Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

запрещенной фотонной зоны, который соответствует Аналогичным образом по параметру dneff масштабируточке L, определяет красную границу в положении ется положение стоп-зон.

запрещенной фотонной зоны опалов.

Экспериментальные зависимости положения минимуХорошее согласие экспериментальных данных (рис. 7) мов полос в спектрах пропускания, полученные в рес зависимостью (8) позволяет заключить, что основные зультате обработки спектров (рис. 2-4), представлены особенности запрещенной фотонной зоны в видимом на рис. 7. Для сравнения сплошными линиями показана диапазоне (1.5-3.0eV) обусловлены брэгговской дисовокупность рассчитанных с использованием формуфракцией света на плоскостях типа {111} двойникованлы (8) зависимостей (hkl), которые соответствуют трем ной ГЦК-структуры. Как видно, спектральное положение сканированиям зоны Бриллюэна (I, II и III на рис. 1). минимумов полос в спектрах пропускания при разных Пути сканирования указаны на нижней шкале рис. 7 ориентациях отвечает брэгговским длинам волн для для структур ГЦК-I и ГЦК-II. Используя данные рис. 7, отражения на плоскостях типа {111}. Дифракция света 10 Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1298 А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов ние экспериментально наблюдаемой полосы в спектрах пропускания вносят дополнительный вклад те области на поверхности зоны Бриллюэна, которые расположены рядом с точкой L и, следовательно, имеют меньшую энергию запрещенной фотонной зоны, чем в точке M.

Экспериментально наблюдаемая полоса в спектре пропускания дает информацию не только об энергетическом положении соответствующей стоп-зоны, но и о ее ширине, которая тем больше, чем больше контраст (глубина модуляции) диэлектрической проницаемости.

Действительно, для идеального фотонного кристалла, следуя [2], получаем следующую оценку ширины запрещенной зоны:

(b) b =, (9) 0 где 0 Ч длина волны света в кристалле, а (b) Ч Фурье-компоненты диэлектрической проницаемости, 0 = (0). Для незаполненного опала, используя значение 0 = 1.352 и оценку (b(111)) 0.1, из (9) находим b/0 0.05. Эта ширина хорошо согласуется с шириной стоп-зоны, рассчитанной в одномерной модели фотонного кристалла, описанной в [21].

Используя в качестве масштаба значение ДсобственнойУ ширины запрещенной фотонной зоны b, обсудим теперь возможные механизмы дополнительного уширения полос пропускания. Из рис. 2, 3 хорошо видно, что полоса пропускания, соответствующая запрещенной Рис. 7. Экспериментальная зависимость спектрального полофотонной зоне вблизи точки L для ростовой плосжения минимумов полос в спектрах пропускания, представленкости (111) ( = 0), имеет существенно меньшую I ных на рис. 2-4 (кружки Ч сканирование I, квадраты Ч скаширину, чем полоса в области точки L, относящаяся к нирование II, треугольники Ч сканирование III). Сплошными неростовой плоскости (111) ( = 70.5), и чем полоса I кривыми представлены расчетные зависимости (8) с теми же вблизи точки M, которая также связана с неростовой параметрами, что для рис. 6.

плоскостью (111). Если для ростовой плоскости (111) ширина полосы минимальна и составляет 20 nm, что соответствует b/0 0.1 и близко к теоретической на плоскостях типа {200} в данной работе экспериоценке на основе (9), то ширина остальных полос ментально не наблюдалась, что, скорее всего, связано составляет 30-50 nm. Это различие можно объяснить, с малостью Фурье-компонент (b(200)) (согласно [23], связав ширину полос в спектре пропускания со сте(b(200)) (b(111)) 10-1 для незаполненного опала).

пенью несовершенства соответствующих брэгговских Некоторое рассогласование экспериментальных и рас- плоскостей. Напомним, что ростовая плоскость (111) четных данных наблюдается при сканировании II, осо- значительно совершеннее, чем неростовые плоскости бенно вблизи точки M (рис. 7). Экспериментальная типа {111}, в которых нарушена плотная гексагональная зависимость энергии стоп-зон от угла имеет ми- упаковка сфер a-SiO2 вследствие случайной упаковки II нимум при 2.15 eV (577 nm), который находится ростовых слоев (111) по оси роста [111]. Как отмечалось по энергии ниже расчетной кривой (теоретическое в разделе 2, исследуемые образцы имели коэффициент значение минимума энергии в точке M составля- корреляции упаковки p 0.8, при этом наиболее вероет 2.37 eV (522 nm)), но все же выше абсолютного ятно было образование двойников, в которых участки минимума 2.08 eV (596 nm), соответствующего точ- регулярной ГЦК-структуры включают около десяти гекке L (штриховая линия на рис. 7). Это расхождение сагональных слоев. Несовершенство структуры неростоможно объяснить, если обратиться к изображению зоны вых плоскостей типа {111} приводит к уменьшению разБриллюэна на рис. 1. Видно, что точки M и L зоны меров участков правильного расположения сфер a-SiOБриллюэна лежат в очень близких плоскостях, парал- в этих плоскостях и уширению соответствующих им лельных ростовой плоскости (111). Можно предполо- полос в спектрах пропускания, а также к уменьшению жить, что в реальных образцах синтетических опалов глубины провала в этих полосах.

имеется незначительная разориентация разных областей Отметим еще одну характерную особенность спектв ростовом слое (111) по углу поворота относительно ров пропускания. При нормальном падении света на оси роста [111] (по углу ). Тогда в формирова- ростовую плоскость (111) опала спектральная полоса III Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах (стоп-зона) наблюдается на фоне пропускания ( 90%), Список литературы слабо зависящего от (рис. 2 и 3). Наличие слабой [1] E. Yablonovitch. Phys. Rev. Lett. 58, 20, 2059 (1987).

спектральной зависимости фонового коэффициента про[2] S. John. Phys. Rev. Lett. 58, 23, 2486 (1987).

пускания вне стоп-зоны можно связать с уменьшением [3] K. Busch, S. John. Phys. Rev. E 58, 3, 3896 (1998).

коэффициента поглощения пластинки с ростом длины [4] Confined Electrons and Photons. New Physics and Applicaволны [21]. Однако из рис. 2-4 видно, что при отклонеtions / Ed. E. Burstein, C. Weisbuch. Plenum Press, N. Y.

нии от нормали, особенно при больших углах, зави(1995); J.D. Joannopoulos, R.D. Meade, J.D. Winn. Photonic симость фонового коэффициента пропускания от длины Crystals. Princeton Univ. Press (1995).

волны становится существенной: фоновое пропускание [5] E. Yablonovitch. J. Phys.: Cond. Matter 5, 2443 (1993).

заметно падает с уменьшением. Такое поведение спек[6] V.N. Astratov, V.N. Bogomolov, A.A. Kaplyanskii, A.V. Proтров пропускания можно объяснить на основе результаkofiev, L.A. Samoilovich, S.M. Samoilovich, Yu.A. Vlasov.

тов работ [17Ц19,24], посвященных изучению дифракции Nuovo Cimento D 17, 11Ц12, 1349 (1995); Yu.A. Vlasov, света в опалах. Действительно, дифракция белого света V.N. Astratov, O.Z. Karimov, A.A. Kaplyanskii, V.N. Bogoпри малых углах на ростовых плоскостях (111) опала molov, A.V. Prokofiev. Phys. Rev. B 55, 20, R13 357 (1997).

[7] A.A. Zakhidov, R.H. Baughman, Z. Iqbal, C. Cui, I. Khairulin, удовлетворяет брэгговскому условию (1), и цветовой S.O. Dantas, J. Marti, V.G. Ralchenko. Science 282, состав дифрагированного света соответствует узкому (1998).

спектральному диапазону. В этом случае из-за отсут[8] I.I. Tarhan, G.H. Watson. Phys. Rev. Lett. 76, 2, 315 (1996).

ствия дифракции в широком спектральном диапазоне [9] J.E.G.J. Wijnhoven, W.L. Vos. Science 281, 802 (1998).

фон в спектрах пропускания является постоянным, что [10] V.N. Bogomolov, S.V. Gaponenko, I.N. Germanenko, согласуется с уравнением баланса энергии (6). Однако в A.M. Kapitonov, E.P. Petrov, N.V. Gaponenko, A.V. Prokofiev, тех случаях, когда свет падает под большими углами, A.N. Ponyavina, N.I. Silvanovich, S.M. Samoilovich. Phys. Rev.

наблюдаются более сложные дифракционные картины, E 55, 6, 7619 (1997).

представляющие собой спектральное разложение пучка [11] S.G. Romanov, N.P. Johnson, A.V. Fokin, V.Y. Butko, белого света при его дифракции на случайно упакоC.M. Sotomayor Torres. Appl. Phys. Lett. 70, 16, 2091 (1997).

ванных вдоль оси роста плоскостях (111). Такое рас[12] H. Mguez, C. Lpez, F. Meseguer, A. Blanco, L. Vazguez, ширение спектрального состава света, который уходит R. Mayoral, M. Osana, V. Forns, A. Mifsud. Appl. Phys.

из канала пропускания за счет дифракции, и приводит Lett. 71, 1, 1148 (1997); H. guez, A. Blanco, F. Meseguer, к уменьшению фонового пропускания при увеличении C. Lpez, H.M. Yates, M.E. Pemble, V. Forns, A. Mifsud.

Phys. Rev. B 59, 3, 1563 (1999).

угла (в соответствии с уравнением (6)).

[13] A. Reynolds, F. Lpez-Tejeira, D. Cassagne, F.J. Garsa-Vidal, C. Jouanin, J. Snchez-Dehesa. Phys. Rev. B 60, 16, 11 7. Заключение (1999).

[14] В.Г. Голубев, В.А. Кособукин, Д.А. Курдюков, В результате совместного комплексного измерения А.В. Медведев, А.Б. Певцов. ФТП 35, 6, спектров пропускания в данной работе и брэгговской (2001); V.G. Golubev, J.L. Hutchison, V.A. Kosobukin, дифракции света в [17Ц19,24] получена достаточно D.A. Kurdyukov, A.V. Medvedev, A.B. Pevtsov, J. Sloan, полная картина запрещенной фотонной зоны синтети- L.M. Sorokin. J. Non-Cryst. Sol. 299Ц302, 1062 (2002).

[15] Yu.A. Vlasov, V.N. Astratov, A.V. Baryshev, A.A. Kaplyanskii, ческих опалов. В отличие от литературных данных, O.Z. Karimov, M.F. Limonov. Phys. Rev. E 61, 5, 5784 (2000).

где запрещенная фотонная зона исследовалась только [16] J. Huang, N. Eradat, M.E. Raikh, Z.V. Vardeny, в окрестности L-точки зоны Бриллюэна [6,8,10Ц12], в A.A. Zakhidov, R.H. Baughman. Phys. Rev. Lett. 86, 21, настоящей работе дисперсия запрещенной фотонной (2001).

зоны измерена для всей поверхности зоны Бриллюэна [17] A.V. Baryshev, A.A. Kaplyanskii, V.A. Kosobukin, M.F. Liдвойникованной ГЦК-решетки опалов. Наши результаты monov, K.B. Samusev, D.E. Usvyat. 10th Int. Symp. ДNanoнепосредственно свидетельствуют об отсутствии полной structures: Physics and TechnologyУ. St. Petersburg (2002).

запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах P. 120.

со слабым контрастом диэлектрической проницаемости.

[18] A.V. Baryshev, A.A. Kaplyanskii, V.A. Kosobukin, M.F. LimoДля опала с параметром d(111)neff 300 nm дисперсия nov, K.B. Samusev, D.E. Usvyat. Physica E 17, 426 (2003).

запрещенной фотонной зоны в видимой области хо- [19] А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лирошо описывается совокупностью дисперсионных зави- монов, К.Б. Самусев, Д.Е. Усвят. ФТТ 45, 3, 434 (2003).

[20] C. Kittel. Introduction to Solid State Physics. 6th edition. John симостей для стоп-зон, соответствующих плоскостям Wiley & Sons, Inc. (1986).

типа {111} двойникованной ГЦК-структуры. Наблюдав[21] А.В. Барышев, А.В. Анкудинов, А.А. Каплянский, В.А. Кошееся неоднородное уширение полос и наличие фона собукин, М.Ф. Лимонов, К.Б. Самусев, Д.Е. Усвят. ФТТ 44, в спектрах пропускания объяснено наличием различных 9, 1573 (2002).

типов структурной неупорядоченности реальных синте[22] R.J. Carlson, S.A. Asher. Appl. Spectr. 38, 3, 297 (1984).

тических опалов.

[23] H.M. van Driel, W.L. Vos. Phys. Rev. B 62, 15, 9872 (2000).

Авторы благодарны М.И. Самойловичу за предостав- [24] A.V. Baryshev, A.A. Kaplyanskii, V.A. Kosobukin, K.B. Samusev, D.E. Usvyat, M.F. Limonov. In press.

ение образцов для измерений, Д.Е. Усвяту, К.Б. Самусеву и Ю.Э. Китаеву за обсуждение результатов работы.

10 Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам