Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | Соотношения, описывающие границы областей биста2.2. Механизм рекомбинации Оже бильности и неустойчивости, приведены в ПриложеПрежде чем подробно анализировать полученные рении (П.5.1ЦП.6). Важно отметить, что при фиксированзультаты, кратко сформулируем основные выявленные ной доле энергии, расходуемой на нагрев полупроводзакономерности. Наличие температурной зависимости ника, спонтанное развитие колебательных процессов в времени релаксации p(T ) необходимо для существосистеме невозможно для значений параметров pm и D, вания неустойчивых физически реализуемых состояний удовлетворяющих неравенствам типа неустойчивых узлов или фокусов. При этом важную роль в возникновении неустойчивости играет коэффи pm < ( 3)3(1 + 3)2 exp(1 + 3) циент q, характеризующий долю энергии, расходуемую q на нагрев полупроводника: с увеличением значения q область неустойчивости расширяется, и при больших или 0
нарушении условий (11) неустойчивость возникает лишь Как и в предыдущем случае, для рассматриваемого при значениях параметров pm и D из областей 1 и 2.
взаимодействия лазерного излучения с полупроводником При этом, как это следует из выражений (П.5), описыимеют место два механизма возникновения оптической вающих границу неустойчивости, нарушение первого из бистабильности: абсорбционный и релаксационный, при условий (1) обеспечивает существование неустойчивоэтом температурный интервал неустойчивости (по парасти в пределе D.
метру T0) шире, чем в случае линейной по концентрации Из неравенств (11) следует, что при уменьшении рекомбинации. Увеличение доли энергии, расходуемой доли энергии, расходуемой на нагрев полупроводника, на нагрев полупроводника, приводит к расширению облаусловие развития неустойчивости по времени релаксасти бистабильности для обоих механизмов возникноции расширяется. Сравнение выражений (П.1) и (П.5) вения ОБ. Температурная зависимость равновесной (см. Приложение), описывающих условия возникновеконцентрации свободных электронов n0(T ) приводит к ния неустойчивости, показывает, что нелинейная зависближению температур переключения.
симость скорости рекомбинации от концентрации свободных носителей заряда приводит к принципиально другим соотношениям для характерных времен процесса 2.2.1. Линейное поглощение ((n, T) const).
взаимодействия. А именно, появляется зависимость pm Рассмотрим условия возникновения бистабильности и от величин, характеризующих скорость нагрева полупроразвития неустойчивости стационарных состояний при водника (параметры q и ), в результате чего реализация воздействии лазерного излучения с длиной волны вдали неустойчивости становится возможной при любых значеот края фундаментального поглощения в предположении нелинейной зависимости времени релаксации от тем- ниях параметра pm.
пературы. Прежде всего отметим, что возникновение Реализация оптической бистабильности релаксационоптической бистабильности релаксационного типа воз- ного типа в отличие от (7) также зависит от соотношения можно для любых значений pm и D при определенном параметров, характеризующих вклад энергии в систему.
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Оптическая бистабильность и неустойчивость в полупроводнике при температурной зависимости... Рис. 3. a Ч области реализации неустойчивости и оптической бистабильности релаксационного типа на плоскости параметров pm, D для значений параметров q = 10, = 1 в случае рекомбинации Оже, линейного коэффициента поглощения и отсутствия температурной зависимости равновесной концентрации электронов. Сплошные штриховые и пунктирные линии Ч то же, что на рис. 1, a. b Ч характерные зависимости T от I для каждой из областей 1Ц4 (рис. 3, a) при pm = 25 и D = 1.5 (1); pm = 18 и D = 2 (2); pm = 18 и D = 1.33 (3); pm = 2 и D = 2 (4). Сплошные кривые с участками жирных линий Ч то же, что на рис. 1, b.
При этом изменяется и соотношение характерных вре- Наличие нелинейной зависимости равновесной конмен ее реализации: центрации свободных носителей электронов n0(T ) (a = 0) приводит к сужению интервалов неустойчивых 3 стационаров и сближению температур переключения с pm > ( 3) (1+ 3)2D exp(1+ 3), D > 0. (12) последовательным исчезновением участков неустойчивоq Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1082 О.С. Бондаренко, Т.М. Лысак, В.А. Трофимов Таблица 6. Зависимости температур (интенсивностей) пере- где функция (T0) определяется из условия существоключения в верхнее T (I) и нижнее T (I) состояния системы вания решения неравенства от параметра a, характеризующего температурную зависиT 3T мость равновесной концентрации свободных электронов, при 2/T 1 - + 1 - < 0.
(15) нелинейной температурной зависимости времени релаксации (T + T0)2 (T + T0)p(T ), линейном поглощении (n, T ) 1 и рекомбинации Оже Зависимость предельного значения от T0, при котором при Tb = 1, q = 50, T0 = 0.16, pm = 1, = 1, D = еще существует решение неравенства (15), для наглядности изображена на рис. 4. Важно подчеркнуть, что a T T I I нелинейный по концентрации механизм рекомбинации 0 1.47 5.67 0.22 0.может расширить область проявления абсорбционной 0.01 1.49 3.88 0.22 0.ОБ по температуре окружающей среды. Ранее [11] для 0.1 - - - линейного по концентрации механизма рекомбинации было показано, что учет конечной скорости термолизации поглощенной световой энергии (конечное значеТаблица 7. Зависимости температур (интенсивностей) перение pm) приводит лишь к сужению по температуре Tключения в верхнее T (I) и нижнее T (I) состояния системы, интервала бистабильности с уменьшением доли энергии, температурного интервала (T1, T2) и соответствующего инзатрачиваемой на нагрев полупроводника. Обнаружентервала интенсивностей (I1, I2) от параметра a, характеризуная здесь возможность расширения условия реализации ющего температурную зависимость равновесной концентрации свободных электронов, в случае рекомбинации Оже, линей- абсорбционной ОБ позволяет значительно повысить эфного поглощения (n, T ) 1 и нелинейной температурной фективность ее применения и снизить энергозатраты на зависимости времени релаксации p(T ) при Tb = 1, q = 10, переключение вследствие уменьшения затрат энергии на pm = 100, T0 = 0.16, = 1, D = поддержание заданной температуры окружающей среды (термостата). Таким образом, увеличение доли энерБистабильность Неустойчивость гии, расходуемой на нагрев полупроводника, приводит a T T I I T1 T2 I1 Iк увеличению области реализации бистабильности на плоскости парметров pm и D. Если она незначительна, 0 1.70 4.65 0.90 0.84 4.65 7.18 0.840 0.то условие существования участка бистабильности имеет 0.10 1.77 3.12 0.90 0.89 3.12 3.72 0.900 0.вид T0 < 0.25.
0.17 - - - - 2.26 2.55 0.909 0.Наличие зависимости равновесной концентрации сво0.20 - - - - - - - бодных электронов от температуры n0(T ) (a = 0), так же как и выше, приводит к сближению температур переключения вплоть до исчезновения бистабильности сти и бистабильности при увеличении значения парамепри увеличении параметра a (табл. 8). Однако величина тра a (табл. 6, 7), т. е. к результатам, аналогичным для параметра a, для которого это имеет место, более чем рекомбинации, линейной по концентрации.
на порядок превосходит значение, рассчитанное для линейной по концентрации рекомбинации.
2.2.2. Нелинейное поглощение А. Постоянное время релаксации p(T ) = pm = const и ненасыщаемый по концентрации коэффициент поглощения (n, T ) =(T ).
В случае постоянного времени релаксации в отсутствие насыщения перехода и независимости равновесной концентрации свободных электронов от температуры оптическая бистабильность в системе имеет место при выполнении неравенства T0 < 0.75. (13) При этом в интервале T0 < 0.25 зависимость T от I имеет бистабильный характер независимо от значения параметров pm, D и коэффициента q (абсорбционная ОБ). В интервале 0.25 < T0 < 0.75 условия возникновения бистабильности зависят от доли энергии, расходуемой на нагрев полупроводника. Для ее реализа- Рис. 4. Область реализации оптической бистабильности -1/абсорбционного типа на плоскости параметров 3Dpm ции необходимо выполнение неравенства q-2/3 и T0 для случая рекомбинации Оже, нелинейного погло1 3 щения, ненасыщаемом по концентрации переходе и постоянном pm > D, (14) времени релаксации.
q2 (T0) Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Оптическая бистабильность и неустойчивость в полупроводнике при температурной зависимости... Рис. 5. Эволюция зависимости T от I при изменении поглощения для случая рекомбинации Оже, нелинейной температурной зависимости времени релаксации и отсутствия температурной зависимости равновесной концентрации. Условия расчета: a Члинейное поглощение и q = 10; b Ч нелинейное поглощение, ненасыщаемый по концентрации переход и q = 10; c Чнелинейное поглощение, насыщаемый по концентрации переход и q = 10; d Ч нелинейное поглощение, насыщаемый по концентрации переход и q = 100. Значения остальных параметров: pm = 10, T0 = 0.16, = 1, D = 100. Сплошная кривая обычной жирности соответствует устойчивым состояниям. Сплошные кривые с участками жирных линий Ч то же, что на рис. 1, b.
Б. Температурная зависимость времени релаксации и дит к некоторому сужению области неустойчивости по коэффициента поглощения (n, T ) =(T ). сравнению с линейным поглощением.
Основные выводы относительно условий существо- В отсутствие температурной зависимости равновесной вания неустойчивости, полученные при рассмотрении концентрации свободных электронов (a = 0) темпелинейного поглощения, сохраняются и для нелинейного ратурный интервал неустойчивости не превышает сопоглощения. А именно, неустойчивость может иметь ответствующего интервала при линейном поглощении.
место при любых значениях параметра pm и любых Минимально возможное для реализации неустойчивости значениях параметра D > 1. Вместе с тем, как это значение величины q, характеризующей долю поглощенбыло в случае линейной по концентрации рекомбинации, ной энергии, затраченной на нагрев полупроводника, в наличие нелинейного коэффициента поглощения приво- рассматриваемом случае не превышает соответствующего значения для случая линейного поглощения. Увеличение q приводит к расширению области неустойчивости.
Таблица 8. Зависимости температур (интенсивностей) переНаличие двух механизмов возникновения бистабильключения в верхнее T (I) и нижнее T (I) состояния системы ности Ч релаксационного и абсорбционного Ч привоот параметра a, характеризующего температурную зависидит, как и в случае линейной рекомбинации, к расширемость равновесной концентрации свободных электронов, при нию области существования бистабильности.
постоянном времени релаксации p(T ) = pm, ненасыщаемом На рис. 5 приведены перечисленные выше особеннопо концентрации переходе (n, T ) (T ) и рекомбинасти. Монотонная зависимость температуры от интенсивции Оже при Tb = 1, q = 1, pm = 1, T0 = 0.16, = 1, D = 10 ности при наличии температурной зависимости времени релаксации и линейного поглощения (рис. 5, a) превраa T T I I щается в бистабильную при ФвключенииФ нелинейного поглощения без насыщения. Температурный интервал 0 0.02 0.72 12.19 2.1000 0.02 0.11 12.19 8.34 неустойчивости остается практически без изменения, 10000 - - - соответствующий интервал интенсивностей смещается Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1084 О.С. Бондаренко, Т.М. Лысак, В.А. Трофимов в сторону увеличения критических значений. Участок бистабильных состояний. При этом участки неустойчинеустойчивости принадлежит теперь верхней ветви би- вости локализуются преимущественно на верхней ветви стабильной зависимости (рис. 5, b). бистабильной зависимости. Учет равновесной конценНаличие температурной зависимости равновесной трации свободных электронов играет стабилизирующую концентрации свободных электронов (a = 0) приводит, роль, приводя к уменьшению участков неустойчивых как и ранее, к сужению температурного интервала не- стационаров и сближению температур переключения устойчивости и исчезновению неустойчивости при пре- бистабильной зависимости.
вышении значением параметра a некоторой критической В отсутствие динамического насыщения коэффициента величины. Также при a = 0 наблюдается сближение тем- поглощения по концентрации зависимость его от тем ператур переключения между бистабильными состояни- пературы (или ее отсутствие) не оказывает влияния на ями и дальнейшее исчезновение области бистабильности интервал значений температур, для которых отсутствует при увеличении параметра a.
стационарное решение.
В. Температурная зависимость времени релаксации и В случае динамического насыщения перехода наличие коэффициента поглощения с учетом его динамического нелинейного поглощения приводит к сужению областей насыщения ((n, T)).
по температуре реализации неустойчивости и увеличеДинамическое насыщение перехода еще более сужает нию области существования бистабильности вследствие область существования неустойчивости по сравнению одновременного действия двух механизмов возникновесо случаем его отсутствия. Вместе с тем остается ния ОБ: абсорбционного и релаксационного.
справедливым утверждение о дестабилизирующей роли При рекомбинации Оже область реализации бистапараметра q: увеличение доли поглощенной энергии, бильности и неустойчивости увеличивается по сравнезатрачиваемой на нагрев полупроводника, увеличивает нию со случаем ФлинейнойФ по концентрации релаксаобласть неустойчивости. Предельное минимальное знации. При этом доля энергии q, преобразуемая в тепло, чение параметра q, при котором зависимость T от I играет существенную роль в возможности возникновееще содержит участок неустойчивости, в случае наличия ния неустойчивости и бистабильности для рассмотрендинамического насыщения больше, чем соответствуюных зависимостей коэффициента поглощения от парамещее значение для случая его отсутствия. Динамическое тров среды. Увеличение значений коэффициента q привонасыщение перехода может также приводить к возникнодит к расширению областей реализации неустойчивости вению мультистабильности (рис. 5, c), что имело место и бистабильности. В случае рекомбинации Оже расширяи в случае линейной по концентрации рекомбинации.
ется область реализации бистабильности по температуре Появление мультистабильности сопровождается исчезокружающей среды.
новением участка неустойчивости. Однако увеличение значения параметра q (рис. 5, d) приводит вновь к появлению неустойчивости, причем в последнем случае Приложение к разделам наряду с участком колебательной неустойчивости существует также и участок экспоненциального нарастания 2.1. Линейная по концентрации рекомбинация малых возмущений.
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | Книги по разным темам