Книги, научные публикации
Pages: | 1 | ... | 2 | 3 | 4 | 1M Посвящаю P82 памяти отца г Рузавина Ивана Дементьевичу Введение ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ В наше время, когда наука становится непосредственной ЛИТЕРАТУРЫ ...
-- [ Страница 4 ] --Нередко в литературе по методологии науки сун щественное отличие эмпирических законов от теорети- См. Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 303Ч304.
Теоретические законы проявляются через эмпиричен ские, с их помощью они получают свое подтверждение и Не существует никакого чисто логического пути от эмпирическое обоснование. В свою очередь эмпиричен фактов к закону. И это вполне понятно, ибо лесли бы ские законы могут быть объяснены и поняты только на форма проявления и сущность вещей непосредственно основе теоретических. Такое объяснение очень часто совпадали, то всякая наука была бы излишня...1. Но сводится к логической дедукции эмпирического закона из без эмпирической информации невозможно было бы прон теоретического вместе с необходимой для этого дополн верить как эмпирические, так и теоретические законы.
нительной информацией. Все это дает нам основание утн Связь эмпирических законов с фактами довольно ясна:
верждать, что теоретический закон по отношению к эмн по сути дела эти законы систематизируют и объясняют пирическому выступает как сущность к явлению. Такое факты. Подобным же образом теоретические законы свян же отношение существует и между эмпирическим закон зывают в единое целое эмпирические законы и объяснян ном и теми фактами, которые он систематизирует и обън ют их. Такое объяснение принимает форму вывода эмпин ясняет.
рических законов из теоретических. Конечно, непосредст Возникает вопрос: в какой связи находятся сущности,. венно вывести эмпирический закон из теоретического нен выражаемые с помощью эмпирического и теоретического возможно, так как эмпирические понятия, или термины, не законов? Характеристика закона как отражения сущен встречаются при формулировке теоретических законов, ственного в движении универсума 1 поможет нам разон ибо последние имеют дело с ненаблюдаемыми, абстрактн браться в этой связи, а также в гносеологическом отлин ными объектами, свойствами и величинами. Эмпиричен чии эмпирических законов от теоретических. ские же законы выражают связи между наблюдаемыми, конкретными предметами, свойствами и величинами. По По отношению к отдельным, конкретным, частным этой же причине теоретические понятия, или термины, фактам и эмпирические и теоретические законы выступан в принципе не могут быть определены или сведены к эмн ют как сущности явлений. Однако сущность, выражаемая пирическим. Вот почему оказались бесплодными усилия в теоретическом законе, имеет более глубокий характер, позитивистов Венского кружка перестроить всю науку ибо по отношению к частным фактам она представляет с помощью редукции всех теоретических понятий и закон сущность второго порядка, в то время как эмпирические нов к эмпирическим терминам и законам.
законы выступают для них сущностью первого порядка.
л...Закон и сущность,Чуказывает В. И. Ленин, Ч понян В каком же смысле мы можем тогда говорить о вын тия однородные (однопорядковые) или вернее, односте воде эмпирических законов из теоретических? Для тан пенные, выражающие углубление познания человеком кого вывода необходимо прежде всего установить связь явлений, мира etc2. Поскольку теоретический закон по между теоретическими и эмпирическими терминами. Пон отношению к эмпирическому выступает, как сущность к скольку теоретический термин нельзя определить с пон явлению, то его открытие не может быть достигнуто на мощью эмпирического, то речь может идти только об эмпирической стадии исследования. Какое бы количестн установлении определенного соответствия между ними.
во эмпирической информации мы ни имели, в том числе Между тем в литературе по методологии и логике нан и информации, сконденсированной в эмпирических закон уки нередко можно встретить утверждения о возможнон нах, непосредственно с их помощью мы не можем отн сти операционального определения теоретических понян крыть теоретический закон. Для этого необходим скачок тий (П. Бриджмен) или установления соотносительных от эмпирии к теории. Ученый строит догадки, делает определений (Г. Рейхенбах). В действительности же предположения, выдвигает гипотезы и тщательно прон ни о каком определении теоретических понятий с пон веряет их на опыте, пока не придет к установлению мощью эмпирических говорить здесь не приходится. Пон закона.
жалуй, ближе всего связь между теоретическими и эмн пирическими терминами может быть пояснена с помощью представлений о словаре и интерпретации. В самом деле, В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 137.
Там же, стр. 136.
182 К. Маркс и Ф. Энгельс Соч., т. 25, ч. И, стр. 384.
гией молекул газа и его температурой, мы должны когда мы истолковываем среднекинетическую энергию допустить существование мельчайших частиц газа Ч мон молекул газа как его температуру, то по сути дела пен лекул и дополнительно к этому руководствоваться опрен реводим или интерпретируем эмпирически ненаблюдаен деленными гипотезами о характере движения этих чан мый термин Ч кинетическую энергию молекул Ч посредн стиц. Конечно, на первых порах теоретические модели ством эмпирического термина Ч температуры. Темперан оказываются весьма приближенными. Так, например, тура тела может не только восприниматься на ощупь, но молекулы первоначально уподобляли биллиардным шан и точно измерена. А это имеет немаловажное значение рикам, а законы их столкновения сводили к механичен для определения тех параметров, которые встречаются в ским законам удара идеально упругих тел. Постепенно, уравнениях, связывающих между собой величины, отнон по мере того как обнаруживалось несоответствие между сящиеся к ненаблюдаемым объектам. В противом слун предсказаниями теории и результатами опыта, вносились чае мы не имели бы никакой возможности проверить теон уточнения и исправления в теоретические представления ретические законы.
и таким образом достигалось лучшее описание и объясн Соотношение между теоретическими и эмпирическин нение соответствующих явлений.
ми законами во многом аналогично отношению между Развитие естествознания со всей убедительностью свин абстрактными геометрическими системами и интерпретин детельствует о том, что переход от многочисленных эмн рованными, или конкретными, геометриями. Изучая геон пирических обобщений и законов к сравнительно небольн метрию Евклида в школе, мы обычно связываем с такими шому числу фундаментальных теоретических законов и ее основными понятиями, как точка, прямая и плосн принципов содействует более углубленному и адекватн кость, определенные пространственные представления.
ному постижению сущности исследуемых явлений. Однон Так, точку можно представлять в виде крохотного пятн временно с этим происходит также концентрация инфорн нышка на бумаге, прямую линию Ч как путь светового мации об этих явлениях. Вместо многих десятков и даже луча в пустоте или же тонкую натянутую нить, плосн сотен различных обобщений и эмпирических законов нан кость Ч как идеально ровную поверхность. Все эти обран ука открывает несколько теоретических законов фундан зы представляют лишь интерпретации основных понятий ментального характера, с помощью которых оказывается геометрии, но отнюдь не их определения. С равным усн возможным объяснить не только сотни эмпирических пехом мы могли бы избрать в качестве таких интерпрен законов, но и огромное количество самых разнообразных таций объекты совершенно другого рода: например, точн фактов, которые на первый взгляд кажутся совершенно ку определить с помощью трех действительных чисел, не связанными друг с другом. Так, например, когда Ньюн прямую Ч с помощью линейного уравнения и т. д. Важн тону с помощью законов движения и гравитации удалось но, чтобы свойства рассматриваемых объектов удовлетн связать воедино движение земных и небесных тел, то воряли соответствующим аксиомам геометрии. Вот почен тем самым было покончено с прежними представлениями му в абстрактной геометрии хотя и пользуются терминан о делении мира на земной и небесный, подчиняюн ми точка, прямая и плоскость, но не связывают с щихся якобы совершенно различным законам.
ними каких-либо конкретных образов, а тем более не определяют основные геометрические понятия с пон Поиски фундаментальных теоретических законов хан мощью этих образов. рактеризуют стремление к познанию взаимосвязи и единн ства материального мира. Самая главная трудность, с Аналогичное положение существует и в наиболее разн которой здесь встречаются ученые, состоит в том, чтобы витых отраслях естествознания. Здесь также теоретичен найти такие общие принципы, из которых с помощью нен ские термины связываются с эмпирическими, с той, одн которых правил соответствия можно вывести логически нако, существенной разницей, что для интерпретации теон эмпирически проверяемые законы. Этой цели в значин ретических терминов мы должны располагать знанием о тельной мере были посвящены усилия А. Эйнштейна в конкретном механизме связи между ненаблюдаемыми последние десятилетия его жизни. Стремление устанон вить связь между электромагнетизмом и гравитацией объектами теории. Действительно, для того чтобы устан новить соответствие между средней кинетической энер привело его к идее создания единой теории поля. Однако особенность всех статистических законов, предсказания до сих пор основным недостатком этой теории продолжан которых относительно отдельных индивидуумов или слун ет оставаться то, что с ее помощью не удалось вывести чаев имеют неопределенный характер. Именно эта неопн какие-либо эмпирически проверяемые законы. Такие же ределенность и заставляет исследователя вводить верон недостатки присущи попыткам создания единой теории ятностные понятия и методы для определения и оценки материи, предпринятым В. Гейзенбергом в последние гон исхода индивидуальных событий массового случайного ды. Однако эти неудачи не обескураживают исследоватен типа.
лей, ибо они сознают необычайную сложность самой проблемы.
Уже классическая концепция вероятности, 'нашедшая наиболее полное выражение в трудах П. С. Лапласа, дан 3. Динамические ет возможность оценивать исходы простейших массовых и статистические законы событий случайного характера. В этой концепции вероятн ность интерпретируется как лотношение числа случаев Если основой дихотомического деления законов на благоприятствующих к числу всех возможных случаев 1.
теоретические и эмпирические является их различное отн При этом, конечно, предполагается, что различные слун ношение к опыту, то другая важная их классификация чаи являются равновозможными. Однако такая интерн основывается на характере тех предсказаний, которые претация имеет довольно ограниченную область примен вытекают из законов. В законах первого типа предсказан нения. Действительно, равновозможных событий, о котон ния носят точно определенный, однозначный характер.
рых говорится в вышеприведенном определении вероятн Так, если задан закон движения тела и известны его пон ности, может просто не быть. Азартные игры, которые ложение и скорость в некоторый момент времени, то по исторически явились первой моделью для применения и этим данным можно точно определить положение и скон разработки классической концепции вероятности, специн рость тела в любой другой момент времени. Законы тан ально организованы таким образом, что их исходы явн кого типа в нашей литературе называют динамическин ляются одинаково возможными, или симметричными.
ми 1. В зарубежной литературе их чаще всего именуют Если, например, игральная кость изготовлена достаточно детерминистическими законами, хотя такое название, тщательно, то при ее бросании выпадение любого числа как мы увидим ниже, вызывает серьезные возражения.
очков от 1 до 6 является одинаково возможным. Пон В законах второго типа, которые получили название скольку в данном примере имеется шесть равновозможн статистических, предсказания могут быть сделаны лишь ных случаев, благоприятствующим же является какой-то вероятностным образом. В таких законах исследуемое один случай, то его вероятность будет равна 1/6. По тан свойство, признак или характеристика относятся не к кой же схеме подсчитывается вероятность событий, кон каждому объекту или индивидууму, а ко всему классу, торые можно свести к равновозможным. Иногда это не или популяции в целом. Так, когда говорят, что в данной удается сделать даже в сравнительно простых примерах.
партии продукции 90% изделий отвечает требованиям Так, если ту же игральную кость изготовить с дефектами, стандартов, то это вовсе не означает, что каждое изделие тогда выпадение каждой грани не будет равновозможн обладает 90% качеством. Само выражение в процентах ным. Еще более противоречащими классической концепн показывает, что речь здесь идет лишь о некоторой части ции являются примеры, взятые из физической, биологин или пропорции из общего числа изделий, которые соотн ческой и социальной статистики. Допустим, что вероятн ветствуют стандарту. Об отдельном же изделии без дон ность того, что данное вещество из радиоактивного полнительного исследования мы не можем заранее скан материала будет испускать а-частицу, равна 0,0374. Ясно, зать, является оно качественным или нет. Этот элеменн что этот результат никак нельзя представить по схеме тарный пример достаточно ясно иллюстрирует основную равновозможных событий. Тогда нам пришлось бы до См. Я. П. Терлецкий. Динамические и статистические законы физики. М. 1950. П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908, стр. 15.
пустить 10 000 равновозможных исходов, из них толькс менее, как показывает практика, для весьма широкого 374 считались бы благоприятствующими. В действительн класса случайных массовых событий оно колеблется вон ности же здесь имеются лишь две возможности: либо в круг некоторого постоянного значения, если число нан следующую секунду вещество испустит частицу, либо блюдений или экспериментов будет достаточно велико.
нет. Чтобы преодолеть подобные трудности, защитники Таким образом, тенденция к устойчивости частот обширн классической концепции широко использовали так назын ного класса массовых случайных явлений, обнаруженная ваемый принцип недостаточного основания, или одинакон на практике, представляет объективную закономерность вого распределения незнания. Согласно этому принципу, этих явлений. Абстрактное понятие вероятности как мен два события считаются равновероятными, если у нас не ры возможности наступления события отображает прежн имеется основания для предположения, что одно из них де всего этот факт приблизительного равенства относин осуществится скорее, чем другое. Поскольку же в качестн тельной частоты вероятности при достаточно большом ве основания зачастую здесь выступало состояние знан числе испытаний. Такой подход к вероятности защищаетн ний познающего субъекта, то само понятие вероятности ся большинством современных специалистов по статистин лишалось своего объективного значения.
ке. Он нашел свое выражение и в широко иззестном Частотная, статистическая или, как ее иногда называн курсе Математические методы статистики Г. Крамера.
ют, эмпирическая.концепция вероятности исходит не из Всякий раз, Ч пишет он, Ч когда мы говорим, что вен наперед заданной, жесткой схемы равновозможных собын роятность события Е в эксперименте (~ равна Р, точный тий, а из действительной оценки частоты появления того смысл этого утверждения заключается просто в следуюн или иного события при достаточно большом числе испын щем: практически несомненно, что частота события Е в таний. В качестве исходного понятия здесь выступает длинном ряду повторений эксперимента будет прибли относительная частота появления того или иного признан зительно равной Р. Это утверждение будет называться ка, характеристики, свойства, которые принято называть также частотной интерпретацией вероятности '.
событиями в некотором множестве или пространстве сон бытий. Поскольку относительная частота определяется с Частотный подход к вероятности дает возможность помощью некоторой эмпирической процедуры, то расн, лучше понять специфические особенности статистических сматриваемую вероятность иногда называют еще эмпирин закономерностей. Поскольку любое вероятностное утверн ческой. Это не означает, что само теоретическое понятие ждение в статистической интерпретации относится не к вероятности в ее статистической или частотной интерпрен отдельному событию, а к целому классу однородных или тации можно определить непосредственно опытным пун сходных событий, постольку и объяснения и предсказан тем. Как мы уже отмечали в предыдущей главе, никан ния, полученные с помощью статистических законов, не кого операционального определения для статистической имеют такого строго однозначного характера, какой прин вероятности дать нельзя, ибо помимо эмпирической прон сущ динамическим законам. Чрезвычайно важно также цедуры при ее определении мы обращаемся к теоретичен отметить, что, в то время как в динамической закономерн ским допущениям. В самом деле, осуществив те или иные ности необходимость выступает как бы в чистом виде, в наблюдения или эксперименты, мы может точно подсчин статистической закономерности она прокладывает себе тать, сколько раз интересующее нас событие встречается дорогу через массу случайностей. В совокупном действии в общем числе всех испытаний. Это отношение и будет многочисленных случайностей обнаруживается опреден представлять относительную частоту данного события:
ленная закономерность, которая и отображается статин стическим законом.
Как уже отмечалось, статистические закономерности с чисто формальной точки зрения отличаются от законон мерностей динамического типа тем, что не определяют где m означает число появлений данного события, а п Ч число всех испытаний. Хотя указанное отношение может принимать самые различные численные значения, тем не Г. Крамер. Математические методы статистики. М.. 1948.
стр. 170.
значение исследуемой величины достоверным образом, нистический взгляд на мир. Существенную роль играет а указывают лишь ее вероятностное распределение. Дин здесь принцип неопределенности В. Гейзенберга, согласн намический закон по своей математической форме может но которому невозможно одновременно точно определить быть представлен функциональной связью типа:
значения двух сопряженных величин квантовомеханиче ского объекта, например координаты и импульса микрон частицы. Новая физика явно свидетельствовала, что стан Если заданы значения аргументов, то значение искомой тистические законы присущи самому объективному миру.
функции определяется вполне однозначно. Статистичен Эти законы возникают в результате взаимодействия ские же законы характеризуют не поведение отдельных большой совокупности объектов, будь то объекты атомн объектов, а скорее соотношения и зависимости, которые ного масштаба, биологические или социальные популян возникают вследствие совокупного действия целого анн ции.
самбля таких объектов. Поэтому они и выражают значен В связи с широким применением статистических мен ния соответствующих величин вероятностным образом.
тодов исследования и признанием самостоятельности зан Грубо говоря, статистика всегда дает нам какие-то средн конов вероятностного типа существенно меняется общий ние величины, которые непосредственно нельзя припин взгляд на науку, ее принципы и идеалы. В наиболее ярн сать никакому индивидуальному объекту.
кой форме это можно проследить на примере такого фунн даментального принципа науки, каким является принн Вероятностный характер предсказаний статистичен цип детерминизма. Для сторонников механистического ских законов долгое время мешал тому, чтобы считать детерминизма Вселенная представлялась в виде огромн эти законы подлинно научными законами. Действин ной механической системы, каждое последующее состоян тельно, на первый взгляд может возникнуть впечатление, ние которой однозначно определялось ее предыдущим что статистические законы являются временным средстн состоянием. Обычно для характеристики этой позиции вом исследования, которое вводится лишь в целях удобн приводят известные слова Лапласа из его работы Опыт ства. И для такой точки зрения существуют даже некон философии теории вероятностей: л...мы должны расн торые основания. Так, например, многочисленные сматривать настоящее состояние Вселенной как следстн результаты, получаемые с помощью переписей, дают возн вие ее 1 предыдущего состояния и как причину последуюн можность в компактной и удобной форме обозреть огромн щего. Такая концепция детерминизма является прян ную информацию, относящуюся к тысячам и миллионам мым следствием механистического мировоззрения, то людей. Однако в принципе эту информацию можно было есть мировоззрения, переносящего идеи и методы класн бы выразить и в нестатистической форме. Статистика сической механики Ньютона с ее строго динамическими здесь вводится не потому, что иначе мы не можем опин законами на все процессы и явления мира. Поэтому ден сать индивидуумы, а именно в силу удобства.
терминированность в этой концепции выступает прежде Сложнее обстоит дело с объектами, изучаемыми фин всего как предсказуемость на основе законов динамичен зикой и химией. Описать поведение каждой молекулы ского типа, какими являются, в частности, законы класн чрезвычайно трудно, если не невозможно, но физики сической механики. Ум, Ч продолжает Лаплас, Ч котон прошлого века считали, что такое описание в принципе рому были бы известны для какого-либо данного моменн возможно. Они полагали, что природа не ставит никаких та все силы, одушевляющие природу и относительное границ ни для точности описания, ни для наблюдения и положение всех ее составных частей, если бы вдобавок измерения. И хотя в XIX веке в физике было открыто нен он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти мало статистических законов, тем не менее ученые того данные анализу, обнял бы в одной формуле движения времени считали их временным средством исследования.
величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайн Они надеялись, что такие законы со временем будут зан ших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него менены более точными динамическими законами.
Открытия в области микромира и возникновение квантовой механики в корне подорвали подобный меха П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей, стр. 9.
недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предн стоянии. Более того: такая наука, которая взялась бы стало бы перед его взором1. Лаплас ясно отдавал себе проследить случай с этим отдельным стручком в его кан отчет, что подобная ситуация является идеализацией, пон узальном сцеплении со все более отдаленными причина этому он и предлагал использовать математический апн ми, 'была бы уже ле наукой, а простой игрой К Именно парат теории вероятностей для оценки частичных причин поэтому задача науки и состоит в том, чтобы раскрыть в сложных ситуациях. Однако, по-видимому, он считал, законы, которые управляют случаем и фиксируют необхон что вероятность отображает лишь степень нашего знан димость. Концепция же механистического детерминизма, ния, а не объективную характеристику самих реальных отмечал Энгельс, низводит эту необходимость до роли явлений.
случайности.
В немарксистской литературе по методологии науки И детерминизм и причинность существенным образом термин детерминизм чаще всего употребляется для вын связаны с категориями необходимости и закона. На этом ражения однозначной определенности будущих событий основании Р, Карнап в своей последней книге призывает и явлений. Именно такую цель, как мы видели, ставила заменить всю дискуссию о значении понятия причиннон перед собой классическая механика и физика вообще.
сти исследованием различных типов законов, которые Обнаружение статистической природы микроявлений и встречаются в науке2. Анализ математической формы широкое внедрение вероятностных предсказаний в новой различных типов причинной зависимости, несомненно, игн физике многие зарубежные философы-идеалисты стали рает важную роль при исследовании причинности. Но огн квалифицировать как отсутствие детерминизма вообще.
раничиться этим Ч значило игнорировать особую специ Между тем, речь, очевидно, должна идти о преодолении фику причинности и обеднить наш анализ действитель детерминизма механистического типа.
ности. Нам представляется вряд ли оправданной Вероятностный характер многих законов современной получившая и в нашей литературе тенденция к отожден физики не гарантирует однозначности и достоверности ствлению принципа причинности с принципом детерми предсказаний. Но случайность здесь рассматривается не низма 3.
сама по себе, а в связи с необходимостью. За совокупным Для установления причинной зависимости явлений действием различных факторов случайного характера, приходится значительно абстрагироваться от усложняюн которые невозможно практически все охватить, статистин щих их факторов. Чтобы понять отдельные явления, Ч ческие законы вскрывают необходимость которая прон указывает Энгельс, Ч мы должны вырвать их из всеобн кладывает себе дорогу через ряд случайностей. Таким щей связи и рассматривать их изолированно, a IB таком образом, и здесь с полным основанием можно говорить о случае сменяющиеся движения выступают перед нами Ч детерминизме, т. е. такой обусловленности или опреден водно как причина, другое как следствие"4. Такую идеан ленности явлений, при которой они могут быть предскан лизацию легче всего осуществить в механике и классин заны лишь с той или иной степенью вероятности. Такое ческой физике, которые имеют дело с точно заданньши расширенное понятие детерминизма в качестве особого силами и законами движения тел под воздействием этих случая будет включать детерминизм лапласовского типа, сил. В сложных ситуациях не только науки, но и повсен если значение вероятности будет равно единице, т. е.
дневной жизни чаще всего приходится встречаться с мнон если она превратится в достоверность.
жеством причин. Именно поэтому здесь нередко огранин Критикуя механистический детерминизм, Ф. Энгельс чиваются выявлением частичных причин. Теория вероятн указывал, что случайное не может быть безразличным ностей, как указывал еще Лаплас, во многих случаях для науки2. В то же время он подчеркивал, что изучить помогает выявить и оценить эти частичные причины. В та всю сеть каузальных отношений, даже в случае, скажем, с числом горошин в стручке, наука совершенно не в со /(. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 534.
См. Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 273.
См. об этом Г. И. Рузаоин. Вероятность, причинность, детермин П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей, стр. 9.
низм. Ч Философские науки, 1972, № 5, стр. 65Ч66.
См. К Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 532.
К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 456Ч457.
13 Заказ № 920 ких случаях скорей всего вместо каузального анализа Реальные объяснения, которые можно назвать под используется детерминистический анализ.
линно научными, появились вместе с возникновением сан Принцип детерминизма с этой точки зрения выражан мой науки. И это вполне понятно, так как научные обън ет возможность предсказания некоторых событий, явлен яснения опираются на точно сформулированные законы, ний, поведения тел в самых разнообразных ситуациях.
понятия и теории, которые отсутствуют в обыденном пон Когда наступление события может быть предсказано с знании. Поэтому адекватность и глубина объяснения достоверностью, тогда для анализа таких событий вполн окружающих нас явлений и событий во многом зависит не подходит классическая схема детерминизма. Другими от степени проникновения науки в объективные законон словами, объяснение и предсказание явлений в этих слун мерности, управляющие этими явлениями и событиями.
чаях основывается на законах динамического типа. Сан В свою очередь сами законы могут быть по-настоящему ми эти законы хотя и выявляют некоторые существенные поняты только в рамках соответствующей научной теон связи, тем не менее зачастую слишком огрубляют реальн рии, хотя они и служат тем концептуальным ядром, вон ную действительность. Однако такое огрубление и схен круг которого строится теория.
матизация не всегда возможны. Во всяком случае, там, Нельзя, конечно, отрицать возможности и полезности где приходится встречаться с действием многократно повн объяснения некоторых простейших явлений на основе торяющихся случайных факторов, событий и явлений, эмпирического обобщения наблюдаемых фактов. Такие исследование часто обнаруживает некоторую устойчивую объяснения также относятся к числу реальных, но ими закономерность, открытие которой впоследствии дает ограничиваются лишь в обыденном, стихийно-эмпиричен возможность делать вероятностные предсказания относин ском познании, в рассуждениях, основанных на так назын тельно появления тех или иных случайных событий.
ваемом здравом смысле. В науке же не только простые Вероятностный характер статистических законов свин обобщения, но и эмпирические законы стремятся объясн детельствует, таким образом, не о крушении детерминизн нить с помощью более глубоких теоретических законов.
ма вообще, а об ограниченности старых представлений о Хотя реальные объяснения могут быть весьма различнын детерминизме, в основе которых лежит убеждение в ми по своей глубине или силе, тем не менее все они долн том, что мир управляется исключительно законами дин жны удовлетворять двум важнейшим требованиям.
намического типа..
Во-первых, всякое реальное объяснение должно строн иться с таким расчетом, чтобы его доводы, аргументация и специфические характеристики имели непосредственн 4. Роль законов в научном ное отношение к тем предметам, явлениям и событиям, объяснении и предсказании которые они объясняют. Выполнение этого требования представляет необходимую предпосылку для того, чтобы Объяснение явлений окружающей нас природы и сон считать объяснение адекватным, но одного этого условия циальной жизни составляет одну из основных задач есн недостаточно для правильности объяснения.
тествознания и общественных наук. Задолго до возникнон Во-вторых, любое объяснение должно допускать принн вения науки люди пытались так или иначе объяснить ципиальную проверяемость. Это требование имеет чрезн окружающий их мир, а также собственные психические вычайно важное значение в естествознании и опытных особенности и переживания. Однако такие объяснения, науках, так как дает возможность отделять подлинно как правило, оказывались неудовлетворительными, ибо научные объяснения от всякого рода чисто спекулятивн зачастую основывались либо на одушевлении сил прирон ных и натурфилософских построений, также претендуюн ды, либо на вере в сверхъестественные силы, бога, судьн щих на объяснение реальных явлений. Принципиальная бу и т. п. Поэтому они, в лучшем случае, могли удовлет проверяемость объяснения вовсе не исключает использон зорить психологическую потребность человека в поисках вания в качестве аргументов таких теоретических принн какого-либо ответа на мучившие его вопросы, но отнюдь ципов, постулатов и законов, которые нельзя проверить не давали истинного представления о мире.
непосредственно эмпирически. Необходимо только, что 13* бы объяснение давало возможность выведения некотон объяснения, хотя их легко и выявить. То же самое иногда рых следствий, которые допускают опытную проверку.
происходит и в науке, когда законы, объясняющие явлен Общая структура научного объяснения. По своей ния, кажутся всем известными и очевидными, поэтому их логической структуре объяснение представляет рассужн явно и не формулируют. Таким образом, все объяснения дение или умозаключение, посылки которого содержат с помощью отдельных явлений, событий и фактов по сути информацию, необходимую для обоснования результата дела являются объяснениями с помощью законов, хотя или заключения такого рассуждения.
в явном виде сами законы при этом могут и не фигури В современной литературе по теории объяснения все ровать. Вот почему такого рода объяснения иногда нан посылки умозаключения, ставящего своей целью объясн зывают 1замаскированными объяснениями с помощью нение, чаще всего обозначают термином лэксплананс законов.
(от лат. explanans Ч объясняющий), а результат умозан При логическом анализе конкретных примеров научн ключения Ч термином лэкспланандум (от лат. expla ного объяснения все посылки, на которых оно строится, nandutn Ч то, что надлежит объяснить) '.
должны быть выражены явным образом. В противном Характер объяснения зависит, таким образом, во-перн случае нельзя будет осуществить логический вывод экс вых, от того вида логического рассуждения, который исн планандума из эксплананса, а потому нельзя будет прин пользуется для объяснения, и, во-вторых, от типа посын знать корректным само объяснение. Что касается струкн лок, которые служат в качестве экспланаиса. Эксплан туры эксплананса, то в нем можно выделить посылки нанс и экспланандум составляют две необходимые части двух видов. Наиболее существенное значение имеют те всякого объяснения, связанные друг с другом логичен посылки, в которых выражаются законы, принципы и ским отношением выводимости, или следования. Если другие универсальные положения науки. С их помощью экспланандум с логической необходимостью следует из удается обеспечить вывод не только других, менее общих эксплананса, то такое объяснение называют дедуктивн законов и положений науки, но и утверждений о тех или ным, так как в этом случае оно осуществляется по схеме иных конкретных явлениях или событиях. В последнем дедуктивного рассуждения. Во многих случаях приходитн случае эксплананс должен содержать также такие пон ся, однако, довольствоваться более слабым, индуктивн сылки, которые характеризуют те или иные специфичен ным рассуждением, посылки которого лишь с той или ские условия или свойства, ибо без этого невозможен пен иной степенью вероятности подтверждают заключение реход от общих утверждений к единичным.
или экспланандум.
Доминирующая роль законов в процессе научного Нередко говорят, что объяснение в принципе может объяснения наиболее сильно подчеркивается при так осуществляться без привлечения каких бы то ни было называемом эссенциалистском подходе, т. е. тогда, когда законов. Действительно, нередко для объяснения одного смысл объяснения сводится 2 к раскрытию сущности рен явления, события или факта мы ссылаемся на другой альных явлений и событий. В общем виде эта точка факт, явление или событие, а не на явно сформулированн зрения не вызывает возражения, так как действительное ные законы. Так, когда объясняют возникновение ржавн объяснение достигается только тогда, когда раскрыван чины на металлических предметах, то в качестве причин ются внутренние, существенные связи объясняемых явлен ны указывают сырой воздух, контакт с водой и другие ний, событий или даже закономерностей. Вряд ли, однан подобные факты. Такого рода объяснения встречаются ко, следует сводить объяснение к- установлению логичен преимущественно в повседневной жизни, где объяснения ской связи между отображением объясняемого объекта опираются на простейшие эмпирические обобщения. Эти в языке и законом науки3. Сущность явлений, особенно обобщения кажутся нам настолько привычными и самон сложных, может быть раскрыта зачастую лишь с по очевидными, что они не фигурируют в самом процессе См. Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 44.
Такой подход защищается Е. П. Никитиным в книге Объясн С. G. Hempel. Aspects of Scientific Explanation and other Essays in the Philosophy of Science. New York, 1965, p. 245. нениеЧ функция науки. М., 1970, стр. 14Ч30.
Е. П. Никитин. Объяснение Ч функция науки, стр. 19.
способу логической связи эксплананса с эксплананду мощью теории, представляющей не простую совокупность мом, т. с. по тому способу, который используется для и даже не систему, состоящую из одних законов, а вклюн логического вывода объясняемого тезиса из объясняющих чающую в себя элементы и другого рода (исходные принн его посылок. Как мы уже отмечали, двумя основными ципы, определения, гипотезы и различные утверждения формами логических умозаключений, применяемыми для теории). Подобно тому как теоретический закон превосн объяснения, являются дедуктивные и индуктивные вывон ходит эмпирический по своей объясняющей силе, так и ды. Соответственно этому мы и выделяем дедуктивную и теория в целом дает более глубокое обоснование, чем индуктивную модели или схемы объяснения.
любой отдельный закон или совокупность таких законов.
Дедуктивная модель научного объяснения является Теория как наиболее развитая форма научного объяснен наиболее распространенной. Особенно широко ею польн ния возникает, как правило, после открытия ряда отдельн зуются в тех науках, законы которых могут быть выран ных законов той или иной области реального мира. Разун жены в точной математической форме (астрономия, мен меется, верно, что законы составляют концептуальное ханика, физика, физическая химия, молекулярная биолон ядро любой теоретической системы опытного знания. Но гия, математическая экономика и др.). Поскольку из этого вовсе не вытекает, что объяснение, опирающееся посылки дедуктивного вывода обеспечивают логически на теорию, всецело основывается на законах, а само прон необходимый характер заключения, т. е. в нашем случае тивопоставление объяснения с помощью теории квалин экспланандума, то естественно, что эта модель объяснен фицируется как иллюзорное 1.
ния предпочитается индуктивной, где связь между посылн По нашему мнению, в качестве общих посылок экс ками и заключением имеет не достоверный, а только плананса любого научного объяснения или даже объясн вероятный характер. Важно при этом обратить внимание нения на уровне здравого смысла можно использовать на то, что дедукция здесь понимается не в старом смысле обобщения самого различного характера. Наиболее сон традиционной логики, как умозаключение от общего к чан вершенными считаются обычно объяснения, посылки кон стному, а как любой вывод, заключение которого следует торых содержат законы и теории науки универсального из имеющихся посылок с логической необходимостью, характера. Менее привлекательными выглядят объяснен точно по принятым правилам дедукции.
ния, основанные на статистических законах. Гораздо Чтобы лучше понять дедуктивную модель объяснения, менее надежными считаются объяснения, основанные на рассмотрим в качестве иллюстрации конкретный пример простых индуктивных обобщениях эмпирического опыта, из действительной истории науки. Речь идет об объяснен к которым принадлежат объяснения, встречающиеся нии неправильностей, или иррегулярностей, в движен в повседневной жизни. Все перечисленные примеры предн нии планеты Уран. Эти иррегулярности нельзя было ставляют реальные объяснения, хотя и раскрывают объяснить притяжением других, в то время известных сущность объясняемых явлений с различной степенью планет Солнечной системы. Поэтому Леверье (и незавин глубины и полноты.
симо от него Адаме) предположил, что они вызываются Дедуктивная модель научного объяснения. Объяснен гравитационным воздействием новой, до сих пор неизвен ния, с которыми приходится встречаться в науке, стной планеты. Последующие наблюдения блестяще можно классифицировать по различным основаниям ден подтвердили его гипотезу и тем самым предложенный им ления: характеру логической связи эксплананса с экс способ объяснения. Если логически реконструировать планандумом, составу и природе посылок, входящих ход рассуждений Леверье, то их можно представить в вин в эксплананс, в частности по виду законов, которые фин де следующей схемы. Во-первых, он исходил из ньютон гурируют в посылках, и многим других признакам2. Наин новских универсальных законов движения и закона более важной нам представляется классификация по всемирного тяготения, которые в своей совокупности составляют большую посылку эксплананса. Во-вторых, См. Е. П. Никитин. Объяснение Ч функция науки, стр. 22.
в качестве меньшей посылки он использовал специфичен Подробная классификация различных видов научного объяснен ские характеристики планет Солнечной системы (их вза ния рассматривается в книге Е. П. Никитина Объяснение Ч функн ция науки.
имные расстояния, массы, размеры и т. п.). Все эти ний. В математическом естествознании, в частности посылки, вместе взятые, не смогли объяснить иррегулярн в математической физике, эти характеристики принято ности в движении Урана. Поэтому в качестве дополнин называть начальными условиями. Без них, вообще говон тельной меньшей посылки Леверье включил информацию ря, невозможен логический вывод утверждений, характен о характере и величине наблюдаемых иррегулярностей ризующих отдельные, конкретные события, явления и в движении Урана. Опираясь на все перечисленные пон предметы. Такого рода объяснения часто называют фак сылки, он смог вычислить период обращения, массу, туальными, поскольку в этом случае цель объяснения орбиту и другие характеристики неизвестной, новой план сводится к объяснению некоторого факта. С логической неты, гравитационным воздействием которой и объяснил неправильности в движении Урана. Примечательно, что точки зрения фактуальное объяснение сводится к дедукн в этом примере объяснение органически связано с предн ции экспланандума из соответствующего эксплананса, сказанием. хотя объяснение в конечном итоге относится к некоторым реальным событиям, явлениям или предметам. В экспла Итак, мы видим, что в дедуктивной модели объяснен нандуме фактуального объяснения как раз и отображан ние выступает как результат логического вывода объясн ются определенные свойства, аспекты или отношения няемого явления из объясняющих его посылок, причем индивидуальных предметов, событий и явлений. Правда, главная роль в этих посылках принадлежит законам в некоторых случаях приходится встречаться и с извест науки, универсальным утверждениям, в которых формун ным обобщением или группировкой фактов, но все такие лируются объективно необходимые, инвариантные отнон операции обычно не выходят за рамки эмпирического исн шения между предметами и явлениями реального мира.
следования.
Большей частью при дедуктивном объяснении использун Как мы уже отмечали, дедукция фактов или эмпирин ются законы динамического типа или номические струкн ческих высказываний единичного характера осуществлян туры вообще (т. е. общие высказывания, имеющие форму ется с помощью законов простейшего типа, которые мы закона). Вот почему этот тип объяснения 1нередко харакн назвали эмпирическими. В повседневных рассуждениях теризуют как дедуктивно-номологический. Такие объясн вместо них обычно фигурируют элементарные индуктивн нения обычно предпочитаются всем другим, так как их ные обобщения из нашего обыденного опыта. В случае результат, или эксиланандум, имеет достоверный, а не гипотетических объяснений в роли законов выступают те вероятный или проблематический характер.
или иные гипотезы.
Схематически дедуктивно-номологическая модель Другой важной разновидностью дедуктивных объясн объяснения может быть представлена так:
нений являются объяснения, экспланандумом которых служат законы науки. В данном случае мы имеем дело с логическим выводом одних законов из других. Законы, которые встречаются в посылках эксплананса, должны обладать большей логической силой, чем закон, предн ставленный в экспланандуме. Под термином логическая сила при этом понимается не что иное, как допустимость дедукции. Иными словами, если из одного утверждения Символами L1, L2, L3...Lk здесь обозначены универсальн или закона логически вытекает (дедуцируется) другое ные законы динамического типа, или номические струкн утверждение или закон, то первые из них считаются лон туры вообще. С1 С2,...Ср представляют конкретные гически сильнее, чем вторые. Нередко также говорят, что характеристики или условия, которые описывают некотон чем логически сильнее закон, тем большей объясняющей рые специфические особенности рассматриваемых явле силой он обладает.
Наиболее интересными случаями объяснения законов С, G. Hetnpel. Philosophy of Natural Science. New York, 1966, являются те, в которых менее глубокие и ограниченные p. 60.
законы объясняются с помощью более общих и глубоких 2Q законов, раскрывающих внутренний механизм протекан зумеется, что при этом учитываются также определенные ния явлений. Типичным в этом смысле является соотнон правила соответствия, которые связывают теорию с эмн шение между эмпирическими и теоретическими законан пирией.
ми. В то время как первые выражают связи между Индуктивная модель объяснения. В последние десян эмпирически наблюдаемыми свойствами, величинами и тилетия в логике и методологии все более широкое прин отношениями реальных процессов и явлений, вторые хан менение получает другая модель или схема научного рактеризуют их более глубокие связи и структуру. Вследн объяснения, которая, правда, не обладает той убедительн ствие этого теоретические законы можно использовать ной силой и достоверностью, какая присуща дедуктивной для объяснения эмпирических законов: такое объяснение модели. На этом основании ее иногда считают лишь врен осуществляется с помощью логической дедукции эмпин менной попыткой объяснения, своего рода суррогатом, рических законов из теоретических. В данном случае к которому приходится прибегать лишь в силу невозможн в качестве экспланандума выступают эмпирические зан ности достижения более полного объяснения. Такой подн коны, а эксплананса Ч теоретические. Подобная дедукн ход во многом определяется самим отношением к индукн ция оказывается возможной лишь тогда, когда теоретин ции, которая лежит в основе указанной модели объяснен ческим терминам дается соответствующая интерпретация ния. В самом деле, в то время как заключение и они связываются с эмпирическими с помощью некотон дедуктивного вывода с логической необходимостью вытен рых правил соответствия. Эти правила наряду с теорен кает из посылок, заключение индукции, как правило, тическими законами служат необходимой предпосылкой лишь в той или иной степени подтверждается этими пон для вывода эмпирических законов, а следовательно, и сылками. Иными словами, если заключение дедукции для их объяснения.
имеет достоверный характер, то индукция обеспечивает Непосредственный вывод одних законов из других лишь вероятные заключения. Вот почему сами индуктивн возможен лишь в том случае, когда и объясняющие и ные рассуждения иногда рассматривают лишь как эврин объясняемые законы относятся к одному типу или уровн стический способ мышления.
ню познания. Так, например, располагая общим уравнен Необходимость обращения к индукции большей чан нием или законом газового состояния стью диктуется тем, что во многих объяснениях эмпирин PV=RT ческих наук приходится иметь дело со статистическими законами, выраженными в форме вероятностных утвержн дений. Как уже отмечалось, статистические законы в отн мы может вывести из него эмпирически установленные личие от динамических характеризуют не индивидуальн Законы БойляЧМариотта (PV=const.) и ШарляЧГей ные события и явления, а только группы или классы однон Люссака. В первом случае для этого родных событий массового характера. Проще говоря, то, достаточно принять температуру постоянной, а во втон что утверждается в универсальном законе динамического ромЧ считать постоянным давление. По-видимому, в рян типа, может быть перенесено на любой индивидуальный де случаев можно также говорить о дедукции менее объект или событие. Статистические законы по своей общих теоретических законов из более общих.
природе не допускают такой возможности. Тем не менее Наконец, наиболее развитой формой дедуктивного и такого рода законы можно использовать для объяснен объяснения является объяснение с цомощью теории.
ния и предсказания отдельных явлений и событий. В этих В этом случае в качестве объясняющей посылки выстун целях как раз и вводится теоретическое понятие вероятн пает не отдельный теоретический закон или некоторая ности, которое характеризует меру возможности осущен их совокупность, а по крайней мере дедуктивное ядро ствления события. Полнота объяснения и надежность теории: все ее исходные посылки и принципы, из которых предсказания в этом случае будут ниже, чем тогда, когда в дальнейшем логически выводятся все другиие положен применяются универсальные законы динамического ния теории, в том числе и те, которые имеют своей целью типа. Однако во многих важных ситуациях мы не распон объяснение некоторых фактов и законов. Само собой ра лагаем подобными законами и поэтому должны обра титься к индуктивной схеме объяснения. Логический прон посылками и заключением индуктивного ооъяснения.
цесс, который мы используем для такого объяснения, Поскольку заключение или экспланандум объяснения очень часто определяют как индуктивную, или логичен здесь логически не вытекает из посылок, а лишь в той скую вероятность. Он характеризует определенный тип или иной степени подтверждается ими, то в самой схеме связи между посылками и заключением объяснения, т. е.
мы отделяем эксплананс от экспланандума двойной черн экспланансом и экспланандумом. Эта вероятность по свон той и дополнительно указываем на вероятнрстный харакн ему значению существенно отличается от вероятности тер заключения. Если величина этой вероятности, или статистической, с которой мы встречаемся при формулин степень подтверждения, является известной, ^то она ровке законов массовых случайных явлений в физике, может быть точно указана в самой символической записи.
биологии и социологии. Во избежание недоразумений В этом случае экспланандум индуктивно-статистического следовало, быть может, просто называть логическую объяснения можно записать в следующем виде:
вероятность индукцией, но с этим термином также связан ны нежелательные ассоциации. Дело в том, что в традин ционной логике под индукцией обычно понимается Это выражение представляет символическую запись процесс рассуждения, идущий от частного к общему.
индуктивного заключения А при наличии некоторой совон В современной же индуктивной логике этим термином купности условий В{. Таким образом, мы видим, что обозначается всякое рассуждение или умозаключение, в индуктивно-статистическом объяснении используются посылки которого в той или иной степени подтверждают две основные формы вероятности: статистическая и инн заключение, т. е. по сути дела вероятностное высказыван дуктивная (логическая). Если первая обеспечивает нас ние. Важно также отметить, что формальная структура информацией о свойствах и закономерностях реального индуктивной вероятности хорошо описывается известнын мира, то вторая устанавливает связь между эксплананн ми еще со времен Бернулли и Лапласа аксиомами исчисн сом и экспланандумом объяснения.
ления вероятностей. Вот почему нам кажется целесообн При индуктивном объяснении с самого же начала возн разным сохранить термин логическая, или индуктивная, никает вопрос о том, какую степень подтверждения или вероятность при описании схемы индуктивного объяснен логической вероятности следует признать достаточной ния или предсказания (о чем подробнее 'будет сказано для объяснения. Очевидно, если эта вероятность будет позже).
не больше половины, то такое объяснение вряд ли можно Общая схема индуктивно-статистического объяснения считать достаточно обоснованным. Равным образом мы может быть представлена в следующем виде: не признаем надежным предсказание, вероятность котон рого не превосходит половины. Это обстоятельство сущен ственно ограничивает класс индуктивных объяснений.
Так, К. Гемпель относит к числу индуктивно-статистичен ских объяснений только такие, степень вероятности котон рых приближается к 1. Иными словами, такого рода объяснения по существу приближаются к дедуктивным, так как их экспланандум вытекает из эксплананса почти Большая посылка эксплананса такого объяснения предн с практической достоверностью (хотя теоретически пракн ставляет статистический закон, поэтому из него при фикн тическая достоверность и отличается от достоверности сированных первоначальных условиях (меньшая посылка дедуктивного заключения). В качестве конкретной иллюн Вi) может быть выведено лишь индуктивное заключение страции Гемпель приводит пример с вытаскиванием шан об отдельном событии или явлении А. Это заключение ров из урны, который достаточно ясно выражает его осн имеет также вероятностный характер, но сама вероятн новную идею. Допустим, что мы наудачу вытаскиваем ность здесь существенно отличается от статистической, шар из урны, в которой находятся 999 белых и один ибо она выражает непосредственно не информацию о рен черный шар. Если шары хорошо перемешаны, то вероят альных событиях, а характер логической связи между ность извлечения белого шара будет весьма велика хенбахом 1, а обычные универсальные законы динамичесн (р = 0,999). Этот факт легко объяснить статистическими кого типа Ч в виде общей импликации математической соображениями. Подобным же образом, по мнению Гем логики.
пеля, статистические законы, используемые при индукн В статистическом законе, как и любом вероятностном тивном объяснении, должны обладать такой высокой утверждении, можно выделить две части: в первой из вероятностью, чтобы на их основе можно было делать них Ч антецеденте Ч формулируются условия, при осун надежные предсказания и объяснения. Некоторые автон ществлении которых с той или иной вероятностью* может ры вообще отрицают правомерность индуктивного объясн произойти интересующее нас событие случайного массон нения, утверждая, что в случае статистических обобщен вого характера, т. е. консеквент импликации. Так как ний и законов мы имеем дело не с объяснением, а с нен при статистической интерпретации речь идет не об индин достаточно надежными правилами недедуктивных видуальных событиях, а о классе подобных событий, то умозаключений 1. Нетрудно заметить, что подобный подн в вероятностной импликации мы должны рассматривать ход к объяснению основывается на том, что единственно не отдельные высказывания, а классы высказываний, допустимой формой рассуждений в науке признается которые можно выразить с помощью пропозициональн только дедукция, индуктивным же заключениям в лучн ных функций, или функций-высказываний. Тогда саму шем случае отводится эвристическая роль. Вряд ли с тан вероятностную импликацию символически можно предн ким подходом можно согласиться. Если индуктивно-стан ставить в следующем виде:
тистические объяснения не признают за подлинные, полноценные объяснения, тогда следует также отказаться и от предсказаний, основанных на таких предпосылках.
Универсальный квантор (i) перед импликацией покан Но с этим не согласятся даже самые радикальные де дуктивисты. зывает, что она распространяется на все случаи из некон торого класса событий. Антецедент хi A обозначает И с теоретической и с практической точек зрения класс тех событий А, при осуществлении которых с верон индуктивная модель объяснения играет существенную ятностью равной р возникает событие у из класса В:
роль в науке2. Часто она может значительно облегчить yi В. Так, например, если рассматривать явления, свян поиски более привычного дедуктивного объяснения, по занные с радиоактивным распадом химических элеменн во многих случаях сама проблема не допускает такого тов (события класса A), то каждому элементу будет сон объяснения, и поэтому приходится обращаться к индукн ответствовать определенная вероятность его превращен ции и статистике.
ния в другие элементы в течение некоторого времени, В заключение остановимся на выяснении логической которую обычно характеризуют как период полураспада.
связи между дедуктивным и индуктивным объяснением.
Существенное отличие вероятностной импликации от Поскольку индуктивный вывод допускает более ослабн обычной состоит в том, что если в последнем случае исн ленные требования, чем дедуктивный, то целесообразно тинность антецедента всегда влечет и истинность* консек рассматривать индукцию как более общий тип рассужн вента, то в первом случае истинный антецедент обеспен дения. Соответственно такому подходу мы будем выран чивает лишь определенную вероятность консеквента.
жать статистические законы в форме обобщенной, Если степень вероятности р будет равна 1, тогда вероятн вероятностной импликации, впервые введенной Г. Рей ностная импликация превращается в обычную. Мы видим отсюда, что дедуктивное объяснение можно рассматрин вать как особый случай индуктивного, когда степень М. Bunge. Scientific Research, II, 1967. The Search for Truth.
Berlin Ч Heidelberg Ч New York, p. 39.
вероятности экспланандума становится равной 1 и, слен Мы не касаемся здесь объяснений, основанных на методах довательно, вероятный вывод становится достоверным.
классической индукции, а также индуктиано-редуктивпых, так как они не опираются на применение статистических законов. Все эти вопросы, как и проблемы теоретического объяснения, выходят за Н. Reichenbach. The Theory of Probability. California, 1949, рамки настоящей главы, посвященной законам науки.
P. 53.
Индуктивные объяснения, степень вероятности котон рых приближается к так называемой практической достон прогнозы строит большей частью на основе эмпиричен верности, т. е. весьма близка к 1, хотя по своему резульн ского исследования распределения давлений воздуха, тату сходны с дедуктивными, тем не менее составляют формы облаков, скорости движения ветра и некоторых особый вид, и поэтому Гемпель совершенно правильно других факторов. Естественно поэтому, что такие прогнон относит их именно к индуктивным. Дело в том, что нен зы могут делаться только на сравнительно короткое смотря на большую степень вероятности, их заключение время, да и то не всегда сбываются. Причина этого сон в принципе может оказаться и неверным, так что здесь стоит в том, что они не опираются на глубокие внутренн всегда имеется элемент неопределенности. Эта неопреден ние закономерности и теории, управляющие процессами ленность будет возрастать по мере уменьшения величины формирования погоды в различных регионах земного вероятности. Поэтому индуктивные объяснения, степень шара. Поэтому современная теоретическая метеорология вероятности заключения которых не превышает половин стремится открыть как раз именно такие законы, с пон ны, на практике не будут считаться подлинными объясн мощью которых можно было составлять долгосрочные нениями.
прогнозы. Этот пример достаточно ясно показывает, что надежность, точность и временные границы предсказан Научное предсказание. Предвидение новых ситуаций, ния самым тесным образом зависят от характера закон событий и явлений составляет важнейшую особенность нов или обобщений, используемых в процессе предскан человеческого познания и целенаправленной деятельносн зания.
ти вообще. В элементарной форме эта особенность прин суща и высшим животным, поведение которых строится Как и при объяснении, так и при предсказании наибон на основе условных рефлексов. Однако о подлинном лее надежными являются заключения, опирающиеся на предвидении можно говорить лишь тогда, когда оно оснон универсальные законы динамического типа. Такими вывается на сознательном применении тех или иных зан являются, например, предсказания результатов движен кономерностей, выявленных в процессе развития науки ния различных небесных тел в астрономии и многие и общественной практики1.
другие предсказания в так называемых точных науках.
Но и здесь часто приходится прибегать к вероятностно Научные предсказания, опирающиеся на точно сфорн статистическим, или стохастическим предсказаниям мулированные законы и теории, генетически возникают (квантовая механика, теория лэлементарных частиц, из предвидений и эмпирических прогнозов, которые зан космология и др.). В биологии же и социальных науках долго до возникновения науки люди делали на основе удельный вес стохастических предсказаний неизмеримо простейшего обобщения своих наблюдений над явлениян выше.
ми природы. Такие прогнозы не отличались большой точностью, поскольку они строились на наблюдениях тех Органическая связь между объяснением и предсказан связей явлений, которые легче всего бросались в глаза.
нием выражается не только в характере использования Но уже здесь люди интуитивно сознавали закономерную законов, но прежде всего в том, что объяснение служит связь между явлениями и их различными свойствами.
основой для предвидения. Действительно, если мы мон Так, предсказание погоды по форме облаков, характеру жем объяснить сущность или причину возникновения заката, движению ветра, температуре воздуха и другим того или иного явления, то мы всегда можем предсказать приметам часто приводит опытных людей к правильным его появление. Как мы уже видели, Леверье и Адаме, выводам. Однако такой прогноз в значительной мере объяснив иррегулярности в движении планеты Уран, основывается на знании не объективных законов прирон предсказали существование новой, до этого неизвестной ды, а скорее различных внешних проявлений этих закон планеты Нептун. Д. И. Менделеев, открыв свой знаменин номерностей, Даже классическая метеорология свои тый периодический закон, смог объяснить химические См. В. Г. Виноградов. Научное предвидение. М., 1973;
свойства элементов. Опираясь на это, он предсказал сун В. Г. Виноградов, С. И. Гончарук, Законы общества и научное предн ществование новых химических элементов и приблизин видение. М., 1972, тельно верно описал их свойства. Число подобных примен ров можно было увеличить. Все они свидетельствуют 14 Заказ №920 о том, что подлинно научное объяснение обладает потенн исследования не различаются По своей природе и функн циальной предсказывающей силой. Этот вывод получил циям. Объяснения относятся к событиям, явлениям, аргументированное обоснование в известной статье закономерностям уже известным, либо существующим К. Гемпеля и П. Оппенгейма Логика объяснения, в настоящее время, либо существовавшим в прошлом.
где они подчеркивают, что в той мере, в какой мы В отличие от этого предсказание делается относительно в состоянии объяснить эмпирические факты, мы можем либо будущих явлений и событий, либо явлений хотя и достичь высшей цели научного исследования, а именно Ч существующих, но до сих пор не обнаруженных. И в том не просто регистрировать явления нашего опыта, но пон и в другом случае утверждение, формулирующее предн знать, опираясь на них, теоретические обобщения, даюн сказание, имеет неопределенный характер, ибо его истинн щие нам возможность предвидеть новые события.[ ность или ложность может быть обнаружена лишь впон Наконец, неразрывная связь между объяснением и следствии. Здесь возникает и различие между логической предсказанием находит свое выражение в одинаковой силой законов, используемых для объяснения и предскан логической структуре процессов объяснения и предскан зания. В то время как для объяснения необходимо прин зания. При рассмотрении дедуктивной модели научного влекать наиболее глубокие теоретические законы, для объяснения в качестве иллюстрации был приведен прин предсказания часто достаточно эмпирических законов и мер с объяснением иррегулярностей в движении планеты обобщений. Все эти и подобные им соображения, не говон Уран. Результатом этого объяснения было предсказание ря уже о соображениях философского характера, послун существования новой планеты. Этот вывод логически жили основой дискуссии, которая развернулась вокруг следовал из соответствующих посылок, т. е. универсальн проблемы о симметрии между объяснением и предсказан ных законов механики и закона всемирного тяготения, нием. Не претендуя здесь на решение этой проблемы, а также специфических характеристик, относящихся нам хотелось бы отметить, что, хотя с логической точки к параметрам движения планет и эмпирически установн зрения и объяснение и предсказание как определенные ленным иррегулярностям в движении Урана. В других способы рассуждений являются симметричными, с метон случаях объяснение, как правило, относится к уже извен дологической и общенаучной точек зрения они сущестн стным явлениям и событиям. Все это не сказывается на венно различны и, следовательно, асимметричны. Поэтон логической структуре. Поэтому мы можем рассматривать му дискуссию по этой проблеме важно ограничить более дедуктивную модель предсказания как дедуктивный вын определенными рамками.
вод, посылками которого служат, с одной стороны, унин версальные законы динамического типа, а с другой Ч некоторые конкретные условия, характеризующие связь между общими и единичными утверждениями. По аналон гии с объяснением все эти посылки можно было бы нан звать проектансом, т. е. утверждениями, на которых базируется предсказание. Само же заключение будет тогда проектандумом. Аналогичные замечания можно сделать относительно стохастических предсказаний, кон торые основываются на статистических законах и обоб. щениях и заключение которых имеет индуктивный (верон ятностный) характер.
Тождественность формальной структуры объяснения и предсказания не означает, конечно, что эти методы С. G. Hempel, P. Oppenheitn. The Logic of Explanation. Ч Readings in the Philosophy of Science. New York, 1953, p. 323, 9Ю от совершенства, но она может служить в качестве орин Глава ентира в последующих рассуждениях.
В естествознании и математике чаще всего имеют Методы анализа дело с четырьмя основными типами теорий: (1) содержан тельными теориями опытных наук;
(2) гипотетико-дедукн и построения тивными, или полуаксиоматическими теориями естествон теорий знания;
(3) аксиоматическими теориями математики и математического естествознания;
(4) формализованными теориями математики и логики.
Фундаментом естествознания и опытных наук служат теории, в которых систематизируются, обобщаются и объясняются факты определенной области действительн Необходимость в построении теории возникает из-за ности. С помощью гипотез, законов и принципов теории естественного стремления установить логическую связь удается не только объяснить факты уже известные, но между отдельными обобщениями, гипотезами и законами и предсказать факты новые, неизвестные. Все эти теории той или иной области исследования. На ранней стадии с различной полнотой и глубиной обобщают и анализин развития любой науки происходит накопление и анализ руют эмпирический материал и по этой причине могут фактического материала, который приводит к установлен быть названы опытными, содержательными или реальнын нию отдельных обобщений, гипотез и законов. Поскольку ми теориями, хотя ни одно из этих названий не является все эти формы знания выступают здесь обособленно, то безупречным. Квалифицируя подобные теории как опытн подтверждение или опровержение любой из них не ные, обычно хотят подчеркнуть их отличие от абстрактн влияет на другие.
ных, или умозрительных теорий. Термин содержательн Дальнейший прогресс науки характеризуется не тольн ные теории в принятой здесь классификации использун ко приведением в систему результатов ранее полученного ется для того, чтобы отделить такие теории от знания, но и введением более глубоких понятий и принн формальных теорий математики и символической логики.
ципов, открытием более фундаментальных и общих зан Наконец, учитывая тесную связь многих из этих теорий конов и гипотез, аксиом и постулатов, из которых стрен с реальным миром опыта, иногда их называют реальн мятся логически вывести все ранее известное знание.
ными.
В результате на зрелой стадии наука превращается в син стему теорий, в рамках которых и происходит синтез По своему уровню содержательные теории могут научного знания.
значительно отличаться друг от друга. Как известно, каждая наука начинает свое развитие с накопления В этой главе рассматриваются сначала основные необходимого количества фактов и выявления простейн типы научных теорий, их природа и функции, а затем ших эмпирических зависимостей между ними. Однако некоторые методы их логического анализа и построения.
простая совокупность фактов и даже эмпирических закон нов не составляет еще теории. Уровень развития науки характеризуется не столько количеством найденных эмн 1. Основные типы научных теорий пирических данных, сколько установлением необходимых связей между ними, объединением их в рамках единой Научные теории можно классифицировать по самым теоретической системы.
различным признакам: объекту исследования, логической структуре, методу изучения, глубине анализа и т. д. Для Систематизация, координация и в конечном итоге наших целей наиболее существенной представляется субординация научного материала представляют те нен классификация теорий с точки зрения их логической обходимые этапы, через которые проходит в своем развин структуры, следовательно и методов, используемых для тии любая зрелая наука. Уже на эмпирической стадии наряду с интенсивным накоплением новых фактов проис построения теорий. Такая классификация весьма далека ходит и установление логических взаимосвязей между циальные возможности теории по объяснению и предскан ними. Классификация и систематизация изучаемых явлен занию фактов. Поэтому содержательные теории нельзя ний составляет первоначальный этап развития науки.
считать чисто эмпирическими хотя бы потому, что они Все зрелые, развитые науки, как правило, сравнительно базируются не только на эмпирических, но и на теоретин давно прошли этот этап. Можно, однако, указать на тан ческих законах. Наиболее глубокие теории естествознан кие разделы естествознания, как биологическая системан ния, такие, как эволюционная теория Ч. Дарвина, услов тика, таксономия, а также частично на географию, норефлекторная теория высшей нервной деятельности которые до настоящего времени ограничиваются описан И. П. Павлова и многие другие, опираются не только на нием и классификацией изучаемых ими явлений. Но и огромный фактический материал, но и на широкие, смен здесь описание не носит случайный характер, а отличан лые обобщения и идеи, с помощью которых весь накопн ется систематичностью. Гораздо более развитыми являн ленный материал подвергается рациональной обработке.
ются теории эмпирической психологии и конкретной Такая обработка становится особенно необходимой на социологии, в особенности те разделы, которые опираютн современной стадии научного познания, когда наука ся на модельные представления и математические метон перешла к исследованию глубоких закономерностей ды. Однако и этим теориям недостает широких обобщен мира мельчайших частиц материи, а также процессов, ний, гипотез, принципов и законов, с помощью которых происходящих в глубинах космоса. Понятия, с которыми они могли бы объяснить накопленный эмпирический ман имеют дело в квантовой механике, теории лэлементарн териал. Такое объяснение предполагает выявление логин ных частиц или в космологии, не имеют наглядного ческих взаимосвязей между имеющимися фактами, лэквивалента, как например понятия классической обобщениями, а самое главное Ч логический вывод эмпин механики. Поэтому для их выражения прибегают к весьн рически найденных результатов из небольшого числа ма абстрактным средствам и методам современной матен основных принципов, законов и гипотез. Иначе говоря, матики. Использование аппарата математики и логики на описательной и полуэмпирической стадии наука огран дает возможность лучше понять внутреннюю связь межн ничивается координацией накопленного опытного матен ду различными элементами научной теории, уточняет ее риала. Дальнейший прогресс ее неизбежно связан с перен структуру и значительно усиливает эффективность ее ходом от простой координации к субординация различн предсказаний. Однако применение математики к опыт ных составных ее элементов.
тому материалу сопряжено с огрублением и схематизан цией реальных явлений и процессов, созданием матеман Когда установлена субординация между различными тических моделей, с помощью которых непосредственн суждениями теории, тогда, указывает Ф. Энгельс, одни ное исследование самих явлений в силу их сложности формы суждений и умозаключений выводятся из других, заменяется изучением соответствующих абстрактных а более высокие формы развиваются из нижестоящих1.
систем.
Этот процесс лучше всего прослеживается на примере теорий, структуру которых можно представить с помон В математической модели вместо реального предмета щью гипотетико-дедуктивного или аксиоматического или процесса вводится идеальный, или абстрактный, методов. Даже в теориях с менее четко выявленной объект с четко фиксированными свойствами. Отношения структурой обычно стремятся сконцентрировать весь осн между свойствами описываются в точных логико-матеман новной материал вокруг ядра теории, т. е. ее законов, тических терминах, при этом стремятся, чтобы эти отнон принципов и исходных гипотез и допущений.
шения соответствовали реальным взаимосвязям изучаен Теоретические законы вместе с исходными принципан мого предмета. Именно такое соответствие и определяет ми и гипотезами представляют исходный пункт для лон ценность используемой математической модели. Однако гического развертывания любой достаточно развитой соответствие никогда не может быть полным, так как при научной теории. Именно в них сконцентрированы потен математическом моделировании отвлекаются от ряда не существенных для исследуемой проблемы свойств и отн См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 538. ношений.
решения указанной задачи, поэтому они и используются главным образом при решении проблем обоснования ман В зависимости от уровня абстракции, используемой тематики и логики.
при обработке естественнонаучного материала, можно выделить по крайней мере три основных уровня теорий 2. Цель, структура математического естествознания1. К первому уровню и функция теории обычно относят теории, которые представляют матеман Научная теория возникает как закономерный резульн тическую модель индивидуального явления. Так, испольн тат всей предшествующей познавательной деятельности.
зуя методы теории автоматов, можно построить матеман Поэтому она содержит в своем составе те элементы и тическую модель функционирования сердца. Такие теории формы, с которыми исследователь имел дело еще на эмн занимают довольно скромное место в естествознании.
пирической и начальной стадиях рационального познан Математические методы в силу их абстрактности и вын ния. Эмпирические факты, гипотезы и законы являются текающей отсюда общности оказываются применимыми необходимыми элементами при построении теории, но в для описания целого ряда аналогичных по своей форн рамках ее они не остаются неизменными. Поскольку теон мальной структуре классов реальных явлений. Именно рия дает отображение исследуемого объекта в единстве и теории второго уровня абстрактности являются наиболее цельности, то отдельные понятия, утверждения и законы, характерными для современного математического естен которые с разных сторон характеризуют объект, должны ствознания. Так, всюду, где явления обладают опреден быть объединены в систему. Для этого приходится нен ленными свойствами симметрии, к ним может быть которые обобщениями гипотезы подвергать рациональной применен математический аппарат теории групп. Методы обработке, вводить новые допущения, абстракции и идеан классического математического анализа хорошо приспон лизации 1.Это показывает, что возникновение теории соблены для количественного изучения самых различных означает не простой, количественный прирост наших по своей конкретной природе непрерывных процессов.
знаний, а коренной, качественный рост их, переход к нон Наконец, в теориях третьего уровня абстрактности форн вому, более глубокому пониманию сущности изучаемых мальный математический метод используется не только явлений.
для количественного анализа явлений, но и для опреден ленных способов обращения с абстрактными объектами Необходимость в построении теории и отличие теории самой теории.
от других форм рационального познания станут более ясными, если подробней раскрыть ее задачи и роль в нан С такого рода теориями мы обычно встречаемся учном исследовании.
в основаниях математики и в математической логике.
(1) Систематизация научного знания. Хотя всякая Поскольку в математике исключается непосредственная наука начинается с накопления фактов и их обобщения, апелляция к опыту, то первостепенное значение приобрен действительный ее прогресс происходит тогда, когда она тают точность и строгость рассуждений, которая достиган переходит к построению теорий, с помощью которых все ется посредством эксплицитного определения всех предн знания, известные в какой-либо отдельной области исслен положений и исходных допущений теории, а также дования, объединяются в единую систему. В такой систен строгого следования принятым правилам логического ме стремятся большую часть знаний логически вывести вывода. Математическая логика использует в этих целях из сравнительно небольшого числа исходных утвержден метод формализации рассуждений, который дает возн ний, которые в математике называют аксиомами, а в есн можность проследить правильность логических рассужн тествознанииЧ гипотезами, принципами или законами.
дений, отсечь ссылки на разного рода неявные допущен В качестве исходных посылок для вывода могут быть ния, на интуицию и т. п. Аксиоматические и формалин взяты либо обобщения и гипотезы, уже известные в нау зованные системы наилучшим образом подходят для См. М. Попович, В. Садовский. Теория. Ч Философская энцин клопедия, т. 5, М., 1970, стр. 205.
См. А. А. Ляпунов. О некоторых особенностях современного теоретического знания ЧВопросы философии, 1966, № 5, кё, либо Ч что бывает чаще всего Ч новые, более сильн ципов. Как уже отмечалось, классическая механика ные гипотезы или принципы. Одна из важных задач пон Ньютона, базирующаяся на трех основных законах двин строения теории в естественных науках состоит в том, жения и законе всемирного тяготения, смогла объяснить чтобы получить найденные эмпирическим путем резульн и уточнить галилеевский закон свободного падения тел и таты как логические следствия некоторых исходных законы движения планет, установленные Кеплером. Дейн принципов или гипотез. Благодаря этому становится возн ствительно, в рамках ньютоновской теории закон свободн можным контролировать и направлять процесс научного ного падения тел может рассматриваться как частный исследования. Располагая теорией, мы можем заранее случай движения тела под действием гравитационной сказать, какие эмпирические данные следует искать, при силы. Поскольку же гравитационная сила обратно прон каких условиях их можно обнаружить. Иногда высказын порциональна расстоянию между телами, то формулин вается мнение, что открытие новых, интересных для ровка Галилея справедлива лишь в определенных гранин науки фактов зависит исключительно от случая. Вряд ли цах, а именно: только для случаев свободного падения можно с этим согласиться, так как при поиске новых тел вблизи земной поверхности, то есть когда путь паден фактов и даже планировании будущих наблюдений и ния значительно меньше радиуса Земли. Аналогично экспериментов ученый руководствуется определенными этому закон Кеплера об эллиптической орбите планеты, теоретическими представлениями. Без соответствующей движущейся вокруг Солнца, не учитывает возмущающен интерпретации сами факты останутся непонятыми, а пон го влияния других планет и поэтому не является вполне этому и не могут быть обнаружены. Интерпретация точным.
предполагает обращение либо к существующей теории, либо к элементам вновь создаваемой теории. Кроме того, Закон всемирного тяготения совместно с другими если некоторые факты, доступные непосредственному основными законами движения механики Ньютона пон восприятию, можно случайно обнаружить без теории, то зволяет количественно рассчитать возмущающее воздейн совершенно иначе обстоит дело с фактами, открытие ствие других планет и тем самым уточняет кеплеровский которых требует использования специальных приборов и закон, показывая, что траектория планеты не является устройств. Объяснение объектов и явлений, непосредстн строго эллиптической. Такое уточнение и углубление венно невоспринимаемых, в принципе невозможно без существовавших ранее знаний способствовало открытию теории. Открытие радиоволн, генетического кода, антин неизвестных, новых планет Солнечной системы. Создание частиц и многих других явлений достаточно убедительно сначала специальной, а затем общей теории относительн свидетельствует об этом. ности выявило, что и законы классической механики Ньютона справедливы лишь в определенных границах.
(2) Расширение, углубление и уточнение научного Так, второй основной закон движения Ч о пропорцион знания. Систематизация результатов научного исследон нальности ускорения действующей силе Ч верен только вания, которая достигается с помощью теории, дает возн для движений, скорость которых значительно меньше можность, во-первых, логически вывести то знание, скорости света. В условиях, когда эта скорость оказын которое было известно до построения теории;
во-вторых, вается сравнимой со скоростью света (например, при получить новое, ранее неизвестное знание и таким обран движении частиц в ускорителях), приходится учитывать зом расширить границы познанного;
в-третьих, углубить релятивистские эффекты. Такого рода примеры можно и уточнить существующие представления об исследуемой было бы привести и из других областей естествознания.
области действительности. Все эти особенности теории В целом более общая теория отличается от менее общей объясняются тем, что ее исходные положения Ч аксиомы, глубиной, а следовательно, логической силой своих постулаты, гипотезы, законы и принципы Ч логически исходных посылок: принципов, законов и гипотез. Вследн сильнее всех остальных ее утверждений. Вот почему ствие этого менее общая теория может быть получена построение теории не сводится к простой координации из более общей в качестве некоторого частного случая.
существующего знания, а обязательно предполагает Точнее говоря, математический аппарат менее общей теон рии представляет предельный случай более общей теории, использование более глубоких понятий, законов и прин которые имеют к ним непосредственное отношение. Друн когда некоторые переменные принимают определенные, гими словами, когда эти факты могут быть выведены из фиксированные значения.
обобщений или эмпирических законов, тогда их подтверн (3) Объяснение и предсказание явлений. Подлинно ждение служит доводом в пользу правильности сделанн научная теория не только систематизирует, расширяет и ных обобщений. Будучи же включенными в состав теон углубляет наше знание, но и объясняет его. Как уже рии, такие обобщения и законы косвенно подтверждают отмечалось, при объяснении фактов и явлений всегда ся теми следствиями, которые вытекают из других гипон обращаются к законам, которые управляют этими явлен тез и законов, логически с ними связанных. Таким ниями. Однако в науке законы выступают не обособленн образом, если подтверждение отдельно взятого обобщен но, а в составе той или иной теории, поэтому подлинно ния или закона ограничивается сравнительно небольн научное объяснение в конечном итоге достигается лишь с помощью теории. шим числом фактов, то в составе теории эта область в принципе расширяется до границ, охватываемых теон Отдельные эмпирические законы могут объясить те рией.
или иные непосредственно наблюдаемые свойства и отнон (5) Объективная истинность теоретического знания.
шения явлений, но они не могут вскрыть их сущность, Являясь высшей формой организации научного знания, механизм протекания процессов. Вот почему для их теория повышает уровень достоверности знания в такой объяснения обращаются к теоретическим законам. Расн степени, что ее результаты обычно считаются практичен сматривая процесс вывода эмпирических законов из теон ски достоверными истинами. В данном случае речь идет ретических, мы сознательно упрощали дело, поскольку для такого вывода фактически используется не только о достаточно разработанных научных теориях, а не о один, обособленный теоретический закон, а вся совокупн простой системе логически взаимосвязанных гипотез.
ность идей теории. Каким бы путем ни была найдена или построена гипотен за, эта форма научного познания дает предположительн В еще большей мере руководящая роль теории выстун ное, вероятностное знание о мире. Правда, степень такой пает при предсказании новых, ранее ненаблюдавшихся вероятности может изменяться в довольно широких прен явлений. Многие из таких явлений без теории невозможн делах, начиная от ложности и кончая практической дон но было бы обнаружить. Так, электромагнитная теория стоверностью. Гипотеза дает первый, предварительный Д. К. Максвелла предсказала существование радиоволн, ответ на поставленную проблему, и поэтому степень ее которые позже были экспериментально обнаружены вероятности обычно никогда не приближается к практин Г. Герцем и впоследствии послужили основой для развин тия всей современной радиотехники. Общая теория отн ческой достоверности. Совершенно иначе обстоит дело с носительности А. Эйнштейна предсказала отклонение теорией, которая представляет завершение определеннон светового луча в гравитационном поле и тем самым во го цикла исследования, в ходе которого под влиянием многом способствовала признанию этой весьма сложной опыта и практики происходит не только очищение и и абстрактной физической теории. Число подобных прин исправление отдельных гипотез, но и превращение некон меров можно было бы увеличить. Все они свидетельствун торых из них в законы. Наконец, все ранее полученные ют о том, что предсказание новых, неизвестных явлен и новые результаты в рамках теории связываются в ний Ч важнейшая функция научной теории.
единую систему, вследствие чего возрастает надежность и объективная истинность научного знания.
(4) Повышение надежности научного знания. Объедин Никакая теория не может, однако, исчерпывающим нение научного знания в единую систему, раскрытие лон образом отобразить исследуемую область действительн гических взаимосвязей между различными положениями ности и претендовать на истину в последней инстанции.
теории в значительной мере способствует повышению Движение познания происходит от истин неполных, прибн надежности знания. Об этом уже говорилось в главе четн вертой при обсуждении специфики гипотетико-дедуктив- лизительных, относительных к истинам все более полн ного метода. Отдельные утверждения, эмпирические обобн ным и исчерпывающим, дающим все более точное отобн щения или законы подтверждаются только теми фактами, ражение реального мира. Материалистическая диалек ставляет действительный исходный пункт и, вследствие тика, указывает В. И. Ленин, признает относительность этого, также исходный пункт созерцания и представлен всех наших знаний не в смысле отрицания объективной ния. На первом пути полное представление испаряется истины, а в смысле исторической условности пределов до степени абстрактного определения, на втором пути приближения наших знаний к этой истине1.
абстрактные определения ведут к 1 воспроизведению конн (б) Теория как переход от абстрактного к конкретнон кретного посредством мышления.
му знанию. Научное исследование начинается с непон Конкретизация знания достигается в известной мере средственного, чувственного познания конкретных предн уже при установлении законов науки, но синтез многон метов и явлений. Поскольку чувственное познание не дает численных эмпирических фактов и обобщений требует понимания сущности явлений, то его результаты прин введения дальнейших абстракций, приведения их в син ходится подвергать переработке посредством мышления.
стему, что наиболее полно осуществляется в рамках теон Первый цикл познания начинается, таким образом, от рии. Следует также иметь в виду, что никакая научная познания чувственно конкретного в самой действительн теория не отображает всей конкретности исследуемой ею ности и завершается абстрактным мышлением. Абстран области действительности. Пользуясь словами В. И. Лен гируясь от несущественных свойств и отношений, наука нина, можно сказать, что любая теория представляет получает возможность выяснить наиболее глубокие, внутн ступень к дознанию конкретного. Бесконечная сумма ренние связи и отношения явлений, т. е. их сущность.
общих понятий, законов etc. дает конкретное в его полнон С помощью отдельных понятий, гипотез и законов отобн те 2. Переход от отдельных гипотез и законов к теории, ражаются те или иные стороны и отношения предметов уточнение и обобщение полученной теории, объединение и явлений. Такие абстракции представляют односторонн и синтез различных теорий в рамках научных дисциплин, нее знание. Вместо единой, связной, цельной картины явн интеграция разных наук представляют последовательные ления они дают фрагментарное ее отображение. Вот пон этапы, которые проходит научное познание на пути к дон чему К- Маркс справедливо называл такое знание абстн стижению все более полного и конкретного знания об рактным. Чтобы перейти от абстрактного знания к окружающем нас мире.
конкретному, необходимо привести все полученные абстн ракции в определенную систему. Первым этапом на этом пути является их координация, т. е. установление взаимон 3. Гипотетико-дедуктивный метод отношения между различными понятиями, утверждениян построения теории ми, гипотезами и законами. Второй этап, который можно назвать субординацией знания, предполагает выделение Гипотетико-дедуктивный метод настолько широко исн наиболее глубоких и общих исходных абстракций и пон пользуется для анализа и построения теорий в естествон сылок, из которых в дальнейшем выводится все остальн знании и опытных науках, что многие специалисты по ное знание чисто рациональным путем. Научная теория логике и методологии науки считают сами эти науки ги как раз и является той формой мышления, которая обесн потетико-дедуктивными системами. Одним из видных печивает достижение единого, синтетического знания и защитников указанного метода является Р. Брейтвейт, поэтому выступает как результат перехода от абстрактн посвятивший его анализу книгу Научное объяснение, ного знания к конкретному.
в которой гипотетико-дедуктивные системы полностью отождествляет с фактуальными науками вообще. Даже Суть метода восхождения от абстрактного к конкретн сам процесс научного исследования он замыкает рамкан ному К. Маркс характеризует следующим образом: Конн ми гипотетико-дедуктивного метода. Стало почти тривин кретное потому конкретно, что оно есть синтез многих альным утверждать, пишет Брейтвейт, что в каждой нан определений, следовательно, единство многообразного.
уке процесс исследования состоит в выдвижении гипотез В мышлении оно поэтому выступает как процесс синтеза, как результат, а не как исходный пункт, хотя оно пред К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 12, стр. 727.
В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 29, стр. 252.
В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 139.
222 некоторые специфические особенности дедуктивного пон большей или меньшей общности, из которых могут быть строения опытного знания, от которых совершенно отн выведены следствия, поддающиеся проверке с помощью влекаются при аксиоматизации математических теорий.
наблюдения и эксперимента 1. Однако процесс исследон Начать с того, что гипотетико-дедуктивный метод не вания не начинается сразу с выдвижения гипотезы, так запрещает введения в процессе построения теории новых, же как не завершается проверкой ее следствий. Равным. вспомогательных гипотез, в то время как аксиоматичен образом нельзя все многообразие существующих в науке ская система должна быть замкнутой. В ходе исследован теорий сводить к гипотетико-дедуктивным системам, а ния исходные гипотезы обычно обрастают многочисленн любую теорию рассматривать как дедуктивную систему, ными вспомогательными гипотезами, дополнительной в которой наблюдаемые следствия логически вытекают информацией, которая необходима для того, чтобы создан из конъюнкции гипотез и наблюдаемых данных2.
ваемая теория была адекватной опыту.
М. Бунге рассматривает теорию как совокупность гипон тез, каждая из которых либо представляет первоначальн Второе отличие относится к степени абстрактности ное предположение, либо логически вытекает из других этих теорий. Хорошо известно, что в современной матен гипотез3. Он хотя и подчеркивает открытый характер матике аксиомами считаются не только суждения с опн научной теории, тем не менее также преувеличивает гин ределенным, фиксированным содержанием, но и любые потетический момент в ее формировании.
схемы суждений или пропозициональные функции. Такая функция превращается в конкретное высказывание, когн При гипотетико-дедуктивном методе построения нан да исходным понятиям аксиоматической системы дается учной теории гипотезы различной логической силы объен определенная интерпретация. Для математики как науки диняются в единую дедуктивную систему, в которой об абстрактных структурах, или формах, подобный подн гипотезы логически менее сильные выводятся, или дедуцин ход является не только возможным, но и необходимым, руются, из гипотез более сильных. Иными словами,,гипо поскольку он расширяет границы ее применения. В естен тетико-дедуктивная система может рассматриваться как ствознании и опытных науках объекты теории допускают иерархия гипотез, логическая сила и общность которых лишь одну-единственную интерпретацию, а следовательн увеличивается по мере удаления от эмпирического базин но, аксиомы могут пониматься только в смысле допущен са. На самом верху такой системы располагаются гипотен ний, или гипотез, которые отображают закономерные зы, при формулировании которых используются весьма отношения между свойствами реально существующих общие и абстрактные теоретические понятия. Поэтому предметов и явлений. Различие между математикой и есн такие гипотезы не могут быть непосредственно сопоставн тествознанием образно можно представить так: в то врен лены с данными опыта. На самом низу системы нахон мя как математика описывает свойства и отношения, дятся гипотезы, связь которых с опытом довольно очен справедливые во всех возможных мирах, естествознание видна.
изучает единственный реальный мир, свойства и законон С современной точки зрения гипотетико-дедуктивиые мерности которого раскрываются в тесном взаимодейстн теории по своей логической структуре можно рассматрин вии теории с опытом и практикой.
вать как интерпретированные аксиоматические системы, Одна из отличительных черт гипотетико-дедуктивных подобные, например, содержательной аксиоматике геон теорий состоит в том, что в них устанавливается строгая метрии Евклида. Для этого следует принять в качестве последовательность уровней, на которых располагаются аксиом наиболее сильные гипотезы, а все их следствия гипотезы соответственно их логической силе. Чем выше считать теоремами. Хотя с чисто логической точки зрения уровень гипотезы, тем больше она участвует в процессе довольно трудно возражать против такого подхода, все логического вывода следствий. И наоборот, чем ниже же гипотетико-дедуктивная модель хорошо выявляет этот уровень, тем меньше она используется для дедукн ции, тем ближе она к фактам. Такую субординацию трудн R. В. Braithwaite. Scientific Explanation. New York Ч London, но установить в аксиоматических системах, в особенности 1960, p. VII.
Там же, стр. 22.
когда они берутся в абстрактной, неинтерпретированной M. Bunge. Scientific Research, vol. 1, p. 381.
бежной литературе. Оба эти метода не исключают, а хон форме. Когда теория представлена в аксиоматической рошо дополняют друг друга. Индуктивный метод хотя и форме, то все аксиомы считаются равноправными. Однан в несовершенной форме, но исследует ту сторону научнон ко такой подход лишает исследователя возможности вын го познания, которая связана с возникновением нового делить центральные идеи и предположения теории, мон знания. Наряду с индукцией здесь существенная роль тивировать их выбор. В результате этого, как справедлин принадлежит многочисленным эвристическим приемам и во замечает П. Ачинштейн, исходные идеи и предположен средствам. Гипотетико-дедуктивный метод стремится ния теории кажутся произвольными допущениями привести в единую систему все имеющиеся знания и усн Разбирая преимущества и недостатки гипотетико-де тановить логическую связь между ними. Дальнейший дуктивного метода, полезно сопоставить его с другим шин шаг по пути систематизации и раскрытия логической роко распространенным, индуктивным методом. В прошн структуры научного знания достигается с помощью акн лом индукция считалась специфическим и едва ли не сиоматического метода.
единственным способом исследования в эмпирических науках. Поэтому данные науки нередко называли даже 4. Аксиоматический способ индуктивными. Индуктивисты полагают, что обобщения гипотезы и законы науки могут быть получены с пон построения теории мощью канонов индуктивной логики. Между тем методы Аксиоматический метод впервые был успешно примен индукции дают возможность обнаружить лишь простейн нен Евклидом для построения элементарной геометрии.
шие обобщения и эмпирические законы, которые объясн С того времени этот метод претерпел значительную эвон няют весьма ограниченное число фактов. Не случайно люцию, нашел многочисленные приложения не только в такие обобщения и законы находятся на самом низу математике, но и во многих разделах точного естествон гипотетико-дедуктивной системы. При построении теон рии их стараются логически вывести из более сильных и знания (механика, оптика, электродинамика, теория отн общих посылок, которыми служат теоретические законы, носительности, космология и др.) 1.
гипотезы или принципы. Таким образом, гипотетико-де- Развитие и совершенствование аксиоматического мен дуктивная теория явно превосходит результаты, полученн тода происходило по двум основным линиям: во-первых, ные с помощью индуктивного исследования. В то время обобщения самого метода и, во-вторых, разработки логин как индукция делает попытку как-то объяснить возникн ческой техники, используемой в процессе вывода теорем новение новых гипотез и законов, гипотетико-дедуктив- из аксиом. Чтобы яснее представить характер происшедн ная модель оставляет открытым вопрос о получении исн ших изменений, обратимся к первоначальной аксиоматин ходных посылок системы. Индуктивные методы, объясн ке Евклида. Как известно, исходные понятия и аксиомы няя происхождение простейших эмпирических законов, геометрии у него интерпретируются одним-единственным тем самым стимулируют анализ тех эвристических и мен образом. Под точкой, прямой и плоскостью как основнын тодологических принципов, которыми ученые часто неявн ми понятиями геометрии подразумеваются идеализирон но руководствуются при выдвижении гипотез и поиске зан ванные пространственные объекты, а сама геометрия конов. Гипотетико-дедуктивная модель не дает ответа на рассматривается как учение о свойствах физического вопрос, как исследователь приходит к исходным гипотен пространства. Постепенно выяснилось, что аксиомы Евкн зам, законам и принципам своей теории. Поэтому можно лида оказываются верными не только для описания сказать, что эта модель подходит главным образом для свойств геометрических, но и других математических и построения и систематизации готового, наличного эмпин даже физических объектов. Так, если под точкой подра рического знания.
Однако гипотетико-дедуктивный метод нельзя протин См. В. Н. Садовский. Аксиоматический метод построения научн вопоставлять индукции, как это часто делается в зару ного знания. Ч Философские вопросы современной формальной лон гики. М., 1962;
Г. И, Рузавин. О природе математического знания.
1 М., 1968, гл. 2.
P. Achinstein. Concepts of Science. Baltimore, 1968, p. 150.
15* зумевать тройку действительных чисел, под прямой, плосн костью Ч соответствующие линейные уравнения, то свойн иной науки. Наибольший размах такие исследования пон ства всех этих негеометрических объектов будут удовлетн лучили в математике в связи с обнаружением парадокн ворять геометрическим аксиомам Евклида. Еще более сов теории множеств. Значительную роль формальные интересной является интерпретация этих аксиом с пон системы играют при создании специальных научных мощью физических объектов, например состояний механ языков, с помощью которых удается максимальным обн нической и физико-химической системы или многообран разом устранить неточности обычного, естественного язын зия цветовых ощущений. Все это свидетельствует о том, ка. Некоторые ученые считают этот момент чуть ли не что аксиомы геометрии можно интерпретировать с пон главным в процессе применения логико-математических мощью объектов самой различной природы.
методов в конкретных науках. Так, английский ученый Такой абстрактный подход к аксиоматике в значин И. Вуджер, являющийся одним из пионеров использован тельной мере был подготовлен открытием неевклидозых ния аксиоматического метода в биологии, полагает, что геометрий Н. И. Лобачевским, Я. Бойаи, К. Ф. Гауссом и применение этого метода в биологии и других отраслях Б. Риманом. Наиболее последовательное выражение нон естествознания состоит в создании научно совершенного вый взгляд на аксиомы как абстрактные формы, допусн языка, в котором возможно исчисление. Основой для кающие множество различных интерпретаций, нашел построения такого языка служит аксиоматический метод, в известной работе Д. Гильберта Основания геометрии выраженный в виде формализованной системы, или исн (1899 г.). Мы мыслим, Ч писал он в этой книге, Ч три числения. В качестве алфавита формализованного языка различные системы вещей: вещи первой системы мы нан служат исходные символы двух типов: логические и инн зываем точками и обозначаем А, В, С,...;
вещи второй син дивидуальные. Логические символы отображают логичен стемы мы называем прямыми и обозначаем а, b, с,...;
вен ские связи и отношения, общие для многих или большинн щи третьей системы мы называем плоскостями и обознан ства теорий. Индивидуальные символы обозначают обън чаем а, В, у,...1. Отсюда видно, что под точкой, екты исследуемой теории, например математической, прямой и плоскостью можно подразумевать любые физической или биологической. Подобно тому как опрен системы объектов. Важно только, чтобы их свойства деленная последовательность букв алфавита образует описывались соответствующими аксиомами. Дальнейший слово, так и конечная совокупность упорядоченных симн шаг на пути отвлечения от содержания аксиом связан с волов образует формулы и выражения формализованнон их символическим представлением в виде формул, а такн го языка. Для отличия осмысленных выражений языка же точным заданием тех правил вывода, которые описын вводят понятие правильно построенной формулы. Чтобы вают, как из одних формул (аксиом) получаются другие закончить процесс построения искусственного языка, дон формулы (теоремы). В результате этого содержательн статочно четко описать правила вывода или преобразон ные рассуждения с понятиями на такой стадии исследон вания одних формул в другие и выделить некоторые вания превращаются в некоторые операции с формулами правильно построенные формулы в качестве аксиом. Тан по заранее предписанным правилам. Иначе говоря, содерн ким образом, построение формализованного языка прон жательное мышление отображается здесь в исчислении. исходит так же, как и построение содержательной акн Аксиоматические системы подобного рода часто называн сиоматической системы. Поскольку содержательные расн ют формализованными синтаксическими системами, или суждения с формулами в первом случае недопустимы, то исчислениями. логический вывод следствий сводится здесь к выполнен нию точно предписанных операций обращения с симвон (Все три рассмотренных типа аксиоматизации нахон лами и их комбинациями.
дят применение в современной науке. К формализованн ным аксиоматическим системам прибегают главным обн Главная цель использования формализованных язын разом при исследовании логических оснований той или ков в науке Ч критический анализ рассуждений, с пон мощью которых получается новое знание в науке. Пон Х Д. Гильберт. Основания геометрии. М.ЧЛ., 1948, стр. 56.
скольку в формализованных языках отображаются некон торые аспекты содержательных рассуждений, то они ского метода дает возможность лучше контролировать могут быть использованы также для оценки возможнон ход наших рассуждений, добиваясь необходимой логин стей автоматизации интеллектуальной деятельности.
ческой строгости. Однако главная ценность аксиоматизан Абстрактные аксиоматические системы получили наин ции, особенно в математике, состоит в том, что она выстун большее применение в современной математике, для кон пает как метод исследования новых закономерностей, торой характерен чрезвычайно общий подход к предмету установления связей между понятиями и теориями, котон исследования. Вместо того чтобы говорить о конкретных рые раньше казались обособленными друг от друга.
числах, функциях, линиях, поверхностях, векторах и тон Ограниченное применение аксиоматического метода му подобных объектах, современный математик рассматн в естествознании объясняется прежде всего тем, что его ривает различные множества абстрактных объектов, теории постоянно должны контролироваться опытом.
свойства которых точно формулируются с помощью аксин В силу этого естественнонаучная теория никогда не стрен ом. Такие совокупности, или множества, вместе с описын мится к полной законченности и замкнутости. Между тем вающими их аксиомами теперь часто называют абстрактн в математике предпочитают иметь дело с системами акн ными математическими структурами.
сиом, которые удовлетворяют требованию полноты. Но Какие преимущества аксиоматический метод даст как показал К. Гёдель, всякая непротиворечивая система математике? Во-первых, он значительно расширяет гран аксиом нетривиального характера не может быть полной.
ницы применения математических методов и зачастую Требование непротиворечивости системы аксиом гораздо облегчает процесс исследования. При изучении конкретн существеннее требования их полноты. Если система акн ных явлений и процессов в той или иной области ученый сиом будет противоречивой, она не будет представлять может воспользоваться абстрактными аксиоматическими никакой ценности для познания. Ограничиваясь неполн системами как готовыми орудиями анализа. Убедившись ными системами, можно аксиоматизировать лишь основн в том, что рассматриваемые явления удовлетворяют ное содержание естественнонаучных теорий, оставляя аксиомам некоторой математической теории, исследован возможность для дальнейшего развития и уточнения теон тель может без дополнительной трудоемкой работы сран рии экспериментом 1. Даже такая ограниченная цель в зу же воспользоваться всеми теоремами, которые следун ряде случаев оказывается весьма полезной, например ют из аксиом. Аксиоматический подход избавляет специн для обнаружения некоторых неявных предпосылок и дон алиста конкретной науки от выполнения довольно пущений теории, контроля полученных результатов, их сложного и трудного для него математического исследон систематизации и т. п.
вания. Для математика этот метод дает возможность Наиболее перспективным применение аксиоматичен глубже понять объект исследований, выделить в нем ского метода оказывается в тех науках, где используемые главные направления, понять единство и связь разных понятия обладают значительной стабильностью и где методов и теорий. Единство, которое достигается с пон можно абстрагироваться от их изменения и развития.
мощью аксиоматического метода, по образному выражен Именно в этих условиях становится возможным выявить нию Н. Бурбаки, не есть единство, которое дает скелет, формально-логические связи между различными компон лишенный жизни. Это питательный сок организма в полн нентами теории. Таким образом, аксиоматический метод ном развитии, податливый и плодотворный инструмент в большей мере, чем гипотетико-дедуктивный, приспособн исследования... 1. Благодаря аксиоматическому методу, лен для исследования готового, достигнутого знания.
особенно в его формализованном виде, становится возн Анализ возникновения знания, процесса его формирован можным полностью раскрыть логическую структуру разн ния требует обращения к материалистической диалектин личных теорий. В наиболее совершенном виде это отн носится к математическим теориям. В естественнонаучн ке, как наиболее глубокому и всестороннему учению о ном знании приходится ограничиваться аксиоматизацией развитии.
основного ядра теорий. Далее, применение аксиоматиче См. М. Э. Омельяновский. Диалектика в современной физике, стр. 303.
Н. Бурбаки. Очерки по истории математики, стр. 259.
5. Математизация теоретического знания. сических методов дифференциального и интегрального исчислений и кончая новейшим функциональным анан Одним из характерных проявлений современной научн лизом.
но-технической революции является широкое использован Хотя отдельные попытки применения специальных ние математических методов в самых различных областях математических методов для исследования природы бын теоретической и практической деятельности1. Говоря о ли предприняты уже в античную эпоху, систематическое применении математики в научном познании, обычно их использование начинается с эпохи Возрождения, когн имеют в виду использование таких ее методов, которые да возникает экспериментальное естествознание. Опытн позволяют выразить свойства и закономерности исследун ное исследование природы требовало отказа от прежних емых явлений численным способом. Хотя численные мен умозрительных, спекулятивных методов. Это диктовало тоды по-прежнему играют доминирующую роль в разн необходимость обращения к точным количественным личных отраслях приложений математики, все же ими не методам изучения явлений. Не случайно Галилей, вперн исчерпывается вся совокупность средств и методов совн вые применивший экспериментальный метод для исслен ременной математики. Наиболее характерным проявлен дования проблем механики, стал широко привлекать ман нием сегодняшней математизации научного знания можн тематику для их количественного анализа. Однако он но назвать все большее использование таких разделов и опирался на довольно несовершенный математический методов математики, в которых вопросы измерения вен аппарат. Ньютон для построения теоретической механин личин не играют существенной роли. О математизации ки вынужден был создать дифференциальное и интегн той или иной науки в подлинном смысле можно говорить ральное исчисления, так как математика постоянных вен только тогда, когда математика начинает применяться личин не годилась для поставленных им целей. Матеман для построения ее теорий, поиска новых закономернон тические начала натуральной философии Ньютона стей, создания точного научного языка, содействовали -широкому проникновению новых матен матических методов в естествознание и технические науки.
а) Метрические (численные) Функциональные модели математики могут быть разн аспекты математизации делены на два больших класса. К первому из них отнон сятся модели динамического типа, в которых значение Большинство математических методов, которые исн функции точно определяется значениями ее аргументов.
пользуются в естествознании и опытных науках, условно Многие теории классической физики используют именно можно назвать функциональными. В самом деле, взаин эту модель, опирающуюся на аппарат дифференциальн мосвязь и взаимозависимость различных величин, харакн ных уравнений.
теризующих самые разные по своей конкретной природе Второй класс моделей в математике обычно называн процессы, может быть выражена с помощью математичен ют моделями статистического типа. В отличие от динамин ских функций. Естественно, поэтому, что методы матеман ческих здесь некоторые переменные заданы лишь с той тического анализа таких функций оказываются наибон или иной степенью вероятности. Наибольшее применение лее эффективными для количественного исследования статистические модели находят при анализе массовых изучаемых явлений. Современный математический анан случайных явлений или процессов, которые стали объекн лиз располагает мощными методами изучения разных том изучения многих современных наук, начиная от фин типов функциональных зависимостей, начиная от клас зики и кончая социологией. В качестве математического аппарата статистики используется теория вероятностей.
Вероятностные методы в настоящее время получили шин См. Б. В. Гнеденко. Математизация современного естествознан рокое распространение, без них не обходится построение ния. Ч Математическая диалектика и методы естественных наук.
М., 1968.
теорий ни в физике, ни в биологии, ни в социологии, ни в экономике.
б) Неметрические аспекты шения реального мира. Применение таких теорий в разн математизации витых науках современного естествознания: теории отн носительности, квантовой механике, теории лэлементарн Численные (метрические) аспекты математизации ных частиц, космологии, квантовой химии, молекулярной как теоретического, так и эмпирического знания являютн биологии и других Ч диктуется самим уровнем развития ся наиболее знакомыми способами использования матен этих наук. В современной физике вместо наглядных мон матических методов. Не случайно вплоть до конца прошн делей используются математические модели, которые в лого века математику нередко определяли как науку об абстрактной форме глубже выражают закономерности, измерении величин. Однако такое определение не охван существующие в микромире. Назначение таких моделей тывает содержания не только современной математики, состоит не в том, чтобы зрительно, наглядно представить но и математики прошлого века. В математике давно процессы: с помощью математических уравнений и форн возник целый ряд новых разделов и дисциплин, в котон мул выражаются зависимости между величинами исслен рых вопросы измерения величин не играют существенной дуемого процесса. В этом отношении наиболее характерн роли (проективная геометрия, теория групп, топология, но изменение роли математики в современной физике.
теория множеств и другие). В первое время казалось, что Если в классической физике модель процесса обычно эти новые абстрактные теории имеют лишь внутримате строилась чисто качественными методами и только после матическую ценность. Со временем выяснилось, что они этого к ней применялась математика, то в современной дают возможность адекватнее выражать закономернон физике чаще всего прибегают к построению математичен сти реальных процессов в физике, химии, биологии, экон ской модели. Одним из важных методов построения нон номике и технике. В качестве примера сошлемся на теон вой теории в современной физике выступает метод матен рию групп, которая первоначально возникла в алгебре матической гипотезы, о которой рассказывалось в главе в связи с проблемой решения уравнений высших степен четвертой. Для отображения объектов с трудно пред ней (XVIII в.). Только в конце XIX в. методы этой теории ставимыми свойствами микрочастиц современная физика начинают привлекать внимание естествоиспытателей.
все больше и больше прибегает к понятиям и методам В 1895 г. Е. С. Федоров использовал их для исследован новейшей математики. История создания квантовой мен ния структуры кристаллов, обнаружив в них 230 простн ханики и общей теории относительности свидетельствует ранственных групп. Здесь теория групп была применена о большой эвристической ценности математики в соврен только для классификации и описания. Более существенн менном естествознании. В. И. Ленин специально это ную роль ее понятия и методы, в частности теория предн подчеркнул, анализируя сущность революции в физике ставлений групп, играют в современной физике Ч теории конца XIX Ч начала XX в. В Материализме и эмпирион относительности и квантовой механике. Другим примен критицизме он писал, что прогресс в физике и естествон ром может служить математическая логика. В 30-е годы знании состоит в приближении к таким однородным и она рассматривалась как сугубо абстрактная наука, единн простым элементам материи, законы движения которых ственной задачей которой служил анализ математичен допускают математическую обработку... 1.
ских доказательств и рассуждений. После разработки теории алгоритмов и рекурсивных функций математичен ская логика нашла многочисленные теоретические и В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 326.
практические применения при анализе и синтезе вычисн лительных машин и кибернетических устройств. Эти прин меры, число которых можно было бы увеличить, свиден тельствуют о том, что возрастание абстрактности матен матики не означает отрыва ее от действительности.
Наоборот, с помощью более абстрактных теорий удается полнее и глубже отобразить существенные связи и отно 2. Эмпирические и теоретические законы Содержание 3. Динамические и статистические законы 4. Роль законов в научном объяснении и предсказании. Глава 6. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПОСТРОЕНИЯ ТЕОРИИ 1. Основные типы научных теорий 2. Цель, структура и функция теории 3. Гипотетико-дедуктивный метод построения теории.. 4. Аксиоматический способ построения теории.... 5. Математизация теоретического знания а) Метрические (численные) аспекты математизации Ч б) Неметрические аспекты математизации.... Введение Глава 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ МЕТОДОЛОГИИ НАУЧн НОГО ПОЗНАНИЯ 1. Обыденное и научное знание 2. Предмет методологии науки 3. Основные этапы развития методологии науки... Глава 2. НАУЧНАЯ ПРОБЛЕМА 1. Выбор и постановка научных проблем 2. Разработка и решение научных проблем 3. Классификация научных проблем Глава 3. МЕТОДЫ ЭМПИРИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Наблюдение а) Интерсубъективность и объективность.... б) Непосредственные и косвенные наблюдения... в) Интерпретация данных наблюдения г) Функции наблюдения в научном исследовании.. 2. Эксперимент а) Структура и основные виды эксперимента... б) Планирование и построение эксперимента... в) Контроль эксперимента г) Интерпретация результатов эксперимента... д) Функции эксперимента в научном исследовании.. 3>. fe&^wfv*. Глава 4. ГИПОТЕЗА И ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ИСн СЛЕДОВАНИЯ 1. Гипотеза как форма научного познания 2. Гипотетико-дедуктивный метод 3. Математическая гипотеза 4. Требования, предъявляемые к научным гипотезам.. 5. Некоторые методологические и эвристические принципы построения гипотез '--- 6. Методы проверки и подтверждения гипотез... Глава 5. ЗАКОНЫ И ИХ РОЛЬ В НАУЧНОМ ИССЛЕДОн ВАНИИ 1. Логико-гносеологический анализ понятия научный закон 2 Рузавин Г. И.
Р82 Методы научного исследования. М., Мысль, 1975.
237 с.
В монографии обсуждаются основные методы эмпирического и теоретического исследования, которые характерны для различных стан дий процесса научного познания. В отличие от общей теории познания главное внимание обращается на анализ тех приемов, средств и метон дов познания, с помощью которых получают новое знание в науке.
Анализ проблем методологии ведется преимущественно на материале естественнонаучного знания, хотя многие выводы применимы и к пон знанию социальных явлений.
10501- Л р 55- 004(01)-74 Ш Рузавин Георгий Иванович МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Редактор Л. Г. Князева Младший редактор Л. В. Кривых Оформление художника О. И. Коняшика Художественный редактор А. А. Брантман Технический редактор И. Г. Макарова Корректор Т. Н. Левина Сдано в набор 2 августа 1974 г. Подписано в пен чать 12 сентября 1974 г. Формат 84Х108'/з2. Буман га типогр. Л 2. Усл. печатных листов 12,6. Учетно издательских листов 12,89. Тираж 14000 экз.
АО 1897. Заказ Х 920. Цена 93 коп.
Издательство Мысль.
117071. Москва, В-71, Ленинский проспект, Московская типография N 11 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжн ной торговли. Москва, 113105, Нагатинская, 1.
Pages: | 1 | ... | 2 | 3 | 4 | Книги, научные публикации