Программа: Пакет программ для анализа динамических систем «Tracer»
| Вид материала | Программа |
- Рабочая программа по дисциплине " Методы анализа динамических систем " для специальности, 143.06kb.
- Учебная программа профилирующей дисциплины теория автоматического управления, 36.13kb.
- А. В. Язенин 2010 г. Программа, 58.59kb.
- Программа спецкурса "Компьютерное моделирование нелинейных волновых процессов" Специальность, 27.11kb.
- 1 Анализ динамических процессов систем управления, 45.71kb.
- «Устойчивость систем электроснабжения» Общая трудоёмкость изучения дисциплины составляет, 44.18kb.
- Методика перехода от операторного математического описания линейных динамических систем, 17.37kb.
- Рассмотрены базовые аспекты анализа реальных инвестиционных проектов и их связь с другими, 11.62kb.
- Решение задач – Подбор параметра, 69.43kb.
- Удк ?????? О верификации динамических свойств систем взаимодействующих агентов, 167.14kb.
РЕФЕРАТ
Автор: Глызин Дмитрий Сергеевич
Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования "Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова", 150000, г. Ярославль, ул. Советская, 14.
Программа: Пакет программ для анализа динамических систем «Tracer»
Аннотация: Пакет программ предназначен для демонстрации поведения динамических систем, заданных обыкновенными дифференциальными уравнениями, отображениями и дифференциальными уравнениями с запаздываниями, для подсчета некоторых характеристик динамических систем и их зависимостей от параметров и начальных условий.
Может применяться как в образовательной деятельности в качестве средства визуализации простых понятий теории дифференциальных уравнений и примера реализации классических численных алгоритмов, так и для непосредственного изучения динамических систем.
Благодаря встроенному компилятору математических выражений использование пакета дает значительный выигрыш в быстродействии по сравнению с программами, основанными на интерпретации.
Программа позволяет выполнять следующие операции:
- Строить двумерные проекции фазовых портретов динамических систем, интергируя уравнения численно одним из классических алгоритмов, таких как Рунге-Кутта 4 с постоянным или переменным шагом, Дормэнд-Принс 8,5(3) с контролем точности на шаге.
- Демонстрировать эволюцию облака точек с близкими начальными условиями под воздействием динамической системы.
- Для трехмерных систем – строить сечение Пуанкаре.
- Вычислять ляпуновские показатели для систем обыкновенных дифференциальных уравнений и отображений (от старшего показателя до полного спектра) и уравнений с запаздываниями (только старший показатель).
- Строить графики зависимостей ляпуновских показателей от параметров или начальных условий.
- Сохранять графики в различных форматах: текстовом (набор точек), bmp, eps.
- Вычислять распределение углов между устойчивыми и неустойчивыми подпространствами траектории на аттракторе для численной проверки гиперболичности аттрактора.
Тип ЭВМ: Intel x86-совместимый ПК.
Язык: Object Pascal