Книги по разным темам A.M.Пищyxин, A.B. a ин MATPИ H E CИCTEM ПPAB EHИЯ C o н e cиcтe ynpa eни, xapaтepи y щиec иepapxи нocт o нo нanpa eнии и y тиcтpyтypнocт py o onpe e тc a aтpи н e. Пpe o eнa accи иaци тaиx cиcтe. Пo poбнo pacc oтpeн y тиcтpyтypн e cиcтe napa e нo o eйcт и, nocтa eнa и peшeнa a a a onти и aции.

Двe coвpeмeнныe eндeнции в aв oмa изa- Зaдaвaeмыe фyнкции мoгy oбъeдиня ьcя в ции: aгpeгиpoвaниe c oднoй c opoны и дeкoмпo- гpyппы и oбpaзoвывa ь нeкиe oпepa opы (мнo eзиция c дpyгoй, peбyю иcпo ьзoвaния мa pич- c вo зaдaю иx б oкoв = {A1[], A2[],Е,AN[]}), ныx cиc eм yпpaв eния. oc eдниe xapaк epизy- пpидaвaя eм caмым cиc eмe c a yc мнoгooпepaю cя иepapxичнoc ью в нaпpaв eнии дви eния тopнoй и и, пocкo ькy выпo нeниe oпepa opa ec ь yпpaв яю eй инфopмaции и мy ь иc pyк ypнo- oпepaция - мнoгooпepaциoннoй. B exникe coвoc ью в пepпeндикy яpнoм нaпpaв eнии. кyпнoc ь нecкo ькиx фyнкций пpивoди к выпo Oб yю иepapxию yпpaв eния мo нo пpeд- нeнию oпepaции (нaпpимep, нaгpeвaя кo ьцo и c aви ь c eдyю им oбpaзoм. Ha caмoй вep инe ca aя eгo пpeccoм нa дe a ь, бyдeм выпo ня ь дepeвa фopмy иpye cя цe ь yпpaв eния, oнa paз- oпepaцию пocaдки c нa ягoм).

бивae cя нa зaдaчи, pe eниeм кo opыx мo нo ee дoc игa ь. Дa ee д я зaдaч пoдбиpaю cя мe oды Oпepa opы мoгy oбъeдиня ьcя в кoмaнды, pe eния, д я ниx coc aв яe cя пpoгpaммa и и и в э oм c yчae мы имeeм дe o c мнoгoкoмaндa гopи м yпpaв eния, вк ючaю ий нeoбxoдимыe нoй cиc eмoй. Кoмaнды, в cвoю oчepeдь, мoгy кoмaнды. Haкoнeц, кoмaнды paзбивaю cя нa oпe- бы ь oбъeдинeны в пpoгpaммy - в э oм c yчae paции c выдe eниeм фyнкций, a пoc eдниe фop- cиc eмa мнoгoпpoгpaммнaя (мyльтипpoгpaмммиpyю нeoбxoдимыe yпpaв яю иe yc aвки и и нaя). poгpaммa, в cвoю oчepeдь, pea изye кape имы. Cxeмa aкoй мнoгoypoвнeвoй cиc eмы кoй- ибo мe oд yпpaв eния. Taкyю cиc eмy yпpaв eния пpивeдeнa нa pиcyнкe 1. мo нo нaзвa ь cиcтeмoй c вoзмoжнocтью выбoЗдecь пpимeняю cя c eдyю иe oбoзнaчe- pa мeтoдa. C пoмo ью мe oдoв pe aю cя зaдaния: Y - вeк op yпpaв яeмыx вe ичин, F - вeк- чи, пoэ oмy cиc eмa бo ee выcoкoгo ypoвня c a op вoзмy aю иx вoздeйc вий, U - вeк op yп- нoви cя мнoгoзaдaчнoй. Po ь зaдaю иx б oкoв paв яю иx вoздeйc вий нa oбъeк yпpaв eния, в cиc eмe yпpaв eния мoгy игpa ь юди - Ц цe ь yпpaв eния, CУ - cyбъeк yпpaв eния, cyбъeк ы. Учи ывaя, ч o cyбъeк мo e c aви ь З1,З2 - зaдaчи, M1 - M3 - мe oды, 1, 2 - пpo- и мeня ь цe и o ькo в э oм c yчae cиc eмa yпгpaммы, К1,К2 - кoмaнды, O1, O2 - oпepaции, paв eния c aнe мнoгoцeлeвoй. B aкoй пoc aФ1, Ф2 - фyнкции, У1,У2 - yc aвки. Д я yпpo- нoвкe цe и paccмa pивaю cя кaк coвoкyпнoc и eния нa cxeмe пoкaзaны нe вce э eмeн ы. нecкo ькиx зaдaч.

Ec и зaдaю иe б oки oбecпeчивaю и ь И aк, мнoгoypoвнeвoe yпpaв eниe вк ючayc aвки д я peгy иpoвaния Цypoвeнь yc aвoк e в ceбя иepapxию цe eй, зaдaч, мe oдoв, пpo(мнo ec вo зaдaю иx б oкoв = {const1, гpaмм, кoмaнд, oпepaций, фyнкций и yc aвoк.

const2,Е, constN}), o cиc eмy мo нo нaзвa ь Кpoмe oгo, внy pи кa дoгo ypoвня мo e пpимнoгopeжимнoй, и ee paбo a зaк ючae cя в cвo- cy c вoвa ь дoпo ни e ьнoe paзбиeниe зaдaч нa eвpeмeннoм пepeк ючeнии и и пoддep aнии пoдзaдaчи, мe oдoв нa мe oдики, пpoгpaмм нa э иx pe имoв. пoдпpoгpaммы и.д.

Зaдaю иe б oки мoгy pea изoвывa ь y o a гopи мy paбo ы зaдaю иx б oкoв и и инyю фyнкцию (мнo ec вo зaдaю иx б o- мa pичныe cиc eмы мo нo пoдe и ь нa cиc eкoв = {f1(), f2(),Е,fN()}), и oгдa cиc eмa c a- мы c пapa e ьнoй (oднoвpeмeннoй) paбo oй, нe мнoгoфyнкциoнaльнoй. c пoc eдoвa e ьнoй (пpoгpaммнoй и и цeпнoй) " 1 2....

Уcтpoйcтвo Пoдcиcтeмa выбopa pacпoзнoвa зaдaчи ния зaдaчи Уcтpoйcтвo Пoдcиcтeмa выбopa pacпoзнaвa мeтoдa ния мeтoдa F...

U CУ П1 К1 O1 Ф1 У1 И MY ЗП2 К2 O2 Ф2 У2 И MЦ MЗ...

MM3 И Pиcyнoк 1 - Cxeмa мнoгoypoвнeвoй cиc eмы yпpaв eния paбo oй и c пpoизвo ьным выбopoм зaдaю иx c11,c12,...c1n б oкoв в зaвиcимoc и o coздaв иxcя yc oвий.

c,c22,...c2n pи пoc eдoвa e ьнoй paбo e, выбpaннaя C =.

в дaнный мoмeн c pyк ypa eдинoв ac нo cn1,cn2,...cnn пo ьзye cя pecypcaми yпpaв яю иx вoздeй c вий, a aк e мo e пo ьзoвa ьcя э eмeн aми из дpyгиx c pyк yp, aк кaк oни в э o вpeмя вce Диaгoнa ьныe кoэффициeн ы э oй мa pиpaвнo Упpoc aивaю Ф. Имee мec o пepeкpы иe цы - eдиничныe, a вce oc a ьныe мoгy бы ь c pyк yp (cм. pиcyнoк 2). Э o пepeкpы иe д я paвны и и мeнь e eдиницы. Яcнo, ч o пpиб идвyx c pyк yp мo e бы ь oцeнeнo кoэффuцu eниe кoэффициeн oв мa pицы к eдиницe пoeн o c pyк ypнoгo nepeкpы uя j- oй c pyк yвы ae зaгpy eннoc ь э eмeн oв cиc eмы, pы пo o нo eнию к i- oй:

yмeнь ae cyммapнyю ee c oимoc ь и c o нoc ь. C eдoвa e ьнo, пpи пpoeк иpoвaнии нoKij cij = вoй мy ь иc pyк ypнoй cиc eмы нeoбxoдимo Ki дoбивa ьcя кaк мo нo бo ь eгo знaчeния cyм гдe Kij - кo ичec вo coвмec нo иcпo ьзyeмы вcex кoэффициeн oв э oй мa pицы мыx э eмeн oв c pyк yp, a Кi - oб ee кo ичen n c вo э eмeн oв в i- oй c pyк ype. pи э oм э и cij max.

двa чиc a мoгy oцeнивa ьcя и в c oимoc нoм i=1 j=выpa eнии.

Oчeвиднo, д я пapa e ьныx мy ь иc pyкEc и в мy ь иc pyк ypнoй cиc eмe n вe вeй, ypныx cиc eм нeoбxoдимo aк e нaй и xapaк o xapaк epиc икoй кo ичec вa coвмec нo иc epиc икy, o pa aю yю c eпeнь yчac ия кa пo ьзyeмыx э eмeн oв бyдe y e мa pицa c pyкдoй c pyк ypы в pacпpeдe eнии oб иx pecyp ypнoгo пepeкpы ия coв yпpaв eния (pиcyнoк 2). Д я oбecпeчeния вoзмo нoc и cpaвнeния xoдa пpoцecca yпpaв eния в кa дoй c pyк ype нeoбxoдимo взя ь диc 1 2 1 " Oбъeкт yпpaвлeния Пoдcиcтeмa pacпoзнoвaния Cтpyктypa Cтpyктypa Цeль Cтpyктypa Cтpyктypa n Pecypc yпpaвляющeгo вoздeйcтвия Cтpyктypa Cтpyктypa Цeль Cтpyктypa Cтpyктypa n Pecypc yпpaвляющeгo вoздeйcтвия Pиcyнoк 2 - Cxeмa мy ь иc pyк ypныx cиc eм пoc eдoвa e ьнoгo и пapa e ьнoгo дeйc вия " 1 2 Oбъeкт yпpaвлeния Oбъeкт yпpaвлeния....

пepcию yпpaв яeмoй вe ичины (и и cpeднeквaдpa ичнoe o к oнeниe ) и o нec и ee к нopмe.

o yчeннoe o нo eниe бyдe o pa a ь пo epи, вoзникaю иe o нeдoc a кa pecypcoв yпpaв eния э oй вe ичинoй. Oднaкo дaннaя yпpaв яeмaя вe ичинa мo e бы ь нeзнaчи e ьнoй c oчки зpeния oб eй цe и мy ь иc pyк ypнoй cиc eмы и пoэ oмy дoпyc имa дa e бo ь aя ee диcпepcия. Ч oбы yчec ь э o фaк, yмнo им o нocи e ьнyю диcпepcию дaннoй yпpaв яeмoй вe ичины (зa yпpaв eниe кo opoй o вe c вeннa oднa из c pyк yp мy ь иc pyк ypнoй cиc eмы) нa кoэффициeн ee знaчимoc и, oпpeдe eн1 2 3 4 5 6 7 8 X ный, нaпpимep, экcпep aми. Haзoвeм пo yчeн(№ yпpaв. вe ичины) нyю в peзy ь a e вe ичинy Уno epeй o дucPиcyнoк 3 - Диaгpaммa пo epь o диcпepcий nepcuu ynpaвляe oй вeлuчuны. Pacпo aгaя пo eyпpaв яeмыx вe ичин pи, нaпpимep, в пopядкe иx yвe ичeния, пo yc pyк ypнoй cиc eмы пpeдc aв яe c oxac ичecчим диaгpaммy (cмo pи pиcyнoк 3).

Измeнeния э oй диaгpaммы вo вpeмeни мo- кий peгy я op, oпиcывaeмый ypaвнeниeм И o гy c y и ь xapaк epиc икoй ин eнcивнoc и ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) dY t = Y t,t dt+G Y t,t dw t, пpo eкaю иx пepepacпpeдe и e ьныx пpoцec ( ) Y 0 =Y0.

coв в мy ь иc pyк ypнoй cиc eмe yпpaв eния.

Oчeвиднo, ч o в xopo o paбo aю eй cиc eмe O ypaвнeния И o мo нo oднoзнaчнo пeпo epи o диcпepcий дo ны бы ь пpимepнo peй и к ypaвнeнию Кo мoгopoвa /2/ oдинaкoвы, a cyммapнaя зaнимaeмaя ими п on aдь дo нa бы ь минимa ьнoй f + (ak(Y,t ) f ) t yk k =n i min i.

i=1 - (b (Y,t) f )= (1), 2 y y Э o oбc oя e ьc вo нeoбxoдимo имe ь в = = видy пpи cин eзe мy ь иc pyк ypнoй cиc eмы в кo opoм f(Y(t),t) - п o нoc ь вepoя нoc и пapa e ьнoгo дeйc вия.

выxoдныx вe ичин, a вeк opнaя фyнкция вeкOчeвиднo, э и двa эмepд eн ныx cвoйc вa opнoгo apгyмeн a:

( o ec ь пoяв яю иxcя o ькo пpи oбъeдинeнии a1(Y,t ) э eмeн oв в cиc eмy) - вoзмo нoc ь пepeкpы M[Y(t)-Y( )] a(Y,t ) = lim ия пoc eдoвa e ьнo paбo aю иx c pyк yp и a (Y,t ) t t вoзмo нoc ь пepepacпpeдe eния yпpaв яю иx n pecypcoв c Уcи ьныxФ c pyк yp нa Уc aбыeФ xapaк epизye cкopoc ь измeнeния знaчeний пpидaю г aвный cмыc aгpeгиpoвaнию oиcxoднoгo c yчaйнoгo пpoцecca.

кa ьныx cиc eм aв oмa ики в eдинyю мy ь и a puчнaя фyнкцuя вeк opнoгo apгyмeн a c pyк ypнyю cиc eмy.

M[(Y(t)- Y( ))(Y(t)- Y( ))T] Бo ь e oгo, пo нoe cня иe yпpaв яю иx b(Y,t ) = lim t t pecypcoв co вcex c pyк yp кpoмe oднoй пpeвpa ae пapa e ьнyю мy ь иc pyк ypнyю cиc e- пpинимaю aя знaчeния в мнo ec вe Mn(R), xaмy в пoc eдoвa e ьнyю, a пo нoe пepeкpы иe paк epизye cкopoc ь измeнeния yc oвнoй дucoднoй вe вью дpyгoй пpивoди к oбpa нoмy nepcuu э oгo c yчaйнoгo пpoцecca. B и epa ypeзy ь a y.

pe a(Y,t) и b(Y,t) чac o нaзывaю вeк opo cнoca Teopия мy ь иc pyк ypныx cиc eм пoc eдoи a puцeй дuффyзuu coo вe c вeннo.

вa e ьнoгo дeйc вия дoc a oчнo xopo o paзpaCпeциa ьнoй пoдc aнoвкoй /3/ из ypaвнeния бo aнa в видe eopии cиc eм c yчaйнoй c pyк(1) мo нo yбpa ь в opoe c aгaeмoe. Упpaв яю ypы /1/. Paccмo pим пoдpoбнee мy ь иc pyк ee вoздeйc виe пoпaдae в пpaвyю чac ь и дe ypныe cиc eмы пapa e ьнoгo дeйc вия.

ae ypaвнeниe (1) нeoднopoдным.

peдпo o им, ч o кa дaя вe вь мy ь иPe eниe пpeoбpaзoвaннoгo нeoднopoднoгo 1 2 1 "! (пo epи o диcпepcий) Y ypaвнeния (1) мo нo выpaзи ь чepeз фyнкцию pинa a2 a 1 (y -)2 (,t)dtd u f (Y,t)= exp( t - y ) exp b b 2 bt 4bt - oдc aв яя в пpaвyю чac ь э oгo pe eния e aeмый peзy ь a yпpaв eния, нaпpимep, () нopмa ьный зaкoн, пo yчaeм ypaвнeниe Фpeдгo ьмa 1-гo poдa.

(y - yycm) exp - = 2 0 0.5 1 1.5 2 2. a2 a (y - )2 (,t)dtd Pиcyнoк 4 - Зaвиcимoc ь виp ya ьнoй paбo ы = exp( t - y ) 1 exp- u o диcпepcии b b 2 bt 4bt - C пoмo ью э oгo ypaвнeния мo нo иcc e- Имeя зaвиcимoc и диcпepcии yпpaв яeмoй дoвa ь динaмикy cиc eмы yпpaв eния. Oгpaни- вe ичины o виp ya ьнoй paбo ы пo yпpaв eчимcя иcc eдoвaниeм yc aнoвив eгocя дви e- нию, мo нo oп имa ьнo pacпpeдe и ь pecypcы.

ния. Д я э oгo, вepнyв иcь к ypaвнeнию (1) д я К accичecкий кpи epий oп имизaции oбычoднoмepнoгo c yчaя c пoc oянными кoэффици- нo пpинимaю в c eдyю eм видe /4/:

eн aми a и b, yбepeм пpoизвoднyю пo вpeмeни и tk -пoдc aвим вмec o п o нoc и вepoя нoc и нop- I0 = M [l1(Y,tk )] + M [ (, ) + uT ( )K u( ))d ] L(Y, to мa ьный зaкoн pacпpeдe eния:

гдe L(Y, t), l1(Y, tk) - зaдaнныe пo o и e ьнo 1 b b a oпpeдe eнныe фyнкции, К - cиммe pичнaя пo( y - yycm )2 - - ( y - yycm ) 2 5 3 2 o и e ьнo oпpeдe eннaя и и диaгoнa ьнaя ( y- yycm ) мa pицa пo o и e ьныx кoэффициeн oв. Cчи aя дaнный фyнкциoнa фyнкциoнa oм пo epь e = u( y ) (2), в мy ь иc pyк ypнoй cиc eмe, пpимeм, ч o l1(Y, гдe yyc - yc aвкa peгy я opa, u(y) - yпpaв яю ee tk)= 0, фyнкция L зaвиcи нe o yпpaв яeмыx вeвoздeйc виe ичин, a o иx диcпepcий, a вмec o oбычнoй Bвeдeм пoня иe виp ya ьнoй paбo ы кaк paбo ы yпpaв яю иx вoздeйc вий иcпo ьзye paбo ы, кo opyю нeoбxoдимo coвep a ь cиc ecя виp ya ьнaя:

мe yпpaв eния д я пoддep aния диcпepcии выn xoднoй вe ичины нa зaдaннoм ypoвнe I = M ( i( t ) + A(i( t ),t ))dt i (4).

i=1 t ( y- yyc ) 1 Pe aя зaдaчy oп имa ьнoгo yпpaв eния. (3) A( )= (y) e dy u 2 мy ь иc pyк ypнoй cиc eмoй пapa e ьнoгo дeйc вия c дaнным фyнкциoнa oм, мo нo oпo ьзyяcь фopмy oй (2) мo нo пoc poи ь peдe и ь yc aнoвив иecя oп имa ьныe знaчeзaвиcимoc ь диcпepcии выxoднoй вe ичины o ния диcпepcий выxoдныx вe ичин. Д я э oгo виp ya ьнoй paбo ы, имeю eй c eдyю ий вид, нeoбxoдимo pe и ь coвмec нo cиc eмy, вк юoбъяcнимый пpиpoдoй пpoцecca (cм. pиcyнoк 4).

чaю yю, ypaвнeния (2), oпpeдe eниe (3) и кpиpи aгaя вce бo ь иe pecypcы yпpaв eния (yвe ичивaя виp ya ьнyю paбo y yпpaв eния), мo - epий (4) нo yмeнь и ь диcпepcию yпpaв яeмoй вe ичи(y- y ) ны дo cкo ь yгoднo мa oй вe ичины (oднaкo нe ycm 1 bi bi ai - y\ ycm) - - (y - yycm)e = ui( yi ) (y дo нy я). Haoбopo, yмeнь aя pecypcы, нaпpaв 2 2 2i3 i i яeмыe нa yпpaв eниe, пpиxoдим к yвe ичeнию (y- yycm ) u ( yi ) A ( ) = e- 2 dy, i = 1,Е,n диcпepcии вп o ь дo бecкoнeчнoc и.

(5).

i i - i n [ii + Ai(i )] min i= "" 1 2....

poдиффepeнциpoвaв пoc eднee ypaвнe -, u12,..., u1n ниe пo вceм i и, пpиpoвняв, э и пpoизвoдныe u, -,...,u2n нy ю, пo yчим нoвyю cиc eмy из n ypaвнeU =.

ний, в нe пoдc aвим выpa eниe виp ya ьнoй un1,un2,..., - paбo ы из в opoгo ypaвнeния cиc eмы (5), в кo opyю в cвoю oчepeдь пoдc aв eнo yпpaвЗдecь нoмepa c o бцoв coo вe c вyю нo яю ee вoздeйc виe из пepвoгo ypaвнeния cимepaм c pyк yp, c кo opыx yпpaв яю иe pec eмы (5). Oкoнчa e ьнo пo yчим n ypaвнecypcы cнимaю cя, a нoмepa c poк coo вe ний видa c вyю нoмepaм c pyк yp, нa кo opыe yпpaв яю иe вoздeйc вия нaпpaв яю cя. Чep oй 1 bi ( y - yycm )2 - пoмeчeны нe иcпo ьзyeмыe coc oяния.

i - i 2 i Taк бyдe paбo a ь cиc eмa, y кo opoй кa дaя c pyк ypa имee нeзaвиcимый иc oчник yп( y- yycm ) paв яю eгo вoздeйc вия. pи oб eм иc oчни bi ai 2 dy = -2i - - ( y - yycm )e кe пapa e ьнaя cиc eмa мo e пpeвpa и ьcя 2i3 i в пoc eдoвa e ьнyю (кaк o мeчeнo вы e). B э oм c yчae yпpaв яю иe pecypcы в юбoй мoмeн вpeмeни пoдк ючaю cя aв oмa oм и ь i = 1,Е,n к oднoй c pyк ype. Toгдa мo нo пpимeни ь ePe eниe э иx ypaвнeний oпpeдe яe oпopию cиc eм c yчaйнoй c pyк ypы и, вычиc имa ьныe нopмы д я диcпepcий. Дa ьнeй ee ив вepoя нoc и вк ючeния кa дoй c pyк yyпpaв eниe мo нo cвec и к paбo e кoнeчнopы, иcпo ьзoвa ь иx в кaчec вe yc aвoк д я кoгo aв oмa a, кo opый бyдe пepeбpacывa ь нeчнoгo aв oмa a (пpeвpa ив eм caмым aвyпpaв яю иe pecypcы c б aгoпo yчныx oмa Mypa в aв oмa Mи и c oбpa нoй cвяc pyк yp нa нe б aгoпo yчныe ( o ec ь нa зью), ч o yвe ичи oчнoc ь paбo ы cиc eмы.

e c pyк ypы, диcпepcия выxoдныx вe ичин Taким oбpaзoм, нa кa дoм иepapxичecкoм кo opыx бo ь e вceгo вoзpoc a). Bce вapиypoвнe мa pичнoй c pyк ypы пpoизвoди cя aн ы pacпpeдe eния yпpaв яю иx вoздeй ибo выбop oднoй aдeквa нoй oбc oя e ьc вaм c вий (coc oяний кoнeчнoгo aв oмa a) мo c pyк ypы, ибo пepepacпpeдe eниe pecypcoв нo oпиca ь c eдyю eй мa pицeй:

пpи пapa e ьнoй paбo e нeкo opыx, и и вcex c pyк yp ypoвня.

_ Cпиcoк иcпoльзoвaнныx иcтoчникoв 1. Кaзaкoв И.E., Ap eмьeв B.M. Oп имизaция динaмичecкиx cиc eм c yчaйнoй c pyк ypы.- M.: Hayкa, г. - 384 c.

2. Bo кoв И.К., Зyeв C.M., Цвe кoвa.M. C yчaйныe пpoцeccы. - M.: Изд-вo MTУ им. И.Э. Бayмaнa, 1999г. - 448c.

3. Tиxoнoв A.К., Caмapcкий A.A. Уpaвнeния мa eмa ичecкoй физики. - M.: Hayкa, 1977.-736c.

4. Cпpaвoчник пo eopии aв oмa ичecкoгo yпpaв eния. - M.: Hayкa, 1987.-712c.

   Книги по разным темам