Контрольная: Контрольная
Министерство образования и науки Украины
Киевский университет туризма, экономики и права
Специальность: лУчет и аудит
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: лЛогика
Вариант № 7
Студентки 1-го курса, гр. 11-ОАЗ
Лободиной А. В.
Луганск, 2003
Вариант № 7:
1. Теоретическая часть
1.1. Обобщение и ограничение понятий
1.2. Законы логики, позволяющие осуществлять отрицание сложных
суждений различных видов
1.3. Правила и ошибки аргументации и критики (доказательства и
опровержения)
2. Практическая часть
2.1. Определите, в каких случаях имеет место логическое деление, а в
каких Ц физическое (мысленное расчленение целого на части):
1) Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию
2) Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику
2.2. Постройте непосредственные умозаключения по лпо логическому
квадрату из следующих суждений:
1) Все акции являются ценными бумагами
2) Ни один лентяй не заслуживает похвалы
2.3. Установите фигуру, модус категорического силлогизма, на этом
основании определите, является ли он правильным:
Все события имеют начало и конец
Все события происходят во времени
Все то, что происходит во времени, имеет начало и конец
3. Список литературы
1. Теоретическая часть
1.1. Обобщение и ограничение понятий
Предположим, мы знаем, что некто Ц ученый, и хотим уточнить наши знания о
нем. Уточняем: это русский ученый, выдающийся русский ученый-физиолог И.П.
Павлов.
Произведенная логическая операция есть операция ограничения понятия. Приведем
еще пример. Дано понятие лнаселенный пункт. Ограничив его, получим понятие:
лгород, лстолица, лстолица Индии.
Мы видим, что при ограничении происходит переход от понятия с большим объемом
к понятию с меньшим объемом, т.е. от рода к его виду и от вида к подвиду. При
этом добавляются новые признаки, позволяющие сузить объем данного понятия.
Ограничение Ц это логическая операция перехода от родового понятия к видовому
путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих
признаков.
Пределом ограничения является единичное понятие; в приведенных выше примерах
это были понятия: лвыдающийся русский ученый-физиолог И.П. Павлов и лстолица
Индии.
Обратная ограничению операция обобщения понятия состоит в переходе от
видового понятия к его родовому понятию, т.е. от понятия с меньшим объемом к
понятию с большим объемом. Эта операция совершается путем отбрасывания
видообразующего признака (признаков). Например, обобщая понятие лсиамская
домашняя кошка, получим следующее понятие: лдомашняя кошка, лкошка,
лмлекопитающее животное, лпозвоночное животное, лживотное, лорганизм.
Обобщение - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому
путем отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующего
признака (признаков).
Пределом обобщения являются категории.
Категории в философии Ц это предельно общие, фундаментальные понятия,
отображающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной
действительности и познания. К ним относятся категории: материя и движение,
пространство и время, сознание, отражение, истина, тождество и противоречие,
содержание и форма, количество и качество, необходимость и случайность,
причина и следствие и др.
В каждой науке имеются свои критерии (например, информация, симметрия и др.).
В научном познании выделяют категории, которые определяют предмет конкретной
науки (например, вид, организм в биологии).
Произведем обобщение и ограничение понятия лволк:
Волк |
Обобщение | Ограничение |
1. Хищное млекопитающее семейства собачьих 2. Хищное млекопитающее 3. Млекопитающее 4. Позвоночное животное 5. Животное 6. Организм | 1. Североамериканский койот 2. Североамериканский койот, обитающий в североамериканских прериях 3. Североамериканский койот, живущий в настоящее время в североамериканских прериях |
В процессе ограничения обобщения понятий следует отличать переходы от рода к
виду, от отношения целого к части (и наоборот). Так например, неправильно
обобщать понятие лцентр города до понятия лгород или ограничивать понятие
лзавод до понятия лцех, так как в обоих случаях речь идет не об отношении
рода и вида, а об отношении части и целого.
1.2. Законы логики, позволяющие осуществлять отрицание сложных
суждений различных видов
Два суждения называются отрицающими или противоречащинми друг другу, если
одно из них истинно, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно
истинными или одновременно ложными).
Отрицающими являются следующие пары суждений:
1. А-О. лВсе S есть P и лНекоторые S не есть Р.
2. Е-I. лНи одно S не есть Р и лНекоторые S не есть Р.
3. лЭто S есть Р и лЭто S не есть Р.
Операцию отрицания в виде образования нового суждения из данного следует
отличать их отрицания, входящего в состав отрицательных суждений. Существует
два вида отрицания: внутреннее и внешнее. Внутреннее указывает на
несоответствие предиката субъекту (связка выражена словами: лне есть, лне
суть, лне является). Например, лНекоторые люди не имеют высшего
образования. Внешнее отрицание означает отрицание всего суждения. Например,
лНе верно, что в Москве протекает река Нева.
Два суждения называются отрицающими и противоречащими друг другу, если одно
из них истинно, а другое ложно (т.е. они не могут быть одновременно истинными
или одновременно ложными).
Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь
операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций на
противоположные (т.е. конъюнкцию на дизъюнкцию, и наоборот) и над буквами,
выражающими элементарные суждения, поставить знак отрицания, а если он уже
есть, то отбросить его. Имеем:
аV b º a^b; 2) aVb º a^b; 3) a^b º aVb; 4) a^b º aVb.
Эти формулы называются законами де Моргана. Применив их получим:
(аVb) ^( сVе) º (a^b) V(с^е).
Если в сложном суждении имеется импликация, то ее необходимо заменить на
тождественную формулу без импликации (с дизъюнкцией), а именно:
(аоb) º (аVb); затем по общему методу найти противоречащее суждение.
Например, лЕсли у меня будет свободное время (а), то я почитаю книгу (b) или
посмотрю телевизор (с). Формула этого сложного суждения: ао(bVс).
Противоречащее суждение будет:
ао(bVс) º аV(bVс) º а^( b^с). Оно читается так: лУ меня будет
свободное время, но я не буду читать книгу и не буду смотреть телевизор.
1.3. Правила и ошибки аргументации и критики (доказательства и
опровержения)
Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниже правил, то могут
произойти ошибки, относящиеся к доказыванемому тезису, аргументам или к самой
форме доказательства.
I. Правила, относящиеся к тезису
1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точнным.
Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье,
докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На
собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а
затем весомо, аргументировано изложить их перед слушателями. И слушатели
недоумевают: зачем он выступал в прениях и что хотел доказать?
2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же на протяжении
всего доказательства или опровержения.
Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса
1. лПодмена тезиса. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис
должен быть ясно сформулирован и оставатьнся одним и тем же на протяжении
всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка,
называемая лподмена тезиса. Суть ее в том, что один тезис умышленно или
неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или
опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис
оппонента сначала упрощают ила расширяют его содержание, а затем начинают
критиковать. Тогнда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает
ему то, чего он не говорил. Здесь происходит нарушение закона тождества, так
как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и привондит к
логической ошибке.
2. лДовод к человеку. Ошибка состоит в подмене доказательнства самого тезиса
ссылками на личные качества того, кто выдвиннул этот тезис. Например, вместо
того чтобы доказывать ценнность и новизну диссертационной работы, говорят,
что диссернтант - заслуженный человек, что он много потрудился над
диснсертацией и т.д.
В научных работах иногда вместо конкретного анализа мантериала, изучения
современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят
цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются,
понлагая, что одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут
вырываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. лДовод к человеку
часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную
ненпреднамеренно.
Разновидностью лдовода к человеку является ошибка, назынваемая лдовод к
публике, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в
истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.
3. лПереход в другой род. Имеются две разновидности этой ошибки: а) лкто
слишком много доказывает, тот ничего не доказывает; б) лкто слишком мало
доказывает, тот ничего не доказывает.
В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо однонго истинного тезиса
пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может
оказаться ложным. Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а
является более сильным, чем тезис б. Например, если вместо того чтобы
доказынвать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что
он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек
действительно дрался и кто-нибудь это видел.
Ошибка лкто слишком мало доказывает, тот ничего не донказывает возникает
тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если,
пытаясь доказать что это животное - зебра, мы доказываем, что оно полосатое
то ничего не докажем, так как тигр Ч тоже полосатое животное.
II. Правила по отношению к аргументам
1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса должнны быть истинными.
2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана
самостоятельно, независимо от тезиса.
Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства
1. Ложность оснований (лОсновное заблуждение). В качестве аргументов берутся
не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за
истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая
система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно
которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной
(софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей
(например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемыми в ходе судебного
раснследования, неправильное опознание вещей или людей и т. п.).
2. лПредвосхищение оснований. Эта ошибка совершается тогнда, когда тезис
опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а
только предвосхищают его.
3. лПорочный круг. Ошибка состоит в том, что тезис обоснонвывается
аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Это разновидность
ошибки лприменение недоказанного аргумента. Примером может служить ошибка в
рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского рабочего движения.
Указывая на эту ошибку, Маркс пишет: лИтак, мы начинаем с заявления, что
стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлением, что
стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образом, мы поистине
вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу.
III. Правила к форме обоснования тезиса (демонстрации) и ошибки в форме
доказательства
Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим
правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного
доказательства.
Ошибки в форме доказательства
1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение
аргументов, то возникает ошибка, называнемая лне следует. Иногда вместо
правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов:
лследовательнно, литак, лтаким образом, лв итоге имеем и т. п., +
полангая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом.
Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с
правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате
возникает словесная видимость доказательства.
В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-
Вельяминов в своем учебнике лАстрономия указал на широко распространенное
мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами:
1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показынваются
верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) кругонсветные путешествия и др.
Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (точнее,
геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость
формы. Для доказательства шарообразной формы Земли Б. А. Воронцов-Венльяминов
предлагает другие аргументы: 1) в любом месте Земли горизонт представляется
окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 2) во время лунного
затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что
может быть только в том случае, если Земля шарообразна.
2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Арнгумент, истинный
только с учетом определенного времени, отнношения, меры, нельзя приводить в
качестве безусловного, вернного во всех случаях. Так, если кофе полезен в
небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших
дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют
в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных
индивидуально. Педагогика тренбует индивидуального подхода к учащимся; этика
определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько
варьироваться (например, правдивость - положинтельная черта человека,
разглашение военной тайны - преступнление).
Нарушение правил умозаключений
(дедуктивных, индуктивных, по аналогии)
1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в услонвно-категорическом
умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к
утверждению основания. Так, из посылок: лЕсли число оканчивается на 0, то оно
делится на 5 и лЭто число делится на 5 - то следует заключение: лЭто число
оканчивается на 0.
2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок - лпоспешное
обобщение, например утверждение, что лвсе свидетели дают необъективные
показания. Другой ошибкой является лпосле этого - значит, по причине этого
(например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека,
значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.
3. Ошибка в умозаключениях по аналогии. Ошибки по аналонгии можно
проиллюстрировать примерами ложных аналогий, рассмотренных нами ранее (так
называемые вульгарные аналонгии), в том числе аналогии алхимиков. Главная
цель алхимии - нахождение так называемого лфилософского камня для
превранщения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира
долголетия, универсального растворителя и т. п. Вменсте с этим следует
отметить и некоторую положительную роль алхимии.
Примером отчасти могут служить ритуальные танцы, котонрые устраивают
африканские пигмеи накануне охоты на слона. Ритуал этот основан на
мистических представлениях этого народа, и в нем, несомненно, присутствует
представление об аналогии, хотя последнее и не исчерпывает существа этого
обряда.
2. Практическая часть
2.1. Определите, в каких случаях имеет место логическое деление, а в
каких Ц физическое (мысленное расчленение целого на части):
1) Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию
2) Изобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику
Решение:
Деление считается правильным, если выполнены все условия квазиправильности и
деление осуществлялось по одному основанию. В нашем случае:
лПравоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию является логическим
делением, т.к. это высказывание представляет собой определение структуры
правоохранительной нормы, которое получено путем логических умозаключений.
лИзобразительное искусство делится на живопись, скульптуру и графику является
физическим делением, т.к. этот вывод получен в результате сравнения внешних
проявлений изобразительного искусства.
2.2. Постройте непосредственные умозаключения по лпо логическому
квадрату из следующих суждений:
1) Все акции являются ценными бумагами
2) Ни один лентяй не заслуживает похвалы
Решение:
Логический квадрат служит мнемоническим целям, способствую запоминанию
различных логических отношений, которые существуют между высказываниями типа a,
e, i и о с одинаковым расположением терминов, то есть с одинаковыми субъектами
и одинаковыми предикатами. Квадрат имеет следующий вид: SaP
контрарность SeP
Подчинение Подчинение
SiP субконтрарность SoP
Построим непосредственное умозаключение по логическому квадрату из следующих
суждений:
Из высказывания: лВсе акции являются ценными бумагами (S a P) выводится
предложение лНекоторые акции являются ценными бумагами, что можно представить
в форме:
Всякий S есть P
Некоторый S есть P
А из высказывания: лНи один лентяй не заслуживает похвалы (S e P) выводится
предложение лНекоторые лентяи не заслуживают похвалы. Его форма будет иметь
следующий вид:
мВсякий S не есть P
м
Некоторый S не есть P
2.3. Установите фигуру, модус категорического силлогизма, на этом
основании определите, является ли он правильным:
Все события имеют начало и конец
Все события происходят во времени
Все то, что происходит во времени, имеет начало и конец
Решение:
Простой категорический силлогизм Ц это разновидность опосредствованных,
дедуктивных умозаключений, в котором заключение выводится из двух
категорических суждений.
Понятия, которые входят в силлогизм, называются терминами силлогизма. В
простом категорическом силлогизме выделяют следующие посылки:
а) меньший термин силлогизма Ц это понятие, в котором заключен субъект (S).
б) большой термин силлогизма Ц понятие, в котором заключается предикат (Р).
Эти термины еще называются крайними терминами простого категорического
силлогизма.
в) средний термин силлогизма Ц это понятие входящего в обе посылки и
отсутствующее в заключении (М).
Вывод в простом категорическом силлогизме был бы невозможным, если бы в нем
не было среднего термина, поскольку последний выполняет роль связующего звена
между двумя крайними терминами силлогизма.
Отношение крайних терминов силлогизма устанавливается благодаря их отношению
к среднему термину.
Простой категорический силлогизм Ц это умозаключение об отношении двух
крайних терминов, на основании к их отношении к среднему термину.
Правомерность вывода в простом категорическом силлогизме основывается на
аксиоме силлогизма: лвсе что утверждается или отрицается относительно всех
терминов, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и части
предметов этого класса.
Рассмотрим заданный силлогизм:
Все события (М) имеют начало и конец (Р)
Все события (М) происходят во времени (S)
Все то, что происходит во времени (S), имеет начало и конец (Р)
Фигура силлогизма будет иметь следующий вид:
М Р
М S
S Р
А если изобразить его в круговых сферах, то она будет иметь следующий вид:
S
Р
М
Данный силлогизм является правильным, так как диаграмма его посылок
соответствует диаграмме его заключения:
А(МР) ^ А (МS) A(SP)
3. Список литературы
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. лОсновы логики: Учебник для вузов. Ц М.:
Инфра-М, 2002. Ц 296с.
2. Германова А.Д. лЛогика: Словарь и задачник: Учебное пособие для
студентов вузов. Ц М.: ВЛАДОС, 1998. Ц 336с.
3. Войшвенко Е.К., Дегтярев М.Г. лЛогика: Учебник для вузов. Ц М.:
ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. Ц 528с.
4. Хоменко И.В. лЛогика для юристов, Киев, 2001.
5. Хоменко И.В., Аленсюк И.А. лОсновы логики
6. Кирилов В.И., Старченко А.А. лЛогика, Москва, 2001.
7. Ивин О.А. лЛогика, Москва, 1998.
8. Ивлев Ю.В. лЛогика, Москва, 1998.
9. Солодухин А.А. лЛогика
10. Вольшвина Е.К., Дягтерев М.Г., Москва, 1998.
11. Брюшинкин В.И. лПрактический курс лекций по гуманитарии
