Программа вступительного экзамена по дисциплине "математика и информатика" в магистратуру по направлению 010500. 68 "Прикладная математика и информатика"
| Вид материала | Программа |
- Программа вступительного экзамена по математике подготовки магистров по направлению, 86.94kb.
- Программа вступительного экзамена составлена на основании Государственных образовательных, 129.38kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 010500. 68 «Прикладная, 159.48kb.
- Рабочая программа по дисциплине: «Компьютерное моделирование» по направлению (010500), 61.06kb.
- Программа вступительного экзамена вмагистратуру по направлению 010400 "прикладная, 204.27kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Языки программирования и методы трансляции» для направления, 233.24kb.
- Рабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная, 109.25kb.
- Рабочая программа по дисциплине «принятие управленческих решений» (по выбору) для специальности, 89.25kb.
- Программа государственного экзамена по направлению 010500. 62 прикладная математика, 57.44kb.
- Программа дисциплины Теоретические основы информатики и архитектура ЭВМ для направлений, 240.65kb.
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
по дисциплине “МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА”
в магистратуру
по направлению 010500.68 "Прикладная математика и информатика"
магистерская программа 010512.68 "Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности"
1. Требования к уровню подготовки абитуриента.
Абитуриент должен обладать теоретическими знаниями и практическими навыками, соответствующими основной образовательной программе подготовки бакалавра государственного образовательного стандарта.
Абитуриент должен знать и уметь использовать:
- дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных, теорию числовых и функциональных рядов, методы теории функций комплексного переменного;
- аналитическую геометрию и линейную алгебру;
- методы исследования основных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики;
- основные понятия и методы дискретной математики;
- методы теории вероятностей и математической статистики;
- методы решения задач оптимизации, теории игр и исследования операций;
- численные методы решения типовых математических задач и уметь применять их при исследовании математических моделей;
- основы теории алгоритмов и ее применения, методы построения формальных языков, основные структуры данных, основы машинной графики, архитектурные особенности современных ЭВМ;
- синтаксис, семантику и формальные способы описания языков программирования, конструкции распределенного и параллельного программирования, методы и основные этапы трансляции; способы и механизмы управления данными;
- принципы организации, состав и схемы работы операционных систем, принципы управления ресурсами, методы организации файловых систем, принципы построения сетевого взаимодействия, основные методы разработки программного обеспечения;
- основные модели данных и их организацию, принципы построения языков запросов и манипулирования данными, методы построения баз знаний и принципы построения экспертных систем;
- основные понятия, законы и модели классической механики, электродинамики, молекулярной и статистической физики, физические основы построения ЭВМ;
- основные тенденции развития современного естествознания, основы математического моделирования и его применения в исследовании физических, химических, биологических, экологических процессов.
Абитуриент должен иметь опыт работы на различных типах ЭВМ, применения стандартных алгоритмических языков, использования приближенных методов и стандартного программного обеспечения для решения прикладных задач, пакетов прикладных программ и баз данных, средств машинной графики, экспертных систем и баз знаний.
Абитуриент должен обладать знаниями и умениями, позволяющими применять современные математические методы и программное обеспечение для решения задач науки, техники, экономики и управления и использования информационных технологий в проектно-конструкторской, управленческой и финансовой деятельности.
Абитуриент должен быть способен к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области прикладной математики и информатики.
Вопросы вступительного экзамена
1. Математика
1. Производная и дифференциал функции одной переменной.
2. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных.
3. Первообразная, неопределенный интеграл. Методы вычисления.
4. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления.
5. Экстремум функции одной переменной.
6. Экстремум функции нескольких переменных.
7. Числовые ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
8. Функциональные ряды. Поточечная и равномерная сходимость.
9. Степенные ряды. Ряды Тейлора основных элементарных функций.
10. Прямая на плоскости и в пространстве.
11. Плоскость в пространстве.
12. Матрицы. Операции над матрицами. Обратная матрица.
13. Линейные векторные пространства.
14. Группа, кольцо и поле.
15. Основные определения и понятия дифференциальных уравнений. Задача Коши.
16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка.
17. Функциональные системы с операциями.
18. Дискретные структуры (графы, сети, коды).
19. Дизъюнктивные нормальные формы.
20. Аксиоматика теории вероятностей.
21. Случайные величины.
22. Числовые характеристики случайных величин.
23. Закон больших чисел.
24. Точечные и интервальные оценки.
25. Проверка статистических гипотез.
26. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
27. Алгебра высказывания и теория предикатов.
28. Исчисления высказываний и предикатов. Дедуктивные системы
29. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
30. Численные методы решения проблемы собственных значений.
31. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем.
32. Интерполяция и приближение функций.
33. Численное интегрирование и дифференцирование.
34. Численные методы решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
2. Информатика
35. Понятие модели. Классификация моделей. Концептуальное и математическое моделирование. Компьютерный эксперимент.
36. Имитационное моделирование. Модельное время. Управление модельным временем в имитационном моделировании и моделирование параллельных процессов.
37. Теория формальных языков. Формальные грамматики. КС-грамматики и языки. Автоматы.
38. Синтаксические анализаторы. Трансляторы, схема компиляции.
39. Общие принципы построения и архитектура вычислительных машин. Особенности архитектуры и организация функционирования вычислительных машин различных классов.
40. Классификация и архитектура вычислительных сетей. Техническое, информационное и программное обеспечение сетей. Структура и организация функционирования сетей.
41. Системы телекоммуникаций: структура и характеристики, коммутация и маршрутизация телекоммуникационных систем, цифровые сети связи, электронная почта.
42. Глобальные информационные сети: структура сети, организация информации, правила поиска информации.
43. Определение, назначение, структура и функции операционных систем. Основные типы операционных систем, принципы управления ресурсами в операционной системе
44. Сетевые операционные системы. Назначение, структура и функции.
45. Понятие алгоритма и алгоритмической системы. Свойства алгоритмов.
46. Типы алгоритмов и способы записи алгоритмов.
47. Оценка сложности алгоритмов (алгоритмическая, временная и емкостная сложности). Полиномиальная и экспоненциальная сложность алгоритмов.
48. Структурное программирование.
49. Понятие языка программирования. Классификация языков программирования.
50. Основные операторы процедурного языка программирования.
51. Статические структуры данных и их обработка средствами языка программирования.
52. Динамические структуры данных. Их построение и обработка.
53. Деревья и их классификация. Построение и обработка деревьев.
54. Обработка файлов средствами языка программирования.
55. Объектно-ориентированное программирование.
56. Человеко-машинный интерфейс. Классификация интерфейсов.
57. Системное и прикладное программное обеспечение. Этапы создания программного обеспечения.
58. Стандарты и технологии разработки программного обеспечения.
59. CASE-средства проектирования программного обеспечения.
60. Базы данных. Принципы построения. Модели данных.
61. Информационное моделирование (Стандарт IDEF1X).
62. Реляционная база данных. Нормализация схемы реляционной базы данных. Проектирование реляционных баз данных.
63. Системы управления базами данных. Языки описания и манипулирования данными. Язык SQL.
64. Организация процессов обработки данных в базе данных. Ограничения целостности.
65. Понятия и структура информационных систем. Методы и средства проектирования информационных систем. Характеристика применяемых технологий проектирования.
66. Модели и методы представления знаний.
67. База знаний. Приобретение знаний. Извлечение знаний.
68. Экспертные системы. Базовые функции экспертных систем.