Стандарт теория вероятностей и математическая статистика энМИ, иэт, этф
| Вид материала | Закон |
- Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая, 217.23kb.
- Примерная программа наименование дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика», 165.37kb.
- Рабочая программа дисциплины "теория вероятностей и математическая статистика", 112.61kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины теория вероятностей и математическая статистика, 830.1kb.
- Конспект лекций по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика", 1417.24kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», 165.42kb.
- Примерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика, 83.07kb.
- Программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов, 206.05kb.
- Программа курса лекций "Теория вероятностей и математическая статистика", 18.69kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности, 37.75kb.
СТАНДАРТ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ЭнМИ, ИЭТ, ЭТФ;
III семестр, 11 (зач.), 2004-2005 уч.год
Составил Крупин В.Г.
ЛЕКЦИИ
1 лекция. Комбинаторика (основной комбинаторный принцип, размещения,
перестановки, сочетания).
События. Алгебра событий.
2 лекция. Классическое и статистическое определение вероятности.
Свойства вероятностей. Геометрические вероятности.
3 лекция. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
4 лекция. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Понятие о
простейшем потоке событий. Формула Пуассона.
5 лекция. Случайные величины дискретные и непрерывные. Понятие о
законе распределения. Ряд распределения. Функция распределения и ее свойства
(без доказательства). Функция плотности вероятности и ее свойства.
6 лекция. Понятие о числовых характеристиках случайных величин.
Математическое ожидание и его свойства (без доказательства). Дисперсия
и ее свойства (без доказательства). Среднее квадратическое отклонение.
7 лекция. Нормальный закон распределения. Геометрический и
вероятностный смысл его параметров. Понятие о предельных теоремах теории
вероятностей. Формулировка центральной предельной теоремы для одинаково
распределенных слагаемых. Следствия из центральной предельной теоремы.
8 лекция. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева
и Бернулли. Оценка математического ожидания на основе опытных данных.
Практические занятия
1 занятие. Алгебра событий. Классическое определение вероятности.
[2]: 14.35,14.37,14.39,14.41,14.69,14.70,14.84;
[3]: 2.31,3.31.
Задание. [2]: 14.36,14.40,14.42,14.66,14.71,14.78;
[3]: 1,2,3.
2 занятие. Классическое определение вероятности. Геометрические
вероятности.
[2]: 14.105,14.110,14.113,14.120,14.139,14.150,14.158;
[3]: 5.31,6.31.
Задание. [2]: 14.114,14.115,14.129,14.140;
[3]: 4,5,6.
3 занятие. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
[2]: 14.187,14.191,14.197,14.209,14.212,14.233;
[3]: 10.31,11.31,12.31.
Задание. [2]: 14.189,14.210,14.211,14.231;
[3]: 8,9,10,11,12,13.
4 занятие. Схема независимых испытаний. Простейший поток событий.
[2]: 14.198,14.204,14.312,14.314,14.337,14.325,14.353,14.359;
[3]: 16.31.
Задание. [2]: 14.313,14.323,14.354,14.356;
[3]: 16,17.
5-6 занятия. Случайные величины и их характеристики.
[2]: 14.258,14.267,14.168,14.271,14.294-14.296,14.300,14.362;
[3]: 21.31.
Задание. [2]: 14.269,14.272,14.282,14.370;
[3]: 21.
7 занятие. Центральная предельная теорема и следствие из нее.
[2]: 14.547,14.556,14.557,14.564,14.565,14.569,14.561;
[3]: 33.31.
Задание. [2]: 14.558,14.559,14.560,14.568;
[3]: 33.
8 занятие. Контрольная работа.
Литература
1. Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей. - М.,
Наука, 1983.
2. Сборник задач по математике для втузов. Теория вероятностей и математическая
статистика. Под ред. Ефимова А.В. - М., Наука, 1990.
3. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики
(типовые расчеты). - М., Высшая школа, 1999.