Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
НОВОСЕЛОВ НИКИТА АНДРЕЕВИЧ
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ДУГОВЫМИ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Магнитогорск 2012
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова на кафедре Электроснабжение промышленных предприятий.
Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Волков Леонид Тихонович кандидат технических наук Николаев Александр Аркадьевич
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, старший научный сотрудник Карякин Александр Ливиевич кандидат технических наук Юдин Андрей Юрьевич
Ведущая организация: Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт
Защита состоится: л21 декабря 2012 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.111.04 при ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова по адресу: 455000, г.
Магнитогорск, пр. Ленина, д. 38, ауд. 227.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова
Автореферат разослан л20 ноября 2012 года.
Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент Одинцов К.Э.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Качество электроэнергии - это совокупность свойств электроэнергии, определяющих её воздействие на электрооборудование, приборы и аппараты, и оцениваемых показателями, численно характеризующими уровни электромагнитных помех в системе электроснабжения (СЭС) по частоте, действующему значению напряжения, форме его кривой, симметрии и импульсам напряжения. Ухудшение качества электроэнергии приводит к отрицательным последствиям электротехнического и технологического характера. Актуальность обеспечения надлежащего качества, определения путей и способов обеспечения заданных характеристик систем электроснабжения выросла после введения в федеральном законодательстве требований к повышению энергоэффективности производства.
Одним из наиболее распространённых потребителей, негативно влияющих на качество электрической энергии, являются дуговые сталеплавильные печи (ДСП). Работа ДСП сопровождается, в основном, нарушением требований к допустимым уровням колебаний напряжения, содержанию высших гармоник, степени несимметрии напряжения. Улучшение любого из этих показателей повышает эффективность работы предприятия. Применение печей различной мощности определяет выбор той или иной схемы электроснабжения, степень их влияния на качество электрической энергии и, соответственно, подходы к снижению такого негативного влияния. Выбор методов приведения качества электрической энергии в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 определяется их экономической эффективностью.
Исследования по оценке воздействий ДСП на питающую сеть и способам их уменьшения нашли отражения в трудах отечественных и зарубежных ученых, в том числе: Кочкина В.И., Нечаева О.П., Жохова Б.Д., Рубцова В.П., Минеева А.Р., Вагина Г.Я., Кучумова Л.А., Салтыкова В.М., Жежеленко И.В, L. Gyugyi, N.G. Hingorani.
Комплексный подход к улучшению качества электроэнергии, основанный на применении технических средств для фильтрации высших гармоник, компенсации реактивной мощности, поддержания уровня напряжения в заданных пределах, снижения уровня фликера целесообразно применять на крупных металлургических заводах, где выплавка стали в ДСП является основным видом деятельности и осуществляется в ДСП большой мощности.
Подобный подход к системе электроснабжения промышленного предприятия (цеха), оснащённого несколькими ДСП малой мощности, неэффективен в силу высокой стоимости необходимого оборудования и, соответственно, неприемлемого срока его окупаемости. Экспериментальные исследования показали, что ДСП даже малой ёмкости являются мощным источником токов высших гармоник и колебаний напряжения, что существенно затрудняет компенсацию реактивной мощности и приводит к аварийным ситуациям.
Надежные и простые инженерные методики, позволяющие ещё на стадии проектирования системы электроснабжения оценить уровень возникающих при работе ДСП высших гармоник тока, колебаний напряжения и фликера, отсутствуют.
Актуальной задачей является разработка и совершенствование методик расчёта показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения с ДСП. Решение этой задачи позволит на этапе проектирования СЭС осуществлять поиск и оценку технических решений, направленных на снижение негативного влияния ДСП на питающую сеть.
Настоящая работа выполнялась под руководством доцента кафедры Системы электроснабжения ЮУрГУ Волкова Л.Т., преждевременно скончавшегося в июле 2012 года. Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему первому руководителю за большое участие в подготовке этой работы.
Целью работы является разработка усовершенствованных методик расчета показателей качества электрической энергии в системах электроснабжения c ДСП малой мощности. Для достижения этой цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:
1. Анализ существующих методик оценки уровня высших гармоник в СЭС промышленных предприятий, оснащённых ДСП, и определение наиболее существенных недостатков, влияющих на точность расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.
2. Разработка усовершенствованной методики расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения промышленных предприятий, оснащённых ДСП малой мощности, обладающей повышенной точностью и универсальностью по сравнению с существующими.
3. Разработка новой методики расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, способной выполнить оценку колебаний напряжения в системах электроснабжения с ДСП малой мощности на стадии проектирования при отсутствии информации о мгновенных значениях линейных напряжений в точке подключения ДСП.
4. Разработка уточненной инженерной методики выбора количества и параметров силовых резонансных фильтров для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.
Результаты расчётов, полученных с использованием предложенных методик, должны обладать высокой точностью и позволять на стадии проектирования системы электроснабжения определять технические решения, направленные на приведение показателей качества электрической энергии в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.
Объектом исследования являются системы электроснабжения промышленных предприятий, оснащённые дуговыми сталеплавильными печами малой мощности.
Основные методы научных исследований. При выполнении работы использованы методы теории вероятностей, случайных процессов и математического анализа. Экспериментальные исследования проводились на действующих предприятиях в реальных условиях эксплуатации ДСП. Результаты исследований обрабатывались на ПК в современных математических пакетах математического моделирования Matlab с приложением Simulink и MathCAD с использованием разработанных автором алгоритмов.
Достоверность полученных результатов исследований определяется корректным использованием математического аппарата, обоснованностью принятых допущений и подтверждается хорошим совпадением результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Усовершенствованная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности, учитывающая вероятностный характер тока ДСП, а также весь спектр возникающих при работе печи гармоник.
2. Новая методика расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, позволяющая на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности определять с высокой точностью уровень фликера в точке подключения дуговой печи.
3. Уточненная методика выбора количества и параметров силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.
Научная новизна:
1. Разработана усовершенствованная инженерная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Введение в процедуру расчёта коэффициента кратности тока печной нагрузки (kI) и дзетафункции Римана второго порядка позволило учесть весь спектр возникающих при работе ДСП гармоник и достоверно оценить максимально возможное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.
2. Разработана новая методика расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, вызванных работой дуговых сталеплавильных печей.
Методика основана на определении вероятностных характеристик колебаний напряжения по известным параметрам системы электроснабжения и позволяет оценить максимальный уровень колебаний напряжения в точке общего подключения, а также значение кратковременной дозы фликера.
3. Предложена уточненная инженерная методика определения количества силовых резонансных фильтров, необходимых для обеспечения нормируемого коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения с ДСП малой мощности на основе анализа амплитудно-частотных характеристик.
Практическая ценность:
1. В диссертационной работе решены задачи, имеющие существенное значение для теории электроснабжения промышленных предприятий, а именно:
- разработана усовершенствованная методика расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения KU в системах электроснабжения с ДСП малой мощности, позволяющая на этапе проектирования с высокой степенью точности осуществлять расчет содержания высших гармоник тока и напряжения в точке подключения дуговой печи и принимать правильное решение об использовании того или иного типа фильтрокомпенсирующего устройства;
- разработана новая методика определения кратковременной дозы фликера PSt на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности; результаты расчёта PSt имеют достаточную точность для принятия решения об использовании нерегулируемого фильтрокомпенсирующего устройства на базе силовых фильтров или быстродействующего статического тиристорного компенсатора;
- разработана уточненная методика выбора параметров силовых резонансных фильтров с использованием амплитудо-частотных характеристик, которая позволяет на стадии проектирования СЭС определить оптимальное количество и тип фильтров высших гармоник, а также распределить мощность между ними для наилучшего подавления высших гармоник в напряжении и приведения KU в соответствие с ГОСТ 13109-97.
2. Результаты работы внедрены в образовательный процесс кафедр Системы электроснабжения НИУ ЮУрГУ и Электроснабжение промышленных предприятий ФГБОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова при подготовке бакалавров и магистров направления 140400 Электроэнергетика и электротехника профиль Электроснабжение, в частности, скорректированы рабочие программы дисциплин Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и Надежность электроснабжения;
3. Результаты работы используются на ОАО Магнитогорский металлургический комбинат при выполнении расчетов проектных предложений по модернизации системы электроснабжения комбината.
4. Разработанные методики могут быть использованы в любых проектных организациях, занимающимися проектированием систем электроснабжения промышленных предприятий, в состав которых входят ДСП малой мощности.
Апробация. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены:
1. В докладах XXVIII Российской школы по проблемам науки и технологий Уральского отделения РАН, 24-26 июня 2009 года, г. Миасс (международный уровень).
2. На региональных научных конференциях секции технических наук Южно-Уральского государственного университета №61 и №62 в 2009-2010 гг.
Диссертационная работа рекомендована к защите расширенным заседанием кафедры электроснабжения промышленных предприятий ФГБОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова от 18 октября 2012 г.
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 9 печатных работах, опубликованных автором лично и в соавторстве, в том числе в журналах из перечня ВАК РФ.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов, изложена на 166 стр. машинописного текста, включает 71 рисунок, 13 таблиц и список литературы из 97 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении рассмотрено состояние проблемы, сформулированы и обоснованы цели и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, дана их характеристика.
В первой главе Основные технологические и электрические характеристики дуговых сталеплавильных печей. Влияние ДСП на питающую сеть обоснована актуальность исследования влияния ДСП на системы электроснабжения. Генерация высших гармоник тока, колебания напряжения и превышение установленного уровня кратковременной дозы фликера определены в числе основных факторов, влияющих на снижение качества электрической энергии в сетях предприятий, оснащённых ДСП малой мощности.
Расчёт влияния ДСП на качество электрической энергии и выбор средств для снижения этого влияния необходимо решать путём использования методов теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики вследствие случайности колебаний нагрузки ДСП во времени.
Приведены экспериментальные данные исследования влияния работы ДСП малой мощности на качество электрической энергии, а также результаты обработки экспериментальных данных с использованием методов теории вероятностей, приведены гистограммы случайных процессов колебаний токов ДСП, колебаний напряжения на секциях шин с ДСП, определены их основные вероятностные характеристики.
Вторая глава Анализ существующих методов оценки уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами посвящена изучению современных методик оценки уровня высших гармоник в сетях с ДСП и исследованию ДСП как источника колебаний тока и напряжения в электрической сети. Выполнен анализ основных существующих методов оценки уровня высших гармоник в сетях с ДСП и дается описание их недостатков.
В настоящее время используются следующие методики оценки уровня высших гармоник в сетях с ДСП: 1) по эмпирическим соотношениям; 2) по эмпирическим кривым; 3) по эмпирическим таблицам; 4) по аналитическим выражениям.
Недостатком первых трёх перечисленных методик является то, что они не учитывают вероятностный характер тока ДСП, а также весь спектр возникающих гармоник тока, вследствие чего значение коэффициента искажения синусоидальности, полученное с использованием данных методик, оказывается значительно ниже фактического. Последняя методика наиболее точно с математической точки зрения отражает процессы, происходящие в ДСП, однако в ней отсутствует простой и наглядный инженерный алгоритм расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на стадии проектирования системы электроснабжения.
Электрические процессы, происходящие в ДСП, имеют случайный характер. Колебания токов дуг вызывают колебания напряжения в электрической сети. Вследствие случайной природы колебаний токов колебания напряжения также носят случайный характер. Вероятностный анализ случайного процесса сводит описание большого числа эмпирических данных к небольшому числу характеристик, содержащих существенную информацию о процессе, и позволяет довольно точно предсказать поведение ДСП как объекта со случайной природой электрической нагрузки.
Для повышения качества проектирования систем электроснабжения с ДСП, в которых необходимо поддерживать коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в рамках, установленных ГОСТ 13109-97, необходима методика оценки уровня высших гармоник на базе методов теории вероятностей.
Третья глава Разработка методики определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами посвящена определению закона распределения вероятностей колебаний токов, определению вида случайного процесса колебаний токов ДСП и разработке методики определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами, базирующейся на методах теории вероятностей.
Колебания токов ДСП отражают многие наиболее существенные физические процессы, происходящие в печи, и являются основным источником информации о колебаниях нагрузки ДСП. Нестационарность процесса плавки затрудняет анализ влияния печи на электрическую сеть. При рассмотрении процесса в установившемся режиме и учете постепенного характера изменения состояния расплавляемой шихты, этот процесс можно разложить на отдельные стационарные участки длительностью до 2-5 минут, на которых не происходит существенного изменения среднего значения тока и размахов его колебаний. Процессы колебаний токов ДСП на этих участках обладают эргодическим свойством, что позволяет определять статистические характеристики по одной реализации.
Основными статистическими характеристиками и параметрами, характеризующими случайный процесс колебаний токов, являются: средний ток, дисперсия колебаний тока, закон распределения колебаний токов и взаимные корреляционные функции между токами отдельных фаз.
Согласно центральной предельной теореме закон распределения суммы большого числа независимых величин близок к нормальному. В работе рассмотрены основные критерии проверки правдоподобия гипотезы о подчинении колебаний тока нормальному закону распределения. Результаты расчёта по данным критериям подтвердили гипотезу о распределении тока печной нагрузки по нормальному закону.
Вероятностная модель расчёта KU составлена с использованием исходных положений, принятых в распространённой расчётной методике определения искажений напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами, в которой коэффициент искажения синусоидальности напряжения определяется как:
n U2 U (1) =2 =KU =, U1 / 3 Uн / где U - действующее значение напряжения -й гармоники в одной фазе; U1 - действующее значение линейного напряжения первой гармоники, которое обычно заменяется его номинальным значением Uн; n - номер последней из учитываемых гармоник.
При расчете коэффициента KU обычно используют правую часть формулы (1), ограничиваясь при этом 7-й гармоникой (n = 7).
Ток - й гармоники находят из соотношения:
I (2) I =, где I - ток печного трансформатора в расчетном режиме.
Максимальное значение высших гармоник определяют по номинальному току печного трансформатора, что, как показано ниже, не совсем корректно. Ток второй гармоники принимают равным току третьей гармоники (I2 = I3). Для группы одновременно работающих ДСП в режиме расплавления металла ток I, найденный по формуле (2), умножается на соответствующий коэффициент kп, зависящий от количества одновременно работающих печей.
Для группы печей разной мощности:
n Sтi (3) kп i=1.
S' т Для группы печей одинаковой мощности:
. (4) kп 4 n Фазное напряжение -й гармоники в расчетной точке питающей сети находится из выражения:
(5) U=I xc, где xc - индуктивное сопротивление питающей сети от расчетной точки до условной точки бесконечной мощности.
Вывод формулы для расчёта KU.
Подкоренное выражение в формуле (1) с учетом соотношений (2) и (5) можно переписать следующим образом:
I U2 = (I xc)2 = xc. (6) =2 =2 =С учетом того, что I2 = I3, правую часть уравнения можно представить в виде:
I 2 (7) xc = I2 xc (2) -1,2006, =где (2) =1+ 1 + 1 + 1 +... = 2 =1,6449340668 - дзета-функция Римана.
22 32 42 Тогда с достаточной точностью:
(8) U2 = I2 xc [(2) -1,2006] = 0,444 I2 xc.
=После подстановки правой части выражения (8) в формулу (1) получаем:
U 0,666 I xc 0,666 I I =KU = = = = 0,666 = kc I, (9) Iк U1 / 3 U1 / 3 U1 / 3 xc где Iк - ток короткого замыкания в расчетной точке сети; kc - коэффициент, зависящий от тока короткого замыкания, который в дальнейшем условимся называть коэффициентом схемы электроснабжения в расчетной точке, 1/А.
Для удобства коэффициент схемы будем измерять в % /А, тогда 66,6 % (10) kс =,.
Iк A Таким образом, коэффициент искажения синусоидальности напряжения является линейной функцией случайного аргумента I:
(11) KU(I) = kc I.
Пусть известны параметры распределения тока нагрузки ДСП: mI - математическое ожидание тока; DI - дисперсия тока.
Применяя к функции (11) теоремы о числовых характеристиках, находим параметры распределения величины KU:
(12) mK =M[kc I]=kc M[I]=kc mI, U DK = D[kc I] = kc D[I] = kc DI, (13) U где и - математическое ожидание и дисперсия величины KU соотmK DK U U ветственно.
Среднее квадратическое отклонение величины KU:
(14) K =kc I, U где - среднеквадратическое отклонение тока печной нагрузки.
I Известно, что ток печной нагрузки в режиме расплавления металла подчиняется нормальному закону распределения, следовательно, величина KU тоже будет подчиняться нормальному закону. Согласно указаниям ПУЭ максимальные значения токов эксплуатационных коротких замыканий для печей малой и средней мощности должны ограничиваться на уровне 3,5Iн. Таким образом, в соответствии с указаниями ПУЭ, максимальное значение KU, обусловленное работой одной ДСП малой мощности, составит (15) KUmax =3,5 kc Iн.
Отсюда можно найти параметры распределения случайной величины KU: 1) математическое ожидание mKU; 2) среднее квадратическое отклонение KU.
Для нахождения параметров распределения воспользуемся правилом трех сигм, учитывая, что KUmin = 0:
KUmax KUmin KUmax (16) mK = = =1,75 kc Iн;
U KUmax KUmin KUmax (17) K = = 0,583 kc I.
н U В случаях, если в режиме расплавления металла работает группа ДСП, то полученные результаты необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, о которых упоминалось выше.
Для иллюстрации предложенной методики, приводится пример расчёта.
К одной из секций шин 6 кВ ГПП на машиностроительном заводе подключено три ДСП-5 с печными трансформаторами номинальной мощности Sн = 4000 кВА каждый. Мощность короткого замыкания для этой секции шин составляет Sк = 165 МВА. Требуется дать вероятностную оценку коэффициента искажения синусоидальности напряжения на данной секции шин ГПП.
Ток короткого замыкания в расчётной точке:
Sкз 165 1Iкз = = =15,9 кА.
3 Uн 3 6 1По формуле (10) определен коэффициент схемы:
66,6 66,6 % kc = = = 0,0042.
Iкз 15,9 103 A Номинальный ток печного трансформатора:
Sн 4000 1Iн = = = 385 А.
3 Uн 3 6 1Ток трех ДСП:
4 I = n Iн = 3 Iн = 1,316 385 = 506,7 A.
Параметры распределения случайной величины KU согласно формулам (16) и (17):
mK 1,75 0,0042 506,7 3,72 %;
U 0,583 0,0042 506,7 1,24 %.
KU Подставив найденные параметры в формулу плотности вероятности нормального закона, получим:
KU 3, (18) f(KU) = 0,32exp.
3,Максимальное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения (15):
KUmax =3,5 0,0042 506,7 = 7,45%.
По выражению (18) рассчитана и построена кривая 1 распределения коэффициента искажения синусоидальности напряжения (рис. 1). Там же приведена гистограмма 2 величины KU, полученная экспериментальным путём, 3 - результат расчёта, полученный с использованием существующей методики.
Теоретические и экспериментальные параметры распределения хорошо согласуются друг с другом.
За счёт применения методов теории вероятностей, внесения в процедуру расчёта дзета-функции Римана при р = 2 и коэффициента кратности тока печной нагрузки, разработанная методика позволяет на стадии проектирования системы электроснабжения предприятия, оснащённого ДСП, с высокой степенью точности определить значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения и учесть при этом всю гамму возникающих в сети от работы ДСП высших гармоник тока.
f(KU), 1/% 0,0,0,1 0 2,5 5,0 7,5 10,0 KU, % Рис. 1. Значения KU в режиме расплавления метала:
1 - предлагаемая методика; 2 - эксперимент; 3 - существующая методика Экспериментальные значения параметров распределения:
mK = 3,72%, 1,34%.
U KU За счёт применения методов теории вероятностей, использовании дзетафункции Римана при р = 2 и коэффициента кратности тока печной нагрузки, разработанная методика позволяет на стадии проектирования системы электроснабжения предприятия с высокой степенью точности определить значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения при работе ДСП малой мощности.
В четвёртой главе Разработка методики расчёта кратковременной дозы фликера на этапе проектирования системы электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами предложена методика расчёта кратковременной дозы фликера, вызванного работой ДСП малой мощности.
Кратковременная доза фликера Pst определяется по выражению:
tф 3,2, i (19) m Pst = Tsh где Tsh - интервал времени, равный 10 минутам; m - число колебаний напряжения за время Tsh; tфi - i-ое значение времени восприятия фликера на интервале Tsh.
3, (20) tф 2,3 dUt пр, ii где dUtiпр - i-ое значение приведенного размаха изменения напряжения.
dUt пр Fпр dUt, (21) ii где Fпр - коэффициент приведения, зависящий от частоты колебаний напряжения и определяемый в соответствии с ГОСТ 13109-97; dUti - i-ое значение размаха изменения напряжения.
Для расчёта кратковременной дозы фликера необходимо иметь массив значений колебаний напряжения dUti на 10-минутном интервале наблюдения Tsh. Первым этапом расчёта является определение частоты и амплитуды колебаний напряжения, вызванных работой ДСП.
Амплитуду колебаний напряжения определим следующим образом:
Ui - Uном xc Ii - xc Iном, (22) U = = Uном Uном где Uном - номинальное напряжение, В; Ui - фактическое значение напряжения, В; хс - сопротивление системы, Ом; Ii, - фактическое значение тока, А;
Общий множитель в выражении (22) назовём коэффициент связи:
х С k. (23) св U ном Примем, что при номинальном токе напряжение на шинах также номинальное. При возрастании тока от Iном до Imax напряжение на шинах будет снижаться от Uном до Umin, а при снижении тока от Iном до Imin напряжение будет возрастать от Uном до Umax (рис. 2).
Максимальный ток для ДСП малой мощности составляет 3,5Iном, при данном значении тока уровень напряжения будет минимальным; при минимальном уровне тока, равным 0, значение напряжения на шинах будет максимальным. Интервалы изменения тока и соответствующих уровней колебаний напряжения представлены на рис. 2.
U, Umin = -2,5kcвIном Umax = kсвIном о.е.
I/Iном, t о.е.
3,2,Imin = 1,Imax = 3,5Iном t Рис. 2. Определение максимальных и минимальных значений колебаний напряжения Из рис. 2 видно, что колебания напряжения достигают минимального значения при достижении током максимума, происходит это на интервале 2,5kсвIном. Максимального значения колебания напряжения будут достигать при изменении тока на интервале kсвIном от номинального значения до 0.
Минимальное значение колебаний напряжения определяется по формуле:
, (24) Umin 2,5 kсв I ном максимальное значение:
. (25) Umax kсв I ном В работе показано, что колебания напряжения пропорциональны току ДСП и также подчиняются нормальному закону распределения.
Теоретические параметры распределения колебаний напряжения:
1) математическое ожидание Umin + Umax 2,5 kсв I kсв I ном ном mU = 0,75kсв Iном ; (26) 2) дисперсия Umin + Umax 2,5 kсв Iном kсв Iном. (27) U = 0,583kсв I ном Закон распределения колебаний напряжения будет иметь вид:
(U-mU )2U. (28) p(U) = e 2 U В работе показано, что экспериментальные и теоретические распределения хорошо согласуются друг с другом.
Расчёт кратковременной дозы фликера по выражению (19) требует массива данных времени восприятия фликера (20), которое рассчитывается по данным значений приведённого размаха изменения напряжения (21). Восстановление массива исходных данных и определение значений приведенных размахов изменения напряжения осуществляется по известному закону распределения колебаний напряжения p(U).
Экспериментальные исследования работы дуговых сталеплавильных печей ДСП-5, а также литературные данные показывают, что при работе печей наблюдаются колебания напряжения в диапазоне частот от 0,5 до 15 Гц. Характерной частотой регулярных колебаний напряжения, при которой наблюдаются максимальные размахи изменения напряжения и негативное влияние на источники искусственного света, является частота 10 Гц, что соответствует исходному массиву данных, состоящему из 6 000 значений.
Исходный массив значений предложено получать следующим образом:
1. Строится график плотности распределения колебаний напряжения согласно выражению (28).
2. График плотности разбивается на интервалы, количество которых определяется по выражению, (29) j = 1+3,32 lg(N) где N = 6000 значений.
3. Ширина каждого интервала:
Umax - Umin. (30) = j 4. Соответствующее каждому интервалу значение колебаний напряжения:
. (31) Uj Umin + j 5. Исходя из закона распределения, определяется вероятность попадания значений в каждый из интервалов, начиная с минимального Umin. (32) Pj = p(Uj) 6. Определяется количество значений в каждом интервале. (33) nj = Pj N Методика расчёта кратковременной дозы фликера.
1. Находятся теоретические параметры плотности распределения колебаний напряжения: математическое ожидание (26), дисперсия (27).
2. По найденным параметрам вычисляется и строится график плотности распределения колебаний напряжения (28).
3. Построенный график разбивается на интервалы, количество (j) и ширина () которых определяется по выражениям (29) и (30).
4. Для каждого интервала вычисляется соответствующий уровень колебаний напряжения U (31).
j 5. Определяется количество значений nj из общего числа N, попавших в заданные интервалы (32) и (33).
6. Зная количество значений в каждом из интервалов и соответствующий каждому интервалу уровень колебаний напряжения, определяется время восприятия фликера для каждого из интервалов.
3,tф = 2,3 n Fпр Uj, (34) j j где Uj - модуль амплитуды колебаний напряжения (31), так как для расчёта уровня фликера важно абсолютное значение отклонения; Fпр - коэффициент приведения, зависящий от частоты колебаний напряжения.
7. Подставив полученные по выражению (34) значения времени восприятия фликера в выражение (19), определяется кратковременная доза фликера.
Пример поэтапного расчёта кратковременной дозы фликера.
1. Исходные параметры.
Сопротивление системы: хс = 1,312;
Номинальное напряжение: Uном = 6300 В;
Мощность печного трансформатора: Sном = 1 250 кВА;
Номинальный ток печи: Iном = 114,55 А.
2. Плотность распределения вероятности колебаний напряжения.
Коэффициент связи (23):
1,3.
kсв = 2,08 63Минимальный уровень колебаний напряжения (24):
.
Umin = 2,5 2,08 10 114,55 = -5,96% Максимальный уровень колебаний напряжения (25):
.
Umax = 2,08 10 114,55 = 2,38% Математическое ожидание (26):
Umin + Umax 5,96 2,mU = 1,79%.
Дисперсия (27):
Umin + Umax 5,96 2,U = 1,39%.
Закон распределения плотности вероятности колебаний напряжения (28):
(U-mU )1.
2U p(U) = e 2 U 3. Расчёт кратковременной дозы фликера.
Требуемое количество значений на интервале 10 минут: N = 6000.
Количество интервалов разбиения (29):.
j = 1+3,32 lg(N) = Ширина одного интервала (30):
Umax - Umin 2,38% 5,96% j = 0,596%.
j Границы каждого интервала (31):
.
U1 = Umin + 5,96 0,596 5,37% j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Uj, -5,96 -5,37 -4,77 -4,18 -3,58 -2,98 -2,39 -1,79 -1,19 -0,6 0 0,6 1,19 1,79 2,% Вероятность попадания значения в заданный интервал (32):
(U1-mU )2U 3,3Р1 = p(U1) = e 28,668 e 0,596% 0,63% 2 U j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Pj, % 0,19 0,63 1,72 3,93 7,48 11,8 15,6 17,1 15,6 11,8 7,48 3,93 1,72 0,63 0,Количество значений в каждом j-ом интервале (33):
n1 = 0,0063 6000 = 37,8.
j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 nj, 11 38 103 236 449 710 936 1026 936 710 449 236 103 38 Время восприятия фликера для каждого из интервалов (34):
3,3,.
tф = 2,3 n1 1,05 U1 2,3 37,8 1,05 5,37 218j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 tфj 9290 21882 41223 61449 71364 63026 40650 17748 4423 365 0 121 488 651 4tфi 333177 с.
m Кратковременная доза фликера (23):
tф 3,0,31i.
3331m Pst = 7,2Tsh 6Для проверки правильности предложенной методики, в работе проведено сравнение полученного значения кратковременной дозы фликера с экспериментальными данными, полученными на кафедре электроснабжения промышленных предприятий Магнитогорского государственного технического университета им.
Г.И. Носова. Для примера определения погрешности расчёта был выбран и проанализирован 10-минутный интервал в период расплавления металла (рис. 3).
P, о.е.
P(t) 22110 100 200 300 400 500 t, c Рис. 3. График мгновенных значений фликера за 10 минут работы ДСП-Кратковременная доза фликера на 10-минутном интервале:
PSt1-600 0,0314P0,1 0,0525P1s 0,0657P3s 0,28P10s 0,08P50s 7,399.
Погрешность расчёта составляет:
Pst Pst 7,399 7,2700 1300 расч 100% 2,679%.
Pst 7,2расч В пятой главе Определение параметров фильтрокомпенсирующих устройств для приведение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 1310997 предложен алгоритм выбора параметров и количества силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97. Определение оценочного числа фильтров выполнено для идеальных узкополосных фильтров. С использованием математической модели фильтрокомпенсирующего устройства определяется оценочный коэффициент ослабления высших гармоник напряжения ko в зависимости от установки того или иного числа фильтров n (таблица).
Таблица Значение ko при числе фильтров n Параметр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Коэффициент ослабления ko 1 0,943 0,799 0,706 0,639 0,588 0,547 0,514 0,487 0,463 0,4Результаты расчета по предложенной методике для рассмотренного примера, показывают, что максимальное значение KU на шинах 6 кВ ГПП, достигает 7,5%, что существенно превышает требования ГОСТ 13109-97, допускающего KU 5%. Для приведения уровня высших гармоник в установленные пределы необходима установка 4 узкополосных фильтров со 2 по гармонику.
Более точные результаты даёт исследование влияния силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения с помощью амплитудночастотных характеристик (АЧХ) в соответствии со схемой замещения на рис.4. В работе рассмотрено влияние установки того или иного числа силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения.
Lф Lфn Lрф Rрф Zвх xc Cф Cфn C'рф Rф Rфn C''рф Рис. 4. Схема замещения системы с узкополосными фильтрами и фильтром С-типа Для системы без фильтров формула входного сопротивления для расчёта АЧХ будет иметь вид:
Zвх() = rс2 + xс() = rс2 + jLс (35) где rc - активное сопротивление системы, Ом; Lc - индуктивность системы, Гн.
При установке одного силового резонансного фильтра в схеме замещения появляется дополнительная параллельная ветвь с параметрами Lф, Rф и Сф.
Рассмотрим вариант с установкой 3-х фильтров вместо 4-х, которых может оказаться достаточно для выполнения условия KU 5% с учетом баланса реактивной мощности. Примем к установке фильтры с мощностью БК QС = 3500 квар. Определив параметры фильтров 2-й, 3-ей и 4-й гармоник, построим АЧХ системы. Результирующая АЧХ системы электроснабжения с тремя узкополосными силовыми резонансными фильтрами (рис.5, кривая 2) имеет существенно сниженные уровни всех последующих, за фильтруемыми частотами, высших гармоник.
Значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения после установки 3-х фильтров KUmax = 2,253%. Результаты расчетов указывают, что для данной системы достаточно 3-х узкополосных силовых резонансных фильтров для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.
Кроме узкополосных фильтров, в системе могут быть установлены фильтры С-типа для лучшей фильтрации гармоник выше частоты настройки.
Проведённый математический анализ показал, что применение фильтра С-типа снижает амплитуды нежелательных резонансов на частотах ниже частоты настройки и лучше фильтрует высокие гармонические составляющие.
Z(), Ом ,с-500 1000 15Рис. 5. АЧХ системы 1 - без фильтров; 2 - с узкополосными фильтрами Ф2 - ФАнализ вариантов топологии системы электроснабжения показывает, что на её характеристики можно влиять следующим образом: 1) количеством принимаемых к установке фильтров; 2) конструкцией фильтров (узкополосные, С-типа); 3) распределением мощностей БК по частоте настройки;
4) параметрами фильтра С-типа (соотношение мощностей БК в составе фильтра С` и C``, величина активного сопротивления).
В качестве основного параметра для оптимизации характеристик системы целесообразно выбирать величину потерь на основной частоте. В качестве дополнительных параметров могут быть выбраны: 1) амплитуды нежелательных резонансов; 2) частоты нежелательных резонансов; 3) уровень фильтрации высших гармоник;
Способ выбора необходимого количества фильтров высших гармоник и оптимизации их параметров показаны в виде блок-схем в [4].
В целях снижения амплитуд нежелательных резонансов и уменьшения потерь на основной частоте, для рассматриваемого примера были выбраны следующие параметры фильтров: количество фильтров - 2 (узкополосный Ф2 и С-типа Ф-3); мощность БК Ф-2 QС2 = 6000 квар; мощность БК Ф-3 QСрф = 4000 квар; соотношение ёмкостей в составе фильтра С-типа 4/1; активное сопротивление фильтра С-типа Rрф = 500 RL. АЧХ системы с выбранными параметрами представлена на рис. 6.
Z(), Ом ,с-400 600 800 10Рис. 6. АЧХ системы 1 - без фильтров; 2 - с узкополосным фильтром Ф-2 и фильтром С-типа Ф-Для имеющейся системы достаточно 2-х фильтров - узкополосного Ф2 и С-типа Ф-3 для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 (KUmax = 4,59%) и выполнения баланса реактивной мощности.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. Установлена необходимость более точного определения показателей качества электрической энергии на стадии проектирования системы электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами для повышения эффективности принимаемых проектных решений.
2. Разработана методика определения значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения с учётом всего спектра возникающих в сети гармоник тока. Более высокая, в сравнении с ранее разработанными методиками, точность определения значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, обеспечивается за счёт применения методов теории вероятностей, а также внесения в процедуру расчёта дзета-функции Римана второго порядка и коэффициента кратности тока печной нагрузки.
3. Разработана методика расчёта кратковременной дозы фликера, основанная на определении вероятностных характеристик колебаний напряжения в системе электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами.
Предложенная методика обладает достаточной для инженерных расчётов точностью и позволяет оценить кратковременную дозу фликера на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП без сложной динамической модели фликерметра. Результаты расчёта, полученные с использованием предложенной методики, дают хорошее совпадение с экспериментальными данными.
4. Предложена уточненная методика расчета параметров силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97. Составлен алгоритм оптимизации параметров фильтров, основанный на анализе амплитудно-частотных характеристик системы.
5. Результаты работы внедрены в образовательный процесс кафедр Системы электроснабжения НИУ ЮУрГУ и Электроснабжение промышленных предприятий ФГБОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова, также используются на ОАО Магнитогорский металлургический комбинат при выполнении расчетов проектных предложений по модернизации системы электроснабжения комбината. Кроме того, разработанные методики могут быть использованы в любых проектных организациях, занимающимися проектированием систем электроснабжения промышленных предприятий, в состав которых входят ДСП малой мощности.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Волков Л.Т., Новоселов Н.А. Новый метод оценки уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов // Электричество. - 2009. - №3. - с.31-34.
2. Волков Л.Т., Новосёлов Н.А. Новая методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов // Промышленная энергетика. - 2009. - №1. - с.45-48.
3. Волков Л.Т., Новоселов Н.А., Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов // Промышленная энергетика. - 2011. - №4. - с.54-56.
4. Новоселов Н.А., Определение оптимального количества и параметров силовых резонансных фильтров в системах электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами / Н.А. Новоселов // Промышленная энергетика.
- 2012. - №8. - с.48-51.
5. Волков Л.Т., Новоселов Н.А., Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов // Вестник ЮУрГУ серия Энергетика. - 2005. - №9. - с.37-40.
Публикации в других изданиях:
6. Волков Л.Т. Новый подход к расчёту уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов Наука и технологии. - Краткие сообщения XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. - 2008. - с.85-87.
7. Волков Л.Т. Расчёт уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. - 2008. - с.106.
8. Новоселов Н.А. Обработка экспериментальных данных, полученных в системах электроснабжения / Н.А. Новоселов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. - 2008. - с.104.
9. Волков Л.Т. Совершенствование метода расчёта коэффициента искажения синусоидальности напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, Н.А. Новоселов - Челябинск, 2007. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.08.10, №845.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям