9, 11]).
Геометрическая теория преобразований Каратеодори построена В.В.Вагнером [9].
Оказалось, что в импульсном пространстве преобразования Каратеодори представляют собой трансляции вида:
p = (p - ), ( = 1). (2) p p p p Здесь p = (p 0, ) = (E, ) - старый 4-вектор энергии-импульса, p = (p, ) = (E, ) - новый 4-вектор энергии-импульса, а 4-вектор импульсных трансляций. Он - x определяется так: = 4-grad (x), x = (t, ) - координаты события в 4-пространстве времени.
Преобразования (3) индуцируют в координатном пространстве преобразования вида:
x x =, ( = 1) (3) 1 -, x Совокупность преобразований (3), (4) при = + 1 называются собственными, а при = - 1 несобственными преобразованиями Каратеодори. Значение = - 1 соответствует операции отражения от центра пространства.
В проективной геометрии преобразования (2), (3) называются гомологическими преобразованиями или кратко гомологией. Напомним, что гомологией в проективной геометрии называется автоморфизм проективного пространства (проективной плоскости) при котором одна гиперплоскость (одна прямая) и точно одна точка (центр гомологии) переходят в себя. Эти преобразования образуют группу [9 - 11]. Мы будем далее называть эту группу группой импульсных трансляций. Физический смысл этой группы преобразований достаточно очевиден: законы природы (соответственно уравнения движения и уравнения состояния) должны иметь один и тот же вид (т.е. должны быть форм инвариантны) при переходе к другим энергиям и импульсам [7, 10].
Этот принцип можно назвать принципом относительности в импульсном пространстве. Ясно, что этот принцип существует в неразрывной связи с принципом относительности специальной теории относительности.
Произведение группы импульсных трансляций на группу вращений 4-мерного пространства-времени (группу Лоренца), образует центрально-проективную группу преобразований Ax x =, ( = 1), (4) 1 -, x где A - матрица 4-вращений. Она может быть разложена 3-пространственные вращения и преобразования Лоренца. Эту группу преобразований назовем группой Лоренца Каратеодори.
x Псевдоевклидова (лоренцева) метрика ds 2 = dt 2 d 2 СТО при преобразованиях (4) оказывается теперь неинвариантной. Инвариантом становится теперь построенная из неё новая величина:
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ 2 dt - d x ~ d s = = инвариант, (5) (1 - p, x ) x где p(x) - 4-вектор энергии-импульса, для события с координатами x = (t, ). Мы будем называть (5) интервалом DSR.
При малых энергиях-импульсах и на расстояниях превышающих комптоновскую длину волны частицы интервал (5) переходит в интервал пространства событий СТО, а пространство и время становится однородным и изотропным.
Результаты работы можно кратко сформулировать следующим образом.
1. Уравнения движения должны сохранять свою форму при переходе от одной инерциальной системы к другой и c соответствующим изменением энергий и импульсов.
Это есть принцип относительности Эйнштейна-Пуанкаре (относительность в координатном пространстве) + принцип относительности в импульсном пространстве.
2. В Природе должны существовать (по крайней мере) три независящих от наблюдателя фундаментальных масштаба: скорость света c, постоянная Планка h и планковская энергия E pl (или обратная ей величина - планковская длина l pl).
3. Под группой релятивистской инвариантности следует понимать группу преобразований Лоренца-Каратеодори. Все фундаментальные уравнения физики в дополнении к инвариантности их относительно группы Пуанкаре (неоднородной группы Лоренца), должны быть инвариантными и относительно группы преобразований Каратеодори. Если некоторые из этих уравнений окажутся неинвариантными относительно преобразований Каратеодори, то тогда необходимо применить к ним процедуру приведения их к инвариантному виду (см. [11], глава 4).
4. Все известные релятивистские эффекты, такие как замедление хода движущихся часов, сжатие движущихся тел и другие должны рассматриваться как следствие преобразований Лоренца-Каратеодори, а не в узком смысле, как следствие только одних преобразований Лоренца. Это дает новый стимул к экспериментам по установлению границ справедливости классической СТО.
Литература 1. G. Amelino-Camelia Phys. Lett., 2001 v. B 510, p. 255.
2. Magueijo J. and Smolin L. Phys. Rev. Lett., 2002. v. 88, № 19, p. 190403.
3. Schutzhold R., Unrun W.G. PisТma v ZhETF, 2003. v. 78, iss. 7. p. 899.
4. Киржниц Д.А., Чечин В.А. Письма в ЖЭТФ, 1971. т. 14, с. 261;
Ядерная физика, 1972.
т. 15, с. 1051.
5. Костелецки А. В мире науки, 2004. № 12 (специальный выпуск), с. 71.
6. М. Pospelov and M. Romalis Physics Today, July 2004. p. 40;
N. Russell CERN Courier, December 2004. p. 27;
P. Wolf, M.E. Tobar and A.N. Luiten Phys. Rev., 2004, D, v. 70, p.
05102.
7. Zhotikov V.G. Abstracts of Internation conference on theoretical physics, Supplement.
Moscow, Lebedev Institute 2005.
8. Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теоретическая физика. Том I, Механика. Физматлит М.:
2001.
9. Вагнер В.В. Доклады АН СССР, 1945. Т. 46, № 7. с. 287.
10. Жотиков В.Г. Труды Международного семинара Применение и развитие идей Лобачевского в современной физике, Дубна 25 - 27 февраля 2004 г. - Дубна: ОИЯИ, 2004. с. 80.
11. Жотиков В.Г. Геометрия вариационного исчисления и её приложение к теоретической физике. Издательство научно-технической литературы, Томск: 2002.
44 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СЕКЦИЯ КВАНТОВОЙ РАДИОФИЗИКИ И ПРОБЛЕМ ФИЗИКИ И АСТРОФИЗИКИ КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ СВОЙСТВА ПЛЕНО -ДИКЕТОНАТОВ ЕВРОПИЯ Д.А. Чубич ) Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: chubich@sci.lebedev.ru Поиск материалов и исследование их люминесцентных свойств является весьма важной задачей для создания высокоэффективных органических светоизлучающих диодов (OLED).
В качестве материалов для активного слоя OLED используются несколько классов соединений: органические сопряженные полимеры, комплексы s-, p-, d- металлов с органическими лигандами и комплексы редкоземельных элементов с органическими лигандами. В данной работе объектом исследования были выбраны дикетонаты европия: Eu(DBM)3, Eu(DBM)3bath, Eu(DBM)3phen, - относящиеся к третьему классу веществ. Эти металлорганические комплексы дают интенсивное свечение при фотовозбуждении и обладают узкой линией фотолюминесценции.
При исследовании электролюминесценции (ЭЛ) планарной островковой пленки Au, покрытой слоем металлорганического комплекса, было показано [1], что в спектре ЭЛ наравне с вкладом чистой металлической островковой пленки присутствует полоса излучения органического вещества. Так для нанокомпозита островковая пленка Au BaO-Eu(DBM)3bath в спектре присутствует полоса излучения при 612нм [2], характерная для Eu(DBM)3bath. При приложении напряжения к планарной островковой металлической пленке наблюдается эмиссия фотонов и электронов, описываемая при помощи модели горячих электронов [3]. Однако, механизм возбуждения свечения молекул органического вещества не определен. Существуют два предположения относительно возбуждения молекул комплекса Eu: непосредственно током проводимости (туннелирующими между островками Au электронами) или возбуждение током эмиссии.
Таким образом, исследование спектров люминесценции -дикетонатов европия при возбуждении бомбардировкой пучком электронов является важным для понимания механизмов возбуждения электролюминесценции нанокомпозитов: островки Au металлорганические комплексы.
Химическая формула одного из исследовавшихся -дикетонатов Eu показана на Рис.1. Химическое строение обуславливает электрофизические свойства комплекса.
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Пленки -дикетонатов европия изготавливались методом центрифугирования - путем накапывания на вращающуюся лочищенную подложку из стекла, покрытого пленкой ITO, 30мкл раствора органического вещества в хлороформе. Полученные таким образом пленки были сплошными и гладкими. Поверхность пленок исследовалась при помощи сканирующего микроскопа ближнего поля (NSOM).
Среднеквадратичная шероховатость пленок составляла 8-10 нм. Характер неровностей пленки металлорганического комплекса схож с характером неровностей ITO. При этом пленки в рамках всей серии не обнаруживали артефактов в виде пиков, существенно превосходящих по высоте среднеквадратичную шероховатость. Это означает, что указанное вещество хорошо растворялось в хлороформе и при нанесении методом центрифугирования не образовывало какого-либо рода упорядоченных структур, заметных на масштабах измерений.
Рис. 1. Структурная формула Eu(DBM)3bath Для возбуждения свечения использовались оксидные термоэлектронные катоды промышленного производства. Существенно, что активирование катода проводилось в отсутствие анода с пленкой металлорганического комплекса, которая могла быть разрушена при сопровождающем активирование нагревании. Спектральные измерения проводились при напряжениях на аноде 500-2000 В и токах анода 10-50 мкА. Для юстировки оптической системы сбора света катодолюминесценции использовалось свечение яркого эталонного неорганического люминофора. Спектры катодолюминесценции измерялись при помощи спектрометра Oceanoptics-2000.
Сравнение спектров фотолюминесценции и катодолюминесценции пленок дикетонатов европия показало, что положение полос на длинах волн 580, 590, 612 и 650нм совпадают. Эти полосы соответствуют переходам иона Eu3+ D07FJ (J=0Е3) [4]. При обоих вариантах возбуждения люминесценции интенсивность полосы, 46 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ соответствующей резонансному переходу иона Eu3+ D07F2, более чем в 10 раз превосходит интенсивности остальных полос.
Однако, при всей своей схожести, спектры люминесценции при возбуждении бомбардировкой электронным пучком и при возбуждении фотонами света на длинах волн 313, 365, 405 нм, отличаются. Полоса на длине волны 535 нм, соответствующая переходу 5D17F1, присутствует только в спектре катодолюминесценции.
Однозначного объяснения данному явлению нет, однако можно предположить, что наблюдаемое различие проистекает из разницы в способах возбуждения иона европия в этих двух случаях. Действительно, в случае фотовозбуждения происходит вначале возбуждение синглетного уровня лиганда, после чего возбуждение переносится на ион европия через триплетное состояние лиганда. В случае возбуждения бомбардировкой электронами, может происходить как возбуждение синглетного, так и триплетного уровней лиганда, с последующей передачей возбуждения на ион европия. Кроме того, в случае, когда триплетное состояние накачивается непосредственно, минуя синглетное, окружение иона может оказаться в разных состояниях (колебательных и, возможно, конформационных), что может привести к перераспределению вероятности передачи возбуждения с триплетного уровня лиганда на 5DJ уровни иона европия, соответствующие различным значениям J.
Работа поддержана частично грантом РФФИ №03-02-16734 и программой поддержки ведущих научных школ РИ-112.0/001/039.
Литература 1. Витухновский А.Г., Наумовец А.Г., Федорович Р.Д., Чубич Д.А. и др.
УИсследование электрофизических и люминесцентных свойств металлорганических нанокомпозитовФ. Сборник "Наносистемы, наноматериалы, нанотехнологии", том 3, Киев: Академпериодика, 2005, в печати 2. Витухновский А.Г., Наумовец А.Г., Федорович Р.Д., Чубич Д.А. и др. Тезисы VI семинара Нанофизика и наноэлектроника, 2005 с. 3. R.D. Fedorovich, A.G. Naumovets, P.M. Tomchuk, Physics Reports, 2000 v. 328, 4. NIST Atomic Spectra Database ver.3. Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ВЛИЯНИЕ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ НА СТИМУЛИРОВАННОЕ РАССЕЯНИЕ ПОЛЯРИТОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МИКРОРЕЗОНАТОРАХ В.В. Белых, В.А. Цветков, Н.Н. Сибельдин Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН e-mail: belykh@sci.lebedev.ru Поляритоны в микрорезонаторе - квазичастицы, возникающие в результате взаимодействия экситонов в квантовых ямах с фотонами в микрорезонаторе. Они проявляют свойства бозонов и характеризуются малой эффективной массой на дне нижней поляритонной ветви (рис. 1). Для них наблюдался эффект четырехволнового смешения [1], который объясняется стимулированным поляритон-поляритонным рассеянием. Из проделанных экспериментов ясно, что для полного описания этого эффекта необходим также учет других процессов рассеяния поляритонов: на фононах, на свободных носителях (электронах и дырках) и т.д.
Рис. 1. Дисперсия поляритонов в микрорезонаторе.
В данной работе экспериментально и теоретически показано, что именно свободные носители, в основном, влияют на стимулированное поляритон поляритонное рассеяние.
В качестве исследуемого образца был использован микрорезонатор на основе GaAs.
Сначала были измерены спектры микрорезонатора при резонансном возбуждении в нижнюю поляритонную ветвь ниже порога четырехволнового смешения при разных температурах. Из спектров ясно, что основной механизм релаксации поляритонов на дно поляритонной ветви - рассеяние на остаточных свободных электронах. Далее были проделаны те же эксперименты, но в систему вводилась дополнительная концентрация электронов и дырок посредством надбарьерной подсветки. При этом эффективность релаксации заметно увеличивалась. В наших экспериментах мы могли непосредственно измерять люминесценцию локализованных экситонов, и оказалось, что вопреки предположению, сделанному в работе [2], локализованные состояние не играют существенной роли в процессе релаксации. Ниже порога четырехволнового смешения 48 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ также не играло роли поляритон-поляритонное рассеяние. Рассеяние на акустических фононах пренебрежимо мало, что следует из теоретических расчетов, кроме того им нельзя объяснить существенный рост скорости релаксации поляритонов при увеличении температуры. Таким образом процесс релаксации поляритонов на дно нижней поляритонной ветви происходит в 2 этапа: сначала заполняется резервуар состояний с большими волновыми векторами, а затем эти поляритоны рассеиваются в область малых волновых векторов. Оба этапа осуществляются за счет рассеяния на свободных носителях.
Далее было исследовано влияние дополнительной концентрации электронов и дырок на эффективность четырехволнового смешения. Помимо режима подробно описанного в [2,3], когда рассеяние на свободных носителях снижает порог четырехволнового смешения, нами в большинстве случаев наблюдался режим, когда введение свободных носителей подавляет четырехволновое смешение. Наличие двух режимов объясняется конкуренцией двух процессов: с одной стороны рассеяние на свободных носителях уменьшает время когерентности сигнальной (signal) и холостой (idler) моды, а с другой стороны увеличивает скорость релаксации поляритонов, что способствует достижению макрозаполнения на дне поляритонной ветви (рис.1). В работе подробно обсуждаются условия достижения как первого так и второго режима.
Также теоретически показано, что эффект уменьшения времени когерентности сигнальной и холостой мод, вследствие рассеяния на свободных носителях, можно устранить приложив магнитное поле перпендикулярно плоскости образца.
Рассеянием на свободных носителях также объясняется большой отношение интенсивности сигнальной моды к интенсивности холостой моды, которое в экспериментах обычно составляет несколько тысяч [4], а согласно теориям, развитым для описания четырехволнового смешения [5] должно равняться 1.
Для теоретического описания результатов применена модель электрон поляритонного рассеяния, основанная на вычислении прямого и обменного матричных элементов потенциала рассеяния. Однако в отличие от других работ [6,7] мы должным образом учли неортогональность волновых функций нулевого приближения, что существенно сказалось на результате. Получено хорошее согласие с экспериментом.
Таким образом можно сделать вывод, что основным фактором влияющим на порог и эффективность четырехволнового смешения в микрорезонаторах является распределение свободных носителей в системе.
Литература 1. P.G. Savvidis, J.J. Baumberg, R.M. Stevenson, M.S. Skolnick, D.M. Whittaker, and J.S.
Roberts, Phys. Rev. Lett. 2000 v. 84, 2. Крижановский Д.Н., Махонин М.Н., Тартаковский А.И., Кулаковский В.Д., ЖЭТФ 2005 т. 127, с. 3. D.N. Krizhanovskii, A.I. Tartakovskii, M.N. Makhonin, A.N. Dremin, and V.D.
Kulakovskii, Phys. Rev. B 2004 v. 70, 4. R. Butte, M.S. Skolnick, D.M. Whittaker, D. Bajoni, and J.S. Roberts, Phys. Rev. B v. 68, 5. D.M. Whittaker, Phys. Rev. B 2005 v. 71, 6. G. Malpuech, A. Kavokin, A. Di Carlo, and J. J. Baumberg, Phys. Rev. B 2002 v. 65, 7. G. Ramon, A. Mann, and E. Cohen, Phys. Rev. B 2003 v. 67, Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИМПУЛЬСНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ БОЛЬШОГО ЧИСЛА МИКРОЦУГОВ ПИКОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ Nd:YAG ЛАЗЕРОМ, УПРАВЛЯЕМЫМ ЦЕПЬЮ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ М.В. Горбунков1, Ю.Я. Маслова2, А.М. Чекмарев1, Ю.В. Шабалин Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН Московский физико-технический институт e-mail: gorbunk@sci.lebedev.ru Генерация излучения с заданной временной структурой является одной из актуальных задач лазерной физики. Необходимость в последовательности большого числа пикосекундных импульсов возникает при создании систем для кинетических исследований сложных органических молекул. В настоящее время обсуждается возможность применения последовательности световых пикосекундных импульсов в качестве лазерного источника Томпсоновского генератора рентгеновского излучения [1].
Для генерации последовательности пикосекундных импульсов одинаковой амплитуды обычно используются импульсные твердотельные лазеры, стабилизированные внешней цепью отрицательной обратной связи [2]. При увеличении усиления генерация такого лазера, представляющего собой пример нелинейной динамической системы с запаздыванием, наблюдается режим стабилизации излучения, возбуждение регулярных пульсаций и переход к хаотическому режиму [3]. Режим стабилизации достигается лишь в определенном диапазоне усиления. Настоящая работа посвящена детальному изучению динамики генерации с целью определения условий устойчивого режима самопульсаций и получения большого числа микроцугов импульсов пикосекундной длительности.
Рис. 1. Схема установки. 1 - активный элемент;
2, 3 - зеркала резонатора;
4 - кристалл DKDP;
5 - управляющая оптоэлектронная схема;
6 - многослойный поляризатор;
7 - призма;
8 - зеркальный телескоп 3:1;
9, 10, 11 - зеркала;
12 - диафрагма;
13 - полиметиновый краситель;
14 - электронно-оптическая камера;
15, 16, 17 - осциллографы.
Эксперименты проводились на установке, схема которой представлена на рис.1.
Лазер, управляемый системой отрицательной обратной связи (ООС), работал в импульсно-периодическом режиме с частотой повторения 1 Гц при энергии накачки 15 - 40 Дж. Активным элементом служил стержень Nd:YAG (6.360 мм2), помещенный в термостатированный квантрон К-104 Г. Резонатор был образован двумя плоскими зеркалами с коэффициентами отражения 0.98 и 0.35 на клиновидных 50 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ подложках и имел длину ~150 см (время обхода 10 нс). Зеркальный телескоп с коэффициентом увеличения 3:1 состоял из двух сферических зеркал с радиусами кривизны 100 и 300 мм. Для селекции низшей поперечной моды резонатора в резонатор была установлена диафрагма диаметром 3 мм. Использование телескопа позволило увеличить объем моды в активном элементе и уменьшить влияние насыщения активной среды в процессе генерации, управляемой системой ООС.
Внутрирезонаторный модулятор на основе эффекта Поккельса состоял из кристалла DKDP и многослойного поляризатора, расположенного под углом Брюстера.
Кристалл DKDP размером 8811 мм3 (продольный электрооптический эффект, U/2 < 4 кВ) был установлен непосредственно на плате оптоэлектронной схемы. Начальное напряжение смещения ячейки Uсм варьировалось в пределах 13 кВ. Использовалась система оптоэлектронной отрицательной обратной связи на основе высоковольтной кремниевой мезоструктуры с напряжением лавинного пробоя 1200 В. Отраженное от поляризатора излучение через систему оптической задержки отводилось на мезоструктуру. Элемент на основе одного p-n перехода, в отличие от многопереходной кремниевой структуры [4], обладает повышенной (примерно в 10 раз) чувствительностью. Это, наряду с использованием внутрирезонаторного телескопа, дает возможность заметно расширить диапазон уровня стабилизации мощности излучения.
Под действием света схема формировала управляющее напряжение, которое закрывало ячейку Поккельса, осуществляя отрицательную обратную связь. При определенной величине оптической задержки в цепи ООС реализовывался режим самосинхронизации мод, генерировались ультракороткие импульсы, а управляющее напряжение имело форму несимметричной "пилы". Такой режим управления позволяет генерировать ультракороткие импульсы длительностью ~ 150 пс. Для сокращения длительности импульсов использовался полимерный пассивный затвор на основе полиметинового красителя с начальным пропусканием 74 % (нормальное падение), установленный под углом Брюстера, позволяющий сократить длительность импульсов до десятков пикосекунд.
Излучение лазера регистрировалось с помощью pin-диода и осциллографов С1- и цифрового TDS-3052 (5 GS/s, 500 MHz). Временной ход управляющего напряжения исследовался с помощью специально разработанного высокочастотного делителя и скоростного осциллографа С7-19 (полоса 5 ГГц). Тонкая временная структура излучения исследовалась с помощью электронно-оптической камеры с линейной разверткой АГАТ СФ-3М (разрешение < 2 пс).
Исследования показали, что динамика лазера является достаточно сложной. На рис. 2а представлен временной ход излучения при предельном усилении в режиме стабилизации. Без использования насыщающегося поглотителя увеличение усиления приводит к развитию гармонической модуляции огибающей цуга (рис. 2c), которая переходит в режим регулярных пульсаций (рис. 2d). В зависимости от начального смещения на ячейке Поккельса динамика генерации развивается по двум различным сценариям. Для сравнительно низких начальных смещений (Uсм < 2.5 кВ) при увеличении усиления регулярный характер генерации микроцугов сохраняется до проявления насыщения системы отрицательной обратной связи. Возникающие при определенном уровне усиления самопульсации продолжаются до конца генерации.
Измерения показали, что период следования микроцугов примерно совпадает с периодом гармонической самомодуляции и составляет ~ 800 нс. Большему усилению соответствует меньшая длительность микроцугов большей амплитуды. Минимальная длительность микроцуга составила 80 нс - примерно 8 пикосекундных импульсов.
Общее число микроцугов превышало 150 при длительности накачки 130 мкс (рис. 2b).
Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ a b 20 мкс 20 мкс с d 200 нс 200 нс Рис. 2. Осциллограммы цугов пикосекундных импульсов: a, b - обзорная картина генерации;
а - режим стабилизации;
b - возбуждение самопульсаций (во времени не разрешены, соответствуют более светлому серому);
c - гармоническая модуляция огибающей, 70 мкс после начала генерации;
d - режим генерации микроцугов пикосекундных импульсов, 110 мкс после начала генерации.
При увеличении Uсм был реализован режим возбуждения высокочастотных самопульсаций с периодом 250 нс. Увеличение усиления приводило к возникновению хаотического поведения. Суммарная продолжительность регулярных самопульсаций для максимально возможного усиления не превышала ~ 30 мкс. В отличие от предыдущего случая, на заднем фронте импульса генерации (при уменьшении усиления) реализуется срыв режима генерации самопульсаций и переход к стабилизации излучения. Для обоих режимов без насыщающегося поглотителя длительность отдельных ультракоротких импульсов составила ~ 150 пс.
Введение насыщающегося поглотителя привело к ряду особенностей. Подбором чувствительности в цепи отрицательной обратной связи были созданы условия для существенного насыщения поглотителя внутрирезонаторным излучением. При этом режим самопульсаций возникал практически с самого начала генерации (при существенно меньшем усилении) и имел характерный период 1300 нс, а длительность отдельных ультракоротких импульсов не превышала 40 пс. Увеличение усиления и уменьшение чувствительности ООС приводит к развитию хаотической динамики.
Авторы выражают благодарность Виноградову А.В., Петухову В.А. и Тункину В.Г. за полезные обсуждения. Работа выполнялась при частичной финансовой поддержке по Программе отделения физических наук РАН УЛазерные системыФ и гранта РФФИ (№ 05-02-17448 а).
Литература 1. Е.Г. Бессонов, А.В. Виноградов, М.В. Горбунков и др., УФН, 2003, 173, №8, с.
899.
2. М.В. Горбунков, А.В. Коняшкин и др., Квантовая электроника, 2005, 35, № 1, с. 2.
3. Н.А. Лойко, А.М. Самсон, Квантовая электроника, 1994, 21, № 8, с. 713.
4. Д.Б. Ворчик, М.В. Горбунков, КСФ ФИАН, 1997, № 11-12, с. 70.
52 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭФФЕКТА ФОТОУМНОЖЕНИЯ В ОРГАНИЧЕСКОЙ ПЛЕНКЕ ПЕРИЛЕНОВОГО ПИГМЕНТА Л.С. Лепнев1, А.А. Ващенко2, А.Г. Витухновский Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН Московский физико-технический институт (государственный университет) andrewx@sci.lebedev.ru В последние годы в литературе появился ряд работ, посвященных исследованию эффекта умножения фототока в структурах, содержащих слои органических материалов (см., например, [1-4]). Указанный эффект связан с процессом туннелирования электронов из катода в органический слой вследствие накопления положительного заряда на границе их раздела[5].
Предлагаемая работа является продолжением имеющихся в литературе исследований на основе сочетания изучения спектральных и температурных особенностей эффекта умножения фототока в структурах, содержащих тонкую пленку органического красителя Me-PTC.
Рис. 1: Структура образцов и структурная формула Me-PTC Исследуемые структуры представляли собой слои Me-PTC, заключенные между анодом и полупрозрачным золотым катодом (рис. 1). Они были изготовлены методом термического напыления в вакууме ~10-3 Па. Толщина слоя Me-PTC контролировалась кварцевым измерителем частоты, вмонтированным в вакуумную камеру Univex фирмы Leybold Heraeus, и отградуированного на интерференционном микроскопе МИИ-10. Данные по росту слоя, снимаемые с кварцевого измерителя частоты, обрабатывались в процессе напыления автоматизированным устройством Inficon IC 6000. Подложками служили стеклянные пластины с напыленными слоями ITO, которые подвергались тщательной очистке щелочами и промывке в дистиллированной воде с последующей сушкой при температуре 80С. В качестве исходного использовался материал, полученный в фирме Aldrich, без дополнительной обработки. Для проведения температурных исследований образцы помещались в азотный оптический криостат, откачанный до давления ~1 Па, с возможностью регулировки температуры.
При выполнении спектральных исследований образец освещался монохроматическим светом, выделяемым из спектра излучения ксеноновой лампы ДКСШ-1000 решеточным монохроматором МДР-3. При измерениях регистрировалось приращение тока по сравнению с темновым его значением при включении освещения образца.
Коэффициент умножения определялся как отношение избыточного числа носителей тока к числу фотонов, поглощенных в активном слое. Для определения коэффициента умножения были исследованы спектры поглощения исследуемых Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ структур. На рис. 2 представлена зависимость коэффициента умножения от приложенного к структуре напряжения. При измерении золотой контакт был смещен отрицательно по отношению к контакту ITO. Максимальное значение коэффициента умножения составляло ~103 и достигалось при напряжениях на образце 25-40 В.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 Напряжение (В) Рис. 2: Зависимость коэффициента усиления от напряжения на образце.
На рис. 3 представлена спектральная зависимость коэффициента умножения.
Максимумы спектральной зависимости коррелируют со спектром пропускания Me PTC.
коэффициент умножения поглощение Me-PTC 400 450 500 550 600 650 700 длина волны (нм) Рис. 3: Зависимость коэффициента умножения от длины волны возбуждающего света и спектр поглощения Me-PTC.
На рис. 4 представлены зависимости коэффициента умножения от приложенного напряжения при различных температурах, а на рис.5 температурная зависимость 54 Факультет общей и прикладной физики Коэффициент фотоумножения отн. ед.
XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ коэффициента умножения при напряжениях на образце 20 и 25 В. Как видно из рис. коэффициент умножения растет с увеличением температуры. Указанный результат получен в данной работе впервые и отличается от имеющихся в литературе сведений [6] о наличии максимума коэффициента умножения при температуре -50С.
500 U=20 В T=- U=25 В T=- 300 T=- 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 - Напряжение (В) Температура (град ц.) Рис. 4: Зависимость коэффициента умножения Рис. 5: Зависимость коэффициента от приложенного напряжения. умножения от температуры.
Авторы благодарят П.П. Свербиля за помощь при освоении методики работы на интерференционном микроскопе.
Работа проведена при поддержке грантом РФФИ 04-02-17040.
Литература 1. M. Hiramoto, K.Nakayama, I.Sato, H. Kumaoka, M.Yokoyama, Thin Solid Films v. 331, 71- 2. M. Hiramoto, K. Fujino, M. Yoshida, M. Yokoyama, Jpn. J. Appl. Phys. 2003 v. 42, 672- 3. M. Hiramoto, S. Kawase, M. Yokoyama, Jpn. J. Appl. Phys. 1996 v. 35, 349- 4. M. Hiramoto, A. Miki, M. Yoshida, M. Yokoyama, Appl. Phys. Lett. 2002 v. 81, 5. M. Hiramoto, K. Nakayama, T. Katsume, M. Yokoyama, Appl. Phys. Lett. 1998 v. 73, 6. M. Hiramoto, T. Imahigashi, M. Yokoyama, Appl. Phys. Lett. 1994 v. 64, Факультет общей и прикладной физики Коэффициент умножения Коэффициент умножения XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ И МЕТОДИКА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОНКИХ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНОК ДЛЯ ОРГАНИЧЕСКИХ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ ДИОДОВ (OLED) А.Н. Лобанов1, О.В. Люлько2, А.Г. Витухновский Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: helga@dgap.mipt.ru В последние два десятилетия наблюдается повышенный интерес исследователей к органическим материалам, которые могли бы послужить альтернативой, а впоследствии и заменой современным полупроводникам в целом ряде практических приложений.
Органические светоизлучающие диоды (organic light-emitting diodes, OLED) отличаются низкими рабочими напряжениями (4-5 вольт), легкостью управления цветом (в многоцветных OLED), возможностью изготовления их на гибких подложках, и, что немаловажно для промышленных применений, относительной простотой (а, следовательно, и дешевизной) технологии изготовления. Эти преимущества сочетаются с достижимостью высоких светимости и эффективности (рекордные величины составляют ~100000 кд/м2 и 20 м/Вт). Основным ограничением по практическому использованию OLED являются невысокие сроки службы, характерные для большинства этих устройств. Поэтому, несмотря на то, что у лучших образцов были продемонстрированы сроки службы свыше 10000 часов, задача поиска и исследования новых веществ в качестве материалов для создания OLED является в настоящий момент очень актуальной.
В данной работе исследуются свойства пленок из MEH-PPV. Чтобы знать напряженность поля в пленке, коэффициент экстинкции необходимо знать ее толщину и коэффициент пропускания пленки. С помощью обычных интерференционных методов мы можем узнать только ее оптическую толщину. В данной работе применяется метод измерения физической толщины пленки с помощью интерференционного микроскопа.
Методика изготовления пленок.
Пленка MEH-PPV наносится на стеклянную подложку. Поверхность подложки перед нанесением пленки обрабатывают для удаления жировых и прочих загрязнений.
Подложки очищаются с помощью стандартной процедуры поэтапной очистки спиртовой гидроокисью натрия (NaOH), KOH в воде 10 г/л, и дистиллированной водой.
Затем подложки сушат в печке, при температуре около 100 C.
Раствор MEH-PPV в толуоле 3 г/л, помещается в ультразвуковую ванну на несколько часов, с нагреванием до 80 С, для лучшего растворения и достижения однородной концентрации вещества. Затем раствор откручивали в центрифуге для осаждения нерастворенных фракций вещества.
Пленка наносится на центрифуге, при скорости 3000-3500 об/мин, с перерывом около минуты, на высыхание каждого слоя. Подложку закрепляют на центрифуге, раскручивают, и в центр капают раствор, в количестве, необходимом для полного равномерного заполнения поверхности подложки пленкой. В данном эксперименте это количество составляло 90 мкл.
Оптические свойства.
На первом этапе эксперимента были изготовлены образцы стекло/MEH-PPV, с разным количеством слоев MEH-PPV: 1, 2, 3, 5, 7 слоев, для измерения их 56 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ спектральных характеристик. Были сняты их спектры пропускания, по ним получено поглощение и зависимость пропускания от количества слоев.
На рисунках показано, что поглощение зависит от числа слоев (рис. 2.), тогда как форма спектра поглощения от числа слоев не зависит (рис.1.).
Рис. 1. Спектры поглощения пленок MEH-PPV для различных количеств слоев.
Рис. 2. Зависимость пропускания пленки от количества нанесенных слоев.
Зависимость пропускания от числа слоев становится линейной при увеличении их количества. Пропускание одного слоя выбивается из линейной зависимости, из-за неодинаковых условий нанесения: в первом случае пленка наносится на стекло, Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ появляются различия в адгезии, смачивании поверхности, коэффициенте поверхностного натяжения раствора MEH-PPV. В результате толщины первого и последующих слоев отличаются.
Вследствие линейной зависимости пропускания от числа слоев мы видим что пленка получается однородная, качественная, толщина разных слоев одинакова. Таким образом для измерения толщины пленки мы можем использовать любое количество слоев, в данном случае взят образец с пленкой 7 слоев.
Измерение толщины пленки с помощью интерференционного микроскопа.
Толщина пленки измерялась с помощью микроинтерферометра МИИ-10. Метод измерения основан на двухлучевой интерференции [1]. Пленка, толщина которой должна быть измерена, покрывается слоем серебра, предварительно на ней процарапывается полоска. В микроинтерферометре с помощью наклонной плоскопараллельной пластинки, имеющей полупрозрачное светоделительное покрытие, производится разделение пучка лучей на два пучка. В результате наблюдается интерференционная картина. Так как на измеряемой пленке имеется впадина, то в этом месте изменится разность хода лучей, следовательно интерференционные полосы искривятся. Поскольку отражение происходит от слоя серебра, показатель преломления вещества здесь не задействован, то есть мы измеряем физическую толщину. Толщина пленки определяется из соотношения:
b x =, 2 a где - длина волны, b / a - отношение смещения интерференционных линий, к расстоянию между ними.
Зная толщину пленки и пропускание мы можем определить коэффициент экстинкции из формулы:
- x I = I e, где I, I0 - интенсивности света падающего и прошедшего, x - толщина пленки, - коэффициент экстинкции пленки.
Литература 1. Суху Р. Магнитные тонкие плёнки. Пер. с англ. - М.: Мир, 1967. с. 58 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ НАГРУЗОК В ПЛАЗМОФОКУСНОМ РАЗРЯДЕ А.В. Огинов1,2, В.Я. Никулин2, О.Н. Крохин Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия e-mail: oginov@mail1.lebedev.ru Основное содержание исследований на установке ПФ-3 (плазменный фокус с плоской геометрией электродов) в последнее время состояло в выяснении возможности использования плазмофокусных (ПФ) установок в качестве драйвера для магнитного сжатия лайнеров. Для этого были проведены эксперименты с различными плазмообразующими средами. В схеме такого сжатия токовая оболочка ПФ осуществляет транспорт энергии на специально приготовленную нагрузку, размещаемую на оси системы. Выполненные ранее эксперименты с различными типами лайнеров (пенные и многопроволочные лайнеры) [1-6] показали возможность сжатия лайнеров с погонной плотностью вплоть до 1 мг/см. Основная проблема заключается в эффективности передачи энергии на нагрузку. Важную роль здесь может играть тип используемого газа, что обусловлено возможностью предварительного прогрева вещества лайнера излучением сходящейся оболочки, а также геометрия самого лайнера.
Помимо многопроволочных лайнеров, в качестве нагрузок использованы также тонкие нити из дейтерированного полиэтилена ((CD2)n нить) и проволоки из алюминия.
В экспериментах с (CD2)n нитями на установке С-300 [7] при сжатии вольфрамовых лайнеров зарегистрирован нейтронный выход > 108 нейтронов/импульс. В то же время в экспериментах на установке ПФ-1000 [8] при разряде в водороде нейтронного излучения не наблюдалось. Более того, использование (CD2)n нитей в экспериментах с дейтерием приводило к снижению нейтронного выхода на порядок величины [9]. С целью выяснения механизма нейтронного излучения предприняты сравнительные эксперименты на установке ПФ-3 с использованием как тяжелых газов (аргон, неон), так и дейтерия с добавкой Хе.
Значительное внимание уделено развитию таких перспективных мишеней, как пылевая фракция. Данный подход имеет ряд преимуществ по сравнению как с традиционными лайнерами (пенные, многопроволочные), так и c различными вариантами импульсного напуска газа. Это связано, прежде всего, с возможностью широкого варьирования массы, профиля и элементного состава подобного лайнера.
Первые эксперименты такого типа были выполнены на установке ПФ-3 в 2001 году [3, 4]. Было показано эффективное взаимодействие токовой оболочки разряда с пылевой мишенью, что нашло свое выражение, прежде всего, в решении центральной проблемы - увеличения МГД-стабильности пинча. Целью последних экспериментов являлось получение новых экспериментальных данных о взаимодействии высокотемпературной плазмы с конденсированной дисперсной фазой. Особое внимание уделено анализу методов формирования пылевого облака и определению параметров пылевой мишени.
Использовались следующие основные диагностики:
Однокадровая теневая диагностика на базе Nd:YAG-лазера на второй гармонике с импульсом 60 мДж за 4.8 нс. Синхронизация осуществлялась Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ относительно сигнала полупроводникового детектора, регистрирующего мягкое рентгеновское излучение (фильтр 0.5 мкм Ag) в экспериментах с неоном или жесткое рентгеновское излучение (фильтр 300 мкм Cu) в экспериментах с аргоном.
Покадровое фотографирование системой из 4 ЭОП, расположенных на боковой стенке камеры с шагом 90. Экспозиция кадра 12 нс, временной интервал между кадрами 150 нс.
СФР-графирование в режиме щелевой развертки при ориентации щели параллельно плоскости анода на высоте ~ 1 см.
Камеры-обскуры. Две обскуры настроены под углом наблюдения 60 к оси системы и имеют диафрагмы 200 мкм и 100 мкм, закрытые фильтром 17 мкм Be. Эти обскуры позволяют видеть значительную часть пинча, находящуюся в коническом углублении ниже плоскости анода. Третья обскура расположена на боковой стенке камеры под углом 90 к оси системы (диафрагма 100 мкм, фильтр 1.5 мкм Al. В поле зрения этой обскуры попадает только часть пинча, находящаяся выше плоскости анода.
Активационная нейтронная диагностика. Использовались два идентичных детектора на базе счетчиков СТС-6 с индиевой фольгой и замедлителем. В экспериментах с СД нитями детекторы располагались на верхней крышке камеры (рис. 1) на максимально близком расстоянии до пинча (36 см). В экспериментах с дейтериевым наполнением они устанавливались на боковой поверхности камеры на расстоянии 136 см.
Полупроводниковые детекторы для регистрации рентгеновского излучения с разрешением во времени.
Измерение разрядного тока поясом Роговского и производной тока магнитными зондами.
Последние эксперименты по сжатию лайнеров на установке ПФ-3 показали, что динамика сжатия многопроволочного лайнера существенно зависит от числа проволочек лайнера. В случае их малого количества (12 проволочек из W диаметром 6 мкм) основная часть магнитной энергии диссипирует в газовом пинче, не оказывая заметного влияния на состояние проволочек лайнера.
а б в г Рис. 1. Тенеграммы: (CD2)n нити перед разрядом (а) и непосредственно перед приходом оболочки из неоновой плазмы (б), разряда в чистом неоне Ne (в), t=+ нс и разряда в неоне с пылевой нагрузкой, (г) t=+160 нс.
Показано, что еще в предкумуляционной стадии разряда излучение сжимающейся к оси плазменной оболочки может изменить фазовое состояние мишени (см. рис.1 а, б) 60 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ В экспериментах с нитями из дейтерированного полиэтилена в разряде в аргоне зарегистрирован нейтронный выход 5106 нейтронов/импульс. Наличие нити из (CD2)n либо алюминиевой проволоки в разряде в дейтерии практически не влияет на величину нейтронного выхода.
Pages: | 1 | 2 | 3 | Книги, научные публикации