С последействием
| Вид материала | Задача |
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ
Лектор: к.ф.-м.н., доц. Чижова О. Н.
- Классификация уравнений с отклоняющимся аргументом. Основная начальная задача для дифференциальных уравнений с запаздыванием.
- Метод шагов. Принцип сглаживания решений уравнений с запаздыванием.
- Теорема существования и единственности решения основной начальной задачи для системы уравнений с линейным запаздыванием.
- Вывод формулы общего решения для линейной системы с линейными запаздываниями.
- Теоремы о достаточных условиях интервалов слипания.
- Специфические особенности решений уравнений с запаздыванием. Возможность продолжения решения.
- Теорема о достаточных условиях нелокальной продолжимости решений.
- Метод Д-разбиений.
- Теорема Пуанкаре – Ляпунова.
- Метод функций Ляпунова . Теорема Разумихина о достаточных условиях устойчивости.
- Метод функций Ляпунова. Теорема об асимптотической устойчивости.
- Метод функций Ляпунова. Теорема о неустойчивости автономной системы .
- Метод функций Ляпунова. Достаточные условия неустойчивости в широком смысле.
- Применение метода Разумихина к исследовангию разностных систем.
- Построение программных управлений (ПУ) с запаздыванием в системах с полной
информацией.
- Синтез ПУ с неполной информацией.
- Построение вектор-функции v(t).
- Пример синтеза управлений в задаче распределения капиталовложений.
- Синтез программных управлений в квазилинейном случае.
- Оптимальные процессы. Линейный случай.
- Оптимальные процессы. Нелинейный случай.
- Стабилизация системы уравнений управлением с постоянными запаздываниями.
- Стабилизация системы с неполной информацией. Случай n наблюдений.
- Стабилизация системы с неполной информацией. Случай одного наблюдения.
- Стабилизация системы управлением с переменным запаздыванием.
- Влияние переменного запаздывания на одноосную стабилизацию твердого тела.
- Уравнения с распределенным запаздыванием. Теорема существования и единственности решения.
- Некоторые свойства решений систем с распределённым запаздыванием.
- Автономные системы с распределённым запаздыванием.
- Теорема 1 о сравнении решений уравнений неустойчивого типа и следствия.
- Теорема 2 о сравнении решений уравнений неустойчивого типа и следствия.
- Некоторые оценки решений уравнений устойчивого типа.
ЛИТЕРАТУРА.
- Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б. «Введение в теорию диф. уравнений с отклоняющимся аргументом».
- Жабко А. П., Харитонов В. Л. «Методы линейной алгебры в задачах управления».
- Красовский Н. Н. «Некоторые задачи теории устойчивости движения».
- Малкин И. Г. «Теория устойчивости движения».
- Прасолов А. В. «Математические модели динамики в экономике».
- Зубов В. И. «Лекции по теории управления».
- Мышкис А. Д. «Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом».