Geum.ru

Г. Я. Труханова «Математическое моделирование в естественнонаучных приложениях» Цель лекции

Вид материалаЛекции
Подобный материал:
Семинар

«Проблемы современного естествознания и их влияние на развитие цивилизации».


Тезисы лекции Г.Я.Труханова «Математическое моделирование в естественнонаучных приложениях»



Цель лекции:

дать представление о математическом моделировании, его возможностях, областях применимости, помочь слушателям установить связь учебных программ по естественным наукам с программами по математике и информатике, а также значительно расширить область выбора актуальных тем для научно-технического творчества подростков и молодёжи.


1.Определение термина «Математическое моделирование» как вычислительного эксперимента, то есть получение предполагаемого (прогнозируемого) результата рассматриваемого процесса на основе выбранной физической (предметной) модели с помощью математического аппарата. Отличие математического моделирования от других способов моделирования, в том числе и компьютерного.

2.Основные этапы (составляющие) современного математического моделирования как вычислительного эксперимента:

• выбор физической (предметной) модели рассматриваемого процесса;

• выбор математической подмодели;

• выбор методов решения принятой математической подмодели (аналитический, численный детерминистский, вероятностный);

• алгоритм нахождения решения;

• составление компьютерной программы и её отладка:

• проведение расчётов, сравнение с экспериментом;

• анализ погрешностей выбранного способа моделирования;

• собственно моделирование для заданных начальных данных.

3.Рассмотрены примеры выбора физических (предметных) моделей для различных естественнонаучных приложений в областях:

▪ физики атмосферы и радиэкологии (проблемы загрязнения атмосферы, естественный радиационный фон за счёт космического излучения, моделирование дозы внешнего облучения человека от источников радиации естественного и техногенного происхождения);

▪ метеорологии и океанологии (прогноз погоды);

▪ биофизики и биомедицины (воздействие радиации на живые организмы; использование ядерных технологий при лечении различных заболеваний);

▪ геофизики (разведка и количественное определение запасов полезных ископаемых);

▪ ядерных технологий (моделирование аварийных ситуаций на ядернотехнических установках);

▪ борьбы с терроризмом и распространением запрещённых веществ (неразрушающий контроль);

▪ социологии (проблемы демографии).

4. Приведён набор наиболее часто используемых математичских подмоделей. В популярной форме даётся экскурс в разделы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, часто используемых при математическом моделировании в естественнонаучных приложениях.

5. Даётся характеристика методов решения математических подмоделей (аналитического, численного детерминистского, вероятностного). Привлекательность аналитических методаов сопровождается, как правило, узостью области их применимости. Практическая ценность численных методов ограничиваласть до недавнего времени возможностями компьютерной техники. С появлением компьютеров нового поколения с гигантской оперативной памятью и супербыстродействием оказалось возможным использование численных методов там, где их применение растягивалось ранее на месяцы (долгосрочный прогноз погоды, проектирование ядерных реакторов и др.). Широкое распространение получает численный вероятностный метод (метод Монте-Карло), позволяющий получить решение в тех случаях, где детерминисткие методы просто бессильны.

6. На конкретных примерах рассматриваются способы алгоритмизации решений с целью дальнейшего программирования.

7.Даётся сравнительная оценка наиболее распространённых алгоритмических языков ФОРТРАН, ПАСКАЛЬ, ДЕЛЬФИ, БЭЙСИК, СИ и др. Показывается преимущество языка ФОРТРАН в вычислительных задачах и, как следствие, предпочтительность его использования при математическом моделировании различных процессов в современных естественнонаучных приложениях.

8.Обсуждаются особенности современного программирования вычислительных задач, в том числе необходимость модульного программирования.

9.В качестве примера приведены результаты математического моделирования распространения ионизирующего излучения в атмосфере Земли от космических источников с демонстрацией всех этапов процесса.

10.Обсуждается необходимость установления более тесной связи учебных программ по естественным наукам с программами по математике и информатике. Учителям по математике и информатике даны рекомендации как обогатить разделы своих программ конкретными предметными моделями и соответствующими математическими подмоделями, что значительно повысит уровень восприятия учебных программ и качество школьного естественнонаучного образования .

11.Кратко обсуждается опыт работы Школьной комиссии Ядерного общества России среди школьников и педагогов по радиоэкологическому образовательно-просветительскому проекту КЛЕПС - «Дети мира – за чистоту природы и души» ("Children of the World - for Clear Environment and Pure Soul " - CLEPS). Проект реализуется в объединениях КЛЕПС при образовательных учреждениях г.Москвы (в основном СЗАО) в рамках дополнительного образования по одиннадцати программам. Одна из них - «Математическое моделирование нестационарных процессов. Основы алгоритмизации и прикладного программирования. Экологические, социальные, экономические и естественнонаучные приложения. » - вместе с другими способствует развитию детского научно-технического творчества. Для многих оказалось удивительным, что в рамках этой программы подростки уже в школьные годы могут получить престижную профессию. Дело в том, что школьники, успешно освоившие наш курс, воспринимают компьютер не только как развлечение и игру, а скорее как средство для достижения вполне конкретных, реальных, жизненно важных целей, главная из которых выбрать себе социально- значимую профессию. Это могут быть: дизайн, конструирование одежды, мебели, автомобилей или яхт; прикладное программирование; банковская, торговая, финансовая, редакционная и издательская деятельность; аудио-и видеозапись; создание мультфильмов и компьютерных игр и т.д., а также решение экономических, экологических, естественнонаучных и прочих технических и технологических проблем. Более того, поскольку основы математического моделирования изучаются на примере предметных моделей, взятых из школьных программ по естественным наукам, это способствует более губокому изучению этих наук. В проекте КЛЕПС предусмотрена возможность привлечения наиболее продвинутых ребят из прошедших курс к научным разработкам РНЦ «Курчатовский институт» и ведущих ВУЗов страны. В дальнейшем они смогут участвовать в федеральных целевых программах «Интеграция» и в работе школьных классов при Учебном научно-исследовательском центре «Курчатовский институт» по математическому моделированию и прикладным задачам нейтронной физики. Такой подход позволяет реализовать жизненно важный принцип – «от действия к знанию» в отличие от принципа, взятого за основу в нашей общеобразовательной сети в ее обязательной части – «от знания к действию».

Школьная комиссия Ядерного общества России приглашает учителей по естественным наукам, математике и информатике к сотрудничеству в рамках проекта КЛЕПС.


12. Лекция сопровождается демонстрацией слайдов, фрагментами DVD-фильмов и содержит конкретный материал.