На правах рукописи

Сальникова Анастасия Николаевна ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОЛОСТИ 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь - 2008

Работа выполнена на кафедре экспериментальной физики Пермского государственного педагогического университета.

Научный консультант: доктор физ.-мат. наук, профессор Козлов Виктор Геннадьевич.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор oбов Николай Иванович (Пермский государственный университет, Пермь), кандидат физ.-мат. наук, доцент Костарев Константин Геннадьевич (Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь).

Ведущая организация - Пермский государственный технический университет

Защита состоится л25 ноября 2008 г. в 15 15 часов на заседании диссертационного совета Д.212.189.06 в Пермском государственном университете по адресу:

Пермь, 614990, ул. Букирева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета Автореферат разослан л л_ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. ф. - м. н., доцент В.Г. Гилев 2

Общая характеристика работы

Актуальность. Исследования носят, в первую очередь, фундаментальный характер. Экспериментальное обнаружение новых вибрационных эффектов и их систематическое изучение важны для теории вибрационной гидромеханики вращающихся систем, интенсивно развивающейся в настоящее время. Не менее важен и прикладной аспект исследований. Вращающиеся гидродинамические системы с границей раздела широко распространены в природе и технике, и знания о поведении таких систем в вибрационных полях позволят использовать вибрации для управления этими системами, либо предотвращать нежелательное воздействие переменных силовых полей. Обнаружено, что вибрации способны обеспечивать генерацию интенсивных осреднённых потоков в жидкости и, следовательно, дают возможность управлять массопереносом - процессом, который является ключевым во многих химических технологиях.

Целью работы является экспериментальное исследование поведения гидродинамических систем с границей раздела во вращающемся цилиндре при продольных или поперечных вибрациях. Частота вибраций сравнима с частотой вращения, то есть влияние силы Кориолиса велико. Изучение проводится с позиции вибрационной механики.

Научная новизна состоит в экспериментальном изучении динамики гетерогенных систем во вращающейся полости при вибрационном воздействии.

Впервые экспериментально исследовано:

Х поведение двух несмешивающихся жидкостей в цилиндрической полости, подверженной вращению и продольным вибрациям. Обнаружено возбуждение тороидальных течений в легкой жидкости, индуцированных осесимметричной инерционной стоячей волной. Обнаружено резонансное возбуждение опережающего азимутального течения на границе раздела в узлах стоячей волны. Изучена скорость течения в зависимости от скорости вращения полости и параметров вибраций. Определено условие резонанса. Обнаружено образование квазистационарного рельефа на границе раздела фаз в результа те неустойчивости Кельвина - Гельмгольца. Изучена динамика рельефа в зависимости от скорости вращения, частоты и амплитуды вибраций;

Х поведение несмешивающихся жидкостей разной плотности во вращающемся горизонтальном цилиндре, совершающем поперечные оси вращения вибрации. Обнаружен ряд эффектов: отстающее и опережающее азимутальное движение границы раздела фаз относительно полости, вызванное азимутальной волной; осесимметричное изменение формы столба легкой жидкости; осевое течение жидкости; пороговое возникновение квазистационарного рельефа на границе раздела фаз в виде холмов, вытянутых вдоль оси вращения. Показано, что важным параметром, определяющим динамику границы раздела является относительная частота вибраций v / r ;

Х динамика легкой сыпучей среды в жидкости во вращающемся горизонтальном цилиндре при поперечных вибрациях. Обнаружено азимутальное движение границы раздела фаз относительно полости, индуцируемое инерционной волной в условиях резонанса; осевое вторичное течение жидкости; образование на границе раздела рельефа с азимутальной и осевой периодичностью. Изучена скорость азимутального движения и пороги его возбуждения.

Определены природа осевого течения и механизм формирования рельефа.

Автором выносится на защиту:

Х результаты экспериментального исследования осредненной динамики двух несмешивающихся жидкостей в цилиндрической полости, подверженной вращению и продольным вибрациям:

- образование тороидальных течений в легкой жидкости, связанное с возбуждением в полости осесимметричной инерционной стоячей волны;

изучение пространственного периода вихревой структуры в зависимости от скорости вращения цилиндра, частоты и амплитуды вибраций;

- резонансное возбуждение опережающего азимутального течения на границе раздела в узлах стоячей волны и изучение его скорости в зависимости от параметров вибраций и вращения, объяснение условий резонанса;

- образование квазистационарного рельефа на границе раздела в виде периодических осесимметричных гофр; изучение порога возникновения и пространственного периода рельефа в зависимости от параметров вибраций, скорости вращения цилиндра и отношения объемов жидкостей; объяснение механизма образования рельефа;

Х результаты экспериментального исследования поведения двух несмешивающихся жидкостей во вращающемся цилиндре при поперечных вибрациях:

- возбуждение отстающего и опережающего азимутального движения границы раздела фаз относительно полости, изучение скорости отстающего течения в зависимости от частоты вибраций;

- осесимметричное изменение цилиндрической формы границы раздела в резонансе, сопровождающееся осевым течением жидкости; объяснение изменения формы границы раздела и природы осевого течения;

- образование рельефа с азимутальной периодичностью; возбуждение автоколебаний, проявляющихся в формировании и разрушении рельефа;

объяснение механизмов формирования рельефа и автоколебаний;

Х результаты экспериментального исследования динамики легкой сыпучей среды в жидкости во вращающемся горизонтальном цилиндре, совершающем перпендикулярные оси вращения вибрации:

- возникновение отстающего и опережающего азимутального движения границы раздела относительно полости; изучение порога возникновения и скорости движения в зависимости от параметров вращения и вибраций;

- трансформация цилиндрической границы раздела в правильную призму;

- возбуждение осесимметричного рельефа в виде холмов и впадин, расположенных периодически вдоль оси вращения.

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных методов измерения и обработки данных, детальным изучением, анализом результатов и их согласием с экспериментальными и теоретическими работами других авторов в смежных областях исследования.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют понимание явлений, имеющих место в гетерогенных средах, подверженных вращению и вибрациям; расширяют представление о процессах, происходящих в атмосфере и в океане, внутри звезд и планетарных ядер; могут служить основой для создания новых способов генерации движения, управления тепло- и массопереносом.

Публикации. Результаты исследований, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [1Ц13]. Работы [4, 8Ц10, 12] выполнены диссертантом лично. В [5, 6, 13] исследования, обработка и анализ результатов проведены совместно с соавторами. В работах [1Ц3, 7, 11] исследования и обработка результатов проведены диссертантом, анализ осуществлен совместно с соавторами.

Апробация работы. Результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на Международной летней школе Advanced Problems in Mechanics (C. Петербург, 2005), 14-й и 15-й Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 2005, 2007), Международной конференции Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность (Москва, 2006), 12-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Новосибирск, 2006), Международной конференции Dynamic Days Europe 2006 (Греция, 2006), Международной конференции ELGRA Biennial Meeting (Италия, 2007), Пермском гидродинамическом семинаре.

Содержание и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих результаты исследований, заключения и списка литературы.

Общий объем диссертации составляет 126 страниц с рисунками (51) и списком литературы (98 наименований).

Содержание работы Введение. Во введении дан обзор литературы по динамике многофазных систем в осциллирующем и центробежном силовых полях, определена цель исследования, представлено краткое содержание работы.

Первая глава посвящена изучению осредненной динамики несмешивающихся жидкостей разной плотности во вращающемся горизонтальном цилиндре, совершающем продольные вибрации. Частота вибраций сравнима со скоростью вращения. Длина и радиус цилиндра равны L = 15.2 см и R1= 2.5 см. Рабочими жидкостями являются флуоринерт и касторовое масло с относительной плотностью =2 /1 = 0.52, кинематической вяз- Фиг.костью 1 = 0.02 и 2 = 17 Ст. Коэффициент поверхностного натяжения на границе раздела сред = 6.0 0.3 дин/см. Скорость вращения такова, что жидкости находятся в центрифугированном состоянии. Исследования проводятся в зависимости от скорости вращения r, частоты v и амплитуды вибраций b при отношении объемов жидкостей q = V1 /V2 = 0.5 и q =1.

В п. 1.1 дается описание экспериментальной установки и методики эксперимента. В п. 1.2 представлены результаты исследования осредненного вихревого течения в жидкости, анализ которых проведен в п. 1.4.1. Течение в виде тороидальных вихрей, периодических вдоль оси вращения (фиг. 1), индуцируется осесимметричной инерционной стоячей волной, возникающей в полости при вибрациях. Вблизи границы раздела фаз движение легкой жидкости направлено к узлам стоячей волны, вдоль оси - к пучностям. Период вихревой системы, соответствующий двум вихрям противоположной закрутки, равен расстоянию между двумя соседними узлами или пучностями стоячей волны.

Скорость азимутального течения / r на границе раздела в узлах стоячей волны немонотонно зависит от частоты вибраций: резко возрастает вблизи резонансных частот (фиг. 2, а, положительные значения на графике соответствуют опережающему движению границы раздела относительно полости). Интенсивность движения в резонансе увеличивается с повышением вибрационного ускорения. Длина инерционной волны w (условие резонанса) определяется от 0.носительной частотой вибраций v / r.

fr, об/с b, мм 16.0 1./r С увеличением v / r длина волны 20.2 1.13.2 5.уменьшается (фиг. 2, б). Резонансное 0.усиление опережающего азимутального движения на границе раздела в узлах стоячей волны происходит, когда на длину полости приходится нечетное a -0.02 число полуволн (периодов вихревой 0 0.8 1.v/ r структуры), а ослабление, когда в полости укладывается четное число полуволн.

L/w Это связано с тем, что оба торца вибрирующего цилиндра являются генератоб рами, возбуждающими волны в проти0 0.8 v/ r 1.вофазе. Область существования осесимФиг. 2.

метричных волн ограничена сверху по частоте вибраций значением v / r = 2, что согласуется с теорией [Гидромеханика невесомости / Под ред. А.Д. Мышкиса. М.: Наука, 1976].

В п. 1.3 исследуется квазистационарный рельеф, возникающий на границе раздела жидкостей независимо от инерционных волн. Рельеф появляется пороговым образом и имеет вид периодических осесимметричных гофр (фиг. 3). В п. 1.4.2. показано, что рельеф возникает в результате неустойчивости Кельвина - Гельмгольца на граФиг.3. нице раздела жидкостей, совершающих тангенциальные колебания. Волновое число k в целом возрастает с увеличением v / r, за исключением сравнительно узкой области вблизи точки v / r = 2, где k понижается (фиг. 4, точки 1 - 9 соответствуют различным параметрам вибраций и вращения, q = 0.5). Аномальное изменение волнового числа, а также исчезновение осесим0.метричных волн в окрестности k v / r = 2 свидетельствует о качественном изменении волновых и колебательных процессов в данной области 0.частот вибраций, что согласуется с [Гринспен Х. Теория вращающихся жидкостей. Л.: Гидрометеоиздат, 1975].

При v / r > 2 обнаружено возникно1 2 3 вение рельефа с аномально большой v/ r длиной волны, что связано с высокой Фиг. 4.

вязкостью легкой жидкости.

Порог определяется безразмерным комплексом WH, где W = (bv)2 /(R2r )2 - вибрационный параметр, H = R2r[(1 -2)R2 / ]1/ 2 - капиллярный параметр, характеризующий безразмерную среднюю толщину слоев жидкости. Критическое значение WH понижается с v / r, достигая минимального значения WH 10 (фиг. 5, q = 0.5). Повышение WH при v / r > связано с увеличением безразмерной частоты =vR2 / 2, т.е. с уменьшением роли вязкости. Теоретические расчеb, мм 1.ты в приближении невязких жидко2.WH 3.стей, >>1, дают более высокое зна4.7.чение WH [Любимов Д.В., Любимо12.14.ва Т.П., Черепанов А.А. Динамика поверхностей раздела в вибрацион0 4 v/ r ных полях. М.: Физматлит, 2003].

Фиг. Отличие экспериментального порога от теоретического помимо влияния силы Кориолиса может быть обусловлено высокой вязкостью одной из жидкостей. Результаты качественно согласуются с [Emma Talib, Shreyas V. Jalikop and Anne Juel. J. Fluid Mech, 2007, 584, 45], где обнаружено понижение порога устойчивости при больших значениях относительной вязкости жидкостей.

Во второй главе исследуется поведение двух несмешивающихся жидкостей разной плотности во вращающемся горизонтальном цилиндре, совершающем перпендикулярные оси вращения вибрации. Частота вибраций сравнима со скоростью вращения. Жидкости находятся в центрифугированном состоянии. Размеры кювет R1 = 2.5 см и L = 15.2, 7.4, 4.2 см. Исследуемые пары жидкостей - флуоринерт и касторовое масло, вода и трансформаторное масло (2 = 0.60 Ст, = 0.88, = 38.0 3.0 дин/см).