Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | Физика твердого тела, 1998, том 40, № 8 Влияние восприимчивости на магнитные фазовые диаграммы ферримагнетика с магнитной нестабильностью й Н.П. Колмакова, Р.З. Левитин, М.Ю. Некрасова Брянский государственный технический университет, 241035 Брянск, Россия Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия (Поступила в Редакцию 14 января 1998 г.) Рассчитаны магнитные фазовые диаграммы двухподрешеточного ферримагнетика с магнитно-нестабильной подсистемой при учете восприимчивости. Получены аналитические выражения для полей фазовых переходов и критических значений параметров ферримагнетика. Проанализирована эволюция магнитных фазовых диаграмм с ростом восприимчивости нестабильной подрешетки.В последние годы большое внимание уделяется изуче- Y(CoAl)2. Этот подход позволил весьма успешно иннию как в экспериментальном, так и в теоретическом терпретировать магнитные свойства рассматриваемых плане ферримагнетиков, одна из магнитных подрешеток соединений [1Ц5]. Однако ответ на вопросы, привокоторых является магнитно-нестабильной, т. е. в маг- дит ли учет восприимчивости к появлению новых по нитном поле претерпевает метамагнитный переход из сравнению с приведенными в [1] МФД; как зависят от слабомагнитного в сильномагнитное состояние. Магнит- восприимчивости поля фазовых переходов и критические ные фазовые диаграммы (МФД), а следовательно, и значения параметров ферримагнетика, требует аналитикривые намагничивания таких ферримагнетиков значи- ческой формы рассмотрения. Этому посвящена данная работа.
тельно сложнее и интереснее, чем в случае обычных ферримагнетиков со стабильными подрешетками, так как в них наряду с фазовыми переходами второго ро1. Модель да в неколлинеарную фазу возникают метамагнитные переходы в нестабильной подсистеме и возможна инРассмотрим двухподрешеточный ферримагнетик, одна терференция двух типов переходов. В работе [1] бымагнитная подсистема которого претерпевает метамагли рассчитаны все возможные МФД и представлены нитный переход в поле Hm из слабомагнитного состояния возможные типы кривых намагничивания таких ферри(w) со спонтанной намагниченностью m и магнитной восмагнетиков, однако теоретическое исследование было приимчивостью w в сильномагнитное состояние (s) с проведено в пренебрежении магнитными восприимчинамагниченностью в точке метамагнитного перехода M и востями. Между тем важность учета восприимчивости магнитной восприимчивостью s. Эта магнитная подсиследует хотя бы из того известного факта, что даже стема находится в эффективном поле вследствие наличия в простом ферримагнетике в зависимости от величиотрицательного обменного взаимодействия, характеризуны восприимчивости в коллинеарной фазе формируютемого обменным параметром 12, Heff = H + 12M2, где ся различные МФД: неколлинеарная фаза либо возM2 Ч магнитный момент второй подрешетки, никает, либо нет. Существующий достаточно обшир ный экспериментальный материал для интерметалличеm + wHeff, Heff < Hm, ских соединений типа фаз Лавеса YR(CoAl)2, зонная M1 = (1) M + w(Heff - Hm), Heff > Hm.
d-подсистема которых является магнитно-нестабильной и которые могут служить примером рассматриваемого класса ферримагнетиков, также показывает необходиВторая магнитная подсистема для простоты характеризумость учета восприимчивости нестабильной подсистеется постоянным по величине магнитным моментом M2, мы. Кривые намагничивания соединений YR(CoAl)2 с поскольку наши численные расчеты показали, что для разными редкими землями (РЗ) и разной концентранизких температур это является хорошим приближеницией алюминия были измерены в полях до 100 T, они ем. Будем решать задачу в рамках теории молекулярного имеют весьма разнообразный вид [2Ц4]; в частности, поля.
для Tm-соединения на кривой намагничивания наблюТермодинамический потенциал рассматриваемого дались два метамагнитных перехода с неколлинеарной ферримагнетика может быть записан следующим фазой между ними [5]. Для интерпретации всех этих образом:
экспериментальных данных нами был разработан численный метод, в котором свойства нестабильной под- G = F - H(M1 + M2) +M1M2, решетки описываются с помощью экспериментальной кривой намагничивания базового, без РЗ, соединения =|12|, 12 < 0. (2) Влияние восприимчивости на магнитные фазовые диаграммы ферримагнетика... Здесь F Ч термодинамический потенциал нестабильной 2. Магнитные фазовые диаграммы подсистемы, находящейся в эффективном поле, который при учете восприимчивости различается для сбабомагнитного и сильномагнитного состояний. Используя термодинамическое соотношение В зависимости от величины обменного взаимодейMствия МФД характеризуются различной последовательF = Heff(M1)dM1 и кривую намагничивания нестаностью исходных состояний (при H = 0) при возрастании M2. Поэтому, как и было сделано в [1], будем бильной подрешетки (1), получим проводить классификацию МФД, используя в качестве критерия обменный параметр, и рассмотрим влияние Fw =wHeff/2 =(M1 -m)2/2w, восприимчивости по отдельности для каждого характер 2 2 Fs =-wHm/2 +Hm(M-m) +s Heff -Hm /ного интервала.
=-wHm/2+Hm(M-m) + M1 -M /2s. (3) В неколлинеарных фазах величина M1 и собственная энергия нестабильной подрешетки, определяемая ею, равны этим величинам в соответствующих ферримагнитных фазах в полях фазовых переходов, поскольку, как известно [6], в приближении молекулярного поля величины магнитных моментов подрешеток в неколлинеарной фазе не зависят от величины поля.
Выясним, какой вклад вносит восприимчивость нестабильной подрешетки в формирование магнитных фазовых диаграмм. В соответствии с номенклатурой, введенной в [1], перечислим все возможные состояния рассматриваемого ферримагнетика: AW Ч ферримагнитная слабая фаза, AS Ч ферримагнитная сильная фаза, FW Ч ферромагнитная слабая фаза, FS Ч ферромагнитная сильная фаза, NW Ч неколлинеарная слабая фаза, NS Ч неколлинеарная сильная фаза. Будем Рис. 1. Магнитная фазовая диаграмма ферримагнетика с нестабильной подсистемой в случае слабого обмена определять области существования этих фаз и поля Фазовые переходы первого и второго рода показаны штрипереходов между ними в приближении молекулярноховыми и сплошными линиями соответственно. 1 Ч Hm1, го поля, анализируя знаки и величины эффективных 2 Ч H2w, 3 Ч H1w, 4 Ч Hm2. Фазовые переходы второго полей, действующих на подрешетки, и выбирая фазу рода для больших значений восприимчивостей изображены с минимальным значением равновесного термодинамиштрихпунктирными линиями. ческого потенциала. В [1] МФД представлены в координатах: магнитное поле H, концентрация атомов стабильной подсистемы t. Варьируя концентрацию t, 1) С л а б ы й о б м е н. В случае слабого взаимодейт. е. величину магнитного момента стабильной подсиствия, когда стемы M2, можно изменять эффективное поле, дей типы МФД; как изменяются критерии по обменному параметру для классификации МФД; как зависят от m H1w = - M2, восприимчивостей w и s поля фазовых переходов 1 - w и критические значения t (или M2). При рассмотре- m нии будем придерживаться терминологии работы [1], H2w = + M2. (6) 1 - w в которой фиксированными параметрами нестабильной подсистемы являются поле метамагнитного перехода Точка компенсации по слабомагнитному состоянию M2w также зависит от w и равна Hm, спонтанная намагниченность в слабой фазе m и намагниченность в сильной фазе в точке метамагнитного m M2w =. (7) перехода M. 1 -w Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1516 Н.П. Колмакова, Р.З. Левитин, М.Ю. Некрасова Из формул (5)Ц(7) видно, что с ростом w M2w приближается к M2m = Hm/, (8) H2w приближается к Hm1, а H1w Чк Hm2. При значении восприимчивости w = (1/) - (m/Hm) эти точки и линии совпали бы, но этого произойти не может, поскольку величина w ограничена условием наличия скачка намагниченности на исходной метамагнитной кривой нестабильной подрешетки cr w Hm Hm <, (10) M m +wHm что соответствует ситуации промежуточного обменного взаимодействия, при H = 0 появляется точка компенсации для сильномагнитного состояния M - sHm M2s =. (11) 1 - s МФД значительно усложняется, имея различный вид в зависимости от знака выражения (M - sHm)2 m - - 2Hm(M - m) 1 - s 1 - w +(w +s)Hm, (12) и изображена для отрицательного знака этой комбинации параметров ферримагнетика на рис. 2, а для положительного Ч на рис. 3. Только от s зависят поля фазовых переходов второго рода AS NS (H1s) и NS FS (H2s) Рис. 3. То же, что на рис. 2, для случая промежуточного M - sHm обмена (выражение (12) положительно, H1s = M2 -, 7 ЧHm3, 8 ЧHm5. Остальные обозначения те же, что и на 1 - s рис. 1 и 2. M - sHm H2s = M2 +. (13) 1 - s ние ориентации магнитных моментов обеих подрешеток Все остальные критические поля и характерные точки, относительно внешнего поля. Это отличает их от меновые по сравнению с МФД для слабого обмена, зависят тамагнитных переходов в полях Hm1 и Hm2 (5), когда и от s, и от w. В полях фазовых переходов первого рода FW AS (Hm3), AS AW (Hm4), NWAS (Hm5), изменяется лишь величина магнитного момента нестаAW NS (Hm6) и FWNS (Hm7) происходит измене- бильной подрешетки, а ориентация магнитных моментов Физика твердого тела, 1998, том 40, № Влияние восприимчивости на магнитные фазовые диаграммы ферримагнетика... не изменяется, 1 M - sHm m M2d = Hm3 = Hm 2 1 - s 1 - w (2Hm - M - m)M2 + sHm(Hm - M2)+ 1 (M - sHm)2Hm(M - m) - 2 - + w(2M2 - Hm - 2M2Hm)/2 1 - w 1 - s +, M - m - 2M2 + wM2 - s(Hm - M2) 1/ mHm4 = + - w + s Hm. (15) 1 - w (Hm - M2)(M - m) - s(Hm + M2)2/2Движение критических полей с увеличением w и s - w(Hm - 2M2)/показано на рис. 2, 3 штрихпунктирными линиями для =, M + m - 2M2 + wM2 + s(Hm + M2) фазовых переходов второго рода и пунктирными линиями для фазовых переходов первого рода. Таким обраM - sHm зом, при фиксированном значении обменного параметра Hm5 = - M2 1 - s 1 - s > Hm/M, когда МФД имеет вид, изображенный на рис. 2, учет восприимчивостей m и s при достаточной (M-sHm)2 величине их приводит к схлопыванию линий H2w и Hm6, -2Hm(M - m) + H1w и Hm7 и появлению линии Hm5, при этом фазовая 1-s диаграмма имеет вид, представленный на рис. 3. Это 1/происходит в тот момент, когда выражение (12) изменяет mзнак. Когда оно равно нулю, поле Hm3 = Hm, а поле Hm- + w + s Hm, (14) 1 - w описывается уравнением M2 = M2m. Отметим, что такие уравнения получаются при анализе полных выражений m для Hm3, Hm4; в (14) приведены лишь главные члены. Hm6 = M2 + + 1 - w 1 - w Подчеркнем еще раз, что изменение знака выражения (12) и переход от МФД, приведенной на рис. 2, к МФД, (M - sHm)2 представленной на рис. 3, позможны как за счет роста 2Hm(M - m) - w, так и за счет роста s. Дальнейший рост w и s 1 - s приводит к уменьшению областей существования NW, 1/FW и AW (между M2w и M2m), как это показано на рис. 3, mно исчезнуть эти области могут только при увеличении + - w + s Hm, 1 - w обменного взаимодействия, но не за счет восприимчивости w, которая для промежуточного обмена (см. (10)) m ограничена соотношением w < (1/) - (m/Hm). Hm7 = M2 - 1 - w 1 - w 3) Силь ный обме н. При >Hm/(m+wHm), что соответствует ситуации сильного обмена, области NW, FW и AW (между M2w и M2m) на рис. 3 исчезают, (M - sHm) 2Hm(M - m) - и появляется линия фазового перехода AW AS Hm1 - s (5). Остальная часть МФД имеет тот же вид, что и 1/представленная на рис. 3, с той же эволюцией состояний mпри возрастании s. + - w + s Hm. 1 - w Таким образом, учет восприимчивости нестабильной подрешетки двухподрешеточного ферримагнетика не Выражения для Hm3 и Hm4 выписаны при условии, что приводит к изменению вида магнитных фазовых диаw < 1/, (M - m)/Hm, s < 1/. грамм, рассчитанных в пренебрежении ею, если только Критические значения M2 на диаграммах, приведенных s < 1/. Более того, разделение на ситуации слабого, на рис. 2, 3, равны промежуточного и сильного обменного взаимодействия практически не зависит от восприимчивости. Это и по1 M - sHm m M2u = + нятно, поскольку от восприимчивости не зависит спектр 2 1 - s 1 - w исходных состояний ферримагнетика для различных ве1 (M - sHm)2 личин магнитного момента стабильной подрешетки M2, 2Hm(M - m) - который и определяет градацию величин обменного вза2 1 - w 1 - s имодействия. Однако в случае промежуточного обменного взаимодействия то, какая из МФД (приведенная 1/ m2 на рис. 2 или на рис. 3) будет иметь место, от вос+ - w + s Hm, 1 - w приимчивостей зависит весьма сильно. Причем переход Физика твердого тела, 1998, том 40, № 1518 Н.П. Колмакова, Р.З. Левитин, М.Ю. Некрасова от одной МФД к другой при фиксированном значении обменного параметра возможен за счет увеличения как w, так и s. Обе восприимчивости сильно ограничивают область существования МФД, приведенной на рис. 2. Большая величина s качественно изменяет МФД, неколлинеарная фаза не возникает, и перемагничивание ферримагнетика осуществляется за счет s. Отметим, что учет размазанности метамагнитного перехода по некоторому интервалу полей, которая, например, может быть обусловлена неоднородностью образца, приводит к единственному результату Ч размазанности всех метамагнитных переходов, при которых нестабильная подрешетка не изменяет своей ориентации относительно внешнего поля, по такому же интервалу полей. Нелинейность кривой намагничивания нестабильной подсистемы, как показали наши численные расчеты [1Ц5], приводит к соответствующим нелинейностям кривых намагничивания ферримагнетика в коллинеарных фазах. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 96-02-16373) и ИНТАСЦРФФИ (проект 96-IN-RU-641). Книги по разным темам