Geum.ru

На основі теорії поетапного формування розумових дій П. Я. Гальперіна розроблена методика розвитку алгоритмів математичних дій молодших школярів. Це відображено в матеріалах к п. н., доцентів Мартинової Г.І

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
На основі теорії поетапного формування розумових дій П. Я. Гальперіна розроблена методика розвитку алгоритмів математичних дій молодших школярів. Це відображено в матеріалах к.п.н., доцентів Мартинової Г.І. і Скворцової C.О. “Пособие по математике для 1 класса и 2 класса”.


Учить содержательным обобщениям – основа развивающего обучения


Главная задача – научить алгоритмически мыслить.

Сложение двузначных чисел с переходом через десяток


47+36

1 прием: поразрядное сложение: 47+36 = 40+7+30+6 = 70+13 = 83

Алгоритм: 1. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых.

2. Сложи десятки с девятками, а единицы с единицами.

3. Сложи полученные результаты.


2 прием: прибавление числа к сумме: 47+36 = 40+7+36 = 76+7 = 83

47+36 = 43+4+36 = 43+40 = 83

Алгоритм: 1. Замени первое число суммой разрядных или удобных слагаемых.

2. Прибавь круглое число к данному или дополни второе число до

круглого.

3. Сложи полученные результаты.


3 прием: прибавление суммы к числу: 47+36 = 47+30+6 = 77+6 = 83

47+36 = 47+3+33 = 50+33 = 83

Алгоритм: 1. Замени второе число суммой разрядных или удобных слагаемых.

2. Прибавь к первому числу круглое или дополни его до круглого.

3. Сложи полученные результаты.


4 прием: округление при а >5: 47+36 = 50+36-3 = 86-3 = 83

47+36 = 47+4024 = 87-4 = 83

Алгоритм: 1. Округли одно из чисел ближайшим круглым числом и прибавь

другое число.

2. Подумай, сколько лишних единиц прибавили, вычти их.

3. Выполни действие по порядку.


Вывод: Один пример решен 7-способами и у каждого свой алгоритм.


Решение уравнений


(х-5) · 3 = 27 : 3 Алгоритм: 1. Назови компоненты действия.

х-5 = 27 2. Вспомни правило нахождения неизвестного

х-5 = 9 компонента.

х = 9+5 3. Запиши решение.

х = 14 4. Упрости.

(14-5) · 3 = 27 5. Начни с п.1

9 · 3 = 27 6. Выполни проверку.

27 = 27 7. Запиши ответ.

Ответ: 14


Решение неравенства

20-А > 15

1 способ: приведение к уравнению: 20-А = 15

А = 20-15

А = 5

При А = 5, левая и правая части равны. Чтобы левая часть была больше

правой, необходимо, чтобы вычитаемое было меньше 5, т.к. между

вычитаемым и разностью существует обратная зависимость 20-А > 15

А < 5

Ответ: 0; 1; 2; 3; 4.


2 способ: по свойству неравенств 20-А > 15

20-А > 20-5

Ответ: 0; 1; 2; 3; 4.
  1. Вырази правую часть разностью с одинаковым уменьшаемым.

15 = 20-5
  1. Сравни две разности.

Две разности имеют одинаковые уменьшаемые и разные вычитаемые.
  1. Сделай вывод: Из двух разностей с одинаковыми уменьшаемыми та

больше, у которой уменьшаемое меньше 5.
  1. Запиши ответ.


Задача: В классной библиотеке 80 книг. 53 книги выдали учащимся. На сколько

книг больше выдали, чем осталось?

Словесный анализ: - На сколько книг больше выдали, чем осталось?

Чтобы ответить на данный вопрос необходимо знать:
  1. Сколько книг выдали (изв.53)
  2. Сколько книг осталось (пока неизвестно)

Действием вычитанием можно ответить на вопрос задачи.
  • Сколько книг осталось в библиотеке?

Чтобы ответить на данный вопрос необходимо знать:
  1. Сколько книг было (изв.80)
  2. Сколько книг осталось (изв.53)

Действием вычитания можно ответить на данный вопрос.

По схематическому анализу записать самостоятельно решение задачи.


ЧТОБЫ ОСОВРЕМЕНИТЬ УРОК МАТЕМАТИКИ НУЖНО

УЧИТЬСЯ МЫСЛИТЬ АЛГОРИТМИЧЕСКИ, КОММЕНТИРОВАТЬ

КАЖДЫЙ ШАГ, МЫСЛИТЕЛЬНУЮ ОПЕРАЦИЮ.