Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
Цаплева Валентина Викторовна
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ГИДРОЛИТОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ
РЕГИОНА Г. ЛЕРМОНТОВА
Специальность: 05.13.01 Ц Системный анализ, управление
и обработка информации (вычислительная техника и информатика)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Пятигорск - 2012
Работа выполнена на кафедре Управление и информатика в технических системах государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Пятигорский государственный гуманитарно-технологический университет
Научный руководитель (консультант): доктор технических наук,
Малков Анатолий Валентинович
Официальные оппоненты:
Колесников Анатолий Аркадьевич, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Южный федеральный университет в г. Таганроге, заведующий кафедрой синергетики и процессов управления
а
Ефимов Николай Николаевич, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) в г. Новочеркасске, заведующий кафедрой Тепловые электрические станции и теплотехника
Ведущая организация: ФГУГП Гидроспецгеология
Защита диссертации состоится л22 ноября 2012 г. в 14 часов 20 минут на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТИ ЮФУ) по адресу: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Южный федеральный университет.
Автореферат разослан л________________2012 г.
Ученый секретарь диссертации-
онного совета, д.т.н., профессор Целых А.Н.
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Минеральные воды - это основа курортных ресурсов Кавказских Минеральных Вод (КМВ). Разнообразные источники загрязняющих веществ наносят водным ресурсам огромный вред.
Разведка и разработка урановых месторождений на склонах горы Бештау значительно повлияли на экологическое и радиационное состояние всего региона КМВ, и в первую очередь на состояние подземных вод региона г.Лермонтова. На южном склоне горы Бештау в почвах дачных участков и донных отложениях выявлены концентрации радионуклидов, в подавляющем числе случаев, превышающие допустимые значения. Поэтому использование минеральных вод месторождения, охватывающее регион г. Лермонтова, ограничено.
Кроме того, общая экологическая ситуация в данном регионе и условия разработки месторождения осложняются систематическим снижением динамических уровней в процессе эксплуатации месторождения. При падении уровня давления до некоторого критического, происходит попадание радиоактивных отходов в гидролитосферу.
В данной работе гидролитосферные процессы рассматриваются как объекты управления.
В работе предложена методика управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах, которая обеспечит заданное понижение уровня водоносного горизонта на Бештаугорском месторождении минеральных вод, не нарушив качественные показатели минеральной воды.
Данная работа выполнена в рамках научно-исследовательской тематики, направленной на геологическое изучение Бештаугорского месторождения минеральных вод, в частности региона г. Лермонтова.
Цель и задачи исследований
Целью диссертационной работы является:
Ц системный анализ гидролитосферных процессов региона г. Лермонтова;
Ц составление прогнозных моделей развития гидролитосферных процессов рассматриваемого региона.
Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:
- Выделены основные факторы, влияющие на гидролитосферу рассматриваемого региона.
- Разработаны математические модели, описывающие взаимосвязи гидроминеральных пластов, грунтовых вод и техногенных отходов.
- Разработаны системы оперативного контроля и управления гидродинамическим режимом и качественными показателями минеральных вод.
- Составлены долгосрочные прогнозы развития гидролитосферных процессов.
Методы исследования и достоверность полученных результатов
В работе были использованы методы теории автоматического управления, глубинная скважинная расходометрия, численные методы математического моделирования.
Достоверность полученных научных положений и выводов подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и полевых опытно-фильтрационных работ (Бештаугорского месторождения минеральных лечебных вод).
Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:
- Математические модели, описывающие взаимосвязи основных техногенных факторов и параметров гидролитосферы рассматриваемого региона.
- Методика расчета максимально возможных уровней понижения депрессионной воронки для региона г. Лермонтова, при которых не нарушаются качественные показатели минеральной воды.
- Методика определения количества радиоактивных отходов, которое может попадать при эксплуатации водоносного горизонта без нарушения гидродинамики пласта.
- Синтезированная распределенная система управления водозаборными скважинами.
Научная новизна работы
- Выявлены основные факторы, влияющие на гидролитосферу региона г. Лермонтова.
- Математически описаны взаимосвязи основных факторов и параметров гидролитосферы рассматриваемого региона.
- Рассчитаны максимально возможные уровни понижения депрессионной воронки для региона г. Лермонтова, при которых не нарушаются качественные показатели минеральной воды.
- Синтезирована распределенная система управления параметрами депрессионной воронки.
Практическая значимость и реализация результатов работы
Все методики, рассмотренные в работе, доведены до конкретных конструктивных предложений и могут быть использованы при построении математических моделей и систем управления других геолого-гидрогеологических объектов региона КМВ.
Указанные методики построения математических моделей распределенных процессов внедрены в учебный процесс Пятигорского государственного гуманитарно-технологического университета по специальности 220201.65 Управление и информатика в технических системах, используются при проведении занятий по дисциплинам: теория автоматического управления, моделирование систем управления, синтез систем с распределенными параметрами, при курсовом и дипломном проектировании, а так же при выполнении научно-исследовательской работы, проводимой по заданию Минобрнауки РФ в 2012г. по теме: Методика проектирования целевых функций при решении задач управления гидролитосферными процессами.
Апробация работы, публикации
Результаты работ докладывались на научно-технических конференциях:
- Международная научная конференция Системный синтез и прикладная синергетика (г. Пятигорск, 2009)
- XI региональная научно-практическая конференция Дни науки (г. Пятигорск, 2010)
- Национальный научный форум Нарзан-2011 (г. Кисловодск, 2011)
По теме работы опубликовано 9 научных статей.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 141 наименование, 3-х приложений. Содержание работы изложено на 149 страницах, содержит 37 рисунков, 5 таблиц.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность проблемы управления гидродинамическим режимом и качественными показателями минеральной воды рассматриваемого региона, поставлены цели и задачи исследования, отмечена научная новизна, практическая значимость и реализация результатов работы.
В первой главе Описание гидролитосферных объектов рассматриваются процессы фильтрации, описаны гидродинамические законы движения воды, особое внимание уделено взаимосвязи: Техногенные отходы - Грунтовые воды - Гидролитосфера, а именно региональным закономерностям формирования качества подземных вод, рассмотрены модели массопереноса и определение геомиграционных параметров.
Приведен обзор существующих на сегодняшний день методов описания гидролитосферных объектов, процесс построения математической модели геолого-гидрогеологических объектов и подходы к решению задач управления гидролитосферными процессами.
Во второй главе Описание объекта исследования даны общие сведения Бештаугорского месторождения минеральных вод. Приведена схематическая карта месторождения. Представлено геологическое строение месторождения. В геологическом строении принимает участие комплекс осадочных пород от верхнеюрских до палеогеновых, прорванных нижнемиоценовой интрузией г. Бештау, внедрение которой сопровождалось образованием многочисленных, главным образом радиальных и диагональных разломов, и зон повышенной трещиноватости пород.
На рис. 1 представлены гидрогеологические подразделения в районе г.Лермонтова.
Олигоценово-нижнемиоценовый (майкопский) водоупорный горизонт | |
Эоценовый водоупорный горизонт | |
Танетский относительно водоупорный горизонт | |
Датско-зеландский (эльбурганский)водоносный горизонт | |
Верхнемеловой водоносный горизонт | |
Средне-верхнеальбский водоупорный горизонт | |
Аптско-нижнеальбский (нижнемеловой водоносный горизонт | |
Титонско-валанжинский (верхеюрский)водоносный горизонт | |
Палеозойская интрузивно-метаморфическая водоупорная зона |
Рис. 1. Вертикальный разрез Бештаугорского месторождения
Объектом управления выбран верхнемеловой водоносный горизонт Бештаугорского месторождения минеральных вод. С помощью пяти эксплуатационных скважин осуществляется добыча минеральной воды, а измерение уровня понижения давления - пяти контрольных (наблюдательных) скважин.
Для оценки состояния окружающей среды региона г. Лермонтова были исследованы данные o загрязнении техногенными отходами следующих ресурсов:
- Шахтных (технических) вод.
- Поверхностных вод.
- Почвы.
- Подземных вод.
Для оценки влияния техногенных отходов на гидролитосферу в целом необходимо было в первую очередь оценить влияния горных выработок, отвалов на загрязнение подземных вод и уровни загрязненности территорий.
Одним из источников техногенного загрязнения подземных вод региона Лермонтова являются подземные выработки (штольни) и отвалы высокорадиоактивных гранитоидных пород г. Бештау, а также карьеры, разрабатываемые для добычи строительных материалов.
На юго-западе г. Бештау один из таких отвалов находится южнее устья штольни №32 у подножья г. Шелудивой. Его южный и западный откосы граничат с садовыми участками. Площадь отвала составляет 90 тыс. м2. В юго-восточной части г. Бештау расположены штольни № 42 и № 16 с отвалами, составляющими ориентировочно 56 и 26 тыс. м3 соответственно. Отвалы штольни 42 мало отличаются по радиоактивности от вмещающих гранитов, достигая лишь на локальных (1-3 м2) участках значений 80-100, иногда до 120 мкР/ч (по радиометру).
Штольня 16 имеет два отстойника рудничных вод и достаточно высокий уровень радиоактивности отвала, достигающий от 40-60 до 120-150 мкР/ч, а на отдельных участках до 250 мкР/ч (по радиометру).
К юго-западу от приустьевого участка расположены два отстойника штольневых вод, площадью 525 м2 и 1150 м2, которые практически целиком оконтуриваются изолинией в 0,6 мкЗв/ч, с максимумами мощности дозы по берегам до 0,85-0,94 мкЗв/ч. Придонные отложения отстойников представлены желевидно-коллоидной формой накапливаемых илов, которые, по сути, являются среднеактивными жидкими радиоактивными отходами, так как илы содержат первые проценты урана (1,54 - 2,22%).
Подводя итоги по общей оценки влияния техногенных отходов на подземные воды, радионуклидов в первую очередь, можно отметить, что подземные воды г. Бештау характеризуются как комплексным насыщением ЕРН, так и моноэлементным, достигая чрезвычайно опасных уровней для питьевых вод. Заборные скважины расположены в некотором отдалении от г.Бештау, поэтому эти источники загрязнения имеют влияния на качественные показатели добываемой минеральной воды.
Регулирование уровня водоносного горизонта - это один из основных параметров, оцениваемый при изучении гидролитосферных процессов данного месторождения, т.к., при достижении уровнем некоторого критического значения происходит попадание радиоактивных отходов в гидролитосферу.
Отсюда, постановка задачи исследования: синтезировать закон управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах, используя частотный метод синтеза, обеспечивающий заданное (минимальное) понижение уровня водоносного горизонта в контрольных (наблюдательных) скважинах.
Третья глава Математическая модель объекта исследования.
В качестве объекта с распределенными параметрами был выбран водоносный горизонт. Математическая модель данного объекта описывается сложными дифференциальными уравнениями в частных производных, при этом параметры, входящие в модель, зависят не только от времени, но и от пространственных координат (коэффициента фильтрации, скорости движения в водоносном горизонте и.т.п.).
Модель представляет собой двухслойную толщу, разделенную относительно водоупорными отложениями, на два водоносных горизонта. Верхний горизонт - грунтовый, нижний - напорный. Между горизонтами имеется гидравлическая связь, которая характеризуется параметром перетекания. Верхний горизонт имеет инфильтрационное питание за счет атмосферной влаги.
Забор минеральной воды производится из верхнемелового водоносного горизонта, из пяти скважин, общий дебит составляет 1000 м3/сут, расчетная схема представлена на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема
Решение задачи массопереноса осуществляется в два этапа. На первом этапе решается задача геофильтрации, решив ее, определяются скорости фильтрации и расходы потоков между центрами модельных блоков. На втором этапе собственно решается задача массопереноса.
Математическая модель объекта управления записывается в виде:
; ; (1)
;
; ;
где: η1, η2 - упругоемкость пласта;
kxi, kxi, kzi - коэффициенты фильтрации по соответствующим координатам, (i=1,2);
Нi - функция напора, (i=1,2);
n -активная пористость;
Dx, Dy, Dz - коэффициент гидродинамической дисперсии;
Сi - концентрация исследуемого компонента;
vxi,v,yi,v,zi - компоненты скорости фильтрации по соответствующим координатам, (i=1,2);
-водоотдача;
ω - параметр, характеризующий интенсивность внутрипластовых обменных процессов.
Уравнение (1) дополняется начальными и граничными условиями.
На основе целого комплекса геофизических, геолого-гидрогеологических исследований и буровых работ устанавливаются граничные условия.
Начальные условия были заданы в следующем виде: Q = 0, t = 0, H = Hст, где Нст - статический уровень в водоносных горизонтах, а если бы они задавались в таком виде: t = 0, Q = 0, S = 0, тогда бы естественная пьезометрическая поверхность уровня подземных вод рассматривается как нулевая, и учитывая тот факт, что расчеты ведутся в понижениях, то в результате моделирования, получаются срезки уровня в виде схемы распределения понижений, другими словами, получаем схему распределения динамических уровней.
Но при изучении задач экологического плана, массопереноса, процессов миграции решение должно быть выполнено не в понижениях, а в напорах.
В этом случае, на модель задается начальное распределение статической поверхности, так как естественная поверхность зеркала подземных вод формируется под воздействием латеральных и вертикальных перетоков. В том случае, если вертикальные перетоки не учитывать при построении математической модели, то со временем, в силу закона сообщающихся сосудов, естественная поверхность превратится в горизонтальную плоскость. Для этого требуется проведение дополнительных расчетов, в результате которых определяются вертикальные расходы и задание их на модели.
Граничные условия для Бештаугорского месторождения следующие (рис. 3):
Рис. 3. Схема граничных условий модели (где S1, S3: ГУ-II, Q=0; S4: ГУ-I, H=const; S2: ГУ-II, Q=const; S5: ГУ-II, Q=const (скважина))
Граница S2, захватывает подножие горы Бештау, куда стекаются радиоактивные (среднеактивные по урану с процентными его содержаниями) и высокотоксичные (мышьяк, свинец, бериллий, другие элементы) отходы, представляет собой границу первого рода.
Границы S1 и S3, из-за интрузии (геологическое тело, сложенное магматическими горными породами), принимаются как закрытые, или ГУ II.
Граница S4 - контур постоянного напора, рассматривается как ГУ I.
С помощью закона неразрывности движения (закона Дарси) были учтены условия на границах водоносных и слабопроницаемых пропластков:
, (i=2),
, (i=2),
(2)
0<x<XL,0<y<УL
В работе рассматриваются две математические модели. Первая приведена выше, решается в напорах и находит критическое значение уровня давления, при котором происходит попадание радиоактивных отходов в гидролитосферу.
Вторая модель решается в понижениях, так как в результате необходимо получить технологическую схему разработки, предусматривающую обоснование оптимальных режимов эксплуатации.
В этой связи в задаче управления данным геологическим объектом можно выделить два аспекта. Первый аспект - это решение задачи оптимизации, направленный на обоснование режимов эксплуатации, обеспечивающих минимальное воздействие не геологическую среду. Второй - это обоснование и реализация системы управления, обеспечивающая достижение поставленной задачи.
Математическая модель представлена в следующем виде:
(3)
; (j=1,2),
где: kxj,kyj,kzj - коэффициенты фильтрации по пространственным коорндинатам;
- коэффициенты упругoемкости коллектора и относительно водoупорных пород соответственно;
- скорость движения воды;
- понижение уровня (oт статического) в водоносных горизонтах и водoупорах;
-понижение уровня в точке расположения i-ой водoзаборной скважины;
-функция, значение которой равно 1 при х=хi,у=уi,z=zi., а в остальных случаях значение =0;
хi,уi,zi - координаты i-oй водозаборной скважины (i=1,2,3,4,5).
С помощью закона неразрывности движения (закона Дарси) были учтены условия на границах водоносных и слабопроницаемых пропластков:
,(j=1,2),
(4)
0<x<XL,0<y<УL
Граничные условия на контурах месторождения и начальные условия были заданы следующими:
(j=1,2).
Sj(x,y,z,t = 0) = 0, (j=1,2).
Составлена дискретная модель.
Четвертая глава Моделирование гидролитосферных процессов посвящена методике и результатом моделирования.
С помощью численных методов было выполнено решение дифференциальных уравнений в частных производных.
При моделировании объекта управления были заданы физические и геометрические данные объекта исследования. Физические параметры включали в себя:
коэффициенты фильтрации по соответствующим координатам:
kx, kx, kz= 0,20 м /сут., (j=1,2);
aктивная пористoсть: n=30;
упругoемкость пласта: η*=1= 1.510-7 1/м., 2= 210-7 1/м.;
коэффициент гидрoдинамической дисперсии: Dx=0,01; Dy=0,2; Dz=0,4;
эффективная мoщность пласта m=90м;
шаги дискретизации пo координатам: х = 200 м, у = 200 м, z = 50м;
парaметр перетекания: b = 10-5 м/сут.
Геометрические параметры были указаны следующие: ХL=30000 м, УL=30000 м, ZL=650 м.
Также при моделировании была задана концентрация загрязняющих веществ равной 1, таким образом, результаты моделирования продемонстрировали динамику изменения концентрации любого радионуклида в процентном соотношении от времени.
С помощью пяти контрольных скважин осуществляется контроль за экологическим состоянием подземных вод, они расположены в 200 метрах от заборных скважин, что было при моделировании учтено.
На рис. 4- 5. представлены изменения концентрации радионуклидов во времени.
Рис. 4. Миграция радионуклидов
Рис. 5. Изменение концентрации радионуклидов через 10 лет
Пятая глава Синтез распределенной системы управления гидродинамическими процессами
Результатом работы стала система оперативного контроля и управления гидродинамическим режимом и качественными показателями минеральных вод, позволяющая рассчитать максимально возможные уровни понижения депрессионной воронки для региона г.Лермонтова, не нарушив качественные показатели минеральной воды.
Формально данную задачу можно рассмотреть следующим образом: имеется объект управления, у которого известны вектор функций выхода и вектор входных воздействий. Требуется синтезировать регулятор, который обеспечить перевод вектора функции выхода с помощью управления вектором входных воздействий в наперед заданное состояние.
На рис.6 приведена общая схема системы управления объектом.
Рис. 6. Структурная схема системы управления (ЗУ - ззадающее устройство, НБ - нелинейный блок, УМ- усилитель мощности, ИУ - измерительное устройство)
Входное воздействие на систему управления - желаемое понижение уровня, которое связано соотношением с расходом:
(5)
Можем управлять понижением уровня в зоне заборных скважин - изменяя расход.
Функция выхода системы управления Ц текущее понижение уровня в зоне наблюдательных скважин .
Для построения частотных характеристик объекта управления, необходимо представить входное воздействие в виде:
, (6)
где Sm - значение было выбрано в пределах 10% от рабочего состояния;
xi=2xi, y*, zi=550 м. (i=1,2,3,4,5)- координаты расположения заборных скважин.
Вид функции () был выбран исходя из граничных условий:
(7)
Следующим шагом была найдена реакция объекта управления () на каждую составляющую ряда (6).
Для вычисления частотных характеристик по выбранному числу пространственных мод, необходимо было составить численную модель объекта управления.
В результате моделирования для 2-х пространственных мод входного воздействия (=1,3) провели экспериментальные исследования и получили графики функции выхода.
Рис.7. График функции выхода
Рис.8. График функции выхода
Из графиков 7 и 8 определили параметры S , :
S1=-24,5125 м; 1=0,001 сут;
S2=67.555 м, 2=0,001 сут.
Из соотношения находится значение параметра К.
К1= -0,14; К3=0,15.
На рис. 9 и на рис. 10 представлены частотные характеристики.
Рис. 9. Амплитудные характеристики
Рис.10 . Фазовые характеристики
Подавая на вход РВР входное воздействие , на входе будем иметь:
, (8)
где ;.
Дискретный аналог алгоритма управления (8) имеет вид:
, (9)
где ,,
,
1<<Nx , 1 <<Ny ,
где - точки дискретизации по оси x и у соответственно ; - шаги дискретизации по осям х и у .
Используя передаточную функцию синтезированного регулятора
(10)
запишем алгоритм управления во временной области
1<<Nx , 1 <<Ny
где
,
заданное значение понижения уровня,
текущее значение понижения уровня.
С помощью численных моделей объекта и регулятора выполнено моделирование работы замкнутой системы управления.
В результате моделирования получены графики управляющего воздействия и функции рассогласования в точках =3, =5, a
Результаты моделирования замкнутой системы показывают, что система управления позволяет выполнить регулирование функции выхода с заданным качеством переходного процесса. При этом ошибка регулирования стремится к нулю, a система регулирования Цдинамична.
Итак, итогом проведенной работы являются следующие результаты:
Разработана математическая модель, позволяющая оценить влияние техногенных отходов (фильтрата) на гидролитосферу региона, образующихся за счет инфильтрации атмосферных осадков и отжима жидкости при уплотнении.
Создана математическая модель движения техногенных отходов в гидролитосферу, для чего было использовано уравнение диффузии, представляющее собой дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка.
Разработаны дискретные модели движения техногенных отходов, которые позволили оценить в процентном отношении процессы, происходящие в гидролитосфере региона г.Лермонтова.
Было оценено влияние радиоактивных отходов на подземные воды c прогнозом на последующие 10 лет.
Синтезирована распределенная системa управления параметрaми депрессионной воронки рассматриваемого водоносного пластa.
Показан анализ замкнутой системы управления уровнем понижения депрессионной воронки рассматриваемого пласта.
По результатам моделирования были сформулированы рекомендации по созданию и ведению мониторинга подземных и поверхностных вод.
В заключении к диссертации приводятся основных научные и прикладные результаты, полученные в процессе разработки математических моделей системы управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах Бештаугорского месторождения минеральных вод.
В приложении приведены программы, написанные в среде программирования Delphi 7, карты, акт внедрения результатов диссертационной работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результатом диссертационной работы стала система оперативного контроля и управления гидродинамическим режимом и качественными показателями минеральных вод, которая позволила рассчитать максимально возможные уровни понижения депрессионной воронки для данного региона, при которых не нарушаются качественные показатели минеральной воды.
Основные результаты диссертации состоят в следующем:
- Разработаны математические модели, описывающие взаимосвязи основных техногенных факторов и параметров гидролитосферы региона г.Лермонтова.
- Предложена методика расчета максимально возможных уровней понижения депрессионной воронки для региона г. Лермонтова, при которых не нарушаются качественные показатели минеральной воды.
- Предложена методика определения количества радиоактивных отходов, которое может попадать при эксплуатации водоносного горизонта без нарушения гидродинамики пласта.
- Синтезированная распределенная система управления водозаборными скважинами.
Публикации по теме диссертации
Журналы ВАК:
- Определение радиуса влияния гидрогеологических скважин. Журнал Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки №5. - Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009 г. - С. 117-120. (в соавторе с Малковым А.В., Хмелем В.В.).
- Разработка математической модели влияния г.Бештау на гидролитосферу региона г.Лермонтова. Журнал Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ №1. - СПб: ЛЭТИ, 2011 Г. - С. 57-53. (в соавторе с Душиным С.Е.).
- Проблемы качества воды города Лермонтова. Журнал Геология и разведка - М: МГГРУ, 2012 г. - С. 117-127.
- Технологическая безопасность эксплуатации гидроминеральных источников. Журнал Известия ЮФУ. Технические науки- 2012. - №4 - С.25-31. (в соавторе с Малковым А.В., Першиным И.М.).
Статьи, тезисы:
- Математическая модель гидролитосферных процессов региона Лермонтова. Управление и информатика. Межвузовский сборник. Пятигорск: РИА-КМВ, 2008 г. ЦС. 76-87.
- Дискретная модель гидролитосферных процессов региона г.Лермонтова. Системный синтез и прикладная синергетика//Международная научная конференция 29.09-02.10.2009 г. Пятигорск. Сборник докладов. Пятигорск: РИА-КМВ, 2009г. - С.247-252. (в соавторе с Чепурной М.А.)
- Синтез системы управления гидролитосферным процессом. Системный синтез и прикладная синергетика//Международная научная конференция 29.09-02.10.2009 г. Пятигорск. Сборник докладов. Пятигорск: РИА-КМВ,2009г. - С. 415-422
- Моделирование влияния техногенных отходов на гидролитосферу региона г.Лермонтова. Сборник докладов международной научной конференции Системный синтез и прикладная синергетика - 2010. - С.102-110.
- Проблемы добычи минеральной воды в районе города Лермонтова. Техногенные процессы в гидролитосфере// Национальный научный форум Нарзан-2011 25.09.2011-28.09.2011 г. Кисловодск. Сборник докладов. - Пятигорск: РИА-КМВ, 2011 г. С. 109-113
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям