Книги, научные публикации
Экономические 1(74) Экономическая наука и образование 383 науки 2011 Производственная функция общего образования й 2011 О.К. Заслонко Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса E-mail: zaslonko
В статье обсуждаются результаты исследования производственной функции общего образова ния. Утверждается, что наиболее значимым фактором для повышения качества общего образо вания является квалификация учителя.
Ключевые слова: производственная функция, экономика образования, качество обучения.
В последние годы растет исследовательский разом, выбор темы статьи обусловлен интересом интерес к экономическим проблемам общего об- общества к параметрам производственной функ разования. Это связано с тем, что в период ак- ции общего образования.
тивного развития инновационной экономики Связь между факторами производственного знаний неуклонно возрастает роль образования. процесса и выпуском продукции описывается В системе образования Российской Федера- производственной функцией. Производственная ции установлены следующие уровни: дошколь- функция определяет максимальный объем вы ное, общее, начальное профессиональное, сред- пуска q, который может осуществить фирма при нее профессиональное, высшее профессиональное каждом конкретном сочетании факторов произ и послевузовское образование1. В новом проекте водства (рис. 1):
федерального закона УОб образовании в Россий- q = f (L, K, N), ской ФедерацииФ таких уровней четыре: дошколь- где q - объем выпуска продукта;
L - объем затрат трудовых ресурсов (Labor);
ное, общее, среднее профессиональное и высшее2.
К - объем затрат капитальных ресурсов (Capital);
Общее образование РФ имеет подуровни: началь N - объем затрат природных ресурсов (Nature).
ное общее, основное общее и среднее общее.
Недостатком концепции Утрех факторовФ В последнее время во многих странах, в том является то, что при рассмотрении производ числе и в России, качество общего образования ственного процесса наличие у него лишь трех вызывает серьезные опасения. Причем основная УвходовФ дает во многих случаях слишком ук школа - наиболее слабое звено российской сис рупненный взгляд на интересующую нас про темы общего образования3. Это подтверждается блему. Для решения задачи определения аллока международными исследованиями оценки каче тивной эффективности производства образова ства образования PISA-20064 и PISA-20095.
тельных услуг необходимо, чтобы в качестве В рамках задачи выявления путей повыше УвходаФ рассматривался не обобщенный труд, а ния эффективности школ принципиальна воз каждая конкретная работа (т.е. труд учителя оп можность определения параметров производ ределенной квалификации) и не обобщенный ственной функции образования. Потребители об капитал, а каждое конкретное орудие труда (т.е.
разовательных услуг - домохозяйства в лице учебники, компьютеры, программное обеспече школьников и их родителей - хотят владеть ин ние, учебные планы)6.
формацией о том, какие факторы производствен Рассмотрим четыре вида производственных ной функции общего образования являются наи функций (рис. 2).
более значимыми для результата обучения. Та Определим предельную норму технического кая же необходимость есть и у работодателей, замещения MRTSL,K одного ресурса другим и заинтересованных в высокой квалификации своих эластичность замещения (табл. 1).
работников, и у общества, которое стремится к MRTSL,K =MPL/MPK;
максимизации своего благосостояния. Таким об ВЫХОД (outputs) ВХОД (inputs) Производство образовательных образовательные L, K, N достижения услуг учащихся Рис. 1. Схема производства образовательных услуг n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 1(74) 384 Экономическая наука и образование науки A Б В Г K K K K L L L L q = aL+ bK q = min (L/c1;
K/c ) q = A L K 2 q LP KP p Рис. 2. Виды изоквант различных производственных функций:
А - производственная функция в случае абсолютного взаимозамещения ресурсов (совершенные субсти туты);
Б - УлеонтьевскаяФ производственная функция в случае абсолютной дополняемости ресурсов (со вершенные комплементы);
В - производственная функция Кобба - Дугласа, характеризующаяся непре рывной замещаемостью ресурсов;
Г - производственная функция с постоянной эластичностью замеще ния (CES-функция) Таблица 1. Результаты расчетов предельной нормы технического замещения MRTSL,K и эластичности замещения производственных функций q=aL+bK q = min (L/c1;
K/c2 ) q LP KP p q = A L K K K 1 p MRTSL,K a/b L L ? 0 q=ALK1-, K L где q - объем выпуска образовательной услуги;
d K lim %(K ln(K L - объем затрат трудовых ресурсов (Labor);
L) L L) MRTS К %MRTS d ln(MRTS) объем затрат капитальных ресурсов (Capital);
dMRTS MRTS A - экзогенный параметр, причем > (1-), характеризующуюся непрерывной замещаемос тью ресурсов, где > (1-) (рис. 3).
% (K d ln(K L) L), K % MRTS d ln(MRTS) MRTS где MRTSL,K - предельная норма технического заме щения капитала трудом;
МРL - предельный продукт труда;
МРК - предельный продукт капитала;
- эластичность замещения;
q - объем выпуска;
L - объем затрат трудовых ресурсов (Labor);
L К - объем затрат капитальных ресурсов (Capital);
с1, с2, a, b,,, - коэффициенты. Рис. 3. Производственная функция образования Общее образование, являясь трудоемким Рассматривая общее образование с позиции производством, имеет производственную функ- производственной функции, необходимо отме цию типа тить главную проблему исследователя - труд n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 1(74) Экономическая наука и образование науки ность измерения результата производства обра- q = f (экзогенные факторы;
зовательных услуг. Конечно, чтобы оценить уро- эндогенные факторы), вень овладения обязательным минимумом зна- где q - успеваемость обучающихся (средний балл независимого экзамена).
ний, умений и навыков, можно посмотреть ре зультаты экзаменов. Существуют исследования, Большое количество зарубежных исследова в которых в качестве объясняемой переменной ний производственной функции общего образо используются такие показатели, как рейтинг учеб- вания посвящены изучению статистических ного заведения, отношение обучающихся к об- свойств взаимосвязи между различными резуль разовательному процессу, посещаемость занятий, татами деятельности школ и используемыми ре доля отчисленных за неуспеваемость учащихся, сурсами. Обобщенные результаты этих исследо карьерные успехи выпускников7. Однако можно ваний сведены в табл. 210.
упростить ситуацию, приняв за основу измере- Обобщив все результаты зарубежных иссле ния результата обучения оценку уровня овладе- дований производственной функции общего об ния обязательным минимумом знаний, умений разования, получили следующую модель:
и навыков. Это должны быть результаты неза 0,335 0,, q T C0,314E0,31N висимого тестирования выпускников школ (ЕГЭ, международная программа по оценке образова где T (teacher) - УучительскийФ фактор, т.е. образо тельных достижений 15-летних учащихся PISA)8.
вание, уровень квалификации, зарплата и удов Выясним, какие ресурсы агрегируются в летворенность учителя;
факторы производственной функции общего об- C (curriculum) - учебный план школы (изучае разования и какие из них наиболее значимы для мые предметы, длительность занятий и частота улучшения учебных достижений учащихся. В проверки домашних заданий);
общем виде производственную функцию обще- E (equipment) - уровень материально-техничес го образования можно представить как (рис. 4): кого оснащения школы (библиотека, учебники, ЭКЗОГЕННЫЕ ФАКТОРЫ:
Н (house) - семья;
Р (pupils) - "эффект сообучения" q - качество (ЕГЭ) ШКОЛА ЭНДОГЕННЫЕ ФАКТОРЫ:
T (teacher) - "учительский";
С (curriculum) - учебный план школы;
Е (equipment) - материально-техническое оснащение школы Рис. 4. Экзогенные и эндогенные факторы производственной функции общего образования:
q - успеваемость школьников по результатам независимого теста;
С (curriculum)- учебный план школы;
Е (equipment) - уровень материально-технического оснащения школы;
Т (teacher) - количество затрат труда учителя в расчете на одного учащегося, уровень квалификации;
Н (house) - условия жизни ребенка в семье;
Р (pupils) - средний уровень успеваемости других учеников класса, так называемый Уэффект сообученияФ Таблица 2. Сводная таблица коэффициентов значимости агрегированных факторов производственной функции общего образования по данным зарубежных исследований Коэффициент Фактор Ранг значимости Т - "учительский" (образование, опыт, знания, зарплата, удовлетворенность) 33,5 С - учебный план школы (длительность занятий, частота проверки домашних заданий) 31,4 Е - уровень материально-технического оснащения школы (библиотека, учебники, методическая литература, инфраструктура, оснащение школы) 31,0 N - количество учеников на одного преподавателя 4,1 n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 1(74) 386 Экономическая наука и образование науки методическая литература, инфраструктура, ос, q T0,356C0,197E0,159H0,155P0, нащение школы);
где q - качество успеваемости (среднее количество N (number) - количество учеников на одного пре баллов, полученных 11-классниками на обяза подавателя.
тельных единых государственных экзаменах);
Производственная функция может быть T (teacher) - УучительскийФ фактор, т.е. образо представлена в логарифмическом виде:
вание, уровень квалификации и мотивации учи ln q 0,335lnT 0,314 lnC 0,31lnE теля;
C (curriculum) - учебный план школы (изучае 0,041lnN.
мые предметы, длительность занятий);
Переходя к процентным соотношениям, по E (equipment) - уровень материально-техничес лучим: кого оснащения школы (уровень компьютери зации школы);
q T C E N H (house) - влияние семьи;
0,335 0,314 0,31 0,041.
q T C E N P (pupils) - влияние одноклассников (Уэффект сообученияФ).
Таким образом, согласно зарубежным иссле Производственная функция может быть дованиям, наиболее значимым фактором произ представлена в логарифмическом виде:
водственной функции общего образования яв ляется УучительскийФ фактор Т, т.е. образование lnq 0,356 lnT 0,197lnC 0,159 lnE и уровень квалификации учителя.
0,155lnH 0,134 ln P.
Вторым по степени значимости является фак Переходя к процентным соотношениям, по тор С - учебный план школы, т.е. количество лучим:
часов на изучение определенных предметов.
Третьим по степени значимости является q T C E 0,356 0,197 0, фактор Е - материально-техническое оснащение q T C E школы, уровень ее компьютеризации.
С целью верификации полученной модели H P 0,155 0,134.
производственной функции общего образования H P было проведено эконометрическое исследование Анализ полученной модели показал:
на базе муниципального общеобразовательного 1. Наиболее значимым фактором для повы учреждения УЛицей 12Ф г. Железногорска шения качества общего образования является Курской области и проверена модель производ фактор учительского труда Т, т.е. образование и ственной функции общего образования для рос уровень квалификации и мотивации учителя.
сийской школы.
2. Вклад фактора учительского труда Т в рос Был проведен опрос учителей, учащихся 11-х сийской модели производственной функции об классов и выпускников о степени значимости щего образования выше, чем в зарубежной (0, различных факторов для повышения качества против 0,335).
обучения в школе. В опросе участвовали 40 чел.
3. Вторым по степени значимости является учащихся 11-х классов, 24 выпускника школы и фактор Уучебный план школыФ (С), т.е. количе 15 учителей, работающих в основной школе. Ре ство часов на изучение определенных предметов зультаты опроса представлены в табл. 3.
(в российской модели 0,197, в зарубежной В результате проведенного исследования 0,314).
получена уточненная модель производственной 4. Третьим по степени значимости является функции общего образования для российской фактор Уматериально-техническое оснащение школы:
Таблица 3. Результаты опроса учителей, выпускников и учащихся 11-х классов Сумма Коэффициент Коэффициент № Фактор ранговых значимости значимости, Ранг в группе п/п баллов S (1/S) % 1 Уровень компьютеризации 264 0,0038 15,9 III школы 2 Квалификация учителя 117 0, 35,56 I 3 Учебный план школы 214 0,0047 19,67 II 4 Влияние семьи 269 0,0037 15,48 IV 5 Влияние одноклассников 316 0,0032 13,39 V Итого 0,0239 n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t Экономические 1(74) Экономическая наука и образование науки Парадоксальные результаты международных школыФ (Е) (в российской модели - 0,159, в за исследований оценки качества образования // Вопр.
рубежной - 0,31).
образования. 2008. 1. С. 160-189.
Таким образом, поскольку в производствен Министерство образования и науки РФЕ ной функции общего образования наиболее зна Пятьдесят лекций по микроэкономике. В 2 т.
чимым для повышения результативности обуче СПб., 2004. Т. 2. С. 15.
ния является фактор учительского труда (обра- Carnoy M., Loeb S. Does external accountability зование, уровень квалификации и мотивации), affect student outcomes? A cross-state analysis // необходимо строить государственную образова Educational Evaluation and Policy Analysis 24. 2002.
тельную политику, основанную на стимулиро- 4 (Winter). P. 305 - 331.
PISA - 2006: больше, чем просто рейтинг / вании работы учителя и повышении его квали О.М. Карпенко [и др.] // Платное образование. 2008.
фикации.
6(68). С. 22 - 29.
1 ОТ Саливан А. Экономика города. 4-е изд.: пер.
Об образовании: федер. закон Российской с англ. М. 2002. XXVI. С. 612.
Федерации от 10 июля 1992 г. 3266-1. Доступ из См.: Fuller B., Clarke P. Raising school effects справ.-правовой системы УКонсультантПлюсФ.
2 while ignoring culture? Local conditions and the Проект федерального закона УОб образова influence of>
3 -157;
Harbison R., Hanushek E.A. Educational Министерство образования и науки РФ. Центр performance of the poor: Lessons from northeast Brazil оценки качества образования ИСМОРАО. URL:
// Oxford, for the World Bank. Washington, DC, 1992;
www.centeroko.ru.
Velez E., Schiefelbein E., Valenzuela J. Factors affecting achievement in primary education // Washington, DC.
Working Paper. 1993. 2.
Поступила в редакцию 07.12.2010 г.
n g a e h V C i X e w F e D r P w Click to buy NOW!
m w o w c.
.
d k o c c a r u t
Книги, научные публикации