Книги по разным темам
Складн системи процеси № 2, 2010 СИСТЕМНИЙ ПДХД ТА ПРОЦЕС ОЦНЮВАННЯ СИСТЕМНИЙ ПДХД ТА ПРОЦЕС ОЦНЮВАННЯ СКЛАДНИХ ЕКОНОМЧНИХ ОБТкКТВ СКЛАДНИХ ЕКОНОМЧНИХ ОБТкКТВ УДК 330.4:519.2 КОРЕЛЯЦп В ДИНАМЦ НДЕКСУ ПФТС Й ЦН НА СТАЛЬ ТА ЕНЕРГОРЕСУРСИ Бахрушин В.к.*, Биткн С.В.**, Лтвин В.М.**, Нацюк .М.*, Редько А.Г.**, *Класичний приватний унверситет Vladimir.Bakhrushin@zhu.edu.ua **ВАТ Запоржсталь Вступ В умовах нестабльност ринку особливого значення набувають питання прогнозування цн на основну сировину продукцю металургйних пдпримств. На сьогодн найбльш поширеними дв групи методв прогнозування - статистичн й експертн [1 - 3]. Статистичн методи базуються переважно на рзних варантах аналзу часових рядв - експоненцальному згладжуванн, моделях Бокса-Дженкнса, Хольта, Унтерса тощо використовуються зазвичай для короткотермнового прогнозування [4 - 7]. На результати прогнозування цн стотно впливають коливання багатьох зовншнх факторв, що ускладню виршення цього завдання й погршу точнсть одержуваних результатв. Недолком прогнозування на основ ретроспективних даних те, що вони принципово не враховують можливих стрибкоподбних змн у майбутньому, таких як економчна криза 2008 - 2009 р., соцальн конфлкти в рзних регонах тощо. Одним з напрямв х покращення застосування так званих випереджувальних ндексв [8]. Вони рунтуються на наявност крос-кореляц з певним часовим лагом мж динамкою дослджуваного показника динамкою випереджувального ндексу, що да змогу заздалегдь прогнозувати змни тенденцй у динамц. Але для цн на сировину продукцю металургйного виробництва таких випереджувальних ндексв нема. Першим етапом побудови випереджувальних ндексв визначення показникв, динамка яких ма стотну кореляцю з цльовими показниками.
Метою ц статт було дослдження кореляц мж динамкою цн на деяк види товарв макроекономчними показниками.
Теоретичне пдрунтя крос-кореляцйного аналзу часових рядв Методи крос-кореляцйного аналзу широко застосовуються при дослдженн звТязкв в динамц широкого класу систем рзно природи [9 - 11]. Основою сучасних методв кроскореляцйного аналзу часових рядв визначення залежност показника звТязку мж двома рядами вд величини часового зсуву (лагу) мж ними.
Основним показником такого звТязку [12] коефцнт парно кореляц Прсона:
n xi x yi y ir, (1) nn xi x yi y i1 iде xi, yi - значення вдповдних рвнв часових рядв, x, y - х середн значення.
Складн системи процеси № 2, Недолком цього показника те, що коефцнт Прсона да змогу перевряти наявнсть лише нйного звТязку. Але в найбльш поширених пакетах статистичного аналзу даних (SPSS, Statistica тощо) для аналзу крос-кореляц застосовують саме його. Останнм часом розроблено методи крос-кореляцйного аналзу, що базуються на застосуванн показникв нелнйного звТязку - коефцнта детермнац [13] та кореляцйного вдношення [14].
Вибрковий коефцнт детермнац величини y за вектором незалежних змнних X зазвичай визначають за формулою [12]:
s Kd y; X 1, (2) sy n n m j 2 2 1 1 1 2 де s2 yk y, s i f Xi або s yij yj, n - кльксть y n n m j ik1 i1 j спостережень, f Xi - оцнка невдомого значення функц регрес в точц Xi; j - кльксть точок, що потрапили до j-го нтервалу групування; yji - значення i-го спостереження в j-ому нтервал; yj - середн арифметичне спостережень, що потрапили до j-го нтервалу, m - кльксть нтервалв. Слд зазначити, що перша формула для оцнки дисперс невТязок s потребу задання модел звТязку, а друга - групування наявних емпричних точок за нтервалами. Тому сну певна невизначенсть значень коефцнта детермнац, що ста суттвим при малому обсяз дослджуваних рядв спостережень, а також при розрахунках крос-кореляц. Тому у [15] було запропоновано нший пдхд до визначення коефцнта детермнац, що базуться на замн невдомих значень f Xi х оцнками, одержуваними за методом ковзних середнх:
ip yj f Xi, (3) jip 2p де d 2p 1 - довжина нтервалу згладжування.
Результати дослдження Загальна динамка цн на сталь та сировину металургйного виробництва визначаться впливом низки чинникв, що дють у протилежних напрямах. Зокрема це: зростання обсягв виробництва стал (насамперед у Кита, Туреччин, ран, деяких державах Латинсько Америки); зростання попиту на сталь, зумовлене загальним економчним зростанням, коливання цн на сировину тощо [16 - 18]. У звТязку з цим, як моврн показники, що можуть бути використан для доцльно взяти показники, що вдображають загальний стан економки й визначають деякий усереднений рвень цн на ресурси. Як так показники нами було обрано для дослдження укранський фондовий ндекс ПФТС, а також цна нафти (Brent) на Лондонсько сировинно брж. Вдповдн дан було взято з сайтв www.kinto.com.ua, Як характеристики металургйного виробництва було взято цни на листовий прокат та кокс.
На рис. 1 показано загальну динамку дослджуваних щомсячних показникв за перод з счня 1997 по листопад 2010 р., а на рис. 2 - кореляцю динамки цн на сталь з динамкою цн на сировину й фондовим ндексом.
Складн системи процеси № 2, Рис. 1. Загальна динамка дослджуваних показникв Рис. 2. Загальна кореляця динамки цн на сталь з динамкою цн на сировину й фондовим ндексом З наведених даних видно, що у цлому, починаючи приблизно з 2004 р., дослджуван показники мають подбну динамку. Вдмннсть поляга у рзниц амплтуд коливань певнй вдмнност положення екстремумв. При цьому значення коефцнтв кореляц (Персона) мж дослджуваними показниками варюються в широких межах вд 0,10 до 0,77. Значення коефцнтв кореляц наведено у табл. 1.
Таблиця Кореляця мж дослджуваними показниками Показники Коефцнт Максимальне значення Лаг кореляц коефцнта крос-кореляц Нафта - сталь 0,77 0,88 Нафта - кокс 0,62 0,90 Нафта - ндекс ПФТС 0,65 0,84 - Сталь - кокс 0,74 0,91 Сталь - ндекс ПФТС 0,61 0,82 - Кокс - ндекс ПФТС 0,10 0,71 - У табл. 1 наведено також показники крос-кореляц дослджуваних рядв, розрахован за допомогою пакету SPSS. Наведен дан свдчать, що насправд кореляця мж всма Складн системи процеси № 2, показниками досить стотною навть без урахування нелнйно складово зв'язку, але в окремих випадках вона сяга максимуму при часовому зсув рядв на клька мсяцв. При цьому найбльший зсув спостергаться при порвнянн динамки нших дослджуваних показникв з динамкою фондового ндексу ПФТС, який може розглядатися для них як випереджувальний показник. Приклади крос-кореляцйних функцй наведено на рис. 3.
COAL with PFTS OIL with STEEL 1,1,,,0,0,-,-,-1,-1,-15 -10 -5 0 5 10 -15 -10 -5 0 5 10 Lag Number Lag Number Рис. 3. Приклади крос-кореляцйних функцй для пар "Нафта - сталь" "Кокс - ндекс ПФТС" Врахування нелнйност зв'язку на основ методики [13] показу, що у бльшост випадкв нелнйна складова не суттвою. Лише для пари "Кокс - ндекс ПФТС" врахування да змогу пдвищити максимальне значення коефцнта кореляц приблизно до 0,8.
Висновки Дослджено кореляцю мж динамкою цн на сталь, кокс, нафту й ндексом ПФТС.
Показано, що для всх дослджених пар спостергаться стотна нйна кореляця з певним часовим лагом. ндекс ПФТС може бути використано для побудови випереджувального показника при прогнозуванн динамки цн на продукцю та сировину металургйного виробництва.
тература 1. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. - М.: Радио и связь, 1997. - 112 с.
2. Лапыгин Ю.Н., Крылов В.Е., Чернявский А.П. Экономическое прогнозирование:
учебное пособие. - М.: ЭКСМО, 2009. - 265 с.
3. J. S. Armstrong, Fred Collopy, and J. Thomas Yokum. Decomposition by Causal Forces:
A Procedure for Forecasting Complex Time Series // International Journal of Forecasting. - 2005. - 21. - P. 25 - 36.
4. Бдюк П.., Федоров А.В. моврнсне прогнозування процесв цноутворення на фондових ринках // Системн дослдження та нформацйн технолог. - 2009. - № 1. - С.
65 - 73.
5. Бодянский Е.В., Попов С.В., Рыбальченко Т.В. Оперативное прогнозирование потребления электроэнергии на основе нейросетевого анализа гармонических компонент // Складн системи процеси. - 2009. - № 1. - С. 54 - 60.
CCF CCF Складн системи процеси № 2, 6. Костенко Н.В., Коломыйцев О.А. Прогноз динамики финансовых временных рядов с помощью нейросетевой модели в международной торгове // Новое в кономической кибернетике: Моделирование систем обслуживания в кономике. - 2008. - № 4. - С. 92 - 100.
7. Смирнов С.В. Система опережающих индикаторов для России // Вопросы экономики. - 2001. - № 3. - С. 23 - 42.
8. Федорова Е.А. Влияние кризиса 2008-2009 гг. на финансовую интеграцию фондовых рынков // Финансы и кредит. - 2010. - № 26. - С. 49 - 52.
9. Коваленко Н.В., Мытниченко С.В., Чернов В.А. Исследование кросс-корреляции шероховатости в многослойном зеркале Ni/C методом рентгеновского диффузного рассеяния // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2003. - Т. 124, № 6. - С. 1345 - 1357.
10. Игнатченко В.А., Полухин Д.С. Влияние кросс-корреляций между неоднородностями на спектр и затухание спиновых и упругих волн // Физика низких температур. - 2010. - Т. 36, № 8Ц9. - С. 933 - 940.
11. Панков С.А. Анализ динамики и взаимосвязи эколого-экономических показателей региона // Вестник Института Дружбы народов Кавказа "Теория экономики и управления народным хозяйством". - 2010. - № 13. - С. 159 - 166.
12. Бахрушин В.к. Математичн основи моделювання систем. - Запоржжя: КПУ, 2009.
Ц 224 с.
13. Бахрушин В.к., Павленко В.к., Петрова С.В. Застосування показникв нелнйно кореляц для побудови й аналзу крос-кореляцйних функцй // Складн системи процеси.
Ц 2009. - № 2. - С. 78 - 85.
14. Guifu Zhang, Richard J. Doviak, J. Vivekanandan, William O. J. Brown, Stephen A.
Cohn. Cross-correlation ratio method to estimate cross-beam wind and comparison with a full correlation analysis // Radio science, 2003. - VOL. 38, NO. 3. 8052, 14 p., doi:10.1029/2002RS002682.
15. Бахрушин В.к. Критерй для переврки гпотези про наявнсть зв'язку типу ' f1 x kf2 x // Складн системи процеси. - 2010, № 1. - С. 3 - 5.
16. Лисин В.С. Стратегические ориентиры развития черной металлургии в современных условиях. - М.: Экономика, 2005. - 404 с.
17. Бакулина А.А. Анализ динамики цен на сырье и материалы, применяемые в арматуростроении // Арматуростроение. - 2007. - № 7. - С. 67 - 68.
18. Кислова Л.А. Перспективы развития украинской черной металлургии в условиях глобализации мирового рынка металлов // Всник Хмельницького нацонального унверситету. - 2009. - № 1. - С. 182 - 188.
нформаця Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. - Красанд, 2010.
Ц 320 с.
В монографии рассматриваются экономные вычислительные методы принятия решений. Излагаются необходимые сведения о бинарных отношениях, о функциях выбора и о возможных подходах к оптимизации по бинарному отношению. Приводится обзор эффективных методов линейного и выпуклого программирования, которые могут быть использованы в вычислительных схемах алгоритмов выбора. Излагаются разные версии достаточно универсальной модели - обобщенного математического программирования (ОМП), в которую укладываются многие задачи принятия решений. Разрабатывается и оценивается конструктивная схема анализа и численного решения линейных и выпуклых задач ОМП.