Практических: 34 Лабораторных

Вид материалаЛитература
Подобный материал:

Лекций: 34

Практических: 34

Лабораторных

SAFM. 9

Стохастический анализ финансовых рынков


ECTS: 5

Лектор

Кротов В.Г.- доктор физико-математических наук, профессор кафедры математических методов теории управления механико-математического факультета БГУ.

Цель курса

Знакомство с ключевыми понятиями финансового рынка и методами их вероятностного анализа. Излагается история становления таких методов и основной аппарат теории вероятностей, необходимый для анализа. Рассмотрены простейшие стохастические модели для случая дискретного времени.

Базовые курсы

MA.1, MA.2, MA.3, MA.4, FAIG.5, AZ.1, AZ.2, WTS.6, WTS.7, MS.8,MS. 9.

Содержание
  1. Условные математические ожидания.
  2. Мартингалы.
  3. Стохастические уравнения и экспоненты
  4. Модель рынка и инвестиционные стратегии.
  5. Мартингальные меры и арбитраж.
  6. Мартингальные меры и полнота.
  7. Платежные обязательства и опционы европейского типа.
  8. Биномиальная модель (B,S)-рынка.
  9. Финансовые расчеты на полном рынке с использованием несамофинансируемых стратегий.

Методика преподавания

Лекции, практические

Литература

1. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. Факты. Модели. − М.: Фазис, 1998.

2. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 2. Теория. − М.: Фазис, 1998.

3. Мельников А.В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. − М.: ТВП, 1997.

4. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: количественные методы анализа. − Минск: БГУ, 2001.

5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1,2. − М.: Мир, 1967.

6. Крамер Г. Математические методы статистики. − М.: Мир, 1975.

7. Ширяев А.Н. Вероятность. − М.: Наука, 1980.

8. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. − М.: Наука, 1974.

9. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. − М.: Наука, 1986.



Экзаменационная методика

экзамен

Рекомендуется

для студентов четвертого курса механико-математического факультета специализации математические методы в экономике

Примечания

Данная литература необходима в течение всего курса.