Geum.ru

Лабораторная работа №9

Вид материалаЛабораторная работа
Подобный материал:
Методы и средства обработки экспериментальной информации. 3 курс


Лабораторная работа № 9


Метод наименьших квадратов.


Цель работы: получить навыки расчета значений коэффициентов линейной зависимости по заданным эмпирическим данным средствами MathCad.


Оборудование: ПК IBM


Среда: MathCad.


Постановка задачи № 1:

Для изучения зависимости октанового числа бензина от чистоты катализатора (%) провели 11 измерений, приведенных ниже в таблице:

Октановое число
98.8
98.9
99.0
99.1
99.2
99.3
99.4
99.5
99.6
99.7
99.8

Чистота катализатора
87.1
86.1
86.4
87.3
86.1
86.8
87.2
88.4
87.2
86.4
88.6

Найдите коэффициенты a, b линейной зависимости октанового числа от чистоты катализатора. Вычислите значение октанового числа для чистоты катализатора 87%.


Решение:


1). Определите переменные X и Y как векторы значений.

2). Определите и единичному вектору, количество элементов которого совпадает с количеством элементов X.

3). Определить

4). Определить

5). Определить

6). Определить

7). Построить в одной координатной сетке графики зависимости , ,

8). Найти значение , , a, b, slope(X, Y), intercept(X, Y)


Пояснения:

1). Функция lsolve(A, b) возвращает вектор x решения системы Ax=b, найденного методом Гаусса.

2) Функции intersept(x, y) и Slope(x, y) возвращают значения коэффициентов a и b линейной функции y=x+b, аппроксимирующей экспериментальные данные, сохраненные в векторе x и y.