(decision tree) - графическое представление системы принятия решений в условиях риска, когда задаются состояния природы, их вероятности появления и возможные варианты действий с сопутствующими доходами и (или) потерями. Последовательно перебирая возможные комбинации состояний природы и вариантов действий, находят оптимальное решение (См. Типы ситуаций в теории решений.) Логику этого метода рассмотрим на простейшем примере. Пример
Управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения либо станка M1, либо станка M2. Станок M2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов (долл.)
Постоянные Операционный доход
расходы на единицу продукции
Станок Ml 15 000 20
Станок M2 21 000 24
Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов.
Этап 1. Определение цели.
В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.
Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение).
Управляющий может выбрать один из двух вариантов:
a1 = {покупка станка M1} или a2 = {покупка станка M2}.
Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер).
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом: х1 = 1200 единиц с вероятностью 0,4; х2 = 2000 единиц с вероятностью 0,6;
Р(х1) = 0,4; Р(х2) = 0,6.
20x1200 - 15 000 = 9000 долл.
Mj
20x2000 - 15 000 = 25 000 долл.
24 x 1200 - 21 000 = 7800 долл.
Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода. Выполняется с помощью дерева решений (рис. Д2).
1200
= 0,4
= 0,6 2000
1200
= 0,4
' = 0,6 2000
М2 \ 24x2000 - 21 000 = 27 000 долл.
Рис. Д2. Дерево решений
Из приведенных на схеме данных можно найти математическое ожидание возможного исхода по каждому проекту:
E(Ra ) = 9000 х 0,4 + 25 000 х 0,6 = 18 600 долл.
E(Ra) = 7800 х 0,4 + 27 000 х 0,6 = 19 320 долл.
Таким образом, вариант с приобретением станка M2 является экономически более целесообразным.
|
- Основные термины
дерево решений (decision tree), 485 биномиальная модель оценки стоимости опционов (binomial option-pricing model), 485 модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза (Black-Scholes model), 486 подразумеваемая изменчивость (implied volatility),
- 17.3.1. Пример
дерева решении. В настоящее время руководство студии должно принять решение о том, следует ли платить 1 млн. долл., запрошенных автором за право экранизации романа. Эта стартовая позиция изображена в виде соответствующей ячейки в основании дерева (она расположена в левой части рисунка). Верхняя, идущая вправо от первой ячейки, ветвь соответствует решению заплатить 1 млн. долл. за право выпуска
- Ответы на контрольные вопросы
дерево решений для данного проекта. Предположим, что цифры затрат и поступлений от продолжения фильма те же, что и для самого фильма. Как на привлекательность проекта влияет учет возможности выпуска продолжения Предположим, что ответственные сотрудники киностудии Nadir Productions считают, что пользующийся успехом фильм такого жанра может иметь до трех продолжений. Чему равна NPV проекта при
- Словарь
дерева, путь к которым проходит по ветвям от начального узла. Используется для анализа альтернативных вариантов и принятия решения. Деривативы - производные ценные бумаги. Дефлятор - совокупность различных индексов, используемых для пересчета компонентов валового внутреннего продукта в сопоставимые цены и для характеристики совокупности обобщающих показателей динамики цен. Последнее делает
- Выводы
дерева решений (позиционных игр); с помощью дерева событий; при получении точной информации. Среди основных подходов к оценке эффективности методов управления риском и оценке эффективности страхования выделяются: метод Хаустона, основанный на оценке влияния различных способов управления риском на стоимость предприятия; метод взаимосвязи моделей страхового риска и страховой сделки, основанный на
- 3.1. Математические приемы моделирования процессов, протекающих в условиях риска и неопределенности
дерево решений, отражающее параметрический анализ оптимального решения модели [8]. Если известен закон распределения случайных величин, являющихся формализованным описанием неопределенности ситуации, то все зависит от глубины исследования и доступного математического аппарата. В простейшем случае вместо детерминированного показателя эффективности коммерческого решения (наиболее часто
- Критерий минимальных сожалений Сэвиджа.
дерево решений. Дерево решений - это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернативных решений и состояний среды. Большая химическая компания успешно завершила исследования по усовершенствованию строительной краски. Руководство компании должно решить, производить эту краску самим (и если
- 3.2. Задачи для самостоятельного решения
дерева решений найдите оптимальную стратегию для компании JCM. Задача 6. Руководитель компании Kelly Construction хочет уменьшить неопределенность относительно спроса на студенческое жилье. Он обратился в строительное управление муниципалитета, где ему могут сделать прогноз спроса, однако результат прогноза можно охарактеризовать только как лнизкий спрос (обозначим такой прогноз как M1),
- ПРИЛОЖЕНИЕ
дерево решений, проанализируйте: следовало ли заказывать дополнительное исследование экспертной группе; какую максимальную цену может заплатить фирма экспертной группе за проделанное исследование, какой вариант решения нужно (крупную или небольшую партию) выбрать
- максимизация ожидаемой полезности.
деревьев решений [185,215], в котором рассматриваемая проблема разбивается на подпроблемы, а те, в свою очередь, на другие подпроблемы и т.д., в каждой из которых фигурирует отдельный критерий полезности. Современную форму такого подхода представляет многокритериальная теория полезности [94,95,166,210], в рамках которой совокупная полезность определяется как взвешенная сумма (агрегированный
|
Финансы